2022-2023學(xué)年安徽省宿州八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若等腰三角形的兩邊長分別為6和8，則周長為（）A20或22B20C22D無法確定2如圖，在中，,則圖中等腰三角形共有（ ）個(gè)A3B4C5D63等腰三角形的兩邊長為3，7，則其腰長為（）A6B3或7C3D74如圖，ABBC，BEAC，1=2，AD=AB，則（ ）A1=EFDBBE=ECCBF=DF

2、=CDDFDBC5下列各式從左到右的變形正確的是（ ）A= -1B=C=D=6人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.000 007 7m，將數(shù)0.000 007 7用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A7.7BCD7某商場對上周某品牌運(yùn)動(dòng)服的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表所示：顏色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量（件）12015023075430經(jīng)理決定本周進(jìn)貨時(shí)多進(jìn)一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)的（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D平均數(shù)與眾數(shù)8，是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若，則( )A7B9C16D119兩條直線與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象位置可能為（ ）ABCD10若長度分別為的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的值可以是（ ）A1B

3、2C3D8二、填空題(每小題3分,共24分)11把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是_ 12已知關(guān)于x的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范是_13如圖，以數(shù)軸的單位長度線段為邊做一個(gè)正方形以表示數(shù)2的點(diǎn)為圈心，正方形對角線長為半徑畫半圓，交數(shù)軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B,則點(diǎn)A表示的數(shù)是_14若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于140，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_. 15如圖，的平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于，交于，那么下列結(jié)論：，都是等腰三角形；的周長為；其中正確的是_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已如點(diǎn)A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根長為2019個(gè)單位長度沒有彈性的細(xì)線(線的相細(xì)忽略不計(jì))

4、的一端固定在A處，并按的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是_ 17用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示1111 1526_18如圖所示，1+2+3+4+5+6=_度三、解答題(共66分)19（10分）勾股定理是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要定理之一，這個(gè)定理的驗(yàn)證方法有很多，你能驗(yàn)證它嗎？請你根據(jù)所給圖形選擇一種方法，畫出驗(yàn)證勾股定理的方法，并寫出驗(yàn)證過程20（6分）解方程：121（6分）如圖，中，平分交于點(diǎn)求證：BC=AC+CD22（8分）解方程：=123（8分）因式分解：a2 (x y) + b2 (y x)24（8分）解方程組：（1）小組合作時(shí)，發(fā)現(xiàn)有同學(xué)這么做：+得，解得，代入得這個(gè)方

5、程組的解是，該同學(xué)解這個(gè)方程組的過程中使用了 消元法，目的是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為 （2）請你用另一種方法解這個(gè)方程組25（10分）已知a是2的相反數(shù)，計(jì)算|a一2|的值26（10分）在ABC和DCE中，CA=CB，CD=CE，CAB= CED=.(1)如圖1，將AD、EB延長，延長線相交于點(diǎn)0.求證:BE= AD;用含的式子表示AOB的度數(shù)(直接寫出結(jié)果);(2)如圖2,當(dāng)=45時(shí)，連接BD、AE,作CMAE于M點(diǎn)，延長MC與BD交于點(diǎn)N.求證:N是BD的中點(diǎn).注:第(2)問的解答過程無需注明理由.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】若6是腰長，則三角形的三邊分別為6、6

6、、8，能組成三角形，周長=6+6+8=20，若6是底邊長，則三角形的三邊分別為6、8、8，能組成三角形，周長=6+8+8=1，綜上所述，三角形的周長為20或1故選A2、D【分析】根據(jù)等腰三角形的定義即可找到兩個(gè)等腰三角形，然后利用等邊對等角、三角形的內(nèi)角和、三角形外角的性質(zhì)求出圖中各個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)等角對等邊即可找出所有的等腰三角形【詳解】解：，ABC和ADE都是等腰三角形，B=C=36，ADE=AED=BAD=ADEB=36，CAE=AEDC=36BAD=B，CAE=CDA=DB，EA=ECDAB和EAC都是等腰三角形BAE=BADDAE=72，CAD=CAEDAE=72BAE=AED，C

