6.2.1 向量的加法運(yùn)算 課件-人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)

1、人教2019A版必修 第二冊(cè)6.2.1 向量的加法運(yùn)算第六章 平面向量及其應(yīng)用本復(fù)習(xí)回顧：1.向量、平行向量、相等向量的含義分別是什么？2.用有向線段表示向量，向量的大小和方向 是如何反映的？什么叫零向量和單位向量？向量：既有方向又有大小的量。平行向量：方向相同或相反的向量。相等向量：方向相同并且長度相等的向量向量的大?。河邢蚓€段的長度。向量的方向：有向線段的方向。 零向量：長度為零的向量叫零向量； 單位向量：長度等于1個(gè)單位長度的向量叫單位向量。思考1：如圖，某質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)A經(jīng)過點(diǎn)B到點(diǎn)C，則這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移怎么表示？1、位移CCBA 從運(yùn)算的角度看， AC可以認(rèn)為是AB與BC的和，即位移、可以看

2、作向量的加法。求兩個(gè)向量和的運(yùn)算叫做向量的加法.baBba+b根據(jù)向量加法的定義得出的求向量和的方法，稱為向量加法的三角形法則aAO已知向量a和b，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作OA=a，AB=b，則向量OB叫做a和b的和，記作a+b即a+b= OA+AB=OB首尾相連首尾連思考2：某物體受到 作用，則該物體所受合力怎么求？ 2、力的合成 從運(yùn)算的角度看， 可以認(rèn)為是 與 的和，即力的合成可以看作向量的加法。如圖，以同一點(diǎn)O為起點(diǎn)的兩個(gè)已知向量a和b為鄰邊作平行四邊形OACB，則以O(shè)為起點(diǎn)的對(duì)角線OC就是a與b的和，我們把這種作兩個(gè)向量和的方法叫做向量加法的平行四邊形法則ObAabaab+CB力的合成

3、可以看作向量加法的平行四邊形法則的物理模型起點(diǎn)相同，對(duì)角線為和bbaba三 角 形 法 則:平行四邊形法則:ACBa + bBOACa + bb尾首順次相接首指向尾為和起點(diǎn)相同，兩邊平行同一起點(diǎn)，對(duì)角為和思考3：向量加法的平行四邊形法則與三角形法則一致嗎？為什么？一致。平行四邊形法則中利用了相等向量的平移。對(duì)于零向量與任一向量我們規(guī)定a注：向量的加法運(yùn)算結(jié)果還是向量BA作法1：abObaab+例1.如圖，已知向量 ，求作向量 。在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O作OA=a，AB=b，則OB=a+bBCA作法2：abOba在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O作OA=a，OB=b，以O(shè)A、OB為鄰邊做平行四邊形OACB，連接OC，

4、則ab+baOC=OA+OB=a+b例1.如圖，已知向量 ，求做向量 。ABC(1) 同向(2)反向ABC探究1：如果向量 共線，它們的加法與數(shù)的加法有什么關(guān)系？你能做出向量 嗎？1、不共線oAB探究2：結(jié)合例1，探索 之間的關(guān)系。2、 共線(1)同向(2)反向BCDABCDA結(jié)論是否成立？探究3：數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律，向量的加法是否也滿足交換律和結(jié)合律呢？例2.長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪船進(jìn)行運(yùn)輸，如圖所示，一艘船從長江南岸A點(diǎn)出發(fā)，以 km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)江水的速度為向東2km/h.（1）試用向量表示江水速度、船速以及船實(shí)際航行的速度；（2）求船實(shí)際航行的速度的大小與方向（用與江水速度的夾角來表示）。ADBC例2.長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪船進(jìn)行運(yùn)輸，如圖所示，一艘船從長江南岸A點(diǎn)出發(fā)，以 km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)江水的速度為向東2km/h.（1）試用向量表示江水速度、船速以及船實(shí)際航行的速度；（2）求船實(shí)際航行的速度的大小與方向（用與江水速度的夾角來表示）。答：船實(shí)際航行速度為4km/h,方向與水的流速間的夾角為60。ADBC達(dá)標(biāo)檢測ABD通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你