3.13.2引出導(dǎo)數(shù)概念的例題及導(dǎo)數(shù)的概念解析課件

1、第三章 導(dǎo)數(shù)二、導(dǎo)數(shù)定義與性質(zhì)一、引言三、可導(dǎo)性與連續(xù)性關(guān)系四、基本導(dǎo)數(shù)公式第1頁，共30頁。8/4/20221一、引言兩個典型背景示例例1 運動物體的瞬時速度設(shè)汽車沿t軸作直線運動, 若己知其運動規(guī)律(路程與時間的函數(shù)關(guān)系)為求在時刻 的瞬時速度.第2頁，共30頁。8/4/20222解 如果極限存在, 這個極限值就是質(zhì)點的瞬時速度.第3頁，共30頁。8/4/20223例2 曲線的切線斜率問題 什麼是曲線的切線？第4頁，共30頁。8/4/20224第5頁，共30頁。8/4/20225第6頁，共30頁。8/4/20226二、導(dǎo)數(shù)定義與性質(zhì)1. 導(dǎo)數(shù)定義：第7頁，共30頁。8/4/20227注意1

2、 導(dǎo)數(shù)的等價定義：第8頁，共30頁。8/4/20228第9頁，共30頁。8/4/20229注意2 導(dǎo)數(shù)的意義：物理意義幾何意義 導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在一點的變化率 第10頁，共30頁。8/4/202210例:線密度問題第11頁，共30頁。8/4/202211例:求曲線的切線與法線第12頁，共30頁。8/4/202212左導(dǎo)數(shù)右導(dǎo)數(shù)2. 單側(cè)導(dǎo)數(shù)定義：定理：第13頁，共30頁。8/4/2022133. 導(dǎo)函數(shù)定義：第14頁，共30頁。8/4/202214步驟:例1解5.求導(dǎo)數(shù)舉例第15頁，共30頁。8/4/202215例2解例如,第16頁，共30頁。8/4/202216例3解第17頁，共30頁。8/4/2

3、02217解例4第18頁，共30頁。8/4/202218例5第19頁，共30頁。8/4/202219解由導(dǎo)數(shù)的幾何意義, 得切線斜率為所求切線方程為法線方程為第20頁，共30頁。8/4/202220定理2：證注意 可導(dǎo)必連續(xù), 連續(xù)不一定可導(dǎo)！三、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系第21頁，共30頁。8/4/202221解第22頁，共30頁。8/4/202222尖點第23頁，共30頁。8/4/202223解有鉛垂切線第24頁，共30頁。8/4/202224解振蕩不存在！第25頁，共30頁。8/4/202225第26頁，共30頁。8/4/202226第27頁，共30頁。8/4/202227四、基本導(dǎo)數(shù)公式第28頁，共30頁。8/4/202228第29頁，共30頁。8/4/202229問題：如何求其他函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？基本導(dǎo)數(shù)公式導(dǎo)數(shù)運算法則其他