材料力學(xué)測(cè)試原理及課件

1、材料力學(xué)測(cè)試原理及實(shí)驗(yàn)?zāi)暇┖娇蘸教齑髮W(xué)力學(xué)中心二四年七月第1頁(yè)，共117頁(yè)。第二章 電阻應(yīng)變測(cè)量及方法 2.2 電阻應(yīng)變計(jì) 2.3 應(yīng)變片測(cè)量電路 2.1 概述 2.5 應(yīng)變片在構(gòu)件上的布置和組橋 2.6 靜態(tài)應(yīng)變測(cè)量 2.4 直流式電阻應(yīng)變儀第2頁(yè)，共117頁(yè)。 2.1 概述電阻應(yīng)變測(cè)量技術(shù)是用電阻應(yīng)變片測(cè)量構(gòu)件的表面應(yīng)變，再根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系確定構(gòu)件表面應(yīng)力狀態(tài)的一種實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析方法。1、用電阻應(yīng)變片測(cè)量應(yīng)變的過(guò)程第3頁(yè)，共117頁(yè)。3、應(yīng)變測(cè)量工作溫度可分為五個(gè)區(qū)段：2、電阻應(yīng)變測(cè)試技術(shù)分類（1）靜態(tài)測(cè)量：對(duì)永遠(yuǎn)恒定的載荷或短時(shí)間穩(wěn)定的載荷的測(cè)量。（2）動(dòng)態(tài)測(cè)量：對(duì)載荷在21200HZ范圍

2、內(nèi)變化的測(cè)量。（1）常溫應(yīng)變測(cè)量：工作溫度 ；（2）中溫應(yīng)變測(cè)量：工作溫度 ；（3）高溫應(yīng)變測(cè)量：工作溫度在 以上；（4）低溫應(yīng)變測(cè)量：工作溫度 ；（5）超低溫應(yīng)變測(cè)量：工作溫度 以下。第4頁(yè)，共117頁(yè)。4、電阻應(yīng)變測(cè)量方法的優(yōu)點(diǎn)（3）頻率響應(yīng)好?？梢詼y(cè)量從靜態(tài)到數(shù)十萬(wàn)赫的動(dòng)態(tài)應(yīng)變。（4）應(yīng)變片尺寸小，重量輕。最小的應(yīng)變片柵長(zhǎng)可短到0.178毫米，安裝方便，不會(huì)影響構(gòu)件的應(yīng)力狀態(tài)。（5）測(cè)量過(guò)程中輸出電信號(hào)，可制成各種傳感器。（6）可在各種復(fù)雜環(huán)境下測(cè)量。如高、低溫、高速旋轉(zhuǎn)、強(qiáng)磁場(chǎng)等環(huán)境測(cè)量（1）測(cè)量靈敏度和精度高。其最小應(yīng)變讀數(shù)為 （微應(yīng)變， ）在常溫測(cè)量時(shí)精度可達(dá) 。（2）測(cè)量范圍廣。

3、可測(cè) 。第5頁(yè)，共117頁(yè)。5、電阻應(yīng)變測(cè)量方法的缺點(diǎn)（1）只能測(cè)量構(gòu)件的表面應(yīng)變，而不能測(cè)構(gòu)件的內(nèi)部應(yīng)變。（2）一個(gè)應(yīng)變片只能測(cè)構(gòu)件表面一個(gè)點(diǎn)沿某個(gè)方向的應(yīng)變，而不能進(jìn)行全域性測(cè)量。第6頁(yè)，共117頁(yè)。 2.2 電阻應(yīng)變片一、電阻應(yīng)變片的工作原理由物理學(xué)可知：金屬導(dǎo)線的電阻率為其中： 導(dǎo)線材料電阻率導(dǎo)線長(zhǎng)度導(dǎo)線橫截面積第7頁(yè)，共117頁(yè)。當(dāng)金屬導(dǎo)線沿其軸線方向受力變形時(shí)（伸長(zhǎng)或縮短），電阻值會(huì)隨之發(fā)生變化（增大或減?。?，這種現(xiàn)象就稱為電阻應(yīng)變效應(yīng)。將上式取對(duì)數(shù)并微分，得：式中： 為金屬導(dǎo)線長(zhǎng)度的相對(duì)變化；為導(dǎo)線橫截面積的相對(duì)變化。第8頁(yè)，共117頁(yè)。若導(dǎo)線直徑為D，則式中： 為導(dǎo)線材料泊松比

4、。第9頁(yè)，共117頁(yè)。二、電阻應(yīng)變片的構(gòu)造電阻應(yīng)變片由敏感柵、引線、基底、蓋層、粘結(jié)劑組成。其構(gòu)造如圖所示：第10頁(yè)，共117頁(yè)。敏感柵：用合金絲或合金箔制成的柵。柵長(zhǎng)L：指兩端圓弧內(nèi)側(cè)或兩端橫柵內(nèi)側(cè)之間的距離，一般為0.2100mm。柵寬B：敏感柵外側(cè)之間的距離。應(yīng)變片軸線：敏感柵縱柵的中心線。引線：用來(lái)由敏感柵引出電信號(hào)的金屬導(dǎo)線。用鍍錫銅線（通常）制成基底：用來(lái)保持敏感柵的幾何形狀和相對(duì)位置。蓋層：用來(lái)保護(hù)敏感柵，常用材料有紙、膠膜、玻璃纖維等。粘結(jié)劑：將敏感柵固定在基底上，常用環(huán)氧樹脂類和酚醛樹脂類粘結(jié)劑。作用：將第11頁(yè)，共117頁(yè)。三、電阻應(yīng)變片的主要性能（一）應(yīng)變片電阻（R）（二

