人教版22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)教學(xué)課件

1、 22.1.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第1頁，共21頁。復(fù)習(xí)一般地,形如的函數(shù),叫做二次函數(shù).其中,是x自變量,a,b,c分別是函數(shù)解析式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),a0)二次函數(shù): 在下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ (1)y=3x+5; (2)y=(x+3)2-5x; (3)y=(2x-1)2-4x2.第2頁，共21頁。x-3-2 -10123y解:(1) 列表9410149(2) 描點(3) 連線12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2用描點法畫二次函數(shù) y = x2 的圖象 你還記得用描點法畫函數(shù)圖像的一般步驟?列表時應(yīng)

2、注意什么問題？ 描點法列表描點連線描點時應(yīng)以哪些數(shù)值作為點的坐標(biāo)？連線時應(yīng)注意什么問題？第3頁，共21頁。 二次函數(shù) y = x2的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃球時球在空中所經(jīng)過的路線，只是這條曲線開口向上，這條曲線叫做拋物線 y = x2 ，二次函數(shù)y = x 2 的圖象是軸對稱圖形，一般地，二次函數(shù) y = ax2 + bx + c（a0）的圖象叫做拋物線y = ax2 + bx + c12345x12345678910yo-1-2-3-4-5拋物線 與它的對稱軸的交點（0，0）叫做拋物線 的頂點它是拋物線 的最低點實際上, 二次函數(shù)的圖象都是拋物線，對稱軸是y軸這條拋物線是軸對稱圖

3、形嗎？如果是，對稱軸是什么？拋物線與對稱軸有交點嗎？第4頁，共21頁。例題與練習(xí)x-4-3-2 -101 234y= x2例1.在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y= x2和y=2x2的圖象解: (1) 列表(2) 描點(3) 連線12345x12345678910yo-1-2-3-4-512820.500.524.584.512xy=2x28-2-1.5-1-0.500.511.524.520.500.524.58第5頁，共21頁。觀 察函數(shù) 的圖象與函數(shù) y=x2 的圖象相比，有什么共同點和不同點？xyO22246448相同點：開口：向上， 頂點：原點（0,0）最低點 對稱軸： y 軸增減性：y

4、軸左側(cè)，y隨x增大而減小 y 軸右側(cè)，y隨x增大而增大不同點：a 值越大，拋物線的開口越小第6頁，共21頁。探究 畫出函數(shù) 的圖象第7頁，共21頁。x1y解: (1) 列表(2) 描點(3) 連線x-2-1.5-1 -0.500.511.52y=x2y=x2y=2x212-2.25-0.25-0.25-2.25-2-2-.-.-.-.-.-.-.-.-4. 5-4. 5-1-2-30123-1-2-3-4-5第8頁，共21頁。x1y-1-2-30123-1-2-3-4-5觀察 函數(shù)y=x2,y=2x2的圖象與函數(shù)y=x2(圖中藍(lán)線圖形)的圖象相比,有什么共同點和不同點?12不同點:開口大小不同

5、;a越小，拋物線的開口越小相同點：開口：向上， 頂點：原點（0,0）最高點 對稱軸： y 軸增減性：y 軸左側(cè)，y隨x增大而增大 y 軸右側(cè)，y隨x增大而減小第9頁，共21頁。對比拋物線，y=x2和y=x2.它們關(guān)于x軸對稱嗎？一般地，拋物線y=ax2和y=ax2呢？在同一坐標(biāo)系內(nèi),拋物線 與拋物線 是關(guān)于x軸對稱的.第10頁，共21頁。y=ax2 (a0)a0a0圖象開口方向頂點坐標(biāo)對稱軸增減性極值xyOyxO向上向下(0 ,0)(0 ,0)y軸y軸當(dāng)x0時，y隨著x的增大而減小。當(dāng)x0時，y隨著x的增大而增大。當(dāng)x0時，y隨著x的增大而減小。拋物線的開口就越小. |a|越小,拋物線的開口就

6、越大.第11頁，共21頁。課堂練習(xí)1、函數(shù)y=4x2的圖象的開口 ,對稱軸是 y軸 ,頂點是 ; 2、函數(shù)y=3x2的圖象的開口 ,對稱軸是 ,頂點是 _ 向上向下y軸 (0,0)(0,0)耐心填一填;第12頁，共21頁。4、函數(shù)y= 0.2x2的圖象的開口 ,對稱軸是_,頂點是 ; 3、函數(shù)y= x2的圖象的開口 ,對稱軸是 ,頂點是 ; 向上(0,0)y軸向下(0,0)y軸第13頁，共21頁。5、拋物線y=2x2的頂點坐標(biāo)是 ,對稱軸是 ，在 側(cè)，y隨著x的增大而增大；在 側(cè)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)x= 時，函數(shù)y的值最小，最小值是 ,拋物線y=2x2在x軸的 方（除頂點外）。（2）拋物

