3.4.2二元一次方程組的應(yīng)用教學(xué)課件

1、3.4.2二元一次方程組的應(yīng)用滬科版 七年級上第1頁，共17頁。新知導(dǎo)入(1)某工廠去年的總產(chǎn)值是x萬元，今年的總產(chǎn)值比去年增加了20%，則今年的總產(chǎn)值是_萬元；(2)若該廠去年的總支出為y萬元，今年的總支出比去年減少了10%，則今年的總支出是_萬元；(3)若該廠今年的利潤為780萬元，那么由(1)，(2)可得方程_【填一填】1.2x0.9y1.2x-0.9y=780第2頁，共17頁。新知導(dǎo)入【想一想】用二元一次方程組解決實際問題有哪些步驟：審題設(shè)元列方程組解方程組檢驗作答第3頁，共17頁。新知講解【例1】玻璃廠熔煉玻璃液，原料是石英砂和長石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根據(jù)化驗，石

2、英砂中含二氧化硅99%，長石粉中含二氧化硅67%.試問在3.2噸原料中，石英砂和長石粉各多少噸？【思考】問題中涉及了哪些已知量和未知量？它們之間有何關(guān)系？引入未知數(shù)，填寫下表：第4頁，共17頁。新知講解石英砂/t長石粉/t重量/t需要量含二氧化硅x99%xy67%y3.270%3.2小技巧：列表可以幫我們理清數(shù)量關(guān)系.【例1】玻璃廠熔煉玻璃液，原料是石英砂和長石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根據(jù)化驗，石英砂中含二氧化硅99%，長石粉中含二氧化硅67%.試問在3.2噸原料中，石英砂和長石粉各多少噸？第5頁，共17頁。新知講解解：設(shè)需石英砂 x t,長石粉 y t.由所需總量，得 x+y

3、=3.2 再由所含二氧化硅的百分率，得 99%x+67%y=70%3.2 解方程組成的方程組，得 x=0.3 y=2.9答：在3.2t原料中，需石英砂0.3 t,長石粉2.9t.第6頁，共17頁。新知講解 【例2】某村18位農(nóng)民籌集5萬元資金，承包了一些低產(chǎn)田地.根據(jù)市場調(diào)查，他們計劃對種植作物的品種進行調(diào)整，該種蔬菜和蕎麥.種這兩種作物每公頃所需的人數(shù)和需投入的資金如下表：作物品種每公頃所需人數(shù)每公頃投入資金/萬元蔬菜51.5蕎麥41在現(xiàn)有情況下，這18位農(nóng)民應(yīng)承包多少公頃田地，怎樣安排終止才能使所有人都有工作，且資金正好夠用？第7頁，共17頁。新知講解作物品種種植面積/hm2需要人數(shù)投入資

4、金/萬元蔬菜x蕎麥y合計【思考】怎樣理解“所有的人都有工作”及“資金正好夠用”？能用等式來表示它們嗎？根據(jù)題意列表如下：5x4y181.5xy5第8頁，共17頁。新知講解 解：設(shè)蔬菜的種植面積為 x hm2,蕎麥的種植面積為 y hm2根據(jù)題意，得：承包田地的面積為： x+y=4 hm2人員安排為： 5x=52=10(人）； 4y=42=8(人）答：這18位農(nóng)民應(yīng)承包4公頃田地，種植蔬菜和蕎麥各2公頃，并安排10人種植蔬菜，8人種植蕎麥，這樣能使所有人都有工作且資金正好夠用.5x+4y=18 15x+y=5x=2 y=2解得第9頁，共17頁。課堂練習(xí)1.某商場購進甲、乙兩種商品后，甲商品加價5

5、0%、乙商品加價40%作為標價，適逢元旦，商場舉辦促銷活動，甲商品打八折銷售，乙商品打八五折酬賓，某顧客購買甲、乙商品各1件，共付款538元，已知商場共盈利88元，求甲、乙兩種商品的進價各是多少元第10頁，共17頁。課堂練習(xí)解：設(shè)甲商品的進價為x元，乙商品的進價為y元，根據(jù)題意，xy88538 x（150%）80%y（140%）85%538.x=250 y=200解得答：甲商品的進價為250元，乙商品的進價為200元第11頁，共17頁。課堂練習(xí)2.現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮可以做8個盒身或22個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一個完整的盒子，用多少張鐵皮制盒身，多少張鐵皮制盒底，可以正好制成

6、一批完整的盒子？解：設(shè)制盒身的鐵皮數(shù)為x張，制盒底的鐵皮數(shù)為y張，根據(jù)題意，得xy190 28x22yx=110 y=80解得答：110張鐵皮制盒身，80張鐵皮制盒底第12頁，共17頁。拓展提高3.假如婁底市的出租車是這樣收費的：起步價所包含的路程為01.5千米，超過1.5千米的部分按每千米另收費小劉說：“我乘出租車從市政府到婁底汽車站走了4.5千米，付車費10.5元”小李說：“我乘出租車從市政府到婁底汽車站走了6.5千米，付車費14.5元”問：(1)出租車的起步價是多少元？超過1.5千米后每千米收費多少元？(2)小張乘出租車從市政府到婁底南站(高鐵站)走了5.5千米，應(yīng)付車費多少元？第13頁，共17頁。拓展提高 解： (1)設(shè)出租車的起步價是x元，超過1.5千米后每千米收費y元，根據(jù)題意列出方程組得：x（4.5-1.5）y10.5 x（6.5-1.5）y14.5 x=4.5 y=2解得答：出租車的起步價是4.5元，超過1.5千米后每千米收費2元第14頁，共17頁。拓展提高(2)4.5(5.51.5)212.5(元) 答：小張乘出租車從市政府到婁底南站(高鐵站)走了5.5千米，應(yīng)付車費12.5元第15頁，共17頁。課堂總結(jié)用二元一次方程組解決實際問題有哪些步驟：1.審題：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系；2.設(shè)元：用字母表示題目中的未知數(shù)；3.列方程組：根