5、）靈敏系數(shù)（K）指應(yīng)變片在未經(jīng)安裝、不受力的情況下，于室溫時(shí)測(cè)定的電阻值。常用的應(yīng)變電阻值在單向應(yīng)力作用下，應(yīng)變片的電阻相對(duì)變化 與試件表面沿應(yīng)變片軸線方向的應(yīng)變 之比值，稱為應(yīng)變片的靈敏系數(shù)，即：第12頁(yè)，共117頁(yè)。（二）靈敏系數(shù)（K）在單向應(yīng)力作用下，應(yīng)變片的電阻相對(duì)變化 與試件表面沿應(yīng)變片軸線方向的應(yīng)變 之比值，稱為應(yīng)變片的靈敏系數(shù)，即：注意：K值是應(yīng)變片的主要參數(shù)，它取決于敏感柵的材料、型式、幾何尺寸、基底、粘結(jié)劑等多種因素。通常由制造廠在專用設(shè)備上標(biāo)定給出K值。常用的K=2.02.4第13頁(yè)，共117頁(yè)。（三）橫向效應(yīng)系數(shù)（H）應(yīng)變片的敏感柵除有縱柵外，還有圓弧或直線形的橫柵。橫柵

6、主要對(duì)垂直于應(yīng)變片軸線方向的橫向應(yīng)變敏感，因而應(yīng)變片指示應(yīng)變中包含有橫向應(yīng)變的影響，這就是應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。將應(yīng)變片置于平面應(yīng)變場(chǎng)中，沿應(yīng)變片軸線方向的應(yīng)變?yōu)?，垂直于軸線方向的橫向應(yīng)變 ，應(yīng)變片敏感柵電阻相對(duì)變化為：第14頁(yè)，共117頁(yè)。式中：分別為 和 引起的敏感柵電阻的相對(duì)變化。分別為應(yīng)變片軸向和橫向靈敏系數(shù)。橫向靈敏系數(shù)與軸向靈敏系數(shù)的比值稱為橫向效應(yīng)系數(shù)H。第15頁(yè)，共117頁(yè)。將應(yīng)變片安裝在自由膨脹的構(gòu)件上，無(wú)外力作用，當(dāng)環(huán)境溫度變化時(shí)，則輸出一定的指示應(yīng)變，稱為熱輸出，用 表示。（四）熱輸出（ ）產(chǎn)生原因：（1）由于溫度變化，敏感柵材料的電阻率發(fā)生變化（溫度效應(yīng)）；（2）敏感柵材

7、料與被測(cè)構(gòu)件材料之間的線膨脹系數(shù)不同。第16頁(yè)，共117頁(yè)。設(shè)溫度變化為，且應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K隨溫度變化可略去，則應(yīng)變片的熱輸出為式中：敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)；被測(cè)材料的線膨脹系數(shù)。敏感柵材料的線膨脹系數(shù)；需要說(shuō)明的是：我們希望應(yīng)變片的指示應(yīng)變反映的是構(gòu)件因受力所產(chǎn)生的應(yīng)變，而不是環(huán)境溫度變化所引起的，否則會(huì)帶來(lái)很大誤差。因此在測(cè)量中必須設(shè)法消除溫度變化的影響。第17頁(yè)，共117頁(yè)。（五）穩(wěn)定性它是反映應(yīng)變片長(zhǎng)期靜態(tài)工作能力的重要性能，常用電阻漂移值和蠕變大小來(lái)表示。（1）應(yīng)變片的電阻值漂移指在工作溫度恒定，安裝在未受外力作用的構(gòu)件上，其應(yīng)變片電阻值隨時(shí)間的變化。產(chǎn)生漂移原因：由于敏感柵、基

8、底、粘結(jié)劑等材料在應(yīng)變片的制造或安裝過(guò)程中，內(nèi)部形成的應(yīng)力緩慢釋放所致。（2）應(yīng)變片的蠕變指在工作溫度恒定，安裝在承受外力，但變形恒定的構(gòu)件上的應(yīng)變片電阻值隨時(shí)間的變化。產(chǎn)生原因：粘結(jié)劑與基底在傳遞應(yīng)變時(shí)出現(xiàn)滑動(dòng)所致。第18頁(yè)，共117頁(yè)。在恒定溫度下，對(duì)安裝有應(yīng)變片的試件加載卸載。以試件的機(jī)械應(yīng)變 為橫坐標(biāo)，應(yīng)變片的指示應(yīng)變 為縱坐標(biāo)繪成曲線，加載與卸載曲線不重合，這種現(xiàn)象稱為機(jī)械滯后。（六）機(jī)械滯后（ ）機(jī)械滯后量：以加載曲線與卸載曲線中兩個(gè)指示應(yīng)變的最大差值 來(lái)表示。產(chǎn)生原因：敏感柵、基底和粘結(jié)劑在承受機(jī)械應(yīng)變后產(chǎn)生殘余變形所致。消除：在正式測(cè)試前，反復(fù)加卸載n次。第19頁(yè)，共117頁(yè)。

9、（七）應(yīng)變極限（ ）在恒定溫度下，對(duì)安裝有應(yīng)變片的試件逐漸加載，直至應(yīng)變片的指示應(yīng)變與試件的機(jī)械應(yīng)變的相對(duì)誤差達(dá)到10%。此時(shí)，機(jī)械應(yīng)變即作為該應(yīng)變片的應(yīng)變極限。一般情況下，（八）絕緣電阻（ ）應(yīng)變片的絕緣電阻時(shí)指應(yīng)變片的引線與被測(cè)試件之間的電阻值。為使 提高，可選用絕緣性能好的粘結(jié)劑和基底材料。一般情況下， 兆歐。第20頁(yè)，共117頁(yè)。（九）疲勞壽命（N）在幅值恒定的交變應(yīng)力作用下，應(yīng)變片連續(xù)工作，直至產(chǎn)生疲勞損壞時(shí)的循環(huán)次數(shù)，稱為應(yīng)變片的疲勞壽命。疲勞損壞：（1）敏感柵或引線發(fā)生斷路；（2）應(yīng)變片輸出幅值變化達(dá)到10%；（3）應(yīng)變片輸出波形上出現(xiàn)尖峰。第21頁(yè)，共117頁(yè)。四、電阻應(yīng)變片工

