2022-2023學(xué)年廣西壯族自治區(qū)南寧市天桃實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列運(yùn)算：，其中結(jié)果正確的個數(shù)為（）A1B2C3D42分式有意義，則x的取值范圍是（ ）ABCD一切實(shí)數(shù)3如圖，已知正比例函數(shù)y1ax與一次函數(shù)y1x+b的圖象交于點(diǎn)P下面有四個結(jié)論：a0； b0； 當(dāng)x0時(shí)，y10；當(dāng)x1時(shí)，y1y1其中正確

2、的是()ABCD4已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，則m2+n2=（）A10B6C5D35某班同學(xué)從學(xué)校出發(fā)去太陽島春游，大部分同學(xué)乘坐大客車先出發(fā)，余下的同學(xué)乘坐小轎車20分鐘后出發(fā)，沿同一路線行駛大客車中途停車等候5分鐘，小轎車趕上來之后，大客車以原速度的繼續(xù)行駛，小轎車保持速度不變兩車距學(xué)校的路程S（單位：km）和大客車行駛的時(shí)間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法中正確的個數(shù)是（）學(xué)校到景點(diǎn)的路程為40km；小轎車的速度是1km/min；a15；當(dāng)小轎車駛到景點(diǎn)入口時(shí)，大客車還需要10分鐘才能到達(dá)景點(diǎn)入口A1個B2個C3個D4個6如圖所示，在中，D為的中點(diǎn)，過點(diǎn)D分別

3、向，作垂直線段、，則能直接判定的理由是（ ）ABCD7在一次數(shù)學(xué)答題比賽中，五位同學(xué)答對題目的個數(shù)分別為7，5，3，5，10，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是（）A眾數(shù)是5B中位數(shù)是5C平均數(shù)是6D方差是3.68下列四組數(shù)據(jù)，能組成三角形的是（ ）ABCD9不等式2x15的解集在數(shù)軸上表示為（ ）ABCD10以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A2cm，4cm，6cmB8cm，6cm，4cmC14cm，6cm，7cmD2cm，3cm，6cm11要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應(yīng)恰好為24米，要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD，設(shè)BC的邊長為x米，AB邊

4、的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）Ay=-2x+24（0 x12）By=-x+12（0 x24）Cy=-2x-24（0 x12）Dy=-x-12（0 x24）12下列二次根式中是最簡二次根式的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13等腰三角形的一個角是50,則它的底角為_.14如圖，四邊形中，垂足為，則的度數(shù)為_15用一組，的值說明命題“若，則”是錯誤的，這組值可以是_，_，_16將一副學(xué)生用三角板(即分別含30角、45角的直角三角板)按如圖所示方式放置，則1=_17如圖，在中，點(diǎn)是邊上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，連接，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，的

5、長為_18在ABC中，AB=AD=CD，且C=40，則BAD的度數(shù)為_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BECF，AD，BC，AF與DE交于點(diǎn)O(1)求證：ABDC；(2)試判斷OEF的形狀，并說明理由20（8分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）解分式方程：21（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)Q（4-2n，n-1）（1）當(dāng)點(diǎn)Q在y軸的左側(cè)時(shí)，求n的取值范圍；（2）若點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)22（10分）如圖，已知四邊形ABCD，AB=DC，AC、BD交于點(diǎn)O，要使，還需添加一個條件.請從條件：（1）OB=OC；（2）AC=DB中選擇一個合適的條件，并證明

6、你的結(jié)論.解：我選擇添加的條件是_，證明如下：23（10分）如圖，在中，于，于，交于.（1）求證：；（2）如圖1，連結(jié)，問是否為的平分線？請說明理由.（3）如圖2，為的中點(diǎn)，連結(jié)交于，用等式表示與的數(shù)量關(guān)系？并給出證明.24（10分） (1)已知ab7，ab10，求a2b2，(ab)2的值；(2)已知3x25x2153x4，求(2x1)24x27的值25（12分）先化簡，再求值：其中x=26某高校學(xué)生會向全校2900名學(xué)生發(fā)起了“愛心一日捐”捐款活動，為了解捐款情況，學(xué)生會隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖和圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查

7、的學(xué)生人數(shù)為_，圖中m的值是_；(2)求本次你調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由題意根據(jù)同底數(shù)冪的除法與乘法、冪的乘方和積的乘方，依次對選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：，故計(jì)算錯誤；，故計(jì)算正確；，故計(jì)算錯誤；，故計(jì)算正確；正確的共2個，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法與乘法、冪的乘方和積的乘方問題，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)冪的除法與乘法以及冪的乘方和積的乘方的法則進(jìn)行分析2、B【解析】試題分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義解：由分式有意義，得x11解得x1，

