GPS測量誤差及其影響(GPS教學課件)

1、第7章GPS測量誤差處理第1頁，共73頁。主要內容7.1 誤差的分類7.2 與衛(wèi)星有關的誤差7.3 與傳播途徑有關的誤差7.4 與接收設備有關的誤差7.5 其他誤差(因素)第2頁，共73頁。7.1 誤差的分類7.1.1 按性質分類 系統(tǒng)誤差 偶然誤差 其它誤差第3頁，共73頁。系統(tǒng)誤差（影響）系統(tǒng)誤差（偏差 - Bias）內容具有某種系統(tǒng)性特征的誤差鐘差、對流層延遲、電離層延遲等特點具有某種系統(tǒng)性特征量級大 最大可達數(shù)百米第4頁，共73頁。偶然誤差 內容衛(wèi)星信號發(fā)生部分的隨機噪聲接收機信號接收處理部分的隨機噪聲其它外部某些具有隨機特征的影響偶然誤差（影響） 特點隨機量級小 毫米級第5頁，共73

2、頁。偶然誤差（觀測噪聲） - Noise一般優(yōu)于波長/碼元長度的1/100。C/A碼偽距：0.3m -3mP(Y)碼偽距：3cm -0.3m載波相位：0.2mm -2mm GPS定位中出現(xiàn)的各種誤差，按誤差性質可分為系統(tǒng)誤差（偏差）和偶然誤差兩大類。其中系統(tǒng)誤差無論從誤差的大小還是對定位結果的危害性講都比偶然誤差要大得多，而且有規(guī)律可循，可以采取一定措施來加以消除，因而是本章的主要內容 第6頁，共73頁。其它誤差其它軟件 模型誤差GPS控制系統(tǒng)第7頁，共73頁。7.1.2 按來源分類與傳播途徑有關的誤差電離層延遲對流層延遲多路徑效應 與衛(wèi)星有關的誤差衛(wèi)星軌道誤差衛(wèi)星鐘差相對論效應與接收設備有關

3、的誤差接收機天線相位中心的偏差和變化接收機鐘差接收機內部噪聲第8頁，共73頁。各類誤差對導航定位的影響單位：米第9頁，共73頁。7.1.3 消除減弱上述系統(tǒng)誤差的措施和方法建立誤差改正模型差分法參數(shù)估計法隨機模型外部觀測數(shù)據(jù)改正回避法 上述各項誤差對測距的影響可達數(shù)十米，有時甚至可超過百米，比觀測噪聲大幾個數(shù)量級。因此必須加以消除和削弱。消除或削弱這些誤差所造成的影響的方法主要有： 第10頁，共73頁。建立誤差改正模型原理：采用模型對觀測值進行修正適用情況：對誤差的特性、機制及產生原因有較深刻了解，能建立理論或經驗公式。如電離層延遲和對流層延遲改正模型等7.1.3 消除減弱上述系統(tǒng)誤差的措施和

4、方法第11頁，共73頁。 誤差改正模型既可以是通過對誤差特性、機制以及產生的原因進行研究分析、推導而建立起來的理論公式（如利用電離層折射的大小與信號頻率有關這一特性（即所謂的“電離層色散效應”）而建立起來的雙頻電離層折射改正模型基本上屬于理論公式）。 也可以是通過大量觀測數(shù)據(jù)的分析、擬合而建立起來的經驗公式。在多數(shù)情況下是同時采用兩種方法建立的綜合模型（各種對流層折射模型則大體上屬于綜合模型） 第12頁，共73頁。 由于改正模型本身的誤差（模型誤差）以及所獲取的改正模型各參數(shù)的誤差（參數(shù)測量誤差），仍會有一部分偏差殘留在觀測值中。這些殘留的偏差通常仍比偶然誤差要大得多。 誤差模型的精度好壞不等

5、。有的誤差改正模型效果較好，例如雙頻電離層折射改正模型的殘余偏差約為總量的1%左右或更??；有的效果一般，如多數(shù)對流層折射改正公式的殘余偏差約為總量的510%左右；有的改正模型則效果較差，如由廣播星歷所提供的單頻電離層折射改正模型，殘余誤差高達3040%。 第13頁，共73頁。隨機模型法 先利用經驗模型進行改正，然后把殘余的系統(tǒng)誤差當成隨機誤差來處理，給觀測值定義適當隨機模型，即給誤差較大的觀測值定較低權，以達到削弱這些誤差參數(shù)估計影響的目的。 7.1.3 消除減弱上述系統(tǒng)誤差的措施和方法第14頁，共73頁。原理：仔細分析誤差對觀測值或平差結果的影響，安排適當?shù)挠^測方案和數(shù)據(jù)處理方法（如同步觀測

