一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元100以內(nèi)的加法和減法教材分析

1、 【第六單元100以內(nèi)的加法和減法（二）】學(xué)生在第四單元100以內(nèi)的加法和減法（一）里，已經(jīng)掌握了口算兩位數(shù)加、減 整十?dāng)?shù)，不進(jìn)位的兩位數(shù)加一位數(shù)，不退位的兩位數(shù)減一位數(shù)；學(xué)會(huì)了筆算不進(jìn)位的兩 位數(shù)加兩位數(shù)，不退位的兩位數(shù)減兩位數(shù)。以這些知識(shí)和能力為基礎(chǔ)，本單元繼續(xù)教學(xué) 100以內(nèi)的加法和減法，包括需要進(jìn)位的兩位數(shù)加一位數(shù)或兩位數(shù)，需要退位的兩位數(shù) 減一位數(shù)或兩位數(shù)。其中兩位數(shù)加、減一位數(shù)的運(yùn)算要求口算，兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的 運(yùn)算用筆算。通過本單元的教學(xué)，學(xué)生的計(jì)算能力會(huì)有明顯的提高。全單元的教學(xué)內(nèi)容 編排成四道例題，緊緊抓住進(jìn)位與退位的方法穩(wěn)步展開。計(jì)算形式例題的內(nèi)容練習(xí)的內(nèi)容口算例1兩位數(shù)

2、加一位數(shù)的進(jìn)位加法練習(xí)廣著重練口算例2兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法練習(xí)十二著重練筆算筆算例3兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法練習(xí)十二著重練口算例4兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法練習(xí)十四著重練筆算單元復(fù)習(xí)整理全單元的計(jì)算知識(shí)，應(yīng)用教學(xué)的計(jì)算解決實(shí)際問題從上表里可以看到，教材的內(nèi)容編排有四個(gè)特點(diǎn)。先教學(xué)口算，后教學(xué)筆算。這 樣的編排有利于課堂教學(xué)加強(qiáng)口算、穩(wěn)住筆算，培養(yǎng)計(jì)算能力。學(xué)生從算里獲得的進(jìn) 位、退位經(jīng)驗(yàn)，能促進(jìn)筆算的學(xué)習(xí)，發(fā)揮其主動(dòng)性和能動(dòng)性。每一道例題都有明確的 教學(xué)內(nèi)容和任務(wù)，各突出一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)，分別突破一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。有利于課堂教學(xué)扎扎 實(shí)實(shí)地展開，并能及時(shí)反映出教學(xué)效果。為每一個(gè)例題都配備一個(gè)練習(xí)，有

3、利于通過 練習(xí)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，把培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力落到實(shí)處。沒有安排解決實(shí)際問題的新內(nèi) 容，有利于教學(xué)集中精力于進(jìn)位、退位的原理和方法上，先特殊后一般、先原理再方法，精心安排教學(xué)線索。例1編排了兩道算式教學(xué)進(jìn)位加法，其中24+6的和是整十?dāng)?shù)（兩個(gè)加數(shù)個(gè)位上的數(shù)相加剛好得10）, 24+9的和是非整十?dāng)?shù)（兩個(gè)加數(shù)個(gè)位上的數(shù)相加得十幾）。例2編排兩道算式教學(xué)退位減法，其中308是整十?dāng)?shù)減一位數(shù)（退位減的那一步是10減幾）， 348是非整十?dāng)?shù)減一位數(shù)（退位減的那一步是十幾減幾）。例3計(jì)算34+16,和是整十?dāng)?shù)，“試一試”計(jì)算65+28,和是非整十?dāng)?shù)。例4計(jì)算56 26,被減數(shù)是整十?dāng)?shù)，“試 一試”計(jì)算

4、43-27,被減數(shù)是非整十?dāng)?shù)?？梢钥吹?，口算與筆算的進(jìn)位加法都先教學(xué)和 是整十?dāng)?shù)的情況（特殊情況），后教學(xué)和是非整十?dāng)?shù)的情況（一般情況）；口算與筆算退 位減法都先教學(xué)被減數(shù)是整十?dāng)?shù)的情況（特殊情況），后教學(xué)被減數(shù)是非整十?dāng)?shù)的情況（一般情況）。這是教科書教學(xué)設(shè)計(jì)的編排線索。加法里的進(jìn)位、減法里的退位，都是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的計(jì)數(shù)規(guī)則在計(jì)算時(shí)的具體應(yīng)用。 學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)位加法和退位減法，必須理解其進(jìn)位原理和退位原理，懂得為什么“個(gè)位滿 10要向十位進(jìn)1”、為什么“十位退1到個(gè)位要作10”。先教學(xué)加、減法中的特殊情況， 凸現(xiàn)了進(jìn)位與退位的基本原理，有利于學(xué)生懂得并掌握進(jìn)位、退位的方法。進(jìn)位加法的 特殊情況，兩

