2022-2023學年山東省寧津縣八年級數(shù)學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1要使分式有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax=BxCxDx2下列式子中，屬于最簡二次根式的是ABCD3如圖，在ABC中，ABADDC，BAD26，則C的度數(shù)

2、是（）A36B77C64D38.54如圖，ABC的面積是1cm2，AD垂直于ABC的平分線BD于點D，連接DC，則與BDC面積相等的圖形是（ ）ABCD5如圖，在中，垂直平分，交于點若，則等于（ ）ABCD6象棋在中國有三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲，如圖，若表示棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為，則表示棋子“炮”的點的坐標為（ ）ABCD7下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”四個節(jié)氣，其中軸對稱圖形是（ ）ABCD8下列計算正確的是（）A（）2b4B（a2）2a4C001D（）249在下面四個圖案中，如果不考慮圖中的文字和字母，那么不

3、是軸對稱圖形的是（）ABCD10下面的計算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11ABC中，AB5，AC3，AD是ABC的中線，設AD長為m，則m的取值范圍是_12分解因式：_13如圖，已知，且，那么是的_(填“中線”或“角平分線”或“高”) 14命題：“三邊分別相等的兩個三角形全等”的逆命題_15在平面直角坐標系xOy中，直線l：y2x2與x軸交于點A1，如圖所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形AnBnnCn1，使得點A1，A2，A3，An在直線l上，點C1，C2，C3，n在y軸正半軸上，則正方形AnBnnCn1的面積是_1

4、6若點在第二、四象限角平分線上，則點的坐標為_17如圖，折疊長方形，使頂點與邊上的點重合，已知長方形的長度為，寬為，則_18分式與的差為1，則的值為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，點O是ABC邊AC上一個動點，過O作直線MNBC設MN交ACB的平分線于點E，交ACB的外角平分線于點F（）求證：OE=OF；（）若CE=8，CF=6，求OC的長；20（6分）解不等式組：，并利用數(shù)軸確定不等式組的解集21（6分）已知ABC是等邊三角形，點D、E分別在AC、BC上，且CD=BE （1）求證：ABEBCD；（2）求出AFB的度數(shù)22（8分）將矩形ABCD繞點A順時針旋轉（0360），得到矩形

5、AEFG（1）如圖，當點E在BD上時求證：FDCD；（2）當為何值時，GCGB？畫出圖形，并說明理由23（8分）如圖：線段AD、BC相交于點O，連接AB、CD，我們把這個圖形稱為“對頂三角形”，由三角形內角和定理可知：A+B+AOB=C+D+COD，而AOB=COD，我們得到：A+B=C+D（1）如圖，求A+B+C+D+E的度數(shù)；（2）如圖，A+B+C+D+E+F= ；（3）如圖，A+B+C+D+E+F+G= ；24（8分）如圖，已知為等邊三角形，AE=CD,相交于點 F,于點Q（1）求證：；（2）若，求的長25（10分）如圖，L1、L2分別表示兩個一次函數(shù)的圖象，它們相交于點P（1）求出兩條

6、直線的函數(shù)關系式；（2）點P的坐標可看作是哪個二元一次方程組的解？（3）求出圖中APB的面積26（10分）（習題再現(xiàn)）課本中有這樣一道題目：如圖，在四邊形中，分別是的中點，.求證：.（不用證明）（習題變式）（1）如圖，在“習題再現(xiàn)”的條件下，延長與交于點，與交于點，求證：.（2）如圖，在中，點在上，分別是的中點，連接并延長，交的延長線于點，連接，求證：.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為0，即3x70，解得x【詳解】3x70，x故選D【點睛】本題考查的是分式有意義的條件：當分母不為0時，分式有意義2、B【詳解】判定一個二次根式是不是

7、最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式； (2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是.，屬于最簡二次根式.故選B.3、D【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出BADB，根據(jù)等邊對等角可得CCAD，然后利用三角形內角和定理列式進行計算即可解答【詳解】ABAD，BAD26，B=（180BAD）（18026）77，ADDC，CCAD，在ABC中，BACBC180，即26CC77180，解得：C38.5，故選：D【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質：等腰三角形兩底角相等、等邊對等角，掌握等腰三角形的

8、性質是解題的關鍵4、D【分析】利用等腰三角形 “三線合一”的性質以及與三角形中線有關的面積計算，求得陰影面積為0.5，再計算各選項中圖形的面積比較即可得出答案【詳解】延長AD交BC于E，BD是ABC平分線，且BDAE，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質得：AD=DE，A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、，不符合題意；D、，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質，三角形中線有關的面積計算，熟知等腰三角形“三線合一”的性質是解題的關鍵5、A【分析】根據(jù)垂直平分線的性質，得出AE=BE=6，再由三角形外角的性質得出AEC=ABE+BAE=30，最后由含30的直角三角形的性質得出

