高中總復(fù)習(xí)文科數(shù)學(xué)配人教A版(老高考舊教材)ppt配套PPT課件9.1　直線的傾斜角與斜率、直線的方程

1、第九章解析幾何-2-9.1直線的傾斜角與斜率、 直線的方程-4-知識梳理雙基自測23411.直線的傾斜角(1)定義:x軸與直線方向之間所成的角叫做這條直線的傾斜角.當(dāng)直線與x軸平行或重合時,規(guī)定它的傾斜角為.(2)傾斜角的取值范圍為.正向 向上 0 0,) -5-知識梳理雙基自測23412.直線的斜率(1)定義:一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,即k=tan ,傾斜角是90的直線沒有斜率.(2)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式-6-知識梳理雙基自測23413.直線方程的五種形式 y=kx+b y-y0=k(x-x0) -7-知識梳理雙基自測23414.常用結(jié)論(1)過P

2、1(x1,y1),P2(x2,y2)兩點(diǎn)的特殊直線方程當(dāng)x1=x2,且y1y2時,直線垂直于x軸,方程為x=x1;當(dāng)x1x2,且y1=y2時,直線垂直于y軸,方程為y=y1;當(dāng)x1=x2=0,且y1y2時,直線即為y軸,方程為x=0;當(dāng)x1x2,且y1=y2=0時,直線即為x軸,方程為y=0.(2)直線系方程與直線Ax+By+C=0平行的直線系方程是Ax+By+m=0(mR,且mC);與直線Ax+By+C=0垂直的直線系方程是Bx-Ay+m=0(mR).2-8-知識梳理雙基自測34151.下列結(jié)論正確的畫“”,錯誤的畫“”.(1)直線的傾斜角越大,其斜率越大.()(2)過點(diǎn)M(a,b),N(b

3、,a)(ab)的直線的傾斜角是45.()(3)若直線的斜率為tan ,則其傾斜角為.()(4)若直線在x軸、y軸上的截距分別為m,n,則方程可記為(5)經(jīng)過任意兩個不同的點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直線都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示.()(6)直線的截距即是直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.() -9-知識梳理雙基自測234152.如果AC0,且BC0,a是常數(shù)),當(dāng)此直線在x軸、y軸上的截距和最小時,a的值是() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-24-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3思考直線方程與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義相結(jié)合的問題常見解法是什么? 答案解析

4、解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-25-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考向二與圓相結(jié)合的問題例4在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)A是半圓O:x2+y2=2(x0)上一點(diǎn),直線OA的傾斜角為45,過點(diǎn)A作x軸的垂線,垂足為H,過H作OA的平行線交半圓于點(diǎn)B,則直線AB的方程是.思考直線方程與圓的方程相結(jié)合的問題常見解法是什么? 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-26-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3解題心得直線方程綜合問題的兩大類型及解法:(1)與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義相結(jié)合的問題,解決這類問題,一般是利用導(dǎo)數(shù)在切點(diǎn)處的值等于切線的斜率來解決相關(guān)問題;(2)直線方程與圓的方程相結(jié)合的問題,一般是利用直線和圓的位置關(guān)系,或通過聯(lián)立直線方程與

5、圓的方程所構(gòu)成的方程組等來解決相關(guān)問題.-27-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3(2)已知直線l將圓C:x2+y2+x-2y+1=0平分,且與直線x+2y+3=0垂直,則l的方程為 .對點(diǎn)訓(xùn)練3(1)過點(diǎn)P(- ,-1)的直線l與圓x2+y2=1有公共點(diǎn),則直線l的傾斜角的取值范圍是()D 2x-y+2=0 -28-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-29-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-30-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)31.涉及直線的傾斜角與斜率的轉(zhuǎn)化問題,要想到 k=tan ,必要時可結(jié)合正切函數(shù)的圖象求解.2.求直線方程常用的方法是直接法和待定系數(shù)法,但在特定條件下,應(yīng)考慮下面的設(shè)法:(1)已知直線的縱截距,常設(shè)方程的斜截式;(2)已知直線的橫截距和縱截距,常設(shè)方程的截距式(截距均不為0);(3)已知直線的斜率和所過的定點(diǎn),常設(shè)方程的點(diǎn)斜式,但如果只給出一個定點(diǎn),一定不要遺漏斜率不存在情況;(4)僅知道直線的橫截距,常設(shè)方程形式:x=my+a(其中a是橫截距,m是參數(shù)),注意此種設(shè)法不包含斜率為0的情況,且在圓錐曲線章節(jié)中經(jīng)常使用.-31-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)31.斜率公式k= (x1x2)與兩點(diǎn)的順序無關(guān),且兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等,若題目中無明確兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等,則要分類討論.2.設(shè)直線方程時,一定要弄清題目中的信息,不要憑空想,涉及特殊情況最好單獨(dú)處理,然后處理常規(guī)情況.-32-易錯警示都是漏掉“過原點(diǎn)”惹的禍典例求經(jīng)