5、個(gè)加數(shù)個(gè)位上的數(shù)相加剛好滿10,學(xué)生容易理解“ 10個(gè)一是十”，應(yīng)該向十位進(jìn)1。退位減法的特殊情況，被減數(shù)個(gè)位上是0,學(xué)生容易根據(jù)“1個(gè)十是10個(gè)1”, 清楚地看到“向十位退 1到個(gè)位上作10”的過程。另外，計(jì)算進(jìn)位加法、退位減法，一般情況比特殊情況要稍復(fù)雜些。如特殊情況的退位減法，個(gè)位上算的是10 減幾，一般情況的退位減法，個(gè)位上算的是十幾減幾。先特殊后一般的安排，也體現(xiàn)了教學(xué)由簡單到復(fù)雜的組織規(guī)律?？谒慵臃ê涂谒銣p法的例題里， 都在一個(gè)情境中提出兩個(gè)不同的問題， 分別列出特殊情況的算式和一般情況的算式， 依次教學(xué)它們的計(jì)算。 筆算加法和筆算減法的例題里，只教學(xué)特殊情況的計(jì)算，把一般情況安排

6、在“試一試”里，讓學(xué)生嘗試著計(jì)算。這些編排，充分考慮了學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。在初步教學(xué)進(jìn)位加、退位減的時(shí)候，適當(dāng)多教一些、多扶一把，對(duì)大多數(shù)學(xué)生有益。在學(xué)生有了進(jìn)位、退位體驗(yàn)以后，適當(dāng)少教一些、少扶一把，給了他們自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的機(jī)會(huì)，學(xué)習(xí)能力會(huì)從中能得到提高。讓學(xué)生操作學(xué)具，從形象到抽象地看待進(jìn)位與退位，逐步形成計(jì)算思路，掌握算法要領(lǐng)。本單元的四道例題， 都安排學(xué)生擺小棒或撥數(shù)珠， 借助操作學(xué)具來探索計(jì)算的原理與方法。例 1 的第一個(gè)問題列出的算式是24 6， 根據(jù)已有的兩位數(shù)加一位數(shù)的口算思路，學(xué)生會(huì)很自然地先算4 加 6 得10。這時(shí)該怎么辦？讓他們擺小棒激活“10 根小棒應(yīng)該捆成一捆”

7、的經(jīng)驗(yàn)，形象地看出再算20+10= 30。這就在不進(jìn)位的兩位數(shù)加一位數(shù)的基礎(chǔ)上，凸現(xiàn)了進(jìn)位加法的特點(diǎn)，既加強(qiáng)了口算的基本思路，又解決了第一步計(jì)算的得數(shù)滿 10 的矛盾。 例 1 的第二個(gè)問題計(jì)算24 9， 沒有安排學(xué)生操作學(xué)具， 這出于兩點(diǎn)原因。 一是學(xué)生對(duì)兩位數(shù)加一位數(shù)的計(jì)算步驟已經(jīng)掌握得相當(dāng)好，對(duì)個(gè)位上的數(shù)相加滿10也有了初步的應(yīng)對(duì)辦法。他們按步驟先算4+9=13,再算20 + 13 = 33不會(huì)有困難，沒有借助學(xué)具突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)的需要。二是，教材要求學(xué)生在算式下面的口里填適當(dāng)?shù)臄?shù)，引導(dǎo)他們一邊填框、 一邊思考、 一邊計(jì)算， 已經(jīng)為學(xué)生進(jìn)行計(jì)算提供了扶持。 這種扶持，對(duì)計(jì)算有困難的學(xué)生是很好

8、的幫助，對(duì)計(jì)算沒有困難的學(xué)生起著組織計(jì)算過程、整理計(jì)算步驟的作用。大卡通的提示“先算什么、再算什么” ，能引導(dǎo)學(xué)生沒有學(xué)具的情況下，把兩步計(jì)算連貫起來，形成完整的計(jì)算思路。教學(xué)要及時(shí)組織學(xué)生回顧例 1 的兩道計(jì)算題， 看到它們?nèi)匀皇莾晌粩?shù)加一位數(shù)，仍然分兩步計(jì)算。與以前不同的是第一步計(jì)算的得數(shù)滿10，所以第二步應(yīng)該算幾十加 10或幾十加十幾。通過這樣的反思，幫助學(xué)生注意到計(jì)算中的新情況和新對(duì)策，完善自己的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)。（ 2）例2 教學(xué)退位減法，學(xué)生理解退位的原理和方法比學(xué)習(xí)進(jìn)位加法要難一些。他們看到算式30 8，也打算像不退位減法那樣計(jì)算，但不知道先算幾減幾。教材讓學(xué)生擺學(xué)具計(jì)算， 拆開 1 捆