6、，相對定位等），利用誤差在觀測值之間的相關性或在定位結果之間的相關性和相似性，通過求差來消除或削弱其影響的方法稱為差分法。適用情況：誤差具有較強的空間、時間或其它類型的相關性。如對流層延遲、對流層延遲、衛(wèi)星軌道誤差的影響等具有較強的空間相關性，就可以通過相距不遠的不同地點的同步觀測值相互求差，來消弱其影響差分法第15頁，共73頁。 例如，當兩站對同一衛(wèi)星進行同步觀測時，觀測值中都包含了共同的衛(wèi)星鐘誤差，將觀測值在接收機間求差即可消除此項誤差。同樣，一臺接收機對多顆衛(wèi)星進行同步觀測時，將觀測值在衛(wèi)星間求差即可消除接收機鐘誤差的影響。 又如，目前廣播星歷的誤差可達數(shù)十米，這種誤差屬于起算數(shù)據(jù)的誤差

7、，并不影響觀測值，不能通過觀測值相減來消除。利用相距不太遠的兩個測站上的同步觀測值進行相對定位時，由于兩站至衛(wèi)星的幾何圖形十分相似，因而星歷誤差對兩站坐標的影響也很相似。利用這種相關性在求坐標差時就能把共同的坐標誤差消除掉。其殘余誤差（即星歷誤差對相對定位的影響）一般可用下列經驗公式估算：若軌道誤差20米，基線長度為2公里，則軌道誤差帶來的基線長度誤差為2毫米第16頁，共73頁。參數(shù)法原理：采用參數(shù)估計的方法，將系統(tǒng)性偏差求定出來適用情況：觀測數(shù)據(jù)量較多時當觀測量較少時，增加估計參數(shù)很容易導致方程病態(tài)，使解算結果不準確。第17頁，共73頁?；乇芊ㄔ恚哼x擇合適的觀測地點，避開易產生誤差的環(huán)境；

8、采用特殊的觀測方法；采用特殊的硬件設備，消除或減弱誤差的影響適用情況：對誤差產生的條件及原因有所了解；具有特殊的設備。如對于電磁波干擾、多路徑效應等的應對方法等。第18頁，共73頁。7.2 與衛(wèi)星有關的誤差衛(wèi)星星歷（軌道）誤差衛(wèi)星鐘差相對論效應第19頁，共73頁。7.2.1 衛(wèi)星星歷（軌道）誤差衛(wèi)星星歷（軌道）誤差 由廣播星歷或其它軌道信息所給出的衛(wèi)星位置與衛(wèi)星的實際位置之差稱為星歷誤差。在一個觀測時間段中（13小時）它主要呈現(xiàn)系統(tǒng)誤差特性。 但對視場中的n顆衛(wèi)星而言，其星歷誤差一般是不相關的，可以看成是一組隨機誤差，第20頁，共73頁。預報星歷（廣播星歷）與實測星歷（精密星歷） 預報星歷 由

9、全球定位系統(tǒng)的地面控制部分提供的經GPS衛(wèi)星全球所有用戶播發(fā)的廣播星歷是一種最典型的、使用最為廣泛的預報星歷。由于對作用在衛(wèi)星上的各種攝動因素了解不夠充分，因而預報會產生較大的誤差。這種星歷對實時應用的用戶有著極其重要的作用，是導航和實時定位中必不可少的數(shù)據(jù)。在精密定位的事后處理中也得到廣泛的應用。第21頁，共73頁。預報星歷的精度 由廣播星歷提供的17個星歷參數(shù)計算出來的衛(wèi)星位置的精度約為2040m，有時只能達80m左右。全球定位系統(tǒng)正式投入工作后，廣播星歷的精度提高到510m。但是只有特定的用戶才能使用P碼（Y碼）和不經人工干預的原始廣播星歷，從這種“精密定位服務”（PPS）中獲得精確的定

