冷沖模設(shè)計(jì)與制造學(xué)習(xí)版03彎曲01變形分析

1、3.1彎曲變形分析3.1.1 彎曲變形過程如圖 3-1 所示，為 V 形彎曲變形過程。在彎曲的開始階段，板料發(fā)生彈性彎曲，如圖 a）所示。隨著凸模的下壓，彎曲力臂逐漸變小，彎矩和壓力則增料表面層開始發(fā)生塑性變形，進(jìn)入彈塑性彎曲階段。當(dāng)板料與凹模工作表面逐漸貼合時(shí)，曲率半徑由 r0 變?yōu)?r1，彎曲力臂也由 LA 變?yōu)?l1，如圖 b）所示。凸模繼續(xù)下壓，彎曲力臂進(jìn)一步減小，彎曲變形區(qū)進(jìn)一步縮小，其塑性變形的成分和變形程度繼續(xù)增大，但同時(shí)，彎矩作用區(qū)（與凹模面相切的兩點(diǎn)之間）以外的材料沿切點(diǎn)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，逐漸脫離凹模面，直到與凸模接觸，此時(shí)板料與凹模僅兩點(diǎn)相切接觸，小于凹模角，曲率半徑和彎曲力臂分別

2、減小至 r2 和 l2，如圖 c）所示。當(dāng)凸模繼續(xù)下壓，逐漸進(jìn)入塑性彎曲階段，彎曲半徑進(jìn)一步減小，工件則增大，直至凸模、板料與凹模三者完全貼合并壓緊，板料的內(nèi)側(cè)彎曲半徑等于凸模圓角半徑 r，此過程中材料受到擠壓作用，無論直邊或圓角部分，受擠壓的材料都產(chǎn)生很大的壓應(yīng)力，使得到的彎曲件形狀更加穩(wěn)定，稱為校正彎曲。如圖 d）所示。圖 3-1 V 形彎曲變形過程U 形彎曲由于同時(shí)彎兩個(gè)角度，其過程與V 形彎曲有所不同，如圖 3-2 所示。板料首先發(fā)生彈性彎曲，從與凹模面和凸模底面貼合變?yōu)?A、B、C、D 四點(diǎn)接觸，CD 段板料呈弧形，如圖 a）所示；當(dāng)凸模繼續(xù)下行，凸模圓角處與材料接觸面逐漸增大，進(jìn)入

3、彈塑性彎曲階段，如圖 b）所示；當(dāng)凸模圓角越過凹模圓角一段距離時(shí)，板料的直邊部分與凸模側(cè)面貼合，如圖 c）所示，若為無底凹模，彎曲過程基本結(jié)束，稱為彎曲，這時(shí)凸模底部的材料與凸模未能貼合，直邊與凸模側(cè)面的貼合程度也視凸、凹模間隙大小而不同，間隙越大，靠近圓角處貼合得越差。若為有底凹模，通常凸模繼續(xù)下行，直至板料與凹模底部接觸，如圖 d）所示，這個(gè)階段材料基本不發(fā)生進(jìn)一步變形；當(dāng)凸模繼續(xù)下壓，底部材料逐漸與凹模和凸模底部完全貼合并被壓緊，如圖e）所示。這個(gè)過程中，材料產(chǎn)生很大壓應(yīng)力，發(fā)生切向壓縮變形，并使圓角區(qū)材料也受到強(qiáng)烈擠壓，壓應(yīng)力急劇增大，從而得到校正、定形。若要使彎曲件側(cè)邊也得到校正，則