9、小棒變成10 根，從中拿走8 根，形象顯示出從十位退 1、個(gè)位作 10 的退位原理。許多教學(xué)事實(shí)告訴我們，學(xué)生能夠進(jìn)行這樣的操作，但往往不會(huì)主動(dòng)領(lǐng)悟蘊(yùn)含在操作中的數(shù)學(xué)方法；學(xué)生能夠通過操作得出 30 8 的結(jié)果，但不會(huì)根據(jù)操作過程整理出計(jì)算步驟。 教學(xué)應(yīng)該在這里充分發(fā)揮對(duì)學(xué)生的引領(lǐng)作用， 引導(dǎo)他們把實(shí)物操作抽象成數(shù)的運(yùn)算。懂得拆開1 捆就是從十位拿出 1 個(gè)十，變成10 個(gè)一，所以被減 數(shù)30分成為20 （2個(gè)十）和10;從10根里去掉8根，就是先算10 8=2例 2 的第二個(gè)算式是34 8， 學(xué)生理解被減數(shù)34分成 20和 14， 先算 148是教學(xué)難點(diǎn)。教材里呈現(xiàn)的小棒圖，左邊3 捆和 4

10、 根表示被減數(shù)34，從 4 根里不能直接拿走8根， 表明計(jì)算348不能先算 4 減 8， 因?yàn)?4 比 8小，不夠減。右邊的 2捆 14 根表示拆開 1 捆， 10根與原來的 4根合起來是14 根，即被減數(shù)34應(yīng)該分成 20（2 個(gè)十）和 14。這樣，從14根里就可以去掉8根，即可以先算148 = 6。和上面教學(xué)308一樣，也要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷操作行為到抽象思考的提升。 要抓住擺小棒過程里的兩個(gè)要點(diǎn)，發(fā)揮學(xué)具在探索算法時(shí)的作用。一是把3 捆和 4 根小棒變成2 捆和 14 根，突出把34 分成 20和 14, ； 二是從 14 根小棒里去掉8 根， 強(qiáng)調(diào)先算 14 減 8。 至于怎樣算14 8，不

11、是例題所要教學(xué)的。（ 3）例3 與例 4 教學(xué)兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，在學(xué)具的使用上有兩點(diǎn)變化。一是只在教學(xué)特殊情況（和是整十?dāng)?shù)、被減數(shù)是整十?dāng)?shù)）時(shí)使用學(xué)具，一般情況（和是非整十?dāng)?shù)、 被減數(shù)是非整十?dāng)?shù)） 則在 “試一試” 里直接進(jìn)行豎式計(jì)算， 不再借助學(xué)具的作用了。這是因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)多次操作學(xué)具，初步理解了進(jìn)位和退位的原理，積累了相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)，適當(dāng)減少操作學(xué)具活動(dòng)，加大對(duì)算法的推理力度，有利于學(xué)生發(fā)展抽象思維。二是探索特殊情況的算法，既擺小棒，也撥數(shù)珠，充分發(fā)揮各種學(xué)具的優(yōu)勢及作用。擺小棒延用了教學(xué)口算時(shí)的方法， 能夠形象地表現(xiàn)出為什么進(jìn)位或退位，與學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)比較接近，他們的操作活動(dòng)會(huì)比較

12、順利。撥數(shù)珠能夠很清楚地顯示出“個(gè)位滿10 向十位進(jìn) 1 ”與“個(gè)位不夠減從十位退 1 作 10”的方法，比擺小棒更容易過渡到豎式計(jì)算上面。例 3 讓學(xué)生擺小棒計(jì)算34 16， 他們會(huì)把 4 根和 6 根合起來捆成1 捆。 教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生接算 3 捆加 1 捆再加 1 捆，得到 5 捆。撥數(shù)珠計(jì)算34 6，要根據(jù)“ 10 個(gè)一是 1 個(gè)十” ，去掉個(gè)位上的 10 粒數(shù)珠，同時(shí)在十位上添1 粒數(shù)珠。引導(dǎo)學(xué)生注意十位上的計(jì)算是 3（個(gè)十）加1（個(gè)十）再加1（個(gè)十） ，得到5（個(gè)十）。在擺小棒和撥數(shù)珠的基礎(chǔ)上教學(xué)筆算， 學(xué)生已經(jīng)會(huì)按照相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊寫出豎式， 教學(xué)要聯(lián)系 10 根小棒捆成1捆，