7、AD=ADEBA=BE，CA=CDBAE和CAD都是等腰三角形綜上所述：共有6個(gè)等腰三角形故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及判定、三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，掌握等角對等邊、等邊對等角、三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)等腰三角形的定義、三角形的三邊關(guān)系定理即可得【詳解】由等腰三角形的定義得：其腰長為3或7，（1）當(dāng)腰長為3時(shí)，這個(gè)等腰三角形的三邊長為，此時(shí)，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，即其腰長不能為3；（2）當(dāng)腰長為7時(shí)，這個(gè)等腰三角形的三邊長為，此時(shí)，滿足三角形的三邊關(guān)系定理；綜上，這個(gè)等腰三角形的腰長為7，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了

8、等腰三角形的定義、三角形的三邊關(guān)系定理，熟練掌握等腰三角形的定義是解題關(guān)鍵4、D【解析】由SAS易證ADFABF，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得出ADF=ABF，又由同角的余角相等得出ABF=C，則ADF=C，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，得出FDBC解：在ADF與ABF中，AF=AF，1=2，AD=AB，ADFABF，ADF=ABF，又ABF=C=90-CBF，ADF=C，F(xiàn)DBC故選B5、A【解析】=1，A選項(xiàng)正確；，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；（）2=，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)睛：掌握分式的性質(zhì).6、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不

9、同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.0000077=7.7106，故答案選C.7、C【解析】試題解析：由于銷售最多的顏色為紅色，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于其他顏色，所以選擇多進(jìn)紅色運(yùn)動(dòng)裝的主要根據(jù)眾數(shù)故選C考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇8、A【分析】根據(jù)，可得，求出a=1b=4，代入求出即可【詳解】解：，a=1b=4，a+b=7，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和估算無理數(shù)的大小，關(guān)鍵是確定的范圍9、B【分析】由于a、b的符號(hào)均不確定，故應(yīng)分四種情況討論，找出合適的選項(xiàng)【詳解】解：分四種情況討論：當(dāng)a0，b0時(shí)，直線與的圖象均經(jīng)過一、二、三象限，4個(gè)選項(xiàng)均不

10、符合； 當(dāng)a0，b0，直線圖象經(jīng)過一、三、四象限，的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；選項(xiàng)B符合此條件；當(dāng)a0，b0，直線圖象經(jīng)過一、二、四象限，的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，4個(gè)選項(xiàng)均不符合； 當(dāng)a0，b0，直線圖象經(jīng)過二、三、四象限，的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，4個(gè)選項(xiàng)均不符合； 故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題一次函數(shù)ykx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)k0，b0，函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過

11、第二、三、四象限10、C【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得53a5+3，解不等式即可求解【詳解】由三角形三邊關(guān)系定理得：53a5+3，即2a8，由此可得，符合條件的只有選項(xiàng)C，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出53a5+3是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先提取公因式，然后按照平方差公式 分解因式即可【詳解】原式= 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，掌握提取公因式法和平方差公式是解題的關(guān)鍵12、-3a-2【解析】分析：求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式取解集的方

12、法：同大取大；同小取小；大大小小無解；大小小大取中間的法則表示出不等式組的解集，由不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，根據(jù)解集取出四個(gè)整數(shù)解，即可得出a的范圍詳解： 由不等式解得： 由不等式移項(xiàng)合并得：2x4，解得：x2，原不等式組的解集為 由不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，即為1，0，1，2，可得出實(shí)數(shù)a的范圍為 故答案為點(diǎn)睛：考查一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的解集，根據(jù)不等式組有4個(gè)整數(shù)解覺得實(shí)數(shù)的取值范圍.13、【分析】由圖可知，正方形的邊長是1，所以對角線的長為，所以點(diǎn)A表示的數(shù)為2減去圓的半徑即可求得.【詳解】由題意可知，正方形對角線長為，所以半圓的半徑為，則點(diǎn)A表示的數(shù)為.故答案為.【點(diǎn)睛】本題