10、位結果。向全球所有用戶開放的標準定位服務（SPS）的精度被人為地大幅度降低。有意識地降低調制在C/A碼上的廣播星歷的精度就是其中的一個重要措施，非常時期可能變得根本不能用。第22頁，共73頁。 目前，許多國家和組織都在建立自己的GPS衛(wèi)星跟蹤網開展獨立的定軌工作。如由國際大地測量協(xié)會（IAG）第八委員會領導的國際GPS協(xié)作網（CIGNET），Aero Service的GPS跟蹤網等。實測星歷（精密星歷） 實測星歷（精密星歷）是根據(jù)實測資料進行事后處理而直接得出的星歷，精度較高。這種星歷用于進行精密定位的事后處理，對于提高精密定位精度，減少觀測時間和作業(yè)費用等具有重要作用，還可以使數(shù)據(jù)處理較為簡

11、便。由于這種星歷要在觀測后一段時間（例如12個星期）才能得到，所以對導航和實時定位無任何意義。第23頁，共73頁。應對方法精密定軌相對定位 星歷誤差的大小主要取決于衛(wèi)星跟蹤系統(tǒng)的質量（如跟蹤站的數(shù)量及空間分布；觀測值的數(shù)量及精度，軌道計算時所用的軌道模型及定軌軟件的完善程度等）。此外和星歷的預報間隔（實測星歷的預報間隔可視為零）也有直接關系。由于美國政府的SA技術，星歷誤差中還引入了大量人為原因而造成的誤差，它們主要也呈系統(tǒng)誤差特性。 衛(wèi)星星歷誤差對相距不遠的兩個測站的定位結果產生的影響大體相同，各個衛(wèi)星的星歷誤差一般看成是互相獨立的。然而由于SA技術的實施，這一特性很可能破壞。 第24頁，共

12、73頁。7.2.2衛(wèi)星鐘差衛(wèi)星鐘差的定義物理同步誤差與數(shù)學同步誤差 物理同步誤差： GPS衛(wèi)星鐘直接給出的時間和標準的GPS時之差，物理同步誤差可以通過鐘差模型來改正，地面控制系統(tǒng)通過遙控手段進行調整，限制在1ms范圍內。 數(shù)學同步誤差： GPS衛(wèi)星鐘讀數(shù)和標準的GPS時之差，數(shù)學同步誤差是由衛(wèi)星導航電文給出的鐘差參數(shù)的預報誤差以及隨機誤差引起的第25頁，共73頁。 衛(wèi)星上雖然使用了高精度的原子鐘，但它們仍不可避免地存在著誤差。這種誤差既包含著系統(tǒng)性的誤差（由鐘差、頻偏、頻漂等產生的誤差），也包含著隨機誤差。系統(tǒng)誤差遠比隨機誤差大，但前者可以通過模型加以改正，因而隨機誤差就成為衡量鐘的重要標志

13、。鐘誤差主要取決鐘的質量。 SA技術實施后，衛(wèi)星鐘誤差中又引入了由于人為原因而造成的信號的隨機抖動。兩個測站對衛(wèi)星進行同步觀測時，衛(wèi)星鐘的誤差對兩站觀測值的影響是相同的。各衛(wèi)星鐘的誤差一般也被看成是互相獨立的。 7.2.2衛(wèi)星鐘差第26頁，共73頁。衛(wèi)星鐘有偏差和漂移，差1ms，相當于300km；導航電文中提供修正模型 t0為參考歷元， 改正后可達到20ns，約6m誤差二站同步觀測相對定位可消除其影響7.2.2衛(wèi)星鐘差第27頁，共73頁。7.2.2衛(wèi)星鐘差解決方法1） 忽略衛(wèi)星鐘的數(shù)學同步誤差 導航和低精度的單點定位2）利用測碼偽距單點定位法來確定接收機的鐘差 解算接收機接收瞬間的鐘差3）通過

14、獲取精確的衛(wèi)星鐘差值 通過IGS獲得精確的衛(wèi)星鐘差4）通過差分方法來消除公共的鐘差項 載波相位測量第28頁，共73頁。相對論效應對衛(wèi)星鐘的影響狹義相對論原理：時間膨脹。鐘的頻率與其運動速度有關。對GPS衛(wèi)星鐘的影響：結論：在狹義相對論效應作用下，衛(wèi)星上鐘的頻率將變慢第29頁，共73頁。相對論效應對衛(wèi)星鐘的影響廣義相對論原理：鐘的頻率與其所處的重力位有關對GPS衛(wèi)星鐘的影響：結論：在廣義相對論效應作用下，衛(wèi)星上鐘的頻率將變快第30頁，共73頁。相對論效應對衛(wèi)星鐘的影響相對論效應對衛(wèi)星鐘的影響狹義相對論廣義相對論令： 相對論效應是由于衛(wèi)星鐘和接收機鐘所處的狀態(tài)（運動速度和重力位）不同而引起衛(wèi)星鐘和