13、以及撥去個(gè)位上的 10 粒數(shù)珠在十位上添1 粒數(shù)珠的操作， 幫助學(xué)生理解 “個(gè)位上 4加 6 得 10， 向十位進(jìn) 1， 個(gè)位寫0” 。還要把豎式十位上的計(jì)算梳理細(xì)致一些，讓學(xué)生計(jì)算 3+1+1 = 5o例 4 讓學(xué)生擺小棒計(jì)算50 26， 他們會(huì)拆開1 捆小棒變成10 根， 并從中去掉6 根。教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生注意整捆小棒的變化是5 21 = 2或者51 2=2,理解其中的減1是拆開 1 捆。撥數(shù)珠計(jì)算50 26，要根據(jù)“1 個(gè)十是 10 個(gè)一”從十位上撥去1 粒數(shù)珠，換成個(gè)位上的 10 粒數(shù)珠， 這樣就能很方便地減去26 了。 也要引導(dǎo)學(xué)生注意十位上數(shù)珠的變化過程，體會(huì)十位上的計(jì)算是5（個(gè)十）

14、減1（個(gè)十）再減2（個(gè)十），得到 2（個(gè)十） 。教學(xué)筆算，要聯(lián)系操作學(xué)具，使學(xué)生理解“個(gè)位上0 減 6 不夠減，從十位退 1 作10，然后再減”。例題在豎式上標(biāo)出了進(jìn)位和退位的記號(hào)，能防止學(xué)生遺忘進(jìn)位或退位。 在教學(xué)筆算之初， 要鼓勵(lì)學(xué)生像這樣做記號(hào)。 有些學(xué)生不做記號(hào)也能記住進(jìn)位與退位， 這當(dāng)然很好，但暫時(shí)不宜向更多學(xué)生推廣。例 3 和例 4 各編排一次“試一試” ，這兩次“試一試”以后教材分別安排學(xué)生說說筆算加法要注意些什么，筆算減法要注意些什么，引導(dǎo)他們總結(jié)計(jì)算法則。 第四單元 100以內(nèi)的加法和減法（一）里，教學(xué)不進(jìn)位加法筆算和不退位減法筆算，曾經(jīng)以“豎式計(jì)算要注意什么”初步得出了“相

15、同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊著寫” ，這是筆算加、減法的一條法則。本單元繼續(xù)總結(jié)計(jì)算法則，要注意兩點(diǎn)。一點(diǎn)是突出本單元計(jì)算特點(diǎn)，使計(jì)算法則完整有序。 可以先把筆算加法的 “個(gè)位上相加滿10 向十位進(jìn) 1”和筆算減法的“個(gè)位上不夠減從十位退 1 作10”總結(jié)出來，再和原來的“相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊”結(jié)合起來。學(xué)生筆算不進(jìn)位加法、不退位減法，對(duì)“從個(gè)位算起”的感受不深。他們筆算進(jìn)位加法和退位減法時(shí)，才會(huì)體驗(yàn)“從個(gè)位算起”是合理的，這也是法則里的一條?？傊?，對(duì)大多數(shù)學(xué)生來說，形成完整的計(jì)算法則，可以是本單元的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，加前面已有的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，以及從個(gè)位算起的體驗(yàn)。當(dāng)然，也可以往原有計(jì)算經(jīng)驗(yàn)里注入進(jìn)位與退位的方法，以及

16、先算個(gè)位的體驗(yàn)。 另一點(diǎn)是計(jì)算法則要用學(xué)生的口頭語言表達(dá)，用詞允許適當(dāng)兒童化。教科書里的小卡通說“個(gè)位和個(gè)位對(duì)齊，十位和十位對(duì)齊” ，教學(xué)未必一定要說成“相同數(shù)位對(duì)齊” 。建議教學(xué)不要把進(jìn)位方法和退位方法說得過于簡單、過于概括， “個(gè)位相加滿 10 的， 要向十位進(jìn) 1”； “個(gè)位不夠減，要從十位退 1， 在個(gè)位上加10 后再減” ，把什么情況要進(jìn)位或退位，怎樣進(jìn)位或退位總結(jié)得很清楚、很具體，也很有操作性。經(jīng)常比較加、減法計(jì)算的各種情況，促進(jìn)學(xué)生及時(shí)調(diào)整自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。到本單元為止，已經(jīng)教學(xué)了 100 以內(nèi)加、減法計(jì)算的許多種情況。教材能否組織成合適的知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)生能否形成適當(dāng)?shù)恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)，會(huì)直