8、故選B考點(diǎn)：分式有意義的條件3、D【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可【詳解】因?yàn)檎壤瘮?shù)y1=ax經(jīng)過二、四象限，所以a0，錯誤；由圖象可得：當(dāng)x0時(shí),y10，錯誤；當(dāng)xy1，正確；故選D.【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)與不等式，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)完全平方公式可得 ，再把兩式相加即可求得結(jié)果.【詳解】解：由題意得 ，把兩式相加可得，則故選C.考點(diǎn)：完全平方公式點(diǎn)評：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.5、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，本題得以解決【詳解】

9、解：由圖象可知，學(xué)校到景點(diǎn)的路程為40km，故正確，小轎車的速度是：40（6020）1km/min，故正確，a1（3520）15，故正確，大客車的速度為：15300.5km/min，當(dāng)小轎車駛到景點(diǎn)入口時(shí)，大客車還需要：（4015）（4015）110分鐘才能達(dá)到景點(diǎn)入口，故正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答6、D【分析】根據(jù)AAS證明BDECDF即可【詳解】解：D為BC中點(diǎn)，BD=CD，由點(diǎn)D分別向AB、AC作垂線段DE、DF，DEB=DFC=90，在BDE與CDF中，BDECDF（AAS）故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等

10、三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在選擇時(shí)要結(jié)合其它已知在圖形上的位置進(jìn)行選取7、D【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義判斷各選項(xiàng)正誤即可【詳解】A、數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)2次，所以眾數(shù)為5，此選項(xiàng)正確；B、數(shù)據(jù)重新排列為3、5、5、7、10，則中位數(shù)為5，此選項(xiàng)正確；C、平均數(shù)為（7+5+3+5+10）5=6，此選項(xiàng)正確；D、方差為（76）2+（56）22+（36）2+（106）2=5.6，此選項(xiàng)錯誤；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各個知識點(diǎn)的定義以及計(jì)算公式，此題難度不大8、B【分析】根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計(jì)

11、算即可，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.【詳解】A. 2+25，3，4，5能組成三角形；C.3+58，故能組成三角形；C. 14cm，6cm，7cm可得，6+714，故不能組成三角形；D. 2cm，3cm，6cm可得，2+36，故不能組成三角形；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系的運(yùn)用，三角形的兩邊差小于第三邊，三角形兩邊之和大于第三邊11、B【分析】根據(jù)題意可得2y+x=24，繼而可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，及自變量x的范圍【詳解】解：由題意得：2y+x=24，故可得：y=x +12（0 x24）故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式的知識，

12、屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)三邊總長應(yīng)恰好為24米，列出等式12、B【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義判斷即可【詳解】解：A、，不是最簡二次根式，本選項(xiàng)錯誤；B、是最簡二次根式，本選項(xiàng)正確；C、不是最簡二次根式，本選項(xiàng)錯誤；D、不是最簡二次根式，本選項(xiàng)錯誤；故選B【點(diǎn)睛】此題考查了最簡二次根式，被開方數(shù)不含分母、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡二次根式二、填空題（每題4分，共24分）13、50或1【解析】已知一個內(nèi)角是50，則這個角可能是底角也可能是頂角，因此要分兩種情況進(jìn)行求解【詳解】當(dāng)50的角是底角時(shí)，三角形的底角就是50；當(dāng)50的角是頂角時(shí)，兩底角相等，根據(jù)三角形的

13、內(nèi)角和定理易得底角是1故答案是：50或1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題時(shí)要全面思考，不要漏解14、45【解析】由題意利用四邊形內(nèi)角和為360以及鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行分析即可得出的度數(shù).【詳解】解：四邊形中，,.故答案為：45.【點(diǎn)睛】本題考查四邊形內(nèi)角和定理，利用四邊形內(nèi)角和為360以及鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵.15、2 3 -1 【解析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)3，舉出例子即可.詳解：根據(jù)不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變滿足，即可，例如：，3，.故答案為，3，.點(diǎn)睛：考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】先根