15、接收鐘之間產生相對鐘誤差的現(xiàn)象。嚴格地說，將其歸入與衛(wèi)星有關的誤差不完全準確。但由于相對論效應主要取決于衛(wèi)星的運動速度和重力位，并且是以衛(wèi)星鐘誤差的形式出現(xiàn)的，因此將其歸入此類誤差。 第31頁，共73頁。解決相對論效應對衛(wèi)星鐘影響的方法方法（分兩步）：首先考慮假定衛(wèi)星軌道為圓軌道的情況；然后考慮衛(wèi)星軌道為橢圓軌道的情況。第一步：第二步：第32頁，共73頁。7.3 與傳播途徑有關的誤差 對流層延遲 電離層延遲 多路徑效應第33頁，共73頁。 對流層延遲對流層對流層延遲的干分量與濕分量相對與GPS信號，與信號的頻率無關（非色散）應對方法差分法參數(shù)估計法模型改正 氣象元素 - 干溫、濕溫、氣壓Hop

16、efield模型、Saastamoinen模型等。7.3.1 對流層延遲第34頁，共73頁。投影函數(shù)的修正霍普菲爾德（Hopfield）改正模型對流層折射模型第35頁，共73頁。薩斯塔莫寧（Saastamoinen）改正模型原始模型擬合后的公式第36頁，共73頁。勃蘭克（Black）改正模型第37頁，共73頁。對流層改正模型綜述不同模型所算出的高度角30以上方向的延遲差異不大Black模型可以看作是Hopfield模型的修正形式Saastamoinen模型與Hopfield模型的差異要大于Black模型與Hopfield模型的差異第38頁，共73頁。氣象元素的測定氣象元素干溫、濕溫、氣壓干溫、

17、相對濕度、氣壓水氣壓es的計算方法由相對濕度RH計算由干溫、濕溫和氣壓計算第39頁，共73頁。第40頁，共73頁。對流層影響的誤差分析模型誤差氣象元素誤差量測誤差儀器誤差讀數(shù)誤差測站氣象元素的代表性誤差實際大氣狀態(tài)與大氣模型間的差異第41頁，共73頁。對流層延遲參數(shù)估計 把天頂對流層延遲或經過模型改正后的殘余天頂對流層延遲當作未知參數(shù)與其它未知參數(shù)一起進行估計。具體可分為單參數(shù)法、多參數(shù)法、隨機過程法以及分段函數(shù)隨機過程法。單參數(shù)法把對流層延遲經模型改正后的殘余天頂對流層延遲看成不隨時間變化的常量，即為附加參數(shù)一并解算。多參數(shù)法則每隔一段時間附加一個殘余對流層延遲參數(shù)進行估計，多參數(shù)法實際是考

18、慮了殘余對流層延遲的變化，因此從理論上講，時間間隔越短，其精度應該越高，但過多的參數(shù)往往會使方程出現(xiàn)病態(tài)，從而降低解算的精度，因此時間間隔一般設為26小時。 第42頁，共73頁。結論衛(wèi)星信號通過對流層時傳播速度要發(fā)生變化，從而使測量結果產生系統(tǒng)誤差。對流層折射的大小取決于外界條件（氣溫、氣壓、溫度等）。對流層折射對偽距測量和載波相位測量的影響相同。第43頁，共73頁。7.3.3電離層延遲地球大氣層的結構第44頁，共73頁。 電離層是高度位于50km至1000km之間的大氣層。由于太陽的強烈輻射，電離層中的部分氣體分子將被電離形成大量的自由電子和正離子。當電磁波信號穿過電離層時，信號的路徑會產生

19、彎曲（但對測距的影響很微小，一般可不顧及），傳播速度會發(fā)生變化（其中自由電子起主要作用）。所以用信號的傳播時間乘上真空中的光速而得到的距離就會不等于衛(wèi)星至接收機間的幾何距離。對于GPS信號來講，這種距離差在天頂方向最大可達50m（太陽黑子活動高峰年11月份的白天），在接近地平方向時（高度角為20時）則可達150m。 第45頁，共73頁。 電離層延遲電離層 自由電子與信號的頻率有關 與信號頻率的平方成反比（色散效應）與信號傳播途徑上的電子密度有關，而電子密度又與高度、時間、季節(jié)、地理位置、太陽活動等有關電離層對載波和測距碼的影響，大小相等，符號相反應對方法模型改正 單層電離層模型雙頻改正差分法第