17、接影響教學(xué)效果，直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)算法的掌握以及計(jì)算的正確與熟練程度。 為此，教材有計(jì)劃地安排不同計(jì)算情況的比較。1）通過一位數(shù)加、減一位數(shù)和兩位數(shù)加、減一位數(shù)的比較，進(jìn)一步理清后者的計(jì)算思路。例 1 的“想想做做”第 2 題，例 2 的“想想做做”第 2 題，各編排了三組口算題，每組由一道20 以內(nèi)進(jìn)位加法和兩道兩位數(shù)與一位數(shù)的進(jìn)位加法組成，或者由一道 20 以內(nèi)退位減法和兩道兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法組成。如 4 8 、 34 8、 54 8，15 7、 35 7 、 75 7 等。這些題緊接著例題編排，起溝通新舊知識(shí)聯(lián)系的作用，讓學(xué)生體會(huì) 20 以內(nèi)的進(jìn)位加法和退位減法是基礎(chǔ)，是兩位數(shù)加、減

18、一位數(shù)的第一步計(jì)算。正像4十8、34+8、54+8這組題，后面兩道兩位數(shù)加一位數(shù)都是先算4+8=12; 157、357、75-7這組題，后面兩道兩位數(shù)減一位數(shù)都是先算157 = 8。2）通過不進(jìn)位加法和進(jìn)位加法的比較，不退位減法和退位減法的比較，進(jìn)一步突出口算思路。 練習(xí)十一第1 題編排三組兩位數(shù)加一位數(shù)的口算題，每組里都是一道不進(jìn)位加法和兩道進(jìn)位加法。如 23 5 、 23 7、 23 9 等。練習(xí)十二第1 題編排43 3、43 5、 43 9 這樣的題組。 編排這些題是為了幫助學(xué)生區(qū)分不進(jìn)位加法與進(jìn)位加法， 區(qū) 分不退位減法與退位減法，培養(yǎng)審題時(shí)的敏感性；幫助學(xué)生整理不進(jìn)位加與進(jìn)位加，不退

19、位減與退位減在計(jì)算時(shí)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)， 從而更好地把握進(jìn)位、 退位的方法和技巧。3）通過兩位數(shù)加（減）一位數(shù)的豎式和兩位數(shù)加（減）兩位數(shù)的豎式比較，進(jìn)一步突出相同數(shù)位對(duì)齊。例 3 的“想想做做”第 1 、 2 兩題里既有兩位數(shù)加一位數(shù)的豎式，也有兩位數(shù)加兩位數(shù)的豎式。例 4 的“想想做做”第 1、 2 兩題里既有兩位數(shù)減一位數(shù)的豎式， 也有兩位數(shù)減兩位數(shù)的豎式。 本單元的教學(xué)任務(wù)十分明確， 兩位數(shù)加 （減）一位數(shù)應(yīng)該口算，兩位數(shù)加（減）兩位數(shù)應(yīng)該筆算。既然這樣，教材為什么還要列豎式計(jì)算兩位數(shù)加（減）一位數(shù)呢？其目的是加強(qiáng)學(xué)生對(duì)豎式上的相同數(shù)位對(duì)齊的體驗(yàn)。一般而言，學(xué)生列兩位數(shù)加（減）兩位數(shù)的豎

20、式，相同數(shù)位總是對(duì)齊的。因?yàn)閮蓚€(gè)加數(shù)都是兩位數(shù)，被減數(shù)和減數(shù)都是兩位數(shù)，位數(shù)相同，數(shù)位容易對(duì)齊。而兩位數(shù)加（減）一位數(shù)，兩個(gè)加數(shù)的位數(shù)不同，被減數(shù)和減數(shù)的位數(shù)不同，列豎式需要特別注意把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊。4）通過加法和減法的比較，進(jìn)一步突出它們?cè)谟?jì)算時(shí)的相同方面與不同方面，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心計(jì)算的習(xí)慣。 練習(xí)十二利用題組把兩位數(shù)加一位數(shù)與兩位數(shù)減一位數(shù)編排在一起，如 47 8 和 47 8 。它們的計(jì)算思路是相仿的，都分成兩步計(jì)算；它們的第一步計(jì)算都是20 以內(nèi)的進(jìn)位加法和退位減法。它們的運(yùn)算不同，分別是加法和減法，因此具體的計(jì)算過程有很大的不同。 這些認(rèn)識(shí)不能靠教師告訴學(xué)生， 只能由學(xué)生自己體會(huì)。