10、作特性的標(biāo)定（一）靈敏系數(shù)的標(biāo)定（1）單向應(yīng)力狀態(tài) 故采用純彎梁；（2）應(yīng)變片軸線應(yīng)平行單向應(yīng)力注意貼片方向；注意：（3）標(biāo)定材料為鋼梁標(biāo)定梁泊松比為 。第22頁(yè)，共117頁(yè)。標(biāo)定思路：（1）由三點(diǎn)撓度儀測(cè)（2）由惠斯頓電橋測(cè)第23頁(yè)，共117頁(yè)。根據(jù)材料力學(xué)公式和幾何關(guān)系，求出純彎曲上下表面的軸向應(yīng)變?yōu)椋浩渲校篺為由三點(diǎn)撓度儀上千分表測(cè)出的撓度值；得應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為：標(biāo)定K值時(shí)，取 。若電阻應(yīng)變儀靈敏系數(shù)和讀數(shù)應(yīng)變分別為 和 表示，則：第24頁(yè)，共117頁(yè)。（二）橫向效應(yīng)系數(shù)的標(biāo)定設(shè)想造成一種單向應(yīng)變場(chǎng)。設(shè)計(jì)專用裝置，其頂部工作區(qū)試件很薄（6mm），兩邊尺寸較大。使試件僅沿x方向產(chǎn)生應(yīng)變，

11、y方向應(yīng)變很小，接近于零。在試件上貼有一個(gè)電阻應(yīng)變片，其中：電阻變化量：由于第25頁(yè)，共117頁(yè)。電阻變化量：電阻變化量：將兩個(gè)應(yīng)變片分別組成兩個(gè)半臂半橋接入電阻應(yīng)變儀，則兩應(yīng)變片電阻變化量的比值：第26頁(yè)，共117頁(yè)。五、電阻應(yīng)變片的分類電阻應(yīng)變片按敏感柵材料不同可分為金屬電阻應(yīng)變片和半導(dǎo)體應(yīng)變片。本課僅介紹金屬電阻應(yīng)變片。（一）絲繞式應(yīng)變片敏感柵是用直徑為0.010.05毫米的銅鎳合金或鎳鉻繞制而成。缺點(diǎn)：其橫向效應(yīng)大，測(cè)量精度較差，應(yīng)變片性能分散。優(yōu)點(diǎn)：基底、蓋層均為紙做成，價(jià)格便宜，易安裝。第27頁(yè)，共117頁(yè)。（二）短接式應(yīng)變片將金屬絲平行排成柵狀，端部用粗絲焊接而成。優(yōu)點(diǎn)：橫向效應(yīng)

12、小，制造時(shí)敏感柵形狀易保證，測(cè)量精度高。缺點(diǎn)：焊點(diǎn)多，疲勞壽命較低。第28頁(yè)，共117頁(yè)。（三）箔式應(yīng)變片敏感柵采用的是0.0020.005毫米的銅鎳合金或鎳鉻合金的金屬箔，采用刻圖制板、光刻及腐蝕等工藝制作。優(yōu)點(diǎn)：橫向效應(yīng)較小，易安裝，散熱性好，疲勞壽命長(zhǎng)，測(cè)試精度較高。第29頁(yè)，共117頁(yè)。敏感柵型式單軸應(yīng)變片敏感柵只有一根軸線。用于測(cè)量單向應(yīng)變。應(yīng)變花：雙軸二軸三軸三軸用于測(cè)量平面應(yīng)力狀態(tài)。第30頁(yè)，共117頁(yè)。六、電阻應(yīng)變片的常規(guī)使用技術(shù)（一）電阻應(yīng)變片的選擇1、測(cè)試環(huán)境：溫度、濕度、磁場(chǎng)4、測(cè)試精度2、應(yīng)變性質(zhì)靜態(tài)應(yīng)變選擇H小的應(yīng)變片動(dòng)態(tài)應(yīng)變選擇疲勞壽命好的應(yīng)變片。3、應(yīng)變梯度應(yīng)變場(chǎng)

13、均勻?qū)?yīng)變片柵長(zhǎng)沒要求，可 選柵長(zhǎng)大的應(yīng)變片，容易貼。應(yīng)變梯度變化大選柵長(zhǎng)小的應(yīng)變片。第31頁(yè)，共117頁(yè)。（二）應(yīng)變片的粘貼1、檢查和分選應(yīng)變片；2、粘貼表面的準(zhǔn)備；3、貼片；4、固化；5、測(cè)量導(dǎo)線的焊接與固定；6、檢查。第32頁(yè)，共117頁(yè)。 2.3 應(yīng)變片測(cè)量電路從前面的討論知道：電阻應(yīng)變片的作用是將構(gòu)件表面的應(yīng)變轉(zhuǎn)變?yōu)殡娮璧淖兓Ｆ潢P(guān)系式為：一般若取則第33頁(yè)，共117頁(yè)。顯然 太小了。為了便于測(cè)量，需將應(yīng)變片的電阻變化轉(zhuǎn)換成電壓（電流）信號(hào)，再將信號(hào)放大，然后由指示儀（記錄儀）指示出應(yīng)變值，這一任務(wù)是由電阻應(yīng)變儀來(lái)完成的。電阻應(yīng)變儀中電橋通常采用直流電橋和交流電橋，本課僅討論前者。第

