2022-2023學年四川綿陽富樂園際學校八年級數(shù)學第一學期期末考試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1某小區(qū)開展“節(jié)約用水，從我做起”活動，下表是從該小區(qū)

2、抽取的10個家庭本月與上月相比節(jié)水情況統(tǒng)計表：節(jié)水量（）0.20.30.40.50.6家庭數(shù)（個）12241這10個家庭節(jié)水量的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A0.42和0.4B0.4和0.4C0.42和0.45D0.4和0.452期中考試后，班里有兩位同學議論他們所在小組同學的數(shù)學成績，小明說：“我們組成績是86分的同學最多”，小英說：“我們組的7位同學成績排在最中間的恰好也是86分”上面兩位同學的話能反映出的統(tǒng)計量分別是( )A眾數(shù)和平均數(shù)B平均數(shù)和中位數(shù)C眾數(shù)和方差D眾數(shù)和中位數(shù)3馬虎同學的家距離學校1000米，一天馬虎同學從家去上學，出發(fā)5分鐘后爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學課本忘記拿了，立刻帶上課本去

3、追他，在距離學校100米的地方追上了他，已知爸爸的速度是馬虎同學速度的3倍，設馬虎同學的速度為米/分鐘，列方程為（ ）ABCD4下列運算中，計算結(jié)果正確的是（）Aa2a3a6B（a2）3a5C（a2b）2a2b2D（1）015若等腰三角形的周長為，一邊為，則腰長為（ ）ABC16或12D以上都不對6一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）ABCD7關于直線下列說法正確的是（ ）A點不在上B直線過定點C隨增大而增大D隨增大而減小8若3n+3n+3n，則n（ ）A3B2C1D09如圖，用，直接判定的理由是（ ）ABCD10若關于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是（ ）ABC且D

4、且11武侯區(qū)初中數(shù)學分享學習課堂改革正在積極推進，在一次數(shù)學測試中，某班的一個共學小組每位同學的成績（單位：分；滿分100分）分別是：92，90，94，88，記這組數(shù)據(jù)的方差為將上面這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都減去90，得到一組新數(shù)據(jù)2，0，4，2，記這組新數(shù)據(jù)的方差為，此時有，則的值為（）A1B2C4D512如圖，在中，AB=8，BC=6，AB、BC邊上的高CE、AD交于點H，則AD與CE的比值是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13利用分式的基本性質(zhì)填空：（1）=，（a0）（2）=14如圖，ABC中，ACB=90，A=25，將ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)至DEC的位置，點B恰好在邊DE上，

5、則=_度15如圖，AB=AD，要證明ABC與ADC全等，只需增加的一個條件是_16在直角坐標系中，直線y=x+1與y軸交于點A，按如圖方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2，A1、A2、A3在直線y=x+1上，點C1、C2、C3在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為S1、S2、S3、Sn，則Sn的值為_（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）17已知，則的值等于_ 18如圖，已知ABC是等邊三角形，分別在AC、BC上取點E、F，且AE=CF，BE、AF交于點D，則BDF_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知直線與直線AC交于點A，與軸交于點B，且直線AC過

6、點和點，連接BD（1）求直線AC的解析式（2）求交點A的坐標，并求出的面積（3）在x軸上是否存在一點P，使得周長最?。咳舸嬖?，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由20（8分）如圖所示，點O是等邊三角形ABC內(nèi)一點，AOB=110，BOC=, 以OC為邊作等邊三角形OCD，連接AD（1）當=150時，試判斷AOD的形狀，并說明理由；（2）探究：當a為多少度時，AOD是等腰三角形？21（8分）如圖，在ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E（1）若BC=5，求ADE的周長（2）若BAD+CAE=60，求BAC的度數(shù)22（10分）為了支援青海省玉樹地區(qū)人民抗震救災，四川省某休閑用品有限公

7、司主動承擔了為災區(qū)生產(chǎn)2萬頂帳篷的任務，計劃用10天完成（1）按此計劃，該公司平均每天應生產(chǎn)帳篷 頂；（2）生產(chǎn)2天后，公司又從其他部門抽調(diào)了50名工人參加帳篷生產(chǎn)，同時通過技術革新等手段使每位工人的工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果提前2天完成了生產(chǎn)任務求該公司原計劃安排多少名工人生產(chǎn)帳篷？23（10分）如圖，在ABC中，ABAC，AD平分CAB，N點是AB上的一定點，M是AD上一動點，要使MBMN最小，請找點M的位置24（10分）如圖，、的平分線交于.（1）是什么角？（直接寫結(jié)果）（2）如圖2，過點的直線交射線于點，交射線于點，觀察線段，你有何發(fā)現(xiàn)？并說明理由.（3）如圖2，過點的直線交射

