高物第三章3-8介電響應

1、3.8 介電響應VacuumlE = V/lV面積A施加電壓V使板帶電量Q0單位電壓產生的電量稱為真空電容單位面積單位間隔的電容稱為真空電容率真空8.851012F/m真空電容率(vacuum permittivity)真空電容(vacuum capacitance)電介質VP施加電壓V使板帶電量Q，Q就大于真空下的Q0 單位電壓產生的電量稱為電容單位面積單位間隔的電容稱為電容率極化(polarization)介電常數（dielectric constant)真空電容率 e0=8.851012F/mVacuumlE = V/lDielectric 介電質VPV面積A電容率之比稱介電常數電壓 V

2、面積 A間距 lVVacuumV電量Q0電容C0=Q0/V電容率電量Q電容 C=Q/V電容率一平板電容的面積為6.45 10-4 m2，相距2 10-3 m，板間電壓為10 V。兩板間填充材料的介電常數為6.0。求：(a) 電容 (b) 平板的電荷量例題先求電介質的電容率 ed：電容電荷量V+ + + + + +_ _ _ _ _ _Area of plate, AQ0+Q0VacuumlV + + + + + + + +_ _ _ _ _ _ _ _ -+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+Q0 + QQ0 QP表面上的凈負電荷為-Q無凈電荷區(qū)域表

3、面上的凈負電荷為+Q= PA電介質的介電常數大于l是由于材料的極化+No fieldApplied E Field電子極化將原子或分子置于電場下，就會發(fā)生電子云中心的位移。原子核雖也會發(fā)生位移，但與電子云的位移相比是微不足道的，所以這種極化稱為電子極化+離子極化誘導極化 (induced polarization)電子極化離子極化取向極化如果分子中極性鍵的排列不對稱，就會產生一個永久偶極無電場作用時，偶極的方向在空間是無規(guī)分布的，材料整體呈電中性；在電場作用下，偶極會沿電場方向取向而產生極化。這種永久偶極因取向而產生的極化稱為取向極化MaterialDielectric Constant真空1

4、空氣1.00059水80.4甘油42.5液氨(-78C)25苯2.284石蠟 23 硅油 2.5 小分子的介電常數聚合物聚四氟乙烯12.72.1聚丙烯18.82.2聚乙烯17.12.3聚二甲基硅氧烷15.12.75聚氯乙烯19.43.4聚甲基丙烯酸甲酯18.73.6尼龍 6627.84.0聚氯丁二烯6.7聚丙烯腈28.76.5聚合物的介電常數(與溶度參數對比)介電常數的溫度(內粘度)依賴性固體乙醇=3熔點處乙醇=55室溫乙醇=35極性分子的介電常數與粘度有關，而粘度與與溫度有關。乙醇如果處于冷凍的固體狀態(tài)，介電常數大約為3。在熔點（-114.1C）處分子可以自由運動，介電常數高達55。再升高溫

5、度到室溫，分子的熱運動消弱了分子的取向，介電常數降為35。室溫：聚氯乙烯：3.4聚氯丁二烯：6.7聚氯乙烯的介電常數-60Hz1 kHz10 kHz25C3.503.393.2940C3.513.403.3460C3.703.613.4580C4.254.093.8990C6.305.054.45100C10.307.775.77聚氯乙烯極性基團Cl密集聚氯丁二烯單體極性基團Cl較松散極低頻率下，極化充分發(fā)生，介電常數最高s極高頻率下，極化來不及發(fā)生，介電常數最低lgs在交變電場下能否充分取向取決于電場的頻率。在交流電場下，如果頻率的倒數大于偶極取向的時間，則介電常數與直流電場下相同。如果頻率

6、較高，就會限制偶極取向，故介電常數隨頻率的升高而下降。在很高的頻率下，取向極化根本不可能發(fā)生，只能發(fā)生誘導極化，此時介電常數最低。直流電場下的介電常數稱為靜介電常數，記作s，極高頻率下的介電常數記作。Dielectric constant, e104 108 1012 1016Frequency (Hz)ElectronicIonicOrientation介電常數與頻率的關系極化需要時間3.18 介電損耗與介電松弛C0兩導電板間為真空，純電容V = V0sint Q=VC電容電流Ic=dQ/dt=C0V0cost與電壓差90，不作功，無能量損耗交變電場RC兩導電板間夾有聚合物，相當于一個電容與

7、一個電阻并聯V = V0sint Q=VC電容電流Ic=dQ/dt=CV0cost電阻電流Ir=(V0/R)sintI總=Ic+Ir = V0(Ccost+1/Rsint)總電流令 C = C0I總=Ic+Ir= V0C0 cost+ +1/(RC0) sintV = V0sint電流由兩部分組成：電容電流：與電壓差90，不作功電阻電流：與電壓同相，作功，即發(fā)生損耗由此可定義出復介電常數 = 與電壓差90，稱為(相對)介電常數 ”=1/(RC0) 與電壓同相，稱為(相對)介電損耗*iI總= V0C0 cost+1/(RC0) sint*與夾角的正切稱為損耗因子介電松弛 Dielectric r

8、elaxation介電常數損耗因子誘導極化偶極極化真空條件下”=0，無損耗電介質存在下，損耗是溫度和頻率的函數 1時，偶極跟不上電場的變化，極化小 1時，完全極化，偶極運動量有限 = 1時，發(fā)生損耗極大值lgtan”s =1, ”, tan 與頻率的關系介電常數、介電損耗隨頻率的變化0 104 108 1012 1016 1020Dielectric lossOrientatioinIonicElectronicFrequency (Hz)介電損耗介電損耗的實際應用隱身高頻介電加熱皮革Miura, Macknight, Matsuoka & Karasz Polymer 2001393K413

9、K433K-2 0 2 4 60.06 0.050.040.030.020.010.00log f (Hz)”聚苯乙烯與聚(對氯苯乙烯) 共混物403K423Ktan 104Temperature C-200 -150 -100 -50 0 50 100 1506420Krum and Muller 1959聚四氟乙烯，104 Hz介電損耗的溫度依賴性介電松弛譜與力學松弛譜一樣，是研究次級轉變的手段之一。-200 -150 -100 -50 0 50 100 1503.02.52.01.5Oxidized polyethylene at 104 Hztan 104Temperature CMikhailov 1957兩種聚乙烯介電與力學松弛譜的比較 kadmiai Kiad, BudapestMechanical loss (tan ) 1 HzLDPEHDPE0.500.50Dielectric loss (tan ), 100 kHzTemperature C-100