20、46頁，共73頁。電離層延遲的改正方法概述經驗模型改正雙頻改正實測模型改正第47頁，共73頁。國際參考電離層模型（IRI International Reference Ionosphere）由國際無線電科學聯(lián)盟（URSI International Union of Radio Science）和空間研究委員會（COSPAR - Committee on Space Research）提出描述高度為50km-2000km的區(qū)間內電子密度、電子溫度、電離層溫度、電離層的成分等以地點、時間、日期等為參數(shù)電離層改正的經驗模型Bent模型由美國的R.B.Bent提出描述電子密度是經緯度、時間、季節(jié)和

21、太陽輻射流量的函數(shù)第48頁，共73頁。Klobuchar模型特點由美國的J.A.Klobuchar提出描述電離層的時延廣泛地用于GPS導航定位中GPS衛(wèi)星的導航電文中播發(fā)其模型參數(shù)供用戶使用第49頁，共73頁。 Klobuchar模型（續(xù)）中心電離層第50頁，共73頁。 Klobuchar模型（續(xù)）模型算法第51頁，共73頁。Klobuchar模型（續(xù)）模型算法改正效果：可改正60左右地球角計算電離層下點的經緯度計算地磁緯度第52頁，共73頁。電離層延遲的雙頻改正第53頁，共73頁。電離層延遲的雙頻改正（續(xù)）第54頁，共73頁。電離層延遲的實測模型改正基本思想利用基準站的雙頻觀測數(shù)據(jù)計算電離層

22、延遲利用所得到的電離層延遲量建立局部或全球的的TEC實測模型局部（區(qū)域性）的實測模型改正方法適用范圍：用于局部地區(qū)的電離層延遲改正第55頁，共73頁。電離層延遲的實測模型改正全球（大范圍）的實測模型改正方法適用范圍：用于大范圍和全球的電離層延遲改正格網化的電離層延遲改正模型第56頁，共73頁。電磁波信號通過電離層時傳播速度會產生變化，致使量測結果產生系統(tǒng)性的偏離，這種現(xiàn)象稱為電離層折射。電離層折射的大小取決于外界條件（時間、太陽黑子數(shù)、地點等）和信號頻率。在偽距測量和載波相位測量中，電離層折射的大小相同，符號相反。 結論第57頁，共73頁。7.3.4 多路徑效應多路徑（Multipath）誤差

23、在GPS測量中，被測站附近的物體所反射的衛(wèi)星信號（反射波）被接收機天線所接收，與直接來自衛(wèi)星的信號（直接波）產生干涉，從而使觀測值偏離真值產生所謂的“多路徑誤差”。多路徑效應由于多路徑的信號傳播所引起的干涉時延效應稱為多路徑效應。 經某些物體表面反射后到達接收機的信號，將和直接來自衛(wèi)星的信號疊加進入接收機，使測量值產生系統(tǒng)誤差。多路徑誤差對偽距測量的影響比載波相位測量的影響嚴重。該項誤差取決于測站周圍的環(huán)境和接收天線的性能。 第58頁，共73頁。 反射波反射波的幾何特性反射波的物理特性反射系數(shù)a極化特性GPS信號為右旋極化反射信號為左旋極化第59頁，共73頁。多路徑誤差受多路徑效應影響的情況下

24、的接收信號衛(wèi)星反射物直射信號反射信號天線第60頁，共73頁。第61頁，共73頁。多路徑的數(shù)值特性受多個反射信號影響的情況從左式可以看出：由多路徑引起的最大相位偏移為90，也就是1/4個波長，對L1載波來說，大約為4.8厘米，對L2載波，約為6.2cm 第62頁，共73頁。觀測上選擇合適的測站：避開易發(fā)生多路徑的環(huán)境，如建構筑物、山坡、成片水域等。硬件上采用抗多路徑誤差的儀器設備抗多路徑的天線：帶抑徑板或抑徑圈的天線，極化天線抗多路徑的接收機：窄相關技術等數(shù)據(jù)處理上加權參數(shù)法濾波法信號分析法多路徑誤差的削弱方法第63頁，共73頁。載波相位測量中殘留在觀測值中的整周跳變（未被發(fā)現(xiàn)或錯誤地進行修復所造成的）以及整周未知數(shù)確定的不正確，都會使載波測量值中產生系統(tǒng)的偏差，它們通常也被歸入與傳播有關的誤差中。 注意：第64頁，共73頁。7.4 與接收設備有關的誤差 天線相位中心偏差和變化 接收機鐘差 不同信號通道間的信號延遲偏差第65