9、AC的值即可【詳解】解：垂直平分，AE=BE=6，又ABE=BAE=15，AEC=ABE+BAE=30，又在RTAEC中，故答案為：A【點睛】本題考查了垂直平分線的性質、三角形的外角的性質、含30的直角三角形的性質，熟知上述幾何性質是解題的關鍵6、D【分析】根據(jù)棋子“馬”和“車”的點的坐標可得出原點的位置，進而得出答案【詳解】如圖所示：棋子“炮”的點的坐標為：（1，3）故選：D【點睛】本題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關鍵7、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選：D【點睛】本題考查

10、的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形8、A【分析】直接利用分式的基本性質、負整數(shù)指數(shù)冪的性質、零指數(shù)冪化簡得出答案【詳解】A、，此項正確B、，此項錯誤C、，此項錯誤D、，此項錯誤故選：A【點睛】本題考查了分式的基本性質、負整數(shù)指數(shù)冪的性質、零指數(shù)冪，熟記各性質與運算法則是解題關鍵9、B【解析】對稱軸是兩邊圖象折疊后可重合，中心對稱是要尋找對稱中心，旋轉180度后重合根據(jù)軸對稱圖形的概念，A、C、D都是軸對稱圖形，B不是軸對稱圖形，故選B10、B【解析】直接利用分式的加減運算法則計算得出答案【詳解】解：故從第步開始出現(xiàn)錯誤故選：B【

11、點睛】此題主要考查了分式的加減運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1m1【詳解】解：延長AD至E，使AD=DE，連接CE，則AE=2m，AD是ABC的中線，BD=CD，在ADB和EDC中，AD=DE，ADB=EDC，BD=CD，ADBEDC，EC=AB=5，在AEC中，ECACAEAC+EC，即532m5+3，1m1，故答案為1m1考點：全等三角形的判定與性質；三角形三邊關系12、【分析】先提取公因式，再用公式法完成因式分解.【詳解】原式【點睛】第一步，提取公因式；第二步，公式法；第三步，十字相乘法；三項以上的多項式的因式分解一般是分組分解.13、中線【

12、分析】通過證明，可得，從而得證是的中線【詳解】，是的中線故答案為：中線【點睛】本題考查了全等三角形的問題，掌握全等三角形的性質以及判定定理是解題的關鍵14、如果兩個三角形全等，那么對應的三邊相等 【分析】將原命題的條件與結論互換即可得到其逆命題【詳解】原命題的條件是：三角形的三邊分別相等，結論是：該三角形是全等三角形其逆命題是：如果兩個三角形全等，那么對應的三邊相等故答案為如果兩個三角形全等，那么對應的三邊相等【點睛】本題考查逆命題的概念，以及全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是熟知原命題的題設和結論15、【分析】由直線點的特點得到，分別可求OA1OC11，C1A2，C2A3，從而得到正方形邊

13、長的規(guī)律為Cn1An，即可求正方形面積【詳解】解：直線l：y2x2與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點D（0，2），OA1OC11，A1B1C1O的面積是1；DC13，C1A2，A2B2C2C1的面積是；DC2，C2A3，A3B3C3C2的面積是；Cn1An，正方形AnBnnCn1的面積是，故答案為【點睛】本題考查的是平面直角坐標系中有規(guī)律的點的坐標與圖形的探索問題，列出前面幾步的數(shù)據(jù)找到點或圖形的變化規(guī)律是解答關鍵.16、（4，-4）【分析】根據(jù)第二、第四象限坐標軸夾角平分線上的點，橫縱坐標互為相反數(shù)，由此就可以得到關于m的方程，解出m的值，即可求得P點的坐標【詳解】解：點P（5+m，m-

14、3）在第二、四象限的角平分線上，（5+m）+（m-3）=0，解得：m=-1，P（4，-4）故答案為：（4，-4）【點睛】本題考查了點的坐標的知識，注意掌握知識點：第二、四象限的夾角角平分線上的點的橫縱坐標互為相反數(shù).17、1【分析】由長方形ABCD沿AE折疊后，D點恰與BC邊上的F重合，可得AFAD10，DEEF，然后設ECx，則DEEFCDEC8x，首先在RtABF中，利用勾股定理求得BF的長，繼而可求得CF的長，然后在RtCEF中，由勾股定理即可求得方程：x242（8x）2，解此方程即可求得答案【詳解】四邊形ABCD是長方形，BC90，ADBC10，CDAB8，ADE折疊后得到AFE，AF

15、AD10，DEEF，設ECx，則DEEFCDEC8x，在RtABF中，AB2BF2AF2，82BF2102，BF6，CFBCBF1064，在RtEFC中，EC2CF2EF2，x242（8x）2，解得：x3，DE=1故答案為1【點睛】此題考查了折疊的性質、矩形的性質以及勾股定理此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對應關系，注意數(shù)形結合思想與方程思想的應用18、1【分析】先列方程，觀察可得最簡公分母是（x2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解，然后再進行檢驗【詳解】解：根據(jù)題意得，方程兩邊同乘（x2），得3x3x2，解得x1，檢驗：把x1代入x220，原方程的解為：x1，即x

