19.1.2函數(shù)的圖像(第二課時)課件

1、第十九章 一次函數(shù) 19.1.2 函數(shù)的圖象第2課時第1頁，共20頁。 問題1：有根彈簧原長10 cm，每掛1kg重物，彈簧伸長0.5 cm，設(shè)所掛的重物為m kg，受力后彈簧的長度為l cm，根據(jù)上述信息完成下表：受力后彈簧的長度l是所掛重物m的函數(shù)嗎？m/kg01233.5 l/cm 是 l=0.5m+1011.7511.51110.510第2頁，共20頁。 問題2：有一輛出租車，前3公里內(nèi)的起步價為8元，每超過1公里收2元，有一位乘客坐了t（t3）公里，他付費y元.用含t的式子表示y，y是t的函數(shù)嗎？y=8+2(t-3) y=2t+2是第3頁，共20頁。問題3：如圖是某地某一天的氣溫變化

2、圖. （1）指出其中的兩個變量是 ， . （2）其中 是 的函數(shù)，自變量是 .氣溫T時間t氣溫T時間t時間tT/第4頁，共20頁。 問題4：從上面的三個問題中，可以發(fā)現(xiàn)表示函數(shù)有哪三種方法，這三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點？在遇到具體問題時，該如何選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒?？?頁，共20頁。活動一 探究新知問題1：表示函數(shù)有哪三種方法？列表法、解析式法和圖象法.問題2：這三種表示方法各有什么優(yōu)點？ 列表法比較直觀、準(zhǔn)確地表示出函數(shù)中兩個變量之間的關(guān)系； 解析式法比較準(zhǔn)確、全面地表示出函數(shù)中兩個變量之間的關(guān)系； 圖象法比較形象、直觀地表示出函數(shù)中兩個變量之間的關(guān)系.問題3：這三種表示的方法各有什么

3、不足之處呢？第6頁，共20頁。 問題4：請從全面性、直觀性、準(zhǔn)確性及形象性四個方面來總結(jié)歸納函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點，填寫下表：表示方法全面性準(zhǔn)確性直觀性形象性列表法解析式法圖象法 從所填表中可以清楚看到三種表示方法各有優(yōu)缺點.在遇到實際問題時，就要要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，有時為全面地認識問題，需要幾種方法同時使用.第7頁，共20頁?；顒佣?函數(shù)的三種表示方法之間的轉(zhuǎn)化 例1. 一水庫的水位在最近5 h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5 h內(nèi)6個時間點的水位高度，其中t表示時間，y表示水位高度.t/h012345y/m33.33.63.94.24.5第8頁，共20頁。 (1)在平面直角坐標(biāo)系中描

4、出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，這些點是否在一條直線上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？ (2)水位高度y是否為時間t的函數(shù)? 如果是，試寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象.這個函數(shù)能表示水位變化的規(guī)律嗎？ (3)據(jù)估計這種上漲規(guī)律還會持續(xù)2 h，預(yù)測再過2 h水位高度將為多少米.y=0.3t+3 （0t5）O1ty123454325是水位越來越高是t/h012345y/m33.33.63.94.24.5能 t=5+2=7 y=0.37+3 =5.1答：再過2h,水位高度約為5.1米。第9頁，共20頁。例2.甲車速度為20米秒，乙車速度為25米秒現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)x秒后兩車之

5、間的距離為y米求y隨x（0 x100）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.解：y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為： y=500-5x （0 x100）.x0102030100y5004504003500列表第10頁，共20頁。描點、連線.x0102030100y5004504003500第11頁，共20頁。 例3.王教授和孫子小強經(jīng)常一起進行早鍛煉，主要活動是爬山有一天，小強讓爺爺先上山，然后追趕爺爺圖中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用時間（分）的關(guān)系（從小強開始爬山時計時）.圖中直角坐標(biāo)系的橫軸（x軸）和縱軸（y軸）各表示什么？橫軸（x軸）表示兩人爬山所用時間；縱軸（y軸）表示兩

6、人離開山腳的距離 第12頁，共20頁。（1）小強讓爺爺先上多少米？小強出發(fā)0分鐘時，爺爺已經(jīng)爬山60米，因此小強讓爺爺先上60米； 第13頁，共20頁。（2）山頂高多少米？誰先爬上山頂？山頂離山腳的距離是300米，小強先爬上山； 第14頁，共20頁。 小強爬山300米用了10分鐘，速度為30米分，爺爺爬山（300-60）米=240米，用了10.5分鐘，速度約為23米分，因此小強的速度大，大7米分.（3）誰的速度大，大多少？第15頁，共20頁。（4）小強通過多少時間追上爺爺？因為小強和爺爺路程相等時是8分鐘，所以小強用了8分鐘追上爺爺；第16頁，共20頁。周末，小李8時騎自行車從家里出發(fā)，到野外

7、郊游，16時回到家里他離開家后的距離S（千米）與時間t（時）的關(guān)系可以用圖中的折線表示根據(jù)這個圖象回答下列問題：(1)小李到達離家最遠的地方是什么時間？(2)小李何時第一次休息？14時10時(3)10時到13時，小李騎了多少千米？(4)返回時，小李的平均車速是多少？ 25-20=5（千米）30（16-14）=15（千米/小時）第17頁，共20頁。1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知識？2.本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)方法？（1）函數(shù)的三種表示方法.（2）不同表示方法的優(yōu)缺點.（3）不同表示方法的具體選擇.（4）不同表示方法的相互轉(zhuǎn)化.數(shù)形結(jié)合思想.第18頁，共20頁。四、課外作業(yè)P83 第13 14題第19頁，共20頁。1.識記“聊、郁、囪、叮、嚀”等9個二類字，會寫“夢”1、長風(fēng)破浪會有時，直掛云帆濟滄海。2、試紙飄墨香，金筆待啟程。忍心為功名，墨汁污紙張。怎能拋功名，暢游在海外。絞盡腦汁干，名在孫山外。兩袖清風(fēng)去，何苦染塵埃。?？荚嚦晒?！3、依依終須別，此后盼珍重，再敘情更濃，愿燦爛的陽光，青春的活力，秀美的容貌，舒心的微笑永遠屬于你。4、悲觀些看成功，樂觀些看失敗。輕松些看自己，寬容些看別人。理智些不問收獲，但問耕耘！