14、34頁(yè)，共117頁(yè)。一、直流電橋（一）電橋的輸出電壓設(shè)電橋中四個(gè)橋臂電阻為 （其中任一個(gè)電阻可以是應(yīng)變片）。AC兩端為輸入接直流電源，用 表示從ABC半個(gè)橋看，流經(jīng) 的電流第35頁(yè)，共117頁(yè)。兩端壓降：兩端壓降：電橋輸出電壓：第36頁(yè)，共117頁(yè)。電橋輸出電壓：由上式知，當(dāng) 時(shí)，則電橋輸出電壓 則稱電橋處于平衡狀態(tài)。設(shè)處于平衡狀態(tài)的電橋各橋臂由電阻增量為 則電橋的輸出電壓為：（精確公式）第37頁(yè)，共117頁(yè)。若將平衡條件 代入上式，并考慮 略去高階微量，則電橋的輸出電壓為：設(shè)處于平衡狀態(tài)的電橋各橋臂由電阻增量為 則電橋的輸出電壓為：（精確公式）（1）（近似公式）（2）第38頁(yè)，共117頁(yè)。1

15、、等臂電橋四個(gè)橋臂電阻值相等，即 由（2）式輸出電壓為：（3）若四個(gè)橋臂為應(yīng)變片，其靈敏度K均相同，代入 則電橋輸出電壓為 ：（4）第39頁(yè)，共117頁(yè)。說(shuō)明：（）當(dāng)滿足時(shí)，電橋的輸出電壓與各橋臂應(yīng)變片代數(shù)和成線形關(guān)系。（）上式由假定，忽略高階微量推導(dǎo)而來(lái)（為近似公式）如果只考慮AB橋臂接應(yīng)變片，即僅有一增量，感受應(yīng)變，則由（3）和（4）式，得輸出電壓為：（5）第40頁(yè)，共117頁(yè)。（5）上式表明：輸出電壓與應(yīng)變成線形關(guān)系，這是個(gè)近似公式。同樣只在橋臂AB上接應(yīng)變片，即 ，則由（1）式（精確公式）得電橋的輸出電壓為：（6）將（5）（6）兩式相比，（6）式中增加了一個(gè)系數(shù)（即圓括號(hào)部分）稱為非線

16、性系數(shù)。它愈接近1，說(shuō)明電橋的非線性就愈小，也就是說(shuō)按近似公式及精確公式計(jì)算得到的輸出電壓值愈接近。第41頁(yè)，共117頁(yè)。通常取應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K=2，若應(yīng)變，則由，可得到（）式中的非線性系數(shù)等于0.999，非常接近于1。因此在一般應(yīng)變范圍內(nèi)按接近公式計(jì)算輸出電壓，所產(chǎn)生地方誤差非常小，可以忽略不計(jì)。、臥式橋同樣只在AB橋臂上接應(yīng)變片，此時(shí)，由近似公式（2）及精確公式（1）得到的輸出電壓表達(dá)式與等臂電橋的（5）及（6）式完全相同，它的非線性系數(shù)也相等。第42頁(yè)，共117頁(yè)。、立式橋若AB橋臂接應(yīng)變片，即有一增量，由近似公式（2）得到輸出電壓為：（）式中：第43頁(yè)，共117頁(yè)。按精確公式（1）得

17、到輸出電壓為：（8）將（7）（8）兩式相比，（8）式中的括號(hào)為非線性系數(shù)。討論等臂電橋與立式電橋非線性系數(shù)：當(dāng)時(shí)，立式橋非線性系數(shù)比等臂橋小，誤差比等臂橋大。立式橋非線性系數(shù)比等臂橋大，誤差比等臂橋小。第44頁(yè)，共117頁(yè)。（二）電橋的平衡測(cè)量前，必須先使電橋處于平衡狀態(tài)，即電橋無(wú)輸出。但由于應(yīng)變片電阻值總有偏差，接觸電阻，導(dǎo)線電阻等存在，往往電橋不能平衡，因此需設(shè)置預(yù)調(diào)平衡電路。在電橋中增加電阻和電位器，可分為兩部分：見（b）將星形連接變?yōu)槿切芜B接，則第45頁(yè)，共117頁(yè)。與是分別并聯(lián)在和上的，只要調(diào)節(jié)和就可使電橋平衡。一般： ，為以上，調(diào)節(jié)范圍不大，要求四個(gè)橋臂電阻相差。第46頁(yè)，共11

18、7頁(yè)。二、測(cè)量電橋的組成及溫度影響的補(bǔ)償在等臂電橋中，四個(gè)橋臂都接應(yīng)變片，則電橋的輸出電壓為：應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋海?）式中 相應(yīng)為電橋上四個(gè)橋臂電阻所感受的應(yīng)變值。第47頁(yè)，共117頁(yè)。應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋海?）式中相應(yīng)為電橋上四個(gè)橋臂電阻所感受的應(yīng)變值。上式反映了橋路特性：兩相鄰橋臂電阻所感受的應(yīng)變代數(shù)值相減，兩相對(duì)橋臂電阻所感受的應(yīng)變代數(shù)值相加。合理地利用上述特性可測(cè)單一內(nèi)力分量；并可消除的影響。第48頁(yè)，共117頁(yè)。（一）溫度補(bǔ)償1、補(bǔ)償塊補(bǔ)償在構(gòu)件上粘貼應(yīng)變片工作應(yīng)變片，接AB橋臂上，補(bǔ)償塊上粘貼應(yīng)變片補(bǔ)償片，接BC橋臂上，電橋的AD和CD橋臂接固定電阻，組成等臂電橋。因溫度改變引起