8、線于點，交射線于點，求證：；（4）如圖3，過點的直線交射線的反向延長線于點，交射線于點，求的面積.25（12分）平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)x6的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B坐標系內(nèi)有點P（m，m3）.（1）問：點P是否一定在一次函數(shù)x6的圖象上？說明理由（2）若點P在AOB的內(nèi)部（不含邊界），求m的取值范圍（3）若kx6k（k0），請比較，的大小26如圖，在由6個大小相同的小正方形組成的方格中，設每個小正方形的邊長均為1.（1）如圖，是三個格點（即小正方形的頂點），判斷與的位置關系，并說明理由；（2）如圖，連接三格和兩格的對角線，求的度數(shù)（要求：畫出示意圖，并寫出證明過程）.參考答案

9、一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式與中位數(shù)的定義即可求解.【詳解】10個家庭節(jié)水量的平均數(shù)為=0.42；第5，6個家庭的節(jié)水量為0.4,0.5,中位數(shù)為0.45，故選C.【點睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)與中位數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關鍵，是一道基礎題2、D【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念可得出結(jié)論.【詳解】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值是眾數(shù)；將數(shù)據(jù)從小到大排列，當項數(shù)為奇數(shù)時中間的數(shù)為中位數(shù)，當項數(shù)為偶數(shù)時中間兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；由題可知，小明所說的是多數(shù)人的分數(shù)，是眾數(shù)，小英所說的為排在中間人的分數(shù)，是中位數(shù).故選為D.【點睛】本題考查眾數(shù)和中位

10、數(shù)的定義，熟記定義是解題的關鍵.3、D【分析】設馬虎的速度為x米/分，則爸爸的速度為3x米/分，由題意得等量關系：馬虎走所用時間=馬虎爸爸所用時間+5分鐘，根據(jù)等量關系列出方程即可【詳解】解：馬虎的速度為x米/分，則爸爸的速度為3x米/分，由題意得故選D【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系4、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、非零的零次冪是1，對各項分析判斷后利用排除法求解故選：D【詳解】A、a2a3a5，故此選項錯誤；B、（a2）3a6，故此選項錯誤；C、（a2b）2a4b2，故此選項錯誤；D、（1）01，正確故選：D【點睛

11、】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方運算，掌握運算法則是解答本題的關鍵.5、C【分析】分兩種情況：腰長為12和底邊長為12，分別利用等腰三角形的定義進行討論即可【詳解】若腰長為1，則底邊為 此時，三角形三邊為，可以組成三角形，符合題意；若底邊長為1，則腰長為 此時，三角形三邊為，可以組成三角形，符合題意；綜上所述，腰長為12或1故選：C【點睛】本題主要考查等腰三角形的定義，掌握等腰三角形的定義并分情況討論是解題的關鍵6、C【分析】多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180，多邊形外角和為360，由此列方程即可解答【詳解】解：設多邊形的邊數(shù)為，根據(jù)題意，得：，解得故選C【點睛】本題考查多邊形的

12、內(nèi)角和與外角和，熟記內(nèi)角和公式和外角和為60是解答的關鍵7、B【分析】將點的坐標代入可判斷A、B選項，利用一-次函數(shù)的增減性可判斷C、D選項【詳解】解：A.當x=0時，可得y=k，即點（0，k）在直線I上，故A不正確;B.當x=-1時，y=-k+k=0，即直線過定點（-1，0），故B正確;C、D.由于k的符號不確定，故C、D都不正確；故答案為B【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，掌握函數(shù)圖象上點的坐標與函數(shù)解忻式的關系及一次函數(shù)的增減性是解答本題的關鍵8、A【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運算法則將原式變形得出答案【詳解】解：，則，解得：故選：【點睛】此題主要考

13、查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵9、A【分析】由于B=D，1=2，再加上公共邊，則可根據(jù)“AAS”判斷ABCADC【詳解】在ABC和ADC中，ABCADC（AAS）故選A【點睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊10、D【詳解】去分母得，m1=2x2，解得，x=，方程的解是正數(shù)，0，解這個不等式得，m1，m=1時不符合題意，m