7、線 在x軸的 方（除頂點外）， 當(dāng) x 0 時，y隨著x的 ； 當(dāng) x 0 時，y隨著x的 ， 當(dāng) x = 0 時，函數(shù)y的值最大，最大值是 ， 當(dāng) x 0 時，y0，點(m+1，y1)、 (m+2，y2)、 y1、 y2、y3的大小關(guān)系是 。(m+3，y3)在拋物線 上，則課堂練習(xí)第17頁，共21頁。9、已知 y =(m+1)x 是二次函數(shù),且其圖象開口向上,求m的值和函數(shù)解析式m2+m解: 依題意有:m+10 m2+m=2 解得:m1=2, m2=1 由得:m1 m=1 此時,二次函數(shù)為: y=2x2.課堂練習(xí) 返回第18頁，共21頁。 10、已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(-2，-3)。(1

8、)求a的值，并寫出函數(shù)解析式；(2)說出函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)、對稱軸、開口方向和圖象的位置；課堂練習(xí)第19頁，共21頁。11、若拋物線 的開口向下，求n的值。課堂練習(xí)第20頁，共21頁。1、許多人企求著生活的完美結(jié)局，殊不知美根本不在結(jié)局，而在于追求的過程。2、慢慢的才知道：堅持未必就是勝利，放棄未必就是認(rèn)輸，。給自己一個迂回的空間，學(xué)會思索，學(xué)會等待，學(xué)會調(diào)整。人生沒有假設(shè)，當(dāng)下即是全部。背不動的，放下了；傷不起的，看淡了；想不通的，不想了；恨不過的，撫平了。3、在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛。4、一切偉大的行動和思想，都有一個微不足道的開始。5、從來不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起

9、來，才是最大的榮耀。6、這個世界到處充滿著不公平，我們能做的不僅僅是接受，還要試著做一些反抗。7、一個最困苦、最卑賤、最為命運所屈辱的人，只要還抱有希望，便無所怨懼。8、有些人，因為陪你走的時間長了，你便淡然了，其實是他們給你撐起了生命的天空；有些人，分開了，就忘了吧，殘缺是一種大美。9、照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被別人的意見引入歧途。10、沒人能讓我輸，除非我不想贏！11、花開不是為了花落，而是為了開的更加燦爛。12、隨隨便便浪費的時間，再也不能贏回來。13、不管從什么時候開始，重要的是開始以后不要停止；不管在什么時候結(jié)束，重要的是結(jié)束以后不要后悔。14、當(dāng)你決定堅持一件事情，全

10、世界都會為你讓路。15、只有在開水里，茶葉才能展開生命濃郁的香氣。16、別想一下造出大海，必須先由小河川開始。17、不要讓未來的你，討厭現(xiàn)在的自己，困惑誰都有，但成功只配得上勇敢的行動派。18、人生最大的喜悅是每個人都說你做不到，你卻完成它了！19、如果你真的愿意為自己的夢想去努力，最差的結(jié)果，不過是大器晚成。20、不忘初心，方得始終。21、每個人都有潛在的能量，只是很容易：被習(xí)慣所掩蓋，被時間所迷離，被惰性所消磨。22、不論你在什么時候開始，重要的是開始之后就不要輕言放棄。23、恨別人，痛苦的卻是自己。24、每天醒來，敲醒自己的不是鐘聲，而是夢想。25、你不能拼爹的時候，你就只能去拼命！26、如果人生的旅程上沒有障礙，人還有什么可做的呢。27、我們無法選擇自己的出身，可是我們的未來是自己去改變的。勵志名言：比別人多一點執(zhí)著，你就會創(chuàng)造奇跡28、偉人之所以偉大，是因為他與別人共處逆境時，別人失去了信心，他卻下決心實現(xiàn)自己的目標(biāo)。29、人生就像一道漫長的階梯，任何人也無法逆向而行，只能在急促而繁忙的進(jìn)程中，偶爾轉(zhuǎn)過頭來，回望自己留下的蹣跚腳印。30、時間，帶不走真正的朋友；歲月，留不住虛幻的擁有。時光轉(zhuǎn)換，體