2022-2023學(xué)年黑龍江省八五八農(nóng)場(chǎng)學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值為（）A1B0CD2在中，分式的個(gè)數(shù)是（ ）A2B3C4D53將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式（x2）的是（）Ax24Bx34x212xCx22xD（x3）2+2（x3）+14如圖，一棵大樹(shù)在離地面6

2、米高的處斷裂，樹(shù)頂落在離樹(shù)底部的8米處，則大樹(shù)斷裂之前的高度為（ ）A10米B16米C15米D14米5如圖所示的多邊形內(nèi)角和的度數(shù)為（ ）度A360B540C720D9006一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）ABCD7如圖，在四邊形中， ，則四邊形的面積是( )ABCD8如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半在作弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M所表示的數(shù)為（ ）AB-1C+1D29如圖，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，下列結(jié)論：CD=ED；AC+BE=AB；BDE=BAC；BE=DE；SBDE

3、：SACD=BD：AC，其中正確的個(gè)數(shù)（ ）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)10若實(shí)數(shù)x,y,z滿足，則下列式子一定成立的是（ ）Ax+y+z=0Bx+y-2z=0Cy+z-2x=0Dz+x-2y=0二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在54的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，點(diǎn)M也在格點(diǎn)上（不與B重合），則使ACM與ABC全等的點(diǎn)M共有_個(gè)12若關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_13如圖，直線l1：yx+b與直線l2：ymx+n相交于點(diǎn)P（2，1），則不等式x+bmx+n的解集為_(kāi)14如圖，在中，以原點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是_15計(jì)算：的結(jié)果是_

4、.16我國(guó)的紙傘工藝十分巧妙，如圖，傘不論張開(kāi)還是縮攏，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角BAC和EDF，使與始終全等，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動(dòng)，則的理由是_17在某中學(xué)舉行的演講比賽中，八年級(jí)5名參賽選手的成績(jī)?nèi)缦卤硭?，你根?jù)表中提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算出這5名選手成績(jī)的方差_選手1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)平均成績(jī)得分909589889118已知點(diǎn) P（1a，a+2）關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)在第二象限，則 a 的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）已知：如圖，平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，連接CG，CG的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接FD（1）求

5、證：AB=AF；（2）若AG=AB，BCD=120，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論20（6分）如圖，在ABC中，ABAC，AD平分CAB，N點(diǎn)是AB上的一定點(diǎn)，M是AD上一動(dòng)點(diǎn)，要使MBMN最小，請(qǐng)找點(diǎn)M的位置21（6分）解不等式（組）(1)； (2) 22（8分）已知BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC，（1）證明ABDF是平行四邊形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長(zhǎng)23（8分）一次函數(shù)的圖像為直線（1）若直線與正比例函數(shù)的圖像平行，且過(guò)點(diǎn)（0，2），求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若直線過(guò)點(diǎn)（3，0），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于3，求的值24（8分）已知求作：，

6、使（1）如圖1，以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，；（2）如圖2，畫一條射線，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)；（3）以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點(diǎn)；（4）過(guò)點(diǎn)畫射線，則根據(jù)以上作圖步驟，請(qǐng)你證明25（10分）我市教育行政部門為了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初二學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，回答下列問(wèn)題：（1）該校初二學(xué)生總?cè)藬?shù)為_(kāi)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的的值為_(kāi)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“活動(dòng)時(shí)間為4天”的扇形所對(duì)圓心角度數(shù)為_(kāi)；（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.26（10分）問(wèn)題

7、背景如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作DAE=ABF=BCG=CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得DAEABFBCGCDH，從而得到四邊形EFGH是正方形類比探究如圖2，在正ABC的內(nèi)部，作BAD=CBE=ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點(diǎn)（D，E，F(xiàn)三點(diǎn)不重合）（1）ABD，BCE，CAF是否全等？如果是，請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明（2）DEF是否為正三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由（3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)BD=a，AD=b，AB=c，請(qǐng)?zhí)剿鱝，b，c滿足的等量關(guān)系參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于k的方程組，求出

8、k的值即可【詳解】函數(shù)y=（k+1）x+k21是正比例函數(shù)，解得：k=1故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，即形如y=kx（k0）的函數(shù)叫正比例函數(shù)2、B【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解：在中，分式有，分式的個(gè)數(shù)是3個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的定義，注意不是字母，是常數(shù)，所以象不是分式，是整式3、B【詳解】試題解析：A. x2-4=（x+2）(x-2) ，含有因式（x-2），不符合題意；B. x3-4x2-12x=x(x+2)(x-6)，不含有因式（x-2），正確；C. x2-2x=x(x-2)，含有因式（x