21、像這樣的加法和減法比較，給了學(xué)生體會(huì)的機(jī)會(huì)與條件。除了上面所指出的比較， 教材里還有筆算的進(jìn)位加法與不進(jìn)位加法的比較， 筆算的退位減法與不退位減法的比較， 筆算加法與筆算減法的比較。它們的編排意圖也是很清楚的。值得注意的是，教材把所有的比較幾乎都編排在練習(xí)里，讓學(xué)生算一算、比一比?！八恪笨梢曰貞浻?jì)算知識(shí)，可以反思計(jì)算方法； “比”是通過“比同”來促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知同化，通過“比異”來促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知分化，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)需要在經(jīng)常的同化和分化中得到調(diào)整和完善，得到穩(wěn)定和鞏固。估計(jì)加、減計(jì)算的結(jié)果是幾十多，深入體驗(yàn)進(jìn)位加法、退位減法算式的特點(diǎn)，提高口算的正確率。小學(xué)數(shù)學(xué)里，兩位數(shù)加、減一位數(shù)應(yīng)該口算，兩

22、位數(shù)加、減兩位數(shù)在一、二年級(jí)可以筆算，到三年級(jí)也應(yīng)該口算。前面曾經(jīng)說過，人們進(jìn)行計(jì)算，如果能夠（或者要求）口算，則應(yīng)該口算；如果不能口算，而又要得出精確結(jié)果，則采用筆算或計(jì)算器計(jì)算；如果不能口算，也不要求精確得數(shù)，則采用估算。為什么本單元在教學(xué)了兩位數(shù)加、減一位數(shù)的口算以后， 在練習(xí)里還安排這些計(jì)算的估計(jì)呢？教材編排這些估計(jì)，是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)并區(qū)分不進(jìn)位加法與進(jìn)位加法、不退位減法與退位減法，從而把握住進(jìn)位加法、退位減法算式的特點(diǎn)，在計(jì)算時(shí)不疏忽進(jìn)位和退位，提高口算的正確率。學(xué)生習(xí)慣了口算以后，要求他們不算出得數(shù)，直接估計(jì)結(jié)果是幾十多，會(huì)顯得不適應(yīng)，甚至不知道怎樣思考。為此，教材作了比較細(xì)致的

23、安排。（ 1）在估計(jì)之前，安排了鋪墊。學(xué)生在 100 以內(nèi)的加法和減法（一） 里，曾經(jīng)估計(jì)了兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)或一位數(shù)、兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)或一位數(shù)的得數(shù)是幾十多。由于那時(shí)的計(jì)算不進(jìn)位、不退位，估計(jì)時(shí)所展開的思維難度較小， 只要想幾十多加幾十多得到幾十多、 幾十多減幾十多得到幾十多。如 76 34 是七十多減三十多，結(jié)果是四十多?，F(xiàn)在要進(jìn)行的估計(jì)包括不進(jìn)位加法與進(jìn)位加法、不退位減法與退位減法，情況復(fù)雜了，思維難度也大了。所以，教材里提前作了一些準(zhǔn)備。練習(xí)十一第3 題把 5 72 和 5 75 編成一組題， 學(xué)生在口算后會(huì)發(fā)現(xiàn)5 72 的得數(shù)是七十幾， 5 75 的得數(shù)是八十。這組題表明， 72 加一位數(shù)

24、的和可能是七十多，也可能是八十或八十多。如果深入探究，就會(huì)發(fā)現(xiàn)72 加一位數(shù)，如果不進(jìn)位，和是七十多；如果要進(jìn)位，和是八十或八十多。第 4 題給出算式36 8 以及兩個(gè)數(shù) 34、 44， 要求學(xué)生在這兩個(gè)數(shù)中圈出算式的得數(shù)。他們可以先口算，再圈得數(shù)。也可以不算出得數(shù)，想“三十幾加一位數(shù)的進(jìn)位加法，和應(yīng)該是四十或四十多” ，從而圈出得數(shù)。顯然后一種思考里蘊(yùn)含了估計(jì)的思想方法。練習(xí)十二第3 題把 75 3 和 75 7 編排成一組題， 學(xué)生在口算后會(huì)發(fā)現(xiàn)75 3 的差是七十幾， 75 7 的差是六十幾。這組題表明， 75 減一位數(shù)的差可能是七十多或七十，也可能是六十多，其原因在于減法是否退位。第

