2021年秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章幾何圖形初步4.3角2角的比較與運(yùn)算授課課件新版新人教版

1、第四章 幾何圖形初步4.3 角第2課時(shí) 角的比較與運(yùn)算1課堂講解角的比較 角的和差角的平分線(xiàn)2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)問(wèn)題:有一天學(xué)生張虎和王鵬各帶了一把折扇(如圖),下面是他們的一段對(duì)話(huà):張:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些.王:我的折扇長(zhǎng)一些,所以我的折扇的角也大一些.同學(xué)們,你們有辦法幫他們進(jìn)行判斷嗎?ABCDEF怎樣比較ABC和DEF的大小?1知識(shí)點(diǎn)角的比較知1導(dǎo)角的比較：請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱?huà)出兩個(gè)角比較一下，并討論你們的比較方法：BACEDF你的方法有：(1)度量法比較(2)疊合法比較知1講一. 度量法1、對(duì)“中”角的頂點(diǎn)對(duì)量角器的中心3、讀數(shù)讀出角的另一邊所對(duì)的度數(shù)2

2、、重合角的一邊與量角器的0刻度線(xiàn)重合BCAFED700ABC DEF30知1講ABO1.將兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合2.兩個(gè)角的另一邊落在重合一邊的同側(cè)3.由兩個(gè)角的另一邊的位置確定兩個(gè)角的大小二. 疊合法C DEDCEAOB知1講OABDCEAOBCDEDCEAOB DCE =AOB知1講例1 根據(jù)圖，回答下列問(wèn)題： (1)比較FOD與FOE的大小； (2)借助三角尺比較DOE 與DOF 的大小導(dǎo)引：(1)中兩個(gè)角有重合邊和重合頂點(diǎn)，利用疊合法 比較一目了然，因?yàn)镺D 邊在FOE的內(nèi)部， 所以有FOD FOE. (2)DOE明顯大于 45，而DOF 明顯小于 45，故有DOE DOF.知1講解：

3、(1)FODFOE. (2)用含有45角的三角尺比較，可得DOE 45，DOF45，所以DOEDOF.總 結(jié)知1講 用疊合法比較角的大小時(shí)，一定要將兩個(gè)角的另一邊落在重合邊的同側(cè)兩邊都不重合，或有一邊重合但另一邊在重合邊的異側(cè)的兩角，可通過(guò)度量法比較大小1在AOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C，作射線(xiàn)OC，那么有()AAOCBOCBAOCBOCCBOCAOB DAOBAOC如圖，如果AOBCOD，那么() A12 B12C12 D以上都不對(duì)知1練2BB知2講2知識(shí)點(diǎn)角的和差思考 如圖，圖中共有幾個(gè)角？它們之間有 什么關(guān)系？ 圖中，AOC 是AOB 與BOC 的和，記作AOC=AOB + BOC. AOB 是

4、AOC 與BOC 的差，記作AOB = AOC -BOC. 類(lèi)似地，AOC-AOB=_.BOC例2 如圖, O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)， AOC=5317，求 BOC的度數(shù).分析：AB是直線(xiàn)，AOB是平角.BOC 與AOC的 和是AOB. 解：由題意可知，AOB是平角， AOB= AOC+BOC. 所以 BOC =AOB-AOC =180-5317 =12643.知2講總 結(jié)知2講 這里的加與減，要將度與度、分與分、秒與秒分別相加、減，分秒相加時(shí)逢60要進(jìn)位，相減時(shí)要借1作60. 本題中應(yīng)借1，化為60.例3 如圖，AOB48，1 3224，求2的度數(shù)導(dǎo)引：要求2的度數(shù)，就是要把它轉(zhuǎn) 化為用已知角1的

5、關(guān)系式來(lái)表示根據(jù)圖形可 知，12AOB，因此2AOB1. 解：因?yàn)锳OB48，13224， 所以2483224 476032241536.知2講例4 如圖，OC是AOD的平分線(xiàn)， OE是BOD的平分線(xiàn) (1)如果AOB130，那么 COE是多少度？ (2)在(1)的條件下，如果DOC 20，那么BOE是多少度？導(dǎo)引：(1)由已知可知DOC AOD，DOE BOD.由于COEDOCDOE，因此， COE AOD BOD AOB. (2)結(jié)合(1)的結(jié)論可求出DOE的度數(shù)，從而求出 BOE的度數(shù).知2講解：(1)因?yàn)镺C平分AOD， 所以DOC AOD. 因?yàn)镺E平分BOD， 所以DOE BOD.

6、 所以COEDOCDOE (AODBOD) AOB 13065. (2)由(1)可知COE65，因?yàn)镈OC20， 所以DOECOEDOC45. 因?yàn)镺E平分BOD， 所以BOEDOE45.知2講總 結(jié)知2講(1)利用角平分線(xiàn)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要靈活運(yùn)用角平分 線(xiàn)的幾種不同表達(dá)方式(2)在計(jì)算角的大小時(shí)，常常要用到等量代換，用 已知角代替與它相等的未知角1如圖，AODAOC()AAOC BBOC CBOD DCOD(中考濱州)借助一副三角尺，你能畫(huà)出下面哪個(gè)度數(shù)的角()A65 B75 C85 D95知2練2DB（中考遼寧）如圖，已知直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分EOC，EOC110，則BOD的度數(shù)

7、是()A25 B35 C45 D55知2練3D3知識(shí)點(diǎn)角的平分線(xiàn)知3導(dǎo) 如圖，在透明紙上畫(huà)一個(gè)角，沿著頂點(diǎn)對(duì)折，使角的兩邊重合AOC被折痕OB分成的兩個(gè)角有什么關(guān)系？知3講1.定義：一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分 成兩個(gè)相等的角的射線(xiàn)，叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)要點(diǎn)精析： (1)角平分線(xiàn)是在角的內(nèi)部從角的頂點(diǎn)引出的一條射 線(xiàn)，不是直線(xiàn)或線(xiàn)段； (2)角平分線(xiàn)把角分成了兩個(gè)相等的角知3講2.角平分線(xiàn)的幾何表示：如圖所示， 若OC平分AOB，則AOC BOC AOB；反之，若 AOCBOC，則OC平分AOB.3.角的n等分線(xiàn)：類(lèi)似角的平分線(xiàn)，從角的頂點(diǎn)引出的 射線(xiàn)，將角分成相等的n個(gè)角，叫做角的n

8、等分線(xiàn)， 例如角的三等分線(xiàn)、四等分線(xiàn)等4.易錯(cuò)警示：不能在角平分線(xiàn)的多種幾何表達(dá)形式之 間靈活轉(zhuǎn)換 知3講例2 如圖，12，34，則 下列結(jié)論：AD平分BAF； AF平分DAC；AE平分 DAF；AF平分BAC； AE平分BAC中，正確的有() A4個(gè)B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)導(dǎo)引：由角的平分線(xiàn)的幾何表示可知：當(dāng)12時(shí)， AE平分DAF；再由34可得13 24，即BAECAE，因此AE平分 BAC.C總 結(jié)知3講 判斷一條射線(xiàn)是不是角的平分線(xiàn)，只要看這條射線(xiàn)是否將角分成相等的兩個(gè)角即可1點(diǎn)P在MAN的內(nèi)部，現(xiàn)有4個(gè)等式；PAMNAP；PAN MAN；MAPMAN；MANMAPPAN，其中能表示AP是MAN的平分線(xiàn)的有()A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)知3練C如圖所示，若有BADCAD，BCEACE，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()AAD是BAC的