9、-2），不符合題意；D. (x-3)2+2(x-3)+1=x2-4x+4=(x-2)2，含有因式（x-2），不符合題意，故選B.4、B【分析】根據(jù)大樹(shù)折斷部分、下部、地面恰好構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理解答即可【詳解】由題意得BC=6，在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：AB=10米所以大樹(shù)的高度是10+6=16米故選：B【點(diǎn)睛】此題是勾股定理的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決此題也可以直接用算術(shù)法求解5、B【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理(n2)180計(jì)算即可【詳解】(52)180=1803=540故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理掌握多邊形內(nèi)角和定理是解答本題的

10、關(guān)鍵6、C【分析】多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180，多邊形外角和為360，由此列方程即可解答【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為，根據(jù)題意，得：，解得故選C【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，熟記內(nèi)角和公式和外角和為60是解答的關(guān)鍵7、A【分析】如下圖，連接AC，在RtABC中先求得AC的長(zhǎng)，從而可判斷ACD是直角三角形，從而求得ABC和ACD的面積，進(jìn)而得出四邊形的面積【詳解】如下圖，連接ACAB=BC=1，ABBC在RtABC中，AC=，AD=，DC=2又三角形ADC是直角三角形四邊形ABCD的面積=+2=故選：A【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，遇到此類題型我們需要敏感一些，首先就猜測(cè)AD

11、C是直角三角形，然后用勾股定理逆定理驗(yàn)證即可8、B【分析】先利用勾股定理求出AC，根據(jù)AC=AM，求出OM，由此即可解決問(wèn)題，【詳解】四邊形ABCD是矩形，ABC90，AB3，ADBC1，OM1，點(diǎn)M表示點(diǎn)數(shù)為1故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊邊長(zhǎng)的平方.9、C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得CDED，易證得ADCADE，可得ACBEAB；由等角的余角相等，可證得BDEBAC；然后由B的度數(shù)不確定，可得BE不一定等于DE；又由CDED，ABD和ACD的高相等，所以SBDE：SACDBE：AC【詳解】解：

12、正確，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，CDED；正確，因?yàn)橛蒆L可知ADCADE，所以ACAE，即ACBEAB；正確，因?yàn)锽DE和BAC都與B互余，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，所以BDEBAC；錯(cuò)誤，因?yàn)锽的度數(shù)不確定，故BE不一定等于DE；錯(cuò)誤，因?yàn)镃DED，ABD和ACD的高相等，所以SBDE：SACDBE：AC故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題比較適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用10、D【解析】（xz）24（xy）（yz）=1，x2+z22xz4xy+4xz+4y24yz=1，x2+z2+2xz4xy+4y24yz=1，（x+z）24y（x+

13、z）+4y2=1，（x+z2y）2=1，z+x2y=1故選D二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【分析】根據(jù)ACM與ABC全等，在網(wǎng)格上可以找到三個(gè)M點(diǎn)，可利用SSS證明ACM與ABC全等【詳解】根據(jù)題意在圖中取到三個(gè)M點(diǎn)，分別為M1、M2、M3，如圖所示：ABCCM1AABCAM2CABCCM3A故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，本題主要利用SSS方法得到兩個(gè)三角形全等12、且m-4【分析】先解方程求出x=m+6，根據(jù)該方程的解是正數(shù)，且x-20列得，計(jì)算即可.【詳解】2x+m=3（x-2）x=m+6，該方程的解是正數(shù)，且x-20，解得且x-4，故答案為：且m-4.

14、【點(diǎn)睛】此題考查分式的解的情況求字母的取值范圍，解題中注意不要忽略分式的分母不等于零的情況.13、x1【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系，即可得到不等式的解集【詳解】觀察圖象得，當(dāng)x1時(shí)，x+bmx+n，不等式x+bmx+n的解集為：x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題主要考查求不等式的解，掌握一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵14、-【分析】根據(jù)勾股定理，可得OA的長(zhǎng)，根據(jù)半徑相等，可得答案【詳解】由勾股定理，得OA，由半徑相等，得OPOA，點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是-故答案為：-【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，利用了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系15、【分析】逆用積的乘方運(yùn)算法則以及平方差公式即可求得答案.【詳

15、解】=(5-4)2018=+2，故答案為+2.【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方的逆用，平方差公式，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.16、ASA【分析】根據(jù)確定三角形全等的條件進(jìn)行判定即可得解【詳解】解：由題意可知：傘柄AP平分BAC，BAP=CAP，傘柄AP平分EDF，EDA=FDA，且AD=AD，AEDAFD(ASA)，故答案為：ASA【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，理解題意確定出全等的三角形以及全等的條件是解題的關(guān)鍵17、6.8 ；【分析】首先根據(jù)五名選手的平均成績(jī)求得3號(hào)選手的成績(jī)，然后利用方差公式直接計(jì)算即可【詳解】解：觀察表格知道5名選手的平均成績(jī)?yōu)?1分，3號(hào)選手的成績(jī)?yōu)椋?15