19、的電阻變化是相等的，利用橋路特性可消除的影響。第49頁(yè)，共117頁(yè)。2、工作片補(bǔ)償法在同一被測(cè)試件上粘貼n個(gè)工作應(yīng)變片，將它們接入橋中。當(dāng)試件受力變形時(shí)，每個(gè)應(yīng)變片的應(yīng)變中都有外力和溫度變化引起的應(yīng)變，根據(jù)橋路基本特性，可消除，而得到所需要的應(yīng)變。（二）測(cè)量電橋的幾種組成方法合理利用橋路特性可達(dá)到以下目的：（1）實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償；（2）從復(fù)雜的變形中測(cè)出所需要的應(yīng)變分量；（3）擴(kuò)大應(yīng)變儀讀數(shù)，以減小讀數(shù)誤差，提高測(cè)量靈敏度。第50頁(yè)，共117頁(yè)。1、半橋接線法在測(cè)量電橋的橋臂AB、BC上接應(yīng)變片，另外兩橋臂AD、CD上接應(yīng)變儀內(nèi)部固定電阻R，則稱半橋接線法。由于下半個(gè)橋接的固定電阻不感受應(yīng)變，由公

20、式（9）可得應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋簩?shí)際測(cè)量時(shí)，可分為兩種情況：1）半橋測(cè)量：電橋的兩個(gè)橋臂AB、BC接應(yīng)變片。2）半臂測(cè)量：電橋的兩個(gè)橋臂AB、BC上，任一橋臂上接工作應(yīng)變片，而另一橋臂接溫度補(bǔ)償片。第51頁(yè)，共117頁(yè)。2、全橋接線法在測(cè)量電橋的四個(gè)橋臂上都接上應(yīng)變片。對(duì)于等臂電橋，此時(shí)應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變由公式（9）可得出：實(shí)際測(cè)量時(shí)，可分兩種情況：1）全橋測(cè)量：四個(gè)橋臂上都接工作應(yīng)變片；2）相對(duì)兩臂測(cè)量：電橋相對(duì)兩臂接工作應(yīng)變片，另相對(duì)兩臂接溫度補(bǔ)償片。第52頁(yè)，共117頁(yè)。3、串聯(lián)和并聯(lián)接線法測(cè)量中若采用多個(gè)應(yīng)變片時(shí)，也可以將應(yīng)變片串聯(lián)或并聯(lián)起來(lái)。應(yīng)變電阻阻值R，其增量是 ，在AB橋臂 ，

21、，電阻相對(duì)變化 ，這與橋臂AB上只接單個(gè)應(yīng)變片時(shí)電阻相對(duì)變化是完全相同，因此串聯(lián)、并聯(lián)接線都不會(huì)增加讀數(shù)應(yīng)變。第53頁(yè)，共117頁(yè)。 2.4 直流式電阻應(yīng)變儀直流電橋直流放大器A/D顯示電源電阻應(yīng)變儀的讀數(shù)方法：從應(yīng)變儀上讀出的是應(yīng)變 即：第54頁(yè)，共117頁(yè)。應(yīng)變儀靈敏系數(shù)當(dāng)應(yīng)變儀靈敏系數(shù)為某一值時(shí)，做實(shí)驗(yàn)時(shí)相應(yīng)調(diào) ，使 ，若不相等則需調(diào)整。第55頁(yè)，共117頁(yè)。 2.5 應(yīng)變片在構(gòu)件上的布置和組橋進(jìn)行測(cè)量時(shí)，先要根據(jù)測(cè)量目的選擇構(gòu)件上被測(cè)點(diǎn)的位置，然后根據(jù)被測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，合理利用橋路特性，提高測(cè)試靈敏度。（2）測(cè)單一內(nèi)力（3）使提高（1）消除補(bǔ)償塊補(bǔ)償工作片補(bǔ)償?shù)?6頁(yè)，共117頁(yè)。一、

22、拉壓變形例2-1測(cè)定圖示受拉構(gòu)件的拉伸應(yīng)變方案1單臂測(cè)量（見a圖）在構(gòu)件表面沿軸向粘貼一工作片 ，在補(bǔ)償塊上貼應(yīng)變片 （補(bǔ)償塊材料與被測(cè)件材料相同）。感受的應(yīng)變有：感受的應(yīng)變有：第57頁(yè)，共117頁(yè)?？梢姡@樣布片和接線：1）消除了因溫度變化引起的應(yīng)變 ；2）只測(cè)出了由載荷P引起的拉伸應(yīng)變 。在同一溫度場(chǎng)中， 相同，接成半橋線路進(jìn)行單臂測(cè)量（c）讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋旱?8頁(yè)，共117頁(yè)。方案2 半橋測(cè)量接成半橋（見c圖）應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋豪鞈?yīng)變?yōu)椋涸跅U件表面沿軸向和橫向分別粘貼 和 （見b圖），此時(shí)：第59頁(yè)，共117頁(yè)?？梢?，這種布片和接線：3）使讀數(shù)應(yīng)變?cè)龃?倍，提高了測(cè)量靈敏度。1）消除了由

23、溫度變化而引起的應(yīng)變 ；2）測(cè)出載荷P作用下引起的拉伸應(yīng)變 ；第60頁(yè)，共117頁(yè)。例2-2 測(cè)定材料彈性模量E和泊松比E和 可以在實(shí)驗(yàn)機(jī)上作拉伸實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)定。由于試件可能會(huì)有初曲率，另外試驗(yàn)機(jī)機(jī)頭難免會(huì)在存在一些偏心作用使試件兩面應(yīng)變不相同，即試件除產(chǎn)生拉伸應(yīng)變外，還附加了彎曲變形，因此在測(cè)量中需消除除彎曲變形的影響。第61頁(yè)，共117頁(yè)。1、測(cè)量彈性模量E在構(gòu)件兩側(cè)面對(duì)稱位置上沿其軸線y方向粘貼兩工作應(yīng)變片，另外在補(bǔ)償塊上粘貼補(bǔ)償片，并分別將和接入相對(duì)兩橋臂，組成全橋，此時(shí)各應(yīng)變片的應(yīng)變量是：第62頁(yè)，共117頁(yè)。應(yīng)變儀讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋捍藭r(shí)由軸向拉伸變形引起的應(yīng)變?yōu)椋嚎梢娫谧x數(shù)應(yīng)變中消除了彎曲