14、1，則m的取值范圍是m1且m1故選D【點睛】解題關鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解要注意分母不能為0，這個條件經(jīng)常忘掉11、D【分析】根據(jù)方差公式計算出的值，再根據(jù)，即可得出的值【詳解】（2+0+42）41，的值為5，故選：D【點睛】本題考查了方差的實際應用，掌握方差的計算公式是解題的關鍵12、A【分析】根據(jù)三角形的面積公式即可得【詳解】由題意得：解得故選：A【點睛】本題考查了三角形的高，利用三角形的面積公式列出等式是解題關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、6a； a2【解析】試題解析：第一個中，由前面分式的分母變成后面分式的分母乘以，因而分母應填： 第二個式

15、子，分子由第一個式子到第二個式子除以 則第二個空應是： 故答案為點睛：分式的基本性質(zhì)是：在分式的分子、分母上同時乘以或除以同一個非0的數(shù)或式子，分式的值不變14、1【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到E=ABC=65，CE=CB，ECB=DCA，計算即可【詳解】解：ACB=90，A=25，ABC=65，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，E=ABC=65，CE=CB，ECB=DCA，ECB=1，=1，故答案為1【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關鍵15、DC=BC（答案不唯一）【分析】要說明ABCADC，現(xiàn)有A

16、B=AD，公共邊AC=AC，需第三邊對應相等，于是答案可得【詳解】解：AB=AD，AC=AC要使ABCADC可利用SSS判定，故添加DC=BC（答案不唯一）故答案為：BC=DC，（答案不唯一）【點睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關健16、【解析】試題分析：直線，當x=0時，y=1，當y=0時，x=1，OA1=1，OD=1，ODA1=45，A2A1B1=45，A2B1=A1B1=1，=，A2B1=A1B1=1，A2C1

17、=2=，=，同理得：A3C2=4=，=，=，故答案為考點：1一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；2正方形的性質(zhì)；3規(guī)律型17、-5【分析】由得到，整體代入求值即可得到答案【詳解】解：， 故答案為：【點睛】本題考查的是分式的求值，掌握整體代入方法求分式的值是解題的關鍵18、60.【解析】試題分析：ABC是等邊三角形，BAC=ABC=C=60，AB=AC，又AE=CF，ABEACF（SAS），ABE=CAF，BDF=BAD+ABE=BAD+CAF=BAC=60.考點：1.等邊三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的性質(zhì)和判定；3.三角形的外角的性質(zhì).三、解答題（共78分）19、（1）；（2），；（3）存在點P使周長

18、最小【分析】（1）設直線AC解析式，代入，用待定系數(shù)法解題即可；（2）將直線與直線AC兩個解析式聯(lián)立成方程組，轉(zhuǎn)化成解二元一次方程組，再結(jié)合三角形面積公式解題；（3）作D、E關于軸對稱，利用軸對稱性質(zhì)、兩點之間線段最短解決最短路徑問題，再用待定系數(shù)法解直線AE的解析式，進而令，解得直線與x軸的交點即可【詳解】（1）設直線AC解析式，把，代入中，得，解得，直線AC解析式（2）聯(lián)立，解得，把代入中，得，故答案為：，（3）作D、E關于軸對稱，周長，是定值，最小時，周長最小，A、P、B共線時，最小，即最小，連接AE交軸于點P，點P即所求，D、E關于軸對稱，設直線AE解析式，把，代入中，解得，令得，即存

19、在點P使周長最小【點睛】本題考查一次函數(shù)、二元一次方程組、軸對稱最短路徑問題、與x軸交點等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵20、（1）AOD是直角三角形；（2）當為110、125、140時，三角形AOD是等腰三角形【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)已知條件可以證明BOCADC，然后利用全等三角形的性質(zhì)可以求出ADO的度數(shù)，由此即可判定AOD的形狀；（2）利用（1）和已知條件及等腰三角形的性質(zhì)即可求解試題解析：（1）OCD是等邊三角形，OC=CD，而ABC是等邊三角形，BC=AC，ACB=OCD=60，BCO=ACD，在BOC與ADC中，BOCADC，BOC=ADC，而BOC=1

