2022-2023學(xué)年山東省郯城縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列命題是假命題的是（ ）A角平分線上的點到角兩邊的距離相等B直角三角形的兩個說角互余C同旁內(nèi)角互補D一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形2下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（ ）ABCD3關(guān)于x的分式方程的解為正實數(shù)，則實數(shù)m可能的取值是

2、（ ）A2B4C6D74下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD5將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的一條直角邊和45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為（）A45B60C75D856如圖，四邊形ABCD中，ABAD，點B關(guān)于AC的對稱點B 恰好落在CD上，若BAD110，則ACB的度數(shù)為( )A40B35C60D707若三邊長，滿足，則是（ ）A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形8下列命題中的假命題是（ ）A三角形的一個外角大于內(nèi)角B同旁內(nèi)角互補，兩直線平行C是二元一次方程的一個解D方差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量9下列計算正確的是（）A（）2b4B（a2）2a4C

3、001D（）2410在下列正方體的表面展開圖中，剪掉1個正方形（陰影部分），剩余5個正方形組成中心對稱圖形的是（ ）ABCD.11如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )A3B4C5D612兩個小組同時從甲地出發(fā)，勻速步行到乙地，甲乙兩地相距7500米，第一組的步行速度是第二組的1.2倍，并且比第二組早15分鐘到達乙地，設(shè)第二組的步行速度為x千米/小時，根據(jù)題意可列方程是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在人體血液中，紅細胞直徑約為0.00077cm，數(shù)據(jù)0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示

4、為_14給出下列5種圖形：平行四邊形菱形正五邊形、正六邊形、等腰梯形中，既是軸對稱又是中心對稱的圖形有_個154的算術(shù)平方根是 16命題“如果，則，”的逆命題為_.17若則的平方根是_18已知點A（l，2），若A、B兩點關(guān)于x軸對稱，則B點的坐標為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，點D是ABC內(nèi)一點，AD=BD，且ADBD，連接CD過點C作CEBC交AD的延長線于點 E，連接BE過點D作DFCD交BC于點F（1）若BD=DE=，CE=，求BC的長； （2）若BD=DE，求證：BF=CF20（8分）在平面直角坐標系中，B(2，2)，以O(shè)B為一邊作等邊OAB（點A在

5、x軸正半軸上）（1）若點C是y軸上任意一點，連接AC，在直線AC上方以AC為一邊作等邊ACD如圖1，當點D落在第二象限時，連接BD，求證：ABBD；若ABD是等腰三角形，求點C的坐標；（2）如圖2，若FB是OA邊上的中線，點M是FB一動點，點N是OB一動點，且OM+NM的值最小，請在圖2中畫出點M、N的位置，并求出OM+NM的最小值21（8分）解不等式（組）(1)； (2) 22（10分）如圖，小區(qū)有一塊四邊形空地，其中.為響應(yīng)沙區(qū)創(chuàng)文，美化小區(qū)的號召，小區(qū)計劃將這塊四邊形空地進行規(guī)劃整理.過點作了垂直于的小路.經(jīng)測量，.（1）求這塊空地的面積；（2）求小路的長.（答案可含根號）23（10分）

6、如圖，在等腰直角中，是線段上一動點(與點、不重合)，連結(jié)，延長至點，過點作于點，交于點.(1)若，求的大小(用含的式子表示)；(2)用等式表示與之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.24（10分）一次函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點.（1）求的值；（2）判斷點是否在該函數(shù)的圖像上.25（12分）九（3）班為了組隊參加學(xué)校舉行的“五水共治”知識競賽，在班里選取了若干名學(xué)生，分成人數(shù)相同的甲、乙兩組，進行力四次“五水共治”模擬競賽，成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如圖統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）第三次成績的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）已求得甲組成績優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù)，方差，請通過計算說明，哪一組

7、成績優(yōu)秀的人數(shù)比較穩(wěn)定？26如圖，點在線段上，平分，交于點，求證：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】利用角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及等邊三角形的判定分別判斷后即可確定正確的答案【詳解】解：A、角平分線上的點到角兩邊的距離相等，正確；B、直角三角形的兩銳角互余，正確；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故原命題錯誤；D、一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形，正確，故選：C【點睛】考查了角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及等邊三角形的判定，屬于基礎(chǔ)性知識，難度不大2、A【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)解答即可.【詳解】是分數(shù)，是有理數(shù).故選：A【點睛】本題考查的

8、是無理數(shù)的識別，掌握無理數(shù)的定義是關(guān)鍵.3、B【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可【詳解】解：方程兩邊同乘（x-1）得，x+m-1m=3x-6，解得， 由題意得，0解得，m6，又1m1，m6且m1故選：B【點睛】本題考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步驟、分式方程無解的判斷方法是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形概念進行解答即可.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意；故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念,判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找