24、變形和溫度變化的影響。若試件面積為A，得到彈性模量：第63頁(yè)，共117頁(yè)。2、測(cè)量泊松比在構(gòu)件兩側(cè)面對(duì)稱位置上，沿與試件軸線垂直的x方向貼兩個(gè)應(yīng)變片 ，另外在補(bǔ)償片上貼兩個(gè)溫度補(bǔ)償片 。將 和 分別接入兩相對(duì)橋臂組成全橋。此時(shí)各應(yīng)變片的應(yīng)變是：儀器的讀數(shù)應(yīng)變：將 代入上式，可得材料泊松比為：第64頁(yè)，共117頁(yè)。二、扭轉(zhuǎn)變形例2-3測(cè)定圖示（a）圓軸的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力。圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，表面各點(diǎn)為純剪切應(yīng)力狀態(tài)，其主應(yīng)力大小和方向，如圖（b）所示，即在與軸線分別成 方向上有最大拉應(yīng)力 和最大壓應(yīng)力 ，且 在 作用方向有最大拉應(yīng)變 ，在 方向有最大壓應(yīng)變 ，且絕對(duì)值相等，因此可沿 方向粘貼應(yīng)變片 和 。第6

25、5頁(yè)，共117頁(yè)。此時(shí)：接半橋測(cè)量，應(yīng)變儀讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋号ぞ刈饔迷?，作用方向所引起的應(yīng)變?yōu)椋焊鶕?jù)廣義胡克定律可得：由此可得：將 代入上式，得扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力：第66頁(yè)，共117頁(yè)。三、彎曲變形例2-4測(cè)定圖示懸臂梁的彎曲應(yīng)變。梁彎曲時(shí)，在同一截面上，上表面受拉，下表面受壓，且在同一截面上、下表面沿桿件軸向各貼一個(gè)應(yīng)變片，此時(shí)各應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)椋旱?7頁(yè)，共117頁(yè)。接成半橋，則應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋汗柿荷媳砻尜N片處的彎曲應(yīng)變?yōu)椋嚎梢娺@樣布片和接線，使應(yīng)變儀讀數(shù)為梁彎曲應(yīng)變的兩倍，提高了測(cè)量靈敏度。第68頁(yè)，共117頁(yè)。四、組合變形例2-5測(cè)定圖示桿件承受彎曲和拉伸變形時(shí)的彎曲應(yīng)變和拉伸應(yīng)變。（1）測(cè)定彎

26、曲應(yīng)變?cè)跅U件的上下表面沿軸向粘貼應(yīng)變片 ，并按照（b）圖接成半橋。此時(shí)各應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)椋旱?9頁(yè)，共117頁(yè)。應(yīng)變儀讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋簭澢鷳?yīng)變?yōu)椋嚎梢娺@樣貼片和接線，消除軸向力和溫度變化的影響，測(cè)出僅由彎矩引起的彎曲應(yīng)變。第70頁(yè)，共117頁(yè)。（2）測(cè)定拉伸應(yīng)變?cè)跅U上下表面分別粘貼兩個(gè)工作應(yīng)變片 ，另外在補(bǔ)償塊上粘貼兩個(gè)補(bǔ)償片 。將 和 接入兩個(gè)相對(duì)橋臂，組成全橋。此時(shí)各應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)椋簯?yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋旱?1頁(yè)，共117頁(yè)。由P引起的拉伸應(yīng)變?yōu)椋嚎梢娺@樣貼片、組橋，消除了彎矩的影響，測(cè)出的是僅由軸向拉力引起的拉伸應(yīng)變。第72頁(yè)，共117頁(yè)。例2-6 測(cè)定圖示圓軸在拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn)時(shí)的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力。

27、在圓軸上成 方向貼四個(gè)應(yīng)變片，組成全橋。若以 和 分別代表軸向拉力，彎矩和扭矩引起的被測(cè)點(diǎn)在 方向的應(yīng)變，則各應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)椋旱?3頁(yè)，共117頁(yè)。應(yīng)變儀讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋河膳ぞ刈饔靡鸨粶y(cè)點(diǎn)在 方向的應(yīng)變?yōu)椋河蓮V義胡克定律得扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力：可見采用這樣組橋，消除了彎矩、軸向力和溫度變化的影響，測(cè)出了所需要的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)變，增大讀數(shù)應(yīng)變，提高測(cè)量靈敏度。注意：因?yàn)閼?yīng)變片只能測(cè)線應(yīng)變，而扭轉(zhuǎn)（彎曲）剪應(yīng)力引起的線應(yīng)變?cè)?最大，所以測(cè)剪應(yīng)變只能在 方向貼片，測(cè)正應(yīng)力可沿 方向貼片。第74頁(yè)，共117頁(yè)。五、應(yīng)變片式傳感器將應(yīng)變片粘貼在彈性元件上，接成橋路，從而將感受到的電信號(hào)輸出。根據(jù)所測(cè)力學(xué)量不同可做成各種傳

28、感器，常用的有：1、力（載荷）傳感器；2、位移傳感器；3、扭矩傳感器；4、壓強(qiáng)傳感器；5、加速度傳感器；第75頁(yè)，共117頁(yè)。彈性元件是傳感器的關(guān)鍵元件，因此要求彈性元件：b）穩(wěn)定性好。因而對(duì)材料、結(jié)構(gòu)形式，熱處理加工等都有一定的要求。a） 高，彈性范圍大。要求彈性元件的最大工作應(yīng)力處于材料的線彈性范圍內(nèi)。c）為保證靈敏度，要求貼片部位的應(yīng)變足夠大，第76頁(yè)，共117頁(yè)。一、測(cè)力傳感器根據(jù)彈性元件上粘貼應(yīng)變片處的變形特點(diǎn)，可分為拉壓彈性元件、彎曲彈性元件和剪切彈性元件。1、拉壓彈性元件（1）柱式彈性元件測(cè)拉力或壓力的傳感器，彈性元件常采用空心圓柱，以便于粘貼應(yīng)變片和易于熱處理、淬透。為防止失穩(wěn)