20、50，ODC=60，ADO=150-60=90，ADO是直角三角形；（2）設CBO=CAD=a，ABO=b，BAO=c，CAO=d，則a+b=60，b+c=180-110=70，c+d=60，a+d=50DAO=50，b-d=10，（60-a）-d=10，a+d=50，即CAO=50，要使AO=AD，需AOD=ADO，190-=-60，=125；要使OA=OD，需OAD=ADO，-60=50，=110；要使OD=AD，需OAD=AOD，190-=50，=140所以當為110、125、140時，三角形AOD是等腰三角形考點：1.等邊三角形的判定與性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.等腰三角形的

21、判定21、（1）5；（2）120【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，EA=EC，則ADE的周長=AD+DE+EA=BC，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)等邊對等角，把BAD+CAE=60轉(zhuǎn)化為B+C=60，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】（1）邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，DA=DB，EA=EC，ADE的周長=AD+DE+AE=DB+DE+EC=BC=5；（2）DA=DB，EA=EC，DAB=B，EAC=C，BAD+CAE=B+C=60，BAC=180（B+C）=18060=120【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和

22、定理，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解答本題的關鍵22、（1）2000；（2）該公司原計劃安排750名工人生產(chǎn)帳篷【解析】試題分析：（1）直接利用2000010即可得到平均每天應生產(chǎn)帳篷多少頂；（2）設該公司原計劃安排x名工人生產(chǎn)帳篷，那么原計劃每名工人每天生產(chǎn)帳篷頂，后來每名工人每天生產(chǎn)帳篷（1+25%）頂，然后根據(jù)已知條件即可列出方程10-2-2=，解方程即可求出該公司原計劃安排多少名工人生產(chǎn)帳篷試題解析：（1）該公司平均每天應生產(chǎn)帳篷2000010=2000頂；（2）設該公司原計劃安排x名工人生產(chǎn)帳篷，依題意得，（10-2-2）1.25（x+50）=20000-2

23、2000，即16000 x=15000（x+50），1000 x=750000，解得x=750，經(jīng)檢驗x=750是方程的解，答：該公司原計劃安排750名工人生產(chǎn)帳篷考點：分式方程的應用23、作圖見解析.【解析】試題分析：因為AD垂直平分BC，所以點C是點B關于AD的對稱點，連接CN交AD于點M.試題解析：如圖，連接NC與AD的交點為M點點M即為所求24、（1）直角；（2）DE=CE，理由見解析；（3）理由見解析；（4）1.【分析】（1）根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補可得BAM+ABN110，然后由角平分線的定義可證BAE+ABE90，進而可得AEB90；（2）過點E作EFAM，交AM與F，交BN于

24、H，作EGAB于G.由角平分線的性質(zhì)可證EF=EH，然后根據(jù)“AAS”證明CEFDEH即可；（3）在AB上截取AFAC，連接EF，可證ACEAFE，得到AECAEF，進而證出FEBDEB，然后再證明BFEBDE，可得結(jié)論；（4）延長AE交BD于F，由三線合一可知ABBF5，AEEF，根據(jù)“AAS” 證明ACEFDE，可得DFAC3，設SBEFSABE5x，SDEFSACE3x，根據(jù)SABESACE2，求出x的值，進而可求出BDE的面積【詳解】解：（1）AM/BN，BAM+ABN110，AE平分BAM，BE平分ABN，BAEBAM，ABEABN，BAE+ABE(BAM+ABN)90，AEB90；

25、 （2）如圖，過點E作EFAM，交AM與F，交BN于H，作EGAB于G.AE平分BAM，BE平分ABN，EF=EG=EH.AM/BN，CFE=EHD.在CEF和DEH中，CFE=DHE=90，CFE=EHD，EF=EH，CEFDEH，DE=CE；（3）在AB上截取AFAC，連接EF，在ACE與AFE中，ACEAFE，AECAEF，AEB90，AEF+BEFAEC+BED90，F(xiàn)EBDEB，在BFE與BDE中，BFEBDE，BFBD，ABAF+BF，AC+BDAB； （4）延長AE交BD于F，AEB90，BEAF，BE平分ABN，ABBF5，AEEF，AM/BN，CEDF，在ACE與FDE中，ACEFDE，DFAC3，BF5，設SBEFSABE5x，SDEFSACE3x，SABESACE2，5x3x2，x1，BD