9、對稱軸;軸對稱圖形的概念:如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合, 這個圖形叫做軸對稱圖形.5、C【分析】根據(jù)三角板可得：260，545，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得2的度數(shù)，進而得到4的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得1的度數(shù)【詳解】解：由題意可得：260，545，260，3180906030，430，145304575，故選：C【點睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和6、B【分析】連接AB，BB，過A作AECD于E，依據(jù)BAC=BAC，DAE=BAE，即可得出CAE= BAD，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和以

10、及三角形外角性質(zhì)，即可得到ACB=ACB=90-BAD【詳解】解：如圖，連接AB，BB，過A作AECD于E，點B關(guān)于AC的對稱點B恰好落在CD上，AC垂直平分BB，AB=AB，BAC=BAC，AB=AD，AD=AB，又AECD，DAE=BAE，CAE=BAD=55，又AEC=90，ACB=ACB=35，故選B【點睛】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和以及三角形外角性質(zhì)的運用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造四邊形AOBE，解題時注意：如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線7、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、絕對值、完全平方式的非負數(shù)性質(zhì)進行分析,可得出a,b,c

11、的關(guān)系.【詳解】因為,所以即所以可解得c=9,a=40,b=41因為402=1600,412=1681,92=81所以a2+c2=b2所以是直角三角形.故選:C【點睛】考核知識點:勾股定理逆定理.根據(jù)非負數(shù)性質(zhì)求出a,b,c再根據(jù)勾股定理逆定理分析問題是關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)三角形的外角、平行線的判斷、二元一次方程的解以及方差即可判斷出結(jié)果【詳解】解：在三角形內(nèi)角中大于90角的外角是一個銳角，故A選項符合題目要求；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，故B選項不符合題目要求；是二元一次方程的一個解，故C選項不符合題目要求；方差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量，故D選項不符合題目要求故選：A【點睛】本題主要考查的是

12、命題與定理的知識，正確的掌握這些知識點是解題的關(guān)鍵9、A【分析】直接利用分式的基本性質(zhì)、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪化簡得出答案【詳解】A、，此項正確B、，此項錯誤C、，此項錯誤D、，此項錯誤故選：A【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪，熟記各性質(zhì)與運算法則是解題關(guān)鍵10、D【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合對各選項圖形分析判斷后可知，選項D是中心對稱圖形故選D11、D【解析】試題分析：先根據(jù)矩形的特點求出BC的長，再由翻折變換的性質(zhì)得出CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的長，再在ABC中利用勾股定理即可求出

13、AB的長解：四邊形ABCD是矩形，AD=8，BC=8，AEF是AEB翻折而成，BE=EF=3，AB=AF，CEF是直角三角形，CE=83=5，在RtCEF中，CF=4，設(shè)AB=x，在RtABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故選D考點：翻折變換（折疊問題）；勾股定理12、D【分析】根據(jù)第二組的速度可得出第一組的速度，依據(jù)“時間路程速度”即可找出第一、二組分別到達的時間，再根據(jù)第一組比第二組早15分鐘（小時）到達乙地即可列出分式方程，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)第二組的步行速度為x千米/小時，則第一組的步行速度為1.2x千米/小時，第一組到達乙地的時間為：7

14、.51.2x；第二組到達乙地的時間為：7.5x；第一組比第二組早15分鐘（小時）到達乙地，列出方程為：.故選：D【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出分式方程本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、7.7101【解析】分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定詳解：0.00077=7.710-1，故答案為7.710-1點睛：本題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表

15、示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定14、2【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念和平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形、等腰梯形的性質(zhì)求解【詳解】解：是中心對稱圖形；為軸對稱圖形也為中心對稱圖形；為軸對稱圖形；為軸對稱圖形也為中心對稱圖形；為軸對稱圖形故答案為：2.【點睛】此題考查軸對稱圖形，中心對稱圖形解題關(guān)鍵在于掌握當軸對稱圖形的對稱軸是偶數(shù)條時，一定也是中心對稱圖形；偶數(shù)邊的正多邊形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；奇數(shù)邊的正多邊形只是軸對稱圖形15、1【解析】試題分析：，4算術(shù)平方根為1故答案為1考點：算術(shù)平方

16、根16、若，則【分析】根據(jù)逆命題的定義即可求解.【詳解】命題“如果，則，”的逆命題為若，則故填：若，則.【點睛】此題主要考查逆命題，解題的關(guān)鍵是熟知逆命題的定義.17、【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的非負性、偶次方的非負性求出x、y的值，從而可得的值，再根據(jù)平方根的定義即可得【詳解】由題意得：，解得，則，因此，的平方根是，故答案為：【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的非負性、平方根等知識點，掌握理解算術(shù)平方根的非負性是解題關(guān)鍵18、（1，2）【詳解】關(guān)于x軸對稱，則兩個點的橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，故B點的坐標為（1，2）.三、解答題（共78分）19、（1）BC=2；（2）證明見解析.【解析】試題分析