29、，壁厚不易太薄 。應(yīng)變片在圓筒中部均布，每處貼一縱向片和一橫向片。8片應(yīng)變片組全橋。第77頁(yè)，共117頁(yè)。應(yīng)變片在圓筒中部均布，每處貼一縱向片和一橫向片。8片應(yīng)變片組全橋。縱向串：橫向串：各橋臂應(yīng)變?yōu)椋簯?yīng)變儀讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋旱?8頁(yè)，共117頁(yè)。圓筒的軸向應(yīng)變：若圓筒截面面積為A，則壓力P與讀數(shù)應(yīng)變之間的關(guān)系為：由上式可知，壓力和應(yīng)變成線形關(guān)系。這僅僅是理論計(jì)算公式。實(shí)際上截面面積A在加載時(shí)是變化的 ，因此每一個(gè)傳感器的讀數(shù)應(yīng)變與力的關(guān)系都是要經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的標(biāo)定試驗(yàn)確定的。上述彈性元件受到拉力或壓力時(shí)很難保證作用力嚴(yán)格通過(guò)柱的軸線，這就使得彈性元件除了受到軸向力外，還會(huì)受到橫向力和彎矩作用。為了消除這

30、種影響，在圓筒受載荷端增加兩片膜片。第79頁(yè)，共117頁(yè)。（2）平板開孔式彈性元件當(dāng)測(cè)量較小載荷時(shí)，常選用有小孔的平板作為彈性元件，將應(yīng)變片粘貼在孔的邊緣。由于孔邊產(chǎn)生應(yīng)力集中，應(yīng)變比無(wú)孔時(shí)大得多，可提高測(cè)量應(yīng)變的讀數(shù)。第80頁(yè)，共117頁(yè)。（二）彎曲彈性元件（1）懸臂梁式彈性元件這種彈性元件適用于制作小載荷測(cè)力傳感器。在固定端附近上下表面各貼兩個(gè)應(yīng)變片，組成全橋，得讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋河刹牧狭W(xué)可知：載荷P與讀數(shù)應(yīng)變的關(guān)系為：第81頁(yè)，共117頁(yè)。問題：當(dāng)P力作用點(diǎn)移動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤差，顯然P與L有關(guān)。改進(jìn)后：若P有偏移，兩個(gè)截面中一個(gè)截面彎矩增加，一個(gè)截面彎矩減小，且增加量等于減少量，不會(huì)影響讀數(shù)的大

31、小。第82頁(yè)，共117頁(yè)。（2）圓環(huán)式彈性元件1）純圓環(huán)彈性元件：截面AB的彎矩分別為：組成全橋，得到讀數(shù)應(yīng)變與彎曲應(yīng)變關(guān)系為：第83頁(yè)，共117頁(yè)。由材料力學(xué)可知，若忽略圓環(huán)曲率的影響，貼片處的彎曲應(yīng)變?yōu)椋浩渲?： b 是圓環(huán)的厚度； h是圓環(huán)的寬度。第84頁(yè)，共117頁(yè)。（2）有加載端的彈性元件由于環(huán)的兩端尺寸加大部分剛度很大，故可把它看作圓環(huán)的固定端來(lái)進(jìn)行內(nèi)力分析。截面AB的彎矩分別為：組全橋，可得到P力與讀數(shù)應(yīng)變的關(guān)系。第85頁(yè)，共117頁(yè)。3、剪切彈性元件（1）梁式剪切彈性元件在梁的中性軸上，各點(diǎn)均為純剪切應(yīng)力狀態(tài)，故沿與軸線成 方向粘貼四個(gè)應(yīng)變片，組成全橋，得到P與讀數(shù)應(yīng)變的關(guān)系為

32、：特點(diǎn)：當(dāng)載荷P的作用位置由偏移時(shí)，中性軸上的剪應(yīng)力和 方向上的線應(yīng)變不會(huì)變化，可消除載荷作用點(diǎn)偏移造成的誤差。第86頁(yè)，共117頁(yè)。為了盡可能減少?gòu)澗氐挠绊?，采用圖中結(jié)構(gòu)形式，使得貼片截面出的彎矩等于零。第87頁(yè)，共117頁(yè)。（2）輪輻式剪切彈性元件輪輻式彈性元件形似一個(gè)平放的車輪，其輻條的橫截面積形狀是矩形。應(yīng)變片粘貼在輻條側(cè)面的中點(diǎn)處，并且與軸線成 角。由材料力學(xué)可知，當(dāng)彈性元件承受P作用時(shí)，在輻條中間截面的中性軸附近，材料處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)，橫截面上的最大剪應(yīng)力為：式中：Q 為橫截面上的剪力，若輪輻的數(shù)目為4 ，則A為輪輻橫截面面積，A=bh，b為橫截面寬度，h為橫截面高度。第88頁(yè)，

