2021年中考數(shù)學(xué)模擬卷二課件

1、中考模擬卷(二)一、選擇題(每小題3分，共24分)1.6的絕對值是( )A.6 B.6 C.6或6 D.無法確定2.據(jù)統(tǒng)計，某城市去年接待旅游人數(shù)約為8 900 000人，8 900 000這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A.8.9106 B.8.9105 C.8.9107 D.8.9108BA3.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是( )A.正方形 B.矩形 C.等腰梯形 D.圓C4.下列運算正確的是( )A.2aa3a2 B.(x1)2x22x1C.(a2)3a51 D.3a32a26a6B5.如圖是由5個相同的小正方體組成的幾何體，該幾何體的主視圖是( )D6.某中學(xué)根據(jù)學(xué)校實

2、際情況決定開展如下四種運動項目：A：踢毽子；B：籃球；C：跳繩；D：乒乓球.為了解學(xué)生最喜歡哪一種運動項目，隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示不完整的兩幅統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論中正確的是( )A.本次共調(diào)查300名學(xué)生B.扇形統(tǒng)計圖中，B部分所占扇形的圓心角度數(shù)為45C.喜歡跳繩的學(xué)生人數(shù)為60人D.若該校有1 200名學(xué)生，估計喜歡籃球的學(xué)生人數(shù)為180人D7.如圖，ABC內(nèi)接于O，且ABAC.直徑AD交BC于點E，F(xiàn)是AE的中點，連接CF.若AD6 ，則CF長的最大值為( )A.6 B.5 C.4 D.3A8.如圖，在RtABC中，ABC90，AB3 cm，BC4

3、 cm.動點P從點A出發(fā)，以1 cm/s的速度沿路徑ABC勻速移動，同時動點Q以相同的速度沿路徑AC勻速移動，各自到達點C時停止移動.設(shè)運動時間為x(s)，APQ的面積為y(cm2)，連接PQ，則下列能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )C二、填空題(每小題3分，共24分)9.若 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_.10.如果一個正多邊形的每個外角都等于72，那么它是正_邊形.11.某校九年級每個班合作學(xué)習(xí)小組的個數(shù)分別是：8，7，7，8，9，7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_.x2五712.若關(guān)于x的一元二次方程2x23xc0有兩個不相等的實數(shù)根，則c的取值范圍是_.13.如圖，已知線段AB

4、，分別以點A，B為圓心，大于 AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點C，Q，連接CQ，交AB于點D，連接AC，BC，則ADC的度數(shù)為_.9014.如圖，在直升機的鏡頭下，從C處觀測A處的俯角為30，觀測B處的俯角為45.若C處到AB的距離CD為300 m，點A，B，D在同一條直線上，則A，B兩點間的距離為_m.(結(jié)果保留根號)15.已知有理數(shù)a1，我們把 稱為a的差倒數(shù).例如，2的差倒數(shù)是 1，1的差倒數(shù)是 .如果a1 ，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)依此類推，那么a1a2a60的值是_.3016.如圖，在矩形ABCD中，AD4，AB6，點E在AB上.將DAE沿DE折疊得到

5、DFE，使點A恰好落在DC上的點F處，EF分別與矩形ABCD的兩條對角線交于點M，G.下列結(jié)論：ADE是等腰直角三角形；SBEMSBAD14；FGGMEM；sinEDM .其中正確的是_.(填序號)三、解答題(共72分)17.(7分)計算：解：原式18.(7分)如圖，在ABC中，點D在邊BC上，點E在邊AC上，且ADAB，DECADB.(1)求證：AEDADC；證明：DECADB，180DEC180ADB，即AEDADC.又DAECAD，AEDADC.(2)若AE1，EC3，求AB的長.解：AE1，EC3，ACAEEC4.由(1)知AEDADC，解得AD2，ABAD2.19.(8分)有甲、乙兩

6、個不透明的布袋，甲袋中有兩個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2；乙袋中有三個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，0和2.小麗先從甲袋中隨機取出一個小球，將小球上的數(shù)字記為x，再從乙袋中隨機取出一個小球，將小球上的數(shù)字記為y，記點P的坐標(biāo)為(x，y).(1)從乙袋中取出一個球，則小球上的數(shù)字為正數(shù)的概率是_；(2)請用列表法或畫樹狀圖法列出點P的坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果，并求點P在一次函數(shù)yx1的圖象上的概率.解：畫樹狀圖如下：共有6種等可能的結(jié)果，其中點P在一次函數(shù)yx1的圖象上的結(jié)果有2種，點P在一次函數(shù)yx1的圖象上的概率是 .20.(9分)如圖，一次函數(shù)ykxb與反比例函數(shù)y的圖象分別交于點A(

7、1，2)，B(4，n)，與x軸、y軸分別交于點C，D.(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；解：將點A(1，2)代入y ，得2 ，解得m2，反比例函數(shù)的解析式為y .將點B(4，n)代入y ，得n ，點B的坐標(biāo)為(4， ).將點A(1，2)，B(4， )代入ykxb，得一次函數(shù)的解析式為y .(2)求AOB的面積.解：在y 中，當(dāng)y0時， 0，解得x5，點C的坐標(biāo)為(5，0)，OC5，SAOBSAOCSBOC21.(9分)如圖，在RtABC中，ACB90，以BC為直徑的O交邊AB于點D，E為AC的中點，連接DE并延長，交BC的延長線于點F.(1)求證：DE是O的切線；證明：連接OD，CD.OC