25、4 題判斷 45 8 的差是 37 還是 47 ，學(xué)生如果注意到這是一道退位減法，就能直接判斷它的差應(yīng)該是37 。（ 2）聯(lián)系口算與筆算的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估計(jì)。本單元估計(jì)算式的得數(shù)是幾十多，思考聚焦于不進(jìn)位加與進(jìn)位加、不退位減與退位減的辨別上。練習(xí)十一第10 題給出五道兩位數(shù)與一位數(shù)相加的算式，要求學(xué)生“先說出得數(shù)是幾十多，再計(jì)算”。練習(xí)十二第9 題給出四道兩位數(shù)減一位數(shù)的算式，也要求學(xué)生“先說出得數(shù)是幾十多，再計(jì)算” 。教學(xué)要注意到這兩題是先估計(jì)、再口算，其次序不能顛倒。如果先口算再說出得數(shù)是幾十多，就失去了估計(jì)的意義。估計(jì)算式的得數(shù)，要仔細(xì)觀察題目里的兩位數(shù)是幾十幾，加法是否進(jìn)位，減法是否退位，聯(lián)

26、系前面鋪墊中的初步經(jīng)驗(yàn)，就能判斷算式的得數(shù)是幾十多。估計(jì)以后的口算， 能夠檢驗(yàn)估計(jì)是否合理。如果口算得數(shù)確實(shí)在估計(jì)的幾十多的范圍里，表明估計(jì)是合理的；如果口算得數(shù)不是估計(jì)的幾十多，那么估計(jì)和口算這兩者至少有一項(xiàng)是錯(cuò)誤的。估計(jì)以后再口算，還能夠讓學(xué)生初步了解估計(jì)與精確計(jì)算的不同，體會(huì)估計(jì)是說出算式的得數(shù)大約是多少，口算是得出算式的精確得數(shù)。練習(xí)十三第1 題給出四道兩位數(shù)加兩位數(shù)的豎式， 練習(xí)十四第1 題給出四道兩位數(shù)減兩位數(shù)的豎式，要求學(xué)生“先說出得數(shù)的十位上是幾，再計(jì)算” 。教學(xué)應(yīng)該注意到教材的兩點(diǎn)安排：一是這些估計(jì)都是看著豎式進(jìn)行的，而不是對(duì)著橫式進(jìn)行的。就一年級(jí)學(xué)生來說，看著豎式的估計(jì)容易

27、進(jìn)行，對(duì)橫式進(jìn)行估計(jì)會(huì)難得多。二是只要說出得數(shù)的十位上是幾，即說出得數(shù)是幾十多。如果連個(gè)位上的數(shù)也說出來，就不是估計(jì)，而是口算了。學(xué)生說出得數(shù)十位上的數(shù)，應(yīng)該觀察豎式的十位上是幾加幾，個(gè)位上的數(shù)相加是否滿 10； 或者觀察豎式的十位上是幾減幾，個(gè)位上是否夠減。可見， 看著豎式的估計(jì)也是識(shí)別不進(jìn)位加還是進(jìn)位加、不退位減還是退位減，是為了減少筆算在進(jìn)位、退位上的錯(cuò)誤。設(shè)計(jì)多種形式的計(jì)算練習(xí)題，維持學(xué)生的計(jì)算熱情，提高練習(xí)效率。學(xué)生形成計(jì)算能力必須練習(xí)。 100 以內(nèi)的加法和減法都是基礎(chǔ)性的計(jì)算，日常生活里應(yīng)用比較多，對(duì)以后的計(jì)算教學(xué)影響也很大。課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)口算20 以內(nèi)的加減法的速度要求是每分鐘81

28、0題，學(xué)生口算兩位數(shù)加（減）整十?dāng)?shù)或一位數(shù)的速度可以稍慢一些；課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)筆算三位數(shù)以內(nèi)的加減法的速度要求是每分鐘23題，學(xué)生筆算兩位數(shù)加（減）兩位數(shù)能夠達(dá)到這樣速度就可以了。學(xué)生對(duì)計(jì)算練習(xí)的態(tài)度和投入程度，會(huì)直接影響練習(xí)的效果。所以，教材經(jīng)常變化練習(xí)題的形式，隨時(shí)調(diào)節(jié)學(xué)生的練習(xí)熱情，力求計(jì)算練習(xí)能夠有質(zhì)有量地進(jìn)行。下面就練習(xí)十一部分習(xí)題的設(shè)計(jì)作些分析與說明。 第 2 題在游戲情境里練習(xí)兩位數(shù)加一位數(shù)的口算，小木塊每移動(dòng)一格就形成一道口算題。木塊可以順著格子每次移動(dòng)一格，也可以跳格移動(dòng)。木塊上的數(shù)可以更換，除了 7 和 9 ，其它一位數(shù)都可以。學(xué)生可以自己移動(dòng)木塊并口算，也可以自己移動(dòng)木塊讓同伴

