2.2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 (8)_第1頁(yè)
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1、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和句容市第三中學(xué) 孔 娟一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.你知道這個(gè)圖案一共用了多少顆寶石嗎？2.你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)問題中蘊(yùn)含著一個(gè)什么樣的數(shù)學(xué)問題嗎？情境1.印度的泰姬陵一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課情境2.德國(guó)著名數(shù)學(xué)家高斯，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)王子”，在他10歲的時(shí)候，有一次老師出了一道題目：123+100？當(dāng)同學(xué)們算得不亦樂乎時(shí)，高斯卻很快給出了答案！（1）你知道10歲的高斯是用什么方法迅速 的算出答案的嗎？首尾配對(duì)相加法（2）他是怎么想出這種方法的？ 這里蘊(yùn)含了等差數(shù)列的什么性質(zhì)？（二）自主探究，合作學(xué)習(xí)問題1：圖案中，第1層到第51層一共有多少顆 寶石？問題2：求圖案中從第1層到第n層（1n 1

2、00， nN*）共有多少顆寶石？化歸思想（二）自主探究，合作學(xué)習(xí)啟示2：如右圖，在三角形圖案右側(cè)倒放一個(gè)全等的三角形與原圖補(bǔ)成平行四邊形（二）自主探究，合作學(xué)習(xí)問題3：在公差為d的等差數(shù)列an中，定義前n項(xiàng)和 Sn=a1+a2+an，如何求Sn？倒序相加法（二）自主探究，合作學(xué)習(xí)公式記憶 （三）設(shè)置典例，促進(jìn)學(xué)生對(duì)公式的應(yīng)用提煉：（1）公式1和公式2在用法上有什么區(qū)別？（三）設(shè)置典例，促進(jìn)學(xué)生對(duì)公式的應(yīng)用提煉：通項(xiàng)公式與求和公式中共有a1、d、n、an、Sn五個(gè)基本元素，如果已知其中三個(gè)，就可求其余兩個(gè)。方程（組）的思想（四）反饋調(diào)控，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握 （五）課堂小結(jié)，深化知識(shí)思想與方法：(1)從特殊到一般的研究方法； (2)化歸轉(zhuǎn)化的思想方法; （3)方程和方程（組）思想； （4）用函數(shù)去解決問題的思想 方法.知識(shí)與技能:（1）等差數(shù)列的求和公式及其獲取思路； （2）等差數(shù)列的兩個(gè)求

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