8、OD，OCDODC.BC為O的直徑，BDCADC90.E為AC的中點，DE ACCE，ECDEDC，EDCODCECDOCDACB90，即ODE90，ODDF.OD為O的半徑，DE是O的切線.(2)若B30，AC4，求陰影部分的面積.解：OBOD，B30，ODBB30，DOFODBB60.在RtABC中，AC4，tanB 在RtODF中，tanDOF DFODtan606，S陰影SODFS扇形ODC22.(10分)為了保護環(huán)境，某市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A，B兩種型號的污水處理設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量如下表：經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：購買1臺A型污水處理設(shè)備比購買1臺B型污水處理

9、設(shè)備多2萬元，購買2臺A型污水處理設(shè)備比購買3臺B型污水處理設(shè)備少6萬元.(1)a_，b_；1210A型B型價格/萬元ab月處理污水量/t240200(2)經(jīng)預(yù)算，該市治污公司用于購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，該公司有哪幾種購買方案；根據(jù)題意，得12x10(10 x)105，解得x2.5.x為非負(fù)整數(shù)，x0，1，2，有3種購買方案：方案1：購買A型污水處理設(shè)備0臺，B型污水處理設(shè)備10臺；方案2：購買A型污水處理設(shè)備1臺，B型污水處理設(shè)備9臺；方案3：購買A型污水處理設(shè)備2臺，B型污水處理設(shè)備8臺.解：設(shè)購買A型污水處理設(shè)備x臺，則購買B型污水處理設(shè)備(10 x)臺.(3)在(2)的

10、條件下，若每月要求處理污水量不低于2 040 t，為了節(jié)約資金，請你為該市治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.由(2)知x2.5，且x為非負(fù)整數(shù)，x1或2.當(dāng)x1時，購買資金為121109102(萬元)；當(dāng)x2時，購買資金為122108104(萬元).102104，為了節(jié)約資金，應(yīng)購買A型污水處理設(shè)備1臺，B型污水處理設(shè)備9臺.解：根據(jù)題意，得240 x200(10 x)2 040，解得x1.23.(10分)某農(nóng)業(yè)合作社對某種特色水果一共進行了35次線上銷售，該水果的成本價為4萬元/t，銷售結(jié)束后，經(jīng)過統(tǒng)計得到了如下信息：信息1：設(shè)該水果第x次線上銷售量為y(t)，且第1次線上銷售量為39 t，

11、之后每一次的銷售量都比前一次減少1 t.信息2：該水果的銷售價p(萬元/t)與銷售場次x之間的函數(shù)解析式為p 且當(dāng)x3時，p4.6；當(dāng)x32時，p5.請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)y與x之間的函數(shù)解析式為_；y40 x(2)若p4.8，求x的值；解：根據(jù)題意，得當(dāng)x3時，p3k144.6，解得k10.2，當(dāng)1x19時，p0.2x4；當(dāng)x32時，p4 5，解得k232；當(dāng)20 x35時，p4 .綜上所述，p分兩種情況討論：當(dāng)0.2x44.8時，解得x4，符合題意；當(dāng)4 4.8時，解得x40，不符合題意，舍去.綜上所述，x的值為4.(3)在這35次線上銷售中，哪一次線上銷售獲得的利潤最大？最

12、大利潤是多少？解：設(shè)每次線上銷售獲得的利潤為w萬元.根據(jù)題意，得當(dāng)1x19時，w(40 x)(0.2x44)0.2(x20)280.0.20且1x19，當(dāng)x20時，w隨x的增大而增大，當(dāng)x19時，w有最大值，最大值為0.2(1920)28079.8；當(dāng)20 x35時，w(40 x)(4 4) 32.1 2800且20 x35，w隨x的增大而減小，當(dāng)x20時，w有最大值，最大值為 3232.3279.8，第19次線上銷售獲得的利潤最大，最大利潤是79.8萬元.24.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y x1分別與x軸、y軸交于點A，B，以直線x1為對稱軸的拋物線yx2bxc與x軸分別交于點

13、A，C，直線x1與x軸交于點D.(1)求拋物線的解析式；解：在y x1中，當(dāng)y0時，x3；當(dāng)x0時，y1，點A的坐標(biāo)為(3，0)，點B的坐標(biāo)為(0，1).直線x1為拋物線的對稱軸，點C的坐標(biāo)為(1，0)，拋物線的解析式為y(x3)(x1)x22x3.(2)在線段AB上是否存在一點P，使以A，D，P為頂點的三角形與AOB相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；解：存在.由題意，得點D的坐標(biāo)為(1，0).設(shè)點P的坐標(biāo)為(a， a1).以A，D，P為頂點的三角形與AOB相似，分兩種情況討論：當(dāng)ADPAOB時，ADPAOB90，DPy軸，a1，點P的坐標(biāo)為 ；當(dāng)APDAOB時，過點P作PMx軸于點M，則AMa3，DMa1.易得APMPDM， ，PM2AMDM，即 (a3)(a1)，解得a13(舍去)，a2 ，點P的坐標(biāo)為 .綜上所述，存在點P，使以A，D，P為頂點的三角形與AOB相似，點P的坐標(biāo)為 或 .(3)若點Q在第三象限內(nèi)