16、-90-95-89-88=93（分），方差為：（90-91）2+（95-91）2+（93-91）2+（89-91）2+（88-91）2=6.8，故答案為：6.8.【點(diǎn)睛】本題考查了求方差，以及知道平均數(shù)求某個(gè)數(shù)據(jù)，解題的關(guān)鍵是掌握求方差的公式，以及正確求出3號(hào)選手的成績(jī).18、.【解析】試題分析：點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在第二象限，在P在第一象限，則考點(diǎn)：關(guān)于軸、軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).三、解答題(共66分)19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）結(jié)論：四邊形ACDF是矩形理由見(jiàn)解析.【分析】（1）只要證明AB=CD，AF=CD即可解決問(wèn)題；（2）結(jié)論：四邊形ACDF是矩形根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形判斷即可；

17、【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，AFC=DCG，GA=GD，AGF=CGD，AGFDGC，AF=CD，AB=AF（2）解：結(jié)論：四邊形ACDF是矩形理由：AF=CD，AFCD，四邊形ACDF是平行四邊形，四邊形ABCD是平行四邊形，BAD=BCD=120，F(xiàn)AG=60，AB=AG=AF，AFG是等邊三角形，AG=GF，AGFDGC，F(xiàn)G=CG，AG=GD，AD=CF，四邊形ACDF是矩形【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題.20、作圖見(jiàn)解析.【解析】試題分析：因?yàn)锳D垂直平

18、分BC，所以點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)，連接CN交AD于點(diǎn)M.試題解析：如圖，連接NC與AD的交點(diǎn)為M點(diǎn)點(diǎn)M即為所求21、（1）；（2）【分析】（1）不等式兩邊同時(shí)乘以6，化簡(jiǎn)計(jì)算即可（2）分別求解兩個(gè)不等式的取值，再把取值范圍合并【詳解】（1）解：3x-2x6x6；（2）解：2x8【點(diǎn)睛】本題考察了不等式以及不等式組的簡(jiǎn)單運(yùn)算，屬于解不等式（組）的基礎(chǔ)運(yùn)算，注意細(xì)心即可22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）先證得ADBCDB求得BCD=BAD，從而得到ADF=BAD，所以ABFD，因?yàn)锽DAC，AFAC，所以AFBD，即可證得（2）先證得平行四邊形是菱形，然后根據(jù)勾股定理即可求得【詳解

19、】（1）證明：BD垂直平分AC，AB=BC，AD=DC，在ADB與CDB中，ADBCDB（SSS）BCD=BAD，BCD=ADF，BAD=ADF，ABFD，BDAC，AFAC，AFBD，四邊形ABDF是平行四邊形，（2）解：四邊形ABDF是平行四邊形，AF=DF=5，ABDF是菱形，AB=BD=5，AD=6，設(shè)BE=x，則DE=5-x，AB2-BE2=AD2-DE2，即52-x2=62-（5-x）2解得：x=，AC=2AE=考點(diǎn)：1平行四邊形的判定；2線段垂直平分線的性質(zhì)；3勾股定理23、（1）y=1x-1；（1）b=1或-1.【分析】（1）因?yàn)橹本€與直線平行，所以k值相等，即k=1，又因該直

20、線過(guò)點(diǎn)（0，1），所以就有-1=10+b，從而可求出b的值，于是可解；（1）直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b），與x軸交于（3，0），然后根據(jù)三角形面積公式列方程求解即可【詳解】解：（1）直線與直線平行， k=1，直線即為y=1x+b直線過(guò)點(diǎn)（0，1），-1=10+b，b=-1直線的解析式為y=1x-1（1）直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b），與x軸交于（3，0），直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積=3，解得b=1或-1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的有關(guān)計(jì)算，兩條直線平行問(wèn)題，直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等，難度不大，關(guān)鍵是掌握兩條直線平行時(shí)k值相等及求直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)24、證明過(guò)程見(jiàn)解析【

21、分析】由基本作圖得到，根據(jù)“SSS”可證明，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到【詳解】由題意得，在和中，故【點(diǎn)睛】本題考察了三角形全等的判定方法：SSS，根據(jù)同弧所在圓的半徑相等得到兩組對(duì)邊相等，并且同弧所對(duì)弦相等得到另一種對(duì)邊相等，熟練掌握不同三角形全等的判定條件是解決本題的關(guān)鍵25、（1）200人，20，108；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)圖中4天的人數(shù)和百分比算出初二的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)6天的人數(shù)算出對(duì)應(yīng)的百分比即可得a，根據(jù)4天所占百分比乘360即可得對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù).（2）分別根據(jù)3天和5天的百分比，乘上總?cè)藬?shù)，得到對(duì)應(yīng)的人數(shù)，即可補(bǔ)全圖形.【詳解】解：（1）由圖可知：4天的人數(shù)為60人，所占總?cè)藬?shù)的30%，則初二總?cè)藬?shù)為：6030%=200（人），6天對(duì)應(yīng)的人數(shù)為40，6天對(duì)應(yīng)百