13、主要考查了數(shù)軸的基本概念，圓的基本概念以及正方形的性質(zhì)，根據(jù)題意求出邊長是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】試題分析：此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，做此類題目，首先求出正多邊形的外角度數(shù)，再利用外角和定理求出求邊數(shù)首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是140，它的外角是：180-140=40，36040=1故答案為1考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角15、【分析】根據(jù)平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及等量代換可得DBF=DFB，即BDF是等腰三角形，同理也是等腰三角形；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得：DF=BD,EF=EC,然后等量代換即可判定；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得：DF=BD,EF=

14、EC ，然后再判定即可；無法判斷【詳解】解：BF是ABC的角平分線ABF=CBF又DE/BCCBF=DFBABF=DFBDB=DF，即BDF是等腰三角形，同理可得是等腰三角形，故正確；BDF是等腰三角形，DB=DF 同理：EF=ECDE=DF+EF=BD+CE,故正確；DF=BD,EF=EC的周長為AD+DE+AE=AD+DF+AE+EF= AD+BD+AE+CE=AB+AC，故正確；無法判斷BD=CE，故錯(cuò)誤故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，涉及面較廣，因此靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)成為解答本題的關(guān)鍵16、（1，0）【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形AB

15、CD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長度，從而確定答案【詳解】A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10，201910=2019，細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第9個(gè)單位長度的位置，即在DA上從點(diǎn)D 向上2個(gè)單位長度所在的點(diǎn)的坐標(biāo)即為所求，也就是點(diǎn)（1，0），故答案為：（1，0）【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2019個(gè)單位長度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單

16、位長度的位置是解題的關(guān)鍵17、【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a11-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：1111 1226=2.2611-2；故答案為：2.2611-2【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，一般形式為a11-n，其中1|a|11，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定18、360 【解析】如圖所示，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，1+5=8，4+6=7，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360，可得2+3+7+8=360，即可得1+2+3+4+5+6=360

17、.點(diǎn)睛：本題考查的知識(shí)點(diǎn)： （1）三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；（2）四邊形內(nèi)角和定理：四邊形內(nèi)角和為360三、解答題(共66分)19、見解析【分析】根據(jù)勾股定理的定義及幾何圖形的面積法進(jìn)行證明即可得解.【詳解】如下圖，根據(jù)幾何圖形的面積可知：整理得：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的推到，熟練掌握面積法推到勾股定理是解決本題的關(guān)鍵.20、【解析】先把分式方程化為整式方程，解整式方程求得x的值，檢驗(yàn)即可得分式方程的解.【詳解】原方程變形為，方程兩邊同乘以（2x1），得2x51（2x1），解得 檢驗(yàn)：把代入（2x1），（2x1）0，是原方程的解，原方程的【

18、點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，把分式方程化為整式方程是解決問題的關(guān)鍵，解分式方程時(shí)，要注意驗(yàn)根.21、證明見解析.【分析】如圖，在線段上截取，連結(jié)，由角平分線的性質(zhì)可得ABD=EBD=ABC，利用SAS可證明ABDEBD，即可得，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出ACB=ABC=36，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及外角性質(zhì)可得，即可證明CD=CE，進(jìn)而可得結(jié)論.【詳解】如圖，在線段上截取，連結(jié)，平分，在和中，【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、外角性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)和判定定理是解題關(guān)鍵.22、x= 【解析】分析：根據(jù)分式方程的解法，先化為整式方程，

19、然后解整式方程，再檢驗(yàn)即可求解.詳解：去分母得x2=1（x1），解得x=，檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，x10，則x=是原方程的解，所以原方程的解為x=點(diǎn)睛：此題主要考查了分式方程的解法，關(guān)鍵是把方程化為整式方程求解，注意最后應(yīng)定要進(jìn)行檢驗(yàn)是否為分式方程的解.23、 (x y) (a + b) (a b)【分析】先提取公因式，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解【詳解】解：原式= a2(xy)b2(x y) =(x y) ( a2 b2)=(x y) (a + b) (a b)24、（1）加減，一元一次方程；（2）見解析【分析】（1）先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；（2）先把變形為x=11-y代入求出y的值，再把y代入求出x的值【詳解】解：（1）得：，解得：，把代入得：，解得：，這個(gè)方程組的解是，故答案為：加減，一元一次方程；（2）由變形得：，把代入得：，解得：，把代入得：，解得：，這個(gè)方程組的解是.【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和