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1、等差數(shù)列的前n項和句容市第三中學(xué) 孔 娟一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.你知道這個圖案一共用了多少顆寶石嗎？2.你能發(fā)現(xiàn)這個問題中蘊含著一個什么樣的數(shù)學(xué)問題嗎？情境1.印度的泰姬陵一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課情境2.德國著名數(shù)學(xué)家高斯，被譽為“數(shù)學(xué)王子”，在他10歲的時候，有一次老師出了一道題目：123+100？當(dāng)同學(xué)們算得不亦樂乎時，高斯卻很快給出了答案！（1）你知道10歲的高斯是用什么方法迅速 的算出答案的嗎？首尾配對相加法（2）他是怎么想出這種方法的？ 這里蘊含了等差數(shù)列的什么性質(zhì)？（二）自主探究，合作學(xué)習(xí)問題1：圖案中，第1層到第51層一共有多少顆 寶石？問題2：求圖案中從第1層到第n層（1n 1

2、00， nN*）共有多少顆寶石？化歸思想（二）自主探究，合作學(xué)習(xí)啟示2：如右圖，在三角形圖案右側(cè)倒放一個全等的三角形與原圖補成平行四邊形（二）自主探究，合作學(xué)習(xí)問題3：在公差為d的等差數(shù)列an中，定義前n項和 Sn=a1+a2+an，如何求Sn？倒序相加法（二）自主探究，合作學(xué)習(xí)公式記憶 （三）設(shè)置典例，促進學(xué)生對公式的應(yīng)用提煉：（1）公式1和公式2在用法上有什么區(qū)別？（三）設(shè)置典例，促進學(xué)生對公式的應(yīng)用提煉：通項公式與求和公式中共有a1、d、n、an、Sn五個基本元素，如果已知其中三個，就可求其余兩個。方程（組）的思想（四）反饋調(diào)控，實現(xiàn)學(xué)生對知識的掌握 （五）課堂小結(jié)，深化知識思想與方法：(1)從特殊到一般的研究方法； (2)化歸轉(zhuǎn)化的思想方法; （3)方程和方程（組）思想； （4）用函數(shù)去解決問題的思想 方法.知識與技能:（1）等差數(shù)列的求和公式及其獲取思路； （2）等差數(shù)列的兩個求

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