29、口算。這樣的游戲情境能讓學(xué)生不感覺厭煩，愿意多練一會(huì)兒。第 4 題圈出得數(shù)，第 5 題比較算式與數(shù)的大小，第8 題比誰用的時(shí)間少，這些題都以兩位數(shù)加一位數(shù)的口算為本，給口算練習(xí)套上兒童喜歡的“外衣” ，能夠維持學(xué)生的練習(xí)熱情。 第 9 題是口算能力測查， 學(xué)生如果能在2 分鐘時(shí)間里正確算出12道題的得數(shù)，就應(yīng)該得到贊揚(yáng)。教材為估計(jì)得數(shù)的練習(xí)題也設(shè)計(jì)了有變化的形式。如練習(xí)十二第 13 題，給出六道力口、減法算式，如549、594等，讓學(xué)生在得數(shù)比50小的算式后面畫。這題的核心內(nèi)容仍然是估計(jì)得數(shù)是幾十多， 但不要學(xué)生說出估計(jì)的結(jié)果，而是把估計(jì)的結(jié)果與 50 比大小，并表達(dá)出比較的結(jié)論。應(yīng)用新教學(xué)的

30、計(jì)算解決實(shí)際問題。本單元的新授內(nèi)容是計(jì)算，教材在各個(gè)“想想做做”和各個(gè)練習(xí)里都編排了一些實(shí)際問題，要求學(xué)生解答。解答這些實(shí)際問題都要應(yīng)用新授的計(jì)算，一方面在解決實(shí)際問題時(shí)繼續(xù)練習(xí)計(jì)算，另方面讓學(xué)生感受到新學(xué)習(xí)的計(jì)算有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。本單元沒有安排解決實(shí)際問題的新授內(nèi)容，所涉及的實(shí)際問題， 其數(shù)量關(guān)系都是以前教學(xué)過的。包括一年級(jí)（上冊(cè)）認(rèn)識(shí)的數(shù)量關(guān)系，以及一年級(jí)（下冊(cè)）第一、四單元教學(xué)的數(shù)量關(guān)系。雖然沒有新授的知識(shí)，但實(shí)際問題及其呈現(xiàn)還是有些變化、有點(diǎn)提高的，主要是下面的表現(xiàn)。（ 1）把求兩個(gè)數(shù)一共多少以及求這兩個(gè)數(shù)相差多少的兩類問題，綜合在一個(gè)情境里面。如練習(xí)十一第7 題，給出兩個(gè)已知條件“一組

31、植樹14 棵”和“二組植樹9 棵” ，提出兩個(gè)問題“兩個(gè)組一共植樹多少棵？”與“第一組比第二組多植樹多少棵？”這兩個(gè)問題，分別是一年級(jí)（上冊(cè)）和一年級(jí)（下冊(cè)）教材里教學(xué)的，現(xiàn)在第一次出現(xiàn)于同一個(gè)情境里，利用相同的兩個(gè)已知條件解答。學(xué)生通過解答這一道實(shí)際問題，能夠獲得這些體驗(yàn)： 如果已知兩個(gè)數(shù)量各是多少， 既能計(jì)算它們一共多少、 還能計(jì)算它們相差多少；求兩個(gè)數(shù)量一共多少與求這兩個(gè)數(shù)量相差多少，數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)方法是不同的。（ 2）改變實(shí)際問題的問句，更加貼近現(xiàn)實(shí)生活。練習(xí)十一第6 題，在圖畫里給出兩堆皮球分別是17 個(gè)和 9 個(gè)， 一個(gè)紙箱里能裝皮球25 個(gè)。 要解決的問題是這些皮球能全部放進(jìn)這個(gè)紙箱嗎？這題涉及到兩個(gè)數(shù)學(xué)問題： 17 和 9 一共多少？ 26 比 25 大還是??？現(xiàn)在用“這些皮球能全部放進(jìn)這個(gè)紙箱嗎”包容兩個(gè)數(shù)學(xué)問題，顯得很自然，很接近兒童的生活實(shí)際。像這樣改變實(shí)際問題的問句，還有練習(xí)十三第 5 題，一年級(jí)一班有男生18人、女生 19人，每人借一本書， 40 本夠不夠？（ 3）同時(shí)給出多個(gè)已知條件，并提出幾個(gè)問題，解決每個(gè)問題都要從已知條件里選擇有關(guān)的數(shù)據(jù)。練習(xí)十一第 12 題，在圖畫里分別呈現(xiàn)積木、玩具熊、玩具娃娃、機(jī)器人、小鹿