16、的值為1，故答案為：1【點睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解，解分式方程一定注意要驗根三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）5.【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質以及角平分線的性質得出1=2，3=4，進而得出答案； （2）根據(jù)已知得出2+4=5+6=90，進而利用勾股定理求出EF的長，即可得出CO的長 試題解析：（1）證明：MN交ACB的平分線于點E，交ACB的外角平分線于點F，2=5，4=6，MNBC，1=5，3=6，1=2，3=4，EO=CO，F(xiàn)O=CO，OE=OF；（2）2=5，4=6，2+4=5+6=90，CE

17、=8，CF=6，EF=OC=EF=5；20、，用數(shù)軸表示見解析.【分析】分別解兩個不等式得到和，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，然后利用數(shù)軸表示其解集.【詳解】 解得，解得，所以不等式組的解集為用數(shù)軸表示為：【點睛】本題考查了一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.解集的規(guī)律：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到.21、（1）見解析；（2）120【解析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質得出AB=BC，BAC=C=ABE=60，根據(jù)SAS推出ABEBCD；（2）根據(jù)ABEBCD

18、，推出BAE=CBD，根據(jù)三角形的外角性質求出AFB即可解：（1）ABC是等邊三角形，AB=BC（等邊三角形三邊都相等），C=ABE=60，（等邊三角形每個內角是60）在ABE和BCD中，ABEBCD（SAS）（2）ABEBCD（已證），BAE=CBD（全等三角形的對應角相等），AFD=ABF+BAE（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和）AFD=ABF+CBD=ABC=60，AFB=18060=120考點：全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質22、 (1)見解析;(2)見解析.【分析】（1）先運用SAS判定AEDFDE，可得DF=AE，再根據(jù)AE=AB=CD，即可得出CD=DF；

19、（2）當GB=GC時，點G在BC的垂直平分線上，分兩種情況討論，依據(jù)DAG=60，即可得到旋轉角的度數(shù)【詳解】（1）由旋轉可得，AEAB，AEFABCDAB90，EFBCAD，AEBABE，又ABE+EDA90AEB+DEF，EDADEF，又DEED，AEDFDE（SAS），DFAE，又AEABCD，CDDF；（2）如圖，當GBGC時，點G在BC的垂直平分線上，分兩種情況討論：當點G在AD右側時，取BC的中點H，連接GH交AD于M，GCGB，GHBC，四邊形ABHM是矩形，AMBHADAG，GM垂直平分AD，GDGADA，ADG是等邊三角形，DAG60，旋轉角60；當點G在AD左側時，同理可得

20、ADG是等邊三角形，DAG60，旋轉角36060300【點睛】本題考查旋轉的性質、全等三角形的判定（SAS）與性質的運用，解題關鍵是掌握旋轉的性質、全等三角形的判定（SAS）與性質的運用23、（1）180；（2）360；（3）540【分析】（1）連接BC，如圖1，可知：EBC+DCE=D+E，根據(jù)等量代換和三角形內角和即可求解；（2）連接AD，如圖2，可知：EDA+FAD=E+F，根據(jù)等量代換和四邊形內角和即可求解；（3）連接CF，如圖3，可知：DCF+EFC=E+D，根據(jù)等量代換和五邊形內角和即可求解【詳解】解：（1）連接BC，如圖1，可知：EBC+DCE=D+EA+ABE+ACD+D+E=

21、A+ABE+ACD+EBC+DCE=A+ABE+EBC+ACD+DCE=A+ABC+ACE=180（2）連接AD，如圖2，可知：EDA+FAD=E+FFAB+B+C+CDE+E+F=FAB+B+C+CDE+EDA+FAD=BAD+B+C+CDA四邊形內角和：（4-2）180=360，F(xiàn)AB+B+C+CDE+E+F =360故答案為：360（3）連接CF，如圖3，可知：DCF+EFC=E+DA+B+BCD+D+E+EFG+G=A+B+BCD+DCF+EFC +EFG+G=A+B+BCF+CFG+G五邊形內角和：（5-2）180=540，A+B+BCD+D+E+EFG+G =540，故答案為：540【點睛】本題考查多邊形內角和，解題的關鍵是根據(jù)題中給出的思路，用等量代換將要求的角轉化在同一個多邊形內，根據(jù)多邊形的內角和求解即可24、（1）證明見解析；（2）AD=1【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質，通過全等三角形的判定定理SAS證得結論；（2）利用（1）的結果的結果求得FBQ=30，所以由“30度角所對的直角邊是斜邊的一半”得到BF=2FQ=8，則易求BE=BF+EF