4、需將凸?；虬寄Ｖ瞥苫顒?dòng)結(jié)構(gòu)，使彎曲時(shí)模具間隙可調(diào)，以便對(duì)板料施加校正力。圖 3-2 U 形彎曲變形過程3.1.2 彎曲變形的特點(diǎn)1. 彎曲變形區(qū)及其應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)為研究板料彎曲時(shí)的變形特點(diǎn)，常采用畫網(wǎng)格的方法進(jìn)行輔助分析。通過在板料側(cè)壁畫出正方形網(wǎng)格，然后觀察彎曲后的網(wǎng)格變化，如圖 3-3 所示。分析變形前后側(cè)壁網(wǎng)格變化可以發(fā)現(xiàn)：在彎曲中心角的范圍內(nèi)，正方形網(wǎng)格變成了扇形，而直邊部分除靠近圓角處的網(wǎng)格有少量變形外，其余部分均未發(fā)生變形，可見塑性變形區(qū)主要集中在圓角部分。在彎曲變形區(qū)，板料內(nèi)緣的aa 弧長(zhǎng)小于彎曲前的aa 直線長(zhǎng)度，外緣的bb 弧長(zhǎng)大于彎曲前的bb 直線長(zhǎng)度，說明彎曲時(shí)外側(cè)材料切向

5、受拉發(fā)生了伸長(zhǎng)變形，內(nèi)側(cè)材料切向受壓發(fā)生了收縮變形。由內(nèi)、外表面至板料中心，其縮短和伸長(zhǎng)的程度逐漸變小，則其間必有一層金屬在彎曲變形前后保持不變，稱為應(yīng)變中性層。圖 3-3 板料彎曲前后網(wǎng)格的變化a）彎曲前 b）彎曲后從彎曲變形區(qū)的橫截面來看，則有兩種情況，如圖 3-4 所示。當(dāng)板料相對(duì)寬度 B/t3（窄板）時(shí)，內(nèi)區(qū)寬度增加，外區(qū)寬度減小，原矩形截面變成了扇形（圖 3-4a）；當(dāng)板料相對(duì)寬度 B/t3（寬板）時(shí)，橫截面尺寸幾乎不變，基本保持為矩形（圖 3-4b）。圖 3-4 彎曲變形區(qū)的橫截面變化由此，可分析變形區(qū)應(yīng)力應(yīng)變情況如下：（1）應(yīng)變情況。彎曲變形主要是板料中性層內(nèi)外的縮短和伸長(zhǎng)，所以

6、切向主應(yīng)變的絕對(duì)值最大，根據(jù)體積不變定律，另外兩個(gè)主方向上必然產(chǎn)生與切向應(yīng)變相反的應(yīng)變。由此：在彎曲的內(nèi)區(qū)，切向應(yīng)變 為壓應(yīng)變，料厚方向的應(yīng)變t 為拉應(yīng)變；在彎曲的外區(qū)，切向應(yīng)變 為拉應(yīng)變，料厚方向的應(yīng)變t 為壓應(yīng)變。在寬度方向上，應(yīng)變性質(zhì)本應(yīng)與料厚方向相同，但由于材料的變形是相互制約的，寬度方向材料的多少?zèng)Q定了該方向上的變形能否實(shí)現(xiàn)。對(duì)于窄板彎曲，寬度方向材料少，相互制約較弱，變形得以實(shí)現(xiàn)，因此內(nèi)區(qū)的寬度方向應(yīng)變 與 相反為拉應(yīng)變，外區(qū)在寬度方向的應(yīng)變 為壓應(yīng)變；對(duì)于寬板彎曲，寬度方向材料多，相互制約力大，抑制了材料的變形，因此無論是內(nèi)區(qū)還是外區(qū)，均可近似認(rèn)為寬度方向的應(yīng)變 =0。（2）應(yīng)力

7、情況。變形區(qū)材料的切向應(yīng)力 性質(zhì)為：內(nèi)區(qū)為壓應(yīng)力，外區(qū)為拉應(yīng)力，板料表面的應(yīng)力絕對(duì)值最大，由表及里逐漸減小，也必然存在應(yīng)力值為零的應(yīng)力中性層；在料厚方向，由于彎曲時(shí)變形區(qū)曲度增大，以及金屬各層之間的相互擠壓作用，從而產(chǎn)生壓應(yīng)力t ，在板料表面， t 0，由表及里逐漸遞增，至應(yīng)力中性層處達(dá)到最大值。在寬度方向，窄板彎曲時(shí)由于材料能夠變形，所以無論內(nèi)、外區(qū)均有 =0；而寬板彎曲時(shí)，內(nèi)區(qū)的伸長(zhǎng)被抑制，所以產(chǎn)生了壓應(yīng)力，即 0，外區(qū)的收縮被抑制，所以產(chǎn)生了拉應(yīng)力，即 0。板料彎曲變形時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)可歸納于表 3-1。表 3-1 板料彎曲時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)2. 變形程度塑性彎曲必先經(jīng)過彈性彎曲階段。在彈