17、：（1）利用勾股定理求出BE的長，進而再次利用勾股定理求出BC的長；（2）連接AF，首先利用ASA證明出BDFEDC，得到，進而得到ADF=BDC，再次利用SAS證出ADFBDC，結(jié)合題干條件得到AFBC，利用等腰三角形的性質(zhì)得到結(jié)論試題解析：(1)BDAD，點E在AD的延長線上， BCCE， (2)連接AF，CDBD，DFCD， BDF=CDE，CEBC， DBC=CED，在BDF和EDC中， BDFEDC(ASA)，DF=CD， ADB=CDF，ADB+BDF=CDF+BDF，ADF=BDC，在ADF和BDC中， ADFBDC(SAS)，AFD=BCD， AFBC，AB=AC，BF=CF.

18、20、（1）見解析；點C的坐標為(0，4)或(0，4)；（2）2【分析】（1）證明ABDAOC（SAS），得出ABDAOC90即可；存在兩種情況：當點D落在第二象限時，作BMOA于M，由等邊三角形的性質(zhì)得出AO2OM4，同得ABDAOC（SAS），得出BDOC，ABDOAC90，若ABD是等腰三角形，則BDAB，得出OCABOA4，則C（0，4）；當點D落在第一象限時，作BMOA于M，由等邊三角形的性質(zhì)得出AO2OM4，同得ABDAOC（SAS），得出BDOC，ABDOAC90，若ABD是等腰三角形，則BDAB，得出OCABOA4，則C（0，4）；（2）作ONAB于N，作MNOB于N，此時OM

19、+MN的值最小，由等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理求出ON2即可【詳解】解：（1）證明：OAB和ACD是等邊三角形，BOAOAB，ACAD，OABCAD60，BADOAC，在ABD和AOC中，ABDAOC（SAS），ABDAOC90，ABBD；解：存在兩種情況：當點D落在第二象限時，如圖1所示：作BMOA于M，B（2，2），OM2，BM2，OAB是等邊三角形，AO2OM4，同得：ABDAOC（SAS），BDOC，ABDOAC90，若ABD是等腰三角形，則BDAB，OCABOA4，C（0，4）；當點D落在第一象限時，如圖11所示：作BMOA于M，B（2，2），OM2，BM2，OAB是等邊三角形，AO2

20、OM4，同得：ABDAOC（SAS），BDOC，ABDOAC90，若ABD是等腰三角形，則BDAB，OCABOA4，C（0，4）；綜上所述，若ABD是等腰三角形，點C的坐標為（0，4）或（0，4）；（2）解：作ONAB于N，作MNOB于N，如圖2所示：OAB是等邊三角形，ONAB，F(xiàn)B是OA邊上的中線，ANAB2，BFOA，BF平分ABO，ONAB，MNOB，MNMN，N和N關(guān)于BF對稱，此時OM+MN的值最小，OM+MNOM+MNON，ON2，OM+MN2；即OM+NM的最小值為2【點睛】本題是三角形綜合題目，考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及最小值問題

21、；本題綜合性強，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）【分析】（1）不等式兩邊同時乘以6，化簡計算即可（2）分別求解兩個不等式的取值，再把取值范圍合并【詳解】（1）解：3x-2x6x6；（2）解：2x8【點睛】本題考察了不等式以及不等式組的簡單運算，屬于解不等式（組）的基礎(chǔ)運算，注意細心即可22、（1）（2+14）m2；（2）【分析】（1）根據(jù)AB和BC算出AC的長，再由AD和CD 的長得出ACD是直角三角形，分別算出ABC和ACD的面積即可；（2）利用三角形面積的兩種不同表示方法，即ABAC=BCAE可得AE的長.【詳解】解：（1）ABAC，AB=4，BC=

22、9，在ABC中，=，CD=4，AD=7，即：,空地ABCD的面積=SABC+SADC=ABAC+ADCD=（2+14）m2；（2）在ABC中，SABC=ABAC=BCAE，可得ABAC= BCAE，即4=9AE解得AE=. 答：小路AE的長為m.【點睛】本題考查了勾股定理及其逆定理，用勾股定理求出直角三角形第三邊長，用逆定理判定三角形為直角三角形是解題的關(guān)鍵，同時會利用三角形面積算法求直角三角形斜邊上的高.23、 (1)AMQ=45+；(2)，證明見解析.【分析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)得出BAC=B=45，PAB=45，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）連接AQ，作MEQB，由AAS證明APCQME，得出PC=ME，MEB是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】(1)在等腰直角中，所以，則在中，(2)線段與之間的數(shù)量關(guān)系為：.證明如下：如圖，連結(jié)，過點作，為垂足.因為，所以，所以，故有.因為，所以.在和中，；所以，所以，在等腰直角三角形中，所以，又