滬科版八年級上冊數(shù)學(xué)習(xí)題課件 第14章 全章整合與提升

1、全章整合與提升第14章全等三角形 滬科版 八年級上提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234CA見習(xí)題5DC67C見習(xí)題8見習(xí)題9見習(xí)題10見習(xí)題提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示11見習(xí)題1【2021淮南月考】下列四個(gè)圖形中，全等的圖形是()A和 B和C和 D和D2如圖，若將ABC沿AC對折后點(diǎn)B與點(diǎn)E重合，則此圖中全等的三角形有()A1對 B2對 C3對 D4對C3如圖，ADBEDB，BDECDE，點(diǎn)B，E，C在一條直線上下列結(jié)論：BD是ABE的平分線；ABAC；C30；線段DE是BDC的中線；ADBDAC，其中正確的有()A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)【點(diǎn)撥】ADBEDB，ABDEBD，BD是ABE

2、的平分線，故正確；BDECDE，BEDCED.又點(diǎn)B，E，C在一條直線上，BEDCED90.ADBEDB，ABED90，ABAD.點(diǎn)A，D，C可能不在同一直線上，AB可能不垂直于AC，故不正確；ADBEDB，BDECDE，ABDEBD，EBDC.A90，若點(diǎn)A，D，C不在同一直線上，則ABDEBDC90，C30，故不正確；BDECDE，BECE，線段DE是BDC的中線，故正確；BDECDE，BDCD，若點(diǎn)A，D，C不在同一直線上，則ADCDAC，ADBDAC，故不正確故選A.【答案】A4【中考天水】(1)如圖，已知ABC，以AB，AC為邊分別向ABC外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接

3、BE，CD，請你完成圖形(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)，并證明：BECD；解：完成作圖，如圖證明：ABD和ACE都是等邊三角形，ADAB，ACAE，BADCAE60.BADBACCAEBAC，即CADEAB.CADEAB.BECD.(2)如圖，已知ABC，以AB，AC為邊分別向ABC外作正方形ABFD和正方形ACGE，連接BE，CD，猜想BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由解：BECD.理由如下：四邊形ABFD和四邊形ACGE都是正方形，ADAB，ACAE，BADCAE90.BADBACCAEBAC，即CADEAB.CADEAB.BECD.5【安慶期末】如圖，AD平分BAC，ABAC，連

4、接BD，CD并延長，分別交AC，AB于點(diǎn)F，E，則此圖中全等三角形共有()A2對 B3對 C4對 D5對C6如圖，ACB90，ACBC，AECE于點(diǎn)E，BDCE于點(diǎn)D，AE5 cm，BD2 cm，則DE的長是()A8 cm B5 cm C3 cm D2 cmC7如圖，已知ABCD，ADBC，求證：ABCD.證明：連接BD.ABCD，ABDCDB.ADBC，ADBCBD.又BDDB，ABDCDB(ASA)ABCD.8【中考德州】問題背景：如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90.E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且EAF60.探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系小王同學(xué)探

5、究此問題的方法是延長FD到點(diǎn)G，如圖，使DGBE.連接AG，先證明ABEADG，再證明AEFAGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是_EFBEFD探索延伸：如圖，在四邊形ABCD中，若ABAD，BD180.E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且EAF BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由解：EFBEFD仍然成立理由：如圖，延長FD到點(diǎn)G，使DGBE，連接AG.BADC180，ADCADG180，BADG.在ABE和ADG中，ABEADG(SAS)，AEAG，BAEDAG.AEFAGF(SAS)，EFGF.FGDGFDBEFD，EFBEFD.9如圖，某鐵路施工隊(duì)在建設(shè)鐵路的過程中，需要開挖隧道，設(shè)計(jì)時(shí)要測

6、量隧道的長度，小山前面恰好是一塊空地，利用這一有利地形，測量人員如何利用三角形全等的知識測量出需要開挖的隧道長度，請寫出方案，并說明理由解：找個(gè)能同時(shí)看見點(diǎn)A和點(diǎn)B的C點(diǎn)，然后連接AC并延長至點(diǎn)D，使DCAC；連接BC，并延長至點(diǎn)E，使ECBC；連接DE并測量出DE的長度，即為隧道的長度理由如下：ACDC，ACBDCE，BCEC，ABCDEC.ABDE.10如圖，A(4，0)，B(0，4)，E(4，0)，點(diǎn)P，Q分別為線段AB，BE上的動點(diǎn)(P，Q均不與ABE的頂點(diǎn)重合)，且OPOQ.(1)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，1)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；解：依題意，得OAOBOE，且BAEOBE45.OPOQ，POQ

7、AOB90.AOPBOQ.AOPBOQ.OPOQ.分別過點(diǎn)P，Q作PMOA，QNOE，垂足分別為M，N.POMQON90，QONOQN90，POMOQN.又PMOONQ90，且OPOQ，PMOONQ.PMON，MOQN.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，1)，ONPM1，QNMO3.點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1，3)(2)點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，四邊形BPOQ的面積是否發(fā)生變化？請說明理由；解：四邊形BPOQ的面積不變理由如下：由(1)得AOPBOQ.S四邊形BPOQSBOPSBOQSBOPSAOPSAOB448，為定值，即面積不變(3)若OB將四邊形BPOQ的面積分成13兩部分，請直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)解：點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，

8、1)或(1，3)11【2021馬鞍山二中實(shí)驗(yàn)學(xué)校期中】如圖，在長方形ABCD中，ABCD6 cm，BC10 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2 cm/s的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t s.(1)PC_cm(用含t的代數(shù)式表示)(102t)(2)當(dāng)t為何值時(shí)，ABPDCP？說明理由解：當(dāng)t2.5時(shí)，ABPDCP.理由：當(dāng)t2.5時(shí)，BP2.525(cm)，所以PC1055(cm)在ABP和DCP中，所以ABPDCP(SAS)(3)如圖，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以v cm/s的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動，是否存在這樣的v值，使得ABP與PQC全等？若存在，請求出v的值；若不存在，請說明理由解：存在當(dāng)BPCQ，ABPC時(shí)，ABPPCQ.因?yàn)锳B6 cm，所以PC6 cm，所以BP1064(cm)，即2t4