3.5.2三元一次方程組的應(yīng)用教學(xué)課件

1、3.5.2三元一次方程組的應(yīng)用滬科版 七年級(jí)上第1頁(yè)，共16頁(yè)。新知導(dǎo)入解三元一次方程組的基本思路通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”化為“二元”，把三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為一元一次方程用簡(jiǎn)圖表示為：三元一次方程組消元二元一次方程組消元一元一次方程組第2頁(yè)，共16頁(yè)。3x+2y+z=39.2x+3y+z=34.x+2y+3z=26.新知講解【例】解九章算術(shù)第八章第一題的方程組【解】將方程前移為第1個(gè)方程，將方程和分別后移為第2個(gè)和第3個(gè)方程，得 3x+2y+z=39.2x+3y+z=34.x+2y+3z=26.第3頁(yè)，共16頁(yè)。新知講解 x+2y+3z=26.-4

2、y-8z=-39.-y-5z=-18.-3,-2,得x+2y+3z=26.-4y-8z=-39.-3z= .+ ，得第4頁(yè)，共16頁(yè)。再通過回代，解得所以新知講解 第5頁(yè)，共16頁(yè)。新知講解【例】幼兒營(yíng)養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)中要求每一個(gè)幼兒每天所需的營(yíng)養(yǎng)量中應(yīng)包含35單位的鐵、70單位的鈣和35單位的維生素.現(xiàn)有一批營(yíng)養(yǎng)師根據(jù)上面的標(biāo)準(zhǔn)給幼兒園小朋友們配餐，其中包含A、B、C三種食物，下表給出的是每份（50g)食物A、B、C分別所含的鐵、鈣和維生素的量（單位）食物鐵鈣維生素A5205B51015C10105第6頁(yè)，共16頁(yè)。新知講解 （1）如果設(shè)食譜中A、B、C三種食物各位x、y、z份，請(qǐng)列出方程組，使得A、

3、B、C三種食物中所含的營(yíng)養(yǎng)量剛好滿足嬰兒營(yíng)養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)中的要求.（2）解該三元一次方程組，求出滿足要求的A、B、C的份數(shù).【解】(1)設(shè)食譜中A，B，C三種食物各為x, y, z份， 由該食譜中包含35單位的鐵、70單位的鈣和35單位的維生素，得方程組5x+5y+10z=35，20 x+10y+10z=70，5x+15y+5z=35.第7頁(yè)，共16頁(yè)。新知講解 (2) -4,-,得+,得通過回代，得 z=2,y=1,x=2.答：該食譜中包含A種食物2份，B中食物1份，C種食物2份.5x+5y+10z=35，-10y-30z=-70，10y-5z=0.5x+5y+10z=35，-10y-30z=-70

4、，-35z=-70.第8頁(yè)，共16頁(yè)。課堂練習(xí)1.解方程組若要使運(yùn)算簡(jiǎn)便，消元的方法應(yīng)選()A消去x B消去y C消去z D以上說法都不對(duì)3x-y+2z=3，2x+y-4z=11，7x+y-5z=1.B第9頁(yè)，共16頁(yè)。課堂練習(xí)2.已知三元一次方程組 經(jīng)過步驟和4消去未知數(shù)z后，得到的二元一次方程組是()A. B. C. D.5x+4y+z=0，3x+y-4z=11，x+y+z=-2.A第10頁(yè)，共16頁(yè)。課堂練習(xí)3.甲、乙、丙三數(shù)的和是26，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的兩倍與丙數(shù)的和比乙數(shù)大18，求這三個(gè)數(shù)解：設(shè)甲為x，乙為y，丙為z，根據(jù)題意，組成以下方程組：解這個(gè)方程組，得 答：甲為10，乙為

5、9，丙為7.x+y+z=26，x-y=1，2x+3z-y=18.x=10y=9z=7第11頁(yè)，共16頁(yè)。拓展提高4.一個(gè)三位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上的數(shù)字的 ，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和比個(gè)位上的數(shù)字大1.將百位與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后得到的新三位數(shù)比原三位數(shù)大495，求原三位數(shù)第12頁(yè)，共16頁(yè)。解：設(shè)原三位數(shù)百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為x、y、z.由題意得拓展提高y= z ，x+y=z+1，100z+10y+x=100 x+10y+z+495.答：原三位數(shù)是368.解得x=3 y=6z=8第13頁(yè)，共16頁(yè)。課堂總結(jié)三元一次方程組的必備條件:(1)是整式方程；(2)含三個(gè)未知數(shù)；(3)三個(gè)都是一次方程；(4)聯(lián)立在一起第14頁(yè)，共16頁(yè)。課堂總結(jié)解三元一次方程組的基本思路仍是消元，是將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化的一種方法其目的是利用代入法或加減法消去一個(gè)未知數(shù)，從而變?nèi)獮槎?，然后解這個(gè)二元一