33、共117頁(yè)。因輪輻的主要變形形式是剪切，故此傳感器稱為剪切輪輻式荷重傳感器，或輪輻式荷重傳感器。在與軸線成 角的方向上，輻條側(cè)面的最大伸長(zhǎng)及縮短線應(yīng)變的數(shù)值為 ：若輻條的數(shù)目為4，則：第89頁(yè)，共117頁(yè)。在材料的彈性范圍內(nèi)， 與P 成線性關(guān)系，如果測(cè)得 ，可得P與 的關(guān)系：可見這種組橋方式使電橋靈敏度提高，在實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償?shù)耐瑫r(shí)，還可消除因力的偏心而產(chǎn)生的影響和因有側(cè)向力而產(chǎn)生的影響。輪輻式荷重傳感器的特點(diǎn)：外型高度較小，可實(shí)現(xiàn)過(guò)載保護(hù)。第90頁(yè)，共117頁(yè)。（二）位移傳感器對(duì)于位移傳感器彈性元件的要求是剛度要小，以避免當(dāng)彈性元件變形時(shí)，對(duì)被測(cè)構(gòu)件形成較大的反力而影響被測(cè)構(gòu)件的位移值。位移傳感

34、器測(cè)量位移范圍：十分之幾毫米幾十毫米梁式彈性元件在懸臂梁固定端附近截面的上下各粘貼兩個(gè)應(yīng)變片，接成全橋線路，可測(cè)得被測(cè)定的自由端位移與讀數(shù)應(yīng)變的關(guān)系：第91頁(yè)，共117頁(yè)。梁式彈性元件在懸臂梁固定端附近截面的上下各粘貼兩個(gè)應(yīng)變片，接成全橋線路，可測(cè)得被測(cè)定的自由端位移與讀數(shù)應(yīng)變的關(guān)系：上式為理論關(guān)系，實(shí)際應(yīng)用時(shí)需要對(duì)傳感器逐一進(jìn)行標(biāo)定。測(cè)量裂紋張開位移，常選用雙懸臂梁式彈性元件，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，線性好等優(yōu)點(diǎn)。第92頁(yè)，共117頁(yè)。 2.6 靜態(tài)應(yīng)變測(cè)量利用應(yīng)變片測(cè)出的是構(gòu)件上某一點(diǎn)處沿某一方向的線應(yīng)變，必須經(jīng)過(guò)應(yīng)變應(yīng)力換算才能得到主應(yīng)力。不同的應(yīng)力狀態(tài)有不同的關(guān)系式。一、應(yīng)變應(yīng)力換算關(guān)系（一）已

35、知主應(yīng)力方向的單向應(yīng)力狀態(tài)構(gòu)件在外力作用下，若被測(cè)點(diǎn)位單向應(yīng)力狀態(tài)，則主應(yīng)力方向已知，只有主應(yīng)力 值是一個(gè)未知量。此時(shí)可沿主應(yīng)力 的方向貼一個(gè)應(yīng)變片，測(cè)得應(yīng)變 后，由單向應(yīng)力胡克定律：E：被測(cè)構(gòu)件材料的彈性模量。第93頁(yè)，共117頁(yè)。（二）已知主應(yīng)力方向的二向應(yīng)力狀態(tài)以受內(nèi)壓作用的薄壁容器為例，如果測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)是已知主應(yīng)力方向的二向應(yīng)力狀態(tài)，有主應(yīng)力 值兩個(gè)未知量，此時(shí)可沿主應(yīng)力方向各貼一個(gè)應(yīng)變片，與補(bǔ)償片組成兩個(gè)單臂半橋，分別測(cè)出兩個(gè)主應(yīng)變 和 ，再由廣義胡克定律求得主應(yīng)力：被測(cè)構(gòu)件材料的泊松比第94頁(yè)，共117頁(yè)。（三）未知主應(yīng)力方向的二向應(yīng)力狀態(tài)對(duì)于薄壁筒受壓力加扭轉(zhuǎn)作用表面任一點(diǎn)應(yīng)力

36、狀態(tài)如何呢？這種復(fù)雜受力狀態(tài)，被測(cè)點(diǎn)兩個(gè)主應(yīng)力值未知，主應(yīng)力方向也是未知的，即存在 三個(gè)未知量。從數(shù)學(xué)角度：需沿三個(gè)方向線應(yīng)變，根據(jù)測(cè)得應(yīng)變值換算成主應(yīng)力值。第95頁(yè)，共117頁(yè)。1、平面應(yīng)變狀態(tài)分析設(shè)從x，y方向取出被測(cè)點(diǎn)單元體，討論應(yīng)變發(fā)生在同一平面（xy平面）內(nèi)的平面應(yīng)變狀態(tài)。該單元體的應(yīng)變可用線應(yīng)變 和 來(lái)表示。研究中規(guī)定：1）伸長(zhǎng)的線應(yīng)變?yōu)檎?）使直角（如xoy角）增大的剪應(yīng)變?yōu)檎?） 角逆時(shí)針為正；4）新坐標(biāo)系中沿x方向的線應(yīng)變用 表示，剪 應(yīng)變用 表示。第96頁(yè)，共117頁(yè)。（1）確定 和設(shè)圖中單元體的 和 均為正量，坐標(biāo)系xoy逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 角后，得到新坐標(biāo)系 。討論沿 方向的線應(yīng)變 。由于是小變形，分別討論 和 各自對(duì) 方向微分線段 長(zhǎng)度變化的影響，再疊加起來(lái)。第97頁(yè)，共117頁(yè)。得 的伸長(zhǎng)量為：沿 方向的線應(yīng)變?yōu)椋喊殃P(guān)系式 代入上式（a）第98頁(yè)，共117頁(yè)。用類似方法求得 角的剪應(yīng)變：是指直角 的角度改變量，若假設(shè) 方向微分線段的角度改變?yōu)槿艏僭O(shè) 方向微分線段的角度改變?yōu)閯t直角 的角度改變量為：第99頁(yè)，共117頁(yè)。由 和 引起 方向微分線段 的角度改變分別為：疊加以上結(jié)果， 和 使直角 增大，而 使直角 減小，故沿 方向微分線段 的角度改變?yōu)椋旱?00頁(yè)，共117頁(yè)。以 代替上式中的 ，便可得沿 方向微分線段的角度改變?yōu)椋旱眉魬?yīng)變 為（b） 第1