8、性彎曲時(shí)，受拉的外區(qū)與受壓的內(nèi)區(qū)以中性層為界，中性層位于料厚，其應(yīng)力、應(yīng)變值均為零。設(shè)彎曲內(nèi)表面圓角半徑為 r，彎曲中心角為，中性層曲率半徑為 （=r+t/2），如圖 3-5 所示。則距離中性層 y 處的切向應(yīng)變和應(yīng)力為：( y)yy ln ln(1 ) （3-1）板料類型變形區(qū)域應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)變狀態(tài)特 點(diǎn)窄板B/t3內(nèi)區(qū)平面應(yīng)力三向應(yīng)變外區(qū)寬板B/t3內(nèi)區(qū)三向應(yīng)力平面應(yīng)變外區(qū)y E E （3-2） 切向應(yīng)變；式中 切向應(yīng)力；中性層半徑； 彎曲中心角；y到中性層的距離；E材料的彈性模量（MPa）。y可見切向應(yīng)力和變形與彎曲角和彎曲中心角無關(guān)，而與 近似成正比。在變形區(qū)的內(nèi)、外表面，切向應(yīng)力和應(yīng)變達(dá)

9、到最大值，即：t / 21 max r t/ 21 2r /t （3-3）E max E max 1 2r / t（3-4）圖 3-5 彎曲半徑和彎曲中心角1 E當(dāng) max s ，可推得： r / t 2 ( 1) ，此時(shí)板料由表及里所有材料僅發(fā)生彈性變形，s1 E稱作彈性彎曲；當(dāng)r/ t 減小到 (1) 時(shí)，板料變形區(qū)內(nèi)、外表面開始發(fā)生塑性變形，隨2 s著r/ t 繼續(xù)減小，塑性變形區(qū)域由內(nèi)、外表面向中心逐步擴(kuò)展，彈性變形區(qū)域則逐步縮小，板料由彈性變形過渡為彈塑性變形；一般當(dāng)r/ t 45 時(shí)，材料變形區(qū)的彈性變形區(qū)域已很小，可近似看作純塑性彎曲。彈性彎曲、彈塑性彎曲和純塑性彎曲的切向應(yīng)力分

10、布情況如圖 3-6 所示。因此，生產(chǎn)中常用r/ t 表示彎曲變形程度的大小。r/ t 越小，變形程度越大，反之亦然。圖 3-6 彎曲變形區(qū)的切向應(yīng)力分布a) 彈性彎曲 b) 彈塑性彎曲 c) 純塑性彎曲3. 中性層內(nèi)移在彈性彎曲階段，板料的應(yīng)力中性層與應(yīng)變中性層重合，并位于料厚的中間位置，即 t/2處；隨著r/ t 的減小，發(fā)生彈塑性彎曲或純塑性彎曲時(shí)，由于厚度方向的應(yīng)力值增大，中性層位置由料厚的向內(nèi)側(cè)移動(dòng)，并且應(yīng)力中性層的位移量大于應(yīng)變中性層的位移量。4. 變形區(qū)板料的厚度變薄和長(zhǎng)度增加根據(jù)前面的分析（表 3-1），變形區(qū)的內(nèi)區(qū)受壓使板料增厚，外區(qū)受拉使板料變薄，但由于中性層向內(nèi)移動(dòng)，外拉區(qū)擴(kuò)大，內(nèi)壓區(qū)縮