14、據(jù)三角形的內(nèi)角和得出2180903060，再利用對頂角相等可得3260，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到1453，計(jì)算即可求解【詳解】如圖：由三角形的內(nèi)角和得2=1809030=60，則3=2=60，則1=45+3=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)17、或【分析】由勾股定理求出BC，分兩種情況討論：（1）當(dāng) ，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出BF的長度，即可求出BD的長；（2）當(dāng) ，根據(jù) 求出BF的長度，即可求出BD的長【詳解】等腰 中， 分兩種情況（1）當(dāng)， 直線l垂直平分BF （2）當(dāng)， 直線l垂直平分BF 故答案為：或【點(diǎn)睛

15、】本題考查了三角形線段長的問題，掌握勾股定理以及等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、20【分析】根據(jù)可得出，再利用三角形外角的性質(zhì)得出，然后利用得出，最后利用三角形內(nèi)角和即可求出答案.【詳解】 故答案為：20.【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析（2）等腰三角形，理由見解析【詳解】證明：（1）BECF，BEEFCFEF， 即BFCE 又AD，BC，ABFDCE（AAS）， ABDC （2）OEF為等腰三角形 理由如下：ABFDCE，AFB=DECOE=OFOEF為等腰三角形20、（1

16、）；（2）；（3）0；（4）是該方程的根【分析】（1）適當(dāng)變形后，利用平方差公式（）計(jì)算即可；（2）首先計(jì)算積的乘方（）和冪的乘方（），然后從左到右依次計(jì)算即可；（3）分別化簡二次根式、絕對值，計(jì)算零指數(shù)冪（）和負(fù)指數(shù)冪（a0，n為整數(shù)），然后進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算；（4）去分母后將分式方程化為整式方程，然后求解整式方程，驗(yàn)根，寫出答案【詳解】解：（1）原式；（2）原式= = =；（3）原式= = =0；（4）去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，解得經(jīng)檢驗(yàn)是該方程的根【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，整式的乘除混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解分式方程（1）中熟記平方差公式并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵

17、；（2）中需注意在本題計(jì)算整式的乘除混合運(yùn)算時(shí)，從左到右依次運(yùn)算；（3）中需注意在化簡絕對值后，要先將絕對值化為普通括號，以防出現(xiàn)符號錯誤；（4）中注意分式方程一定要驗(yàn)根21、（1）n2；（2）點(diǎn)Q()或 (-2，2)【分析】（1）根據(jù)y軸左側(cè)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)0，即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)題意可得，點(diǎn)Q的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)，然后分類討論，分別求出n的值即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）由題意得：4-2n0， 解得： n2. （2）由題意得：4-2n =n-1，解得：n=，點(diǎn)Q().4-2n =-n+1，解得：n=3. 點(diǎn)Q(-2,2)點(diǎn)Q()或 (-2,2)【點(diǎn)睛】此題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)，

18、掌握y軸左側(cè)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征和點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵22、條件是（2）AC=DB，證明見解析【分析】根據(jù)三角形全等的條件進(jìn)行選擇判斷，先證明，可以得到，從而可以證明出【詳解】解：選擇的條件是（2），證明如下：在中，在中，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，在全等三角形的5種判定方法中，選用合適的方法進(jìn)行判定是解題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）是的平分線，理由見解析；（3），證明過程見解析【分析】（1）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理可求出，再根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證；（2）如圖1（見解析），過點(diǎn)D分別作，由題（1）兩個三角形全等可得，再根據(jù)三角形全

19、等的判定定理與性質(zhì)，最后根據(jù)角平分線的判定即可得出結(jié)論；（3）如圖2（見解析），連接BR，先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)可得，從而可求得，再根據(jù)勾股定理可得，最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、等量代換即可得出答案【詳解】（1）是等腰直角三角形，且（等腰三角形的三線合一性）在等腰中，在和中，；（2）是的平分線，理由如下：如圖1，過點(diǎn)D分別作，則由（1）已證：，即在和中，是的平分線；（3），證明過程如下：如圖2，連接BR由（1）已證：是等腰直角三角形，為底邊的中點(diǎn)（等腰三角形的三線合一性）是AB的垂直平分線則在中，故【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、角平分線的判定等知識點(diǎn)，較難的是題（2），通過作輔助線，構(gòu)造兩個全等的三角形是解題關(guān)鍵24、（1）29；9；（2）-4.【分析】(1)根據(jù)a2b2(ab)22ab和(ab)2(ab)24ab這兩個公式即可得出答案；(2)根據(jù)積的乘方法則得出(35)x2153x4，從而求出x的值，將x的值代入代