27.1.1相似圖形及成比例的線段教學(xué)課件

1、第二十七章 相 似27.1 圖形的相似第1課時(shí) 相似圖形及成 比例的線段第1頁(yè)，共34頁(yè)。1課堂講解相似圖形成比例線段比例的性質(zhì)2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升第2頁(yè)，共34頁(yè)。問(wèn)題：每組圖片中的兩張圖片有何關(guān)系？第3頁(yè)，共34頁(yè)。1知識(shí)點(diǎn)相似圖形知1導(dǎo)第4頁(yè)，共34頁(yè)。知1導(dǎo) 圖上中有汽車(chē)和它的模型，也有大小不同的足球，還有同一張底版洗出的不同尺寸的照片，以及排版印刷時(shí)使用不同字號(hào)排出的相同文字所有這些，都給我們以形狀相同的形象第5頁(yè)，共34頁(yè)。知1導(dǎo)歸 納 所有這些，都給我們以形狀相同的形象我們把形狀相同的圖形叫做相似圖形(similar figures).第6頁(yè)，共34頁(yè)。定義：形狀

2、相同的圖形叫做相似圖形要點(diǎn)精析：(1)“形狀相同”是判斷相似圖形的唯一條件(2)相似圖形之間的關(guān)系：兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到(3)相似與全等的關(guān)系：當(dāng)兩個(gè)圖形的形狀相同、大小也相同時(shí)，它們是全等圖形，全等圖形是相似圖形的特殊情況，即全等圖形一定是相似圖形，但相似圖形不一定是全等圖形，只有相似圖形的大小相同時(shí)，它們才全等知1講第7頁(yè)，共34頁(yè)。例1圖中的相似圖形有哪些？知1講第8頁(yè)，共34頁(yè)。知1講本題依據(jù)相似圖形的定義求解觀察這些圖形，雖然圖(6)與圖(12)、圖(8)與圖(11)極為相似，但是它們的形狀不相同圖(6)“拉長(zhǎng)”而不是整體放大變成了圖(12)，

3、圖(8)“壓縮”而不是整體縮小變成了圖(11)，所以它們不是相似圖形而圖(1)與圖(9)、圖(2)與圖(4)、圖(3)與圖(10)、圖(5)與圖(7)的形狀完全相同，所以它們是相似圖形導(dǎo)引： 解：相似圖形有：圖(1)和圖(9)，圖(2)和圖(4)，圖(3) 和圖(10)，圖(5)和圖(7)第9頁(yè)，共34頁(yè)?？?結(jié)知1講(1)兩個(gè)圖形相似是指它們的形狀相同，與它們的位 置無(wú)關(guān)；(2)全等圖形是一種特殊的相似圖形，不僅形狀相同， 大小也相同第10頁(yè)，共34頁(yè)。1 如圖，從放大鏡里看到的三角尺和原來(lái)的三角尺 相似嗎?知1練第11頁(yè)，共34頁(yè)。2 下列說(shuō)法中，不正確的是() A同一版的8開(kāi)中國(guó)地圖與3

4、2開(kāi)中國(guó)地圖相似 B亮亮4歲時(shí)的照片與16歲時(shí)的照片相似 C用放大鏡看到的圖形與原圖形相似 D所有的圓都相似3 觀察下列各組圖形，其中不相似的是()知1練第12頁(yè)，共34頁(yè)。2知識(shí)點(diǎn)成比例線段知2導(dǎo) 繩子的出現(xiàn)最早可以追溯到數(shù)萬(wàn)年前在人類(lèi)開(kāi)始有最簡(jiǎn)單工具的時(shí)候，他們會(huì)用草或細(xì)小的樹(shù)枝絞合搓捻成繩子不通過(guò)測(cè)量，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，快速地把一長(zhǎng)為 50cm 的細(xì)線分成兩部分，使兩部分之比為 23 ，該如何分？第13頁(yè)，共34頁(yè)。總 結(jié)知2導(dǎo)兩條線段的比：在同一單位長(zhǎng)度下，兩條線段長(zhǎng)度的比 值叫做兩條線段的比要點(diǎn)精析：線段的比是關(guān)于兩條線段長(zhǎng)度比值的運(yùn)算結(jié) 果，是一個(gè)沒(méi)有單位的正數(shù)第14頁(yè)，共34頁(yè)。知2

5、講問(wèn)題：(1)如圖，線段 AB 的長(zhǎng)度為 5 ，線段 CD 的長(zhǎng) 度為 3 ，那么這兩條線段長(zhǎng)度的比是多少？(2)如圖，小方格的邊長(zhǎng)為 1 , ABC 和 DEF 是形狀 相同的圖形， AB 和 DE 兩條線段的長(zhǎng)度之比是多少？ AC 和 DF 兩條線段的長(zhǎng)度之比是多少？ BC 和 EF 兩 條線段的長(zhǎng)度之比是多少？ 從中你發(fā)現(xiàn)了什么？它們的 比值反映了什么關(guān)系？第15頁(yè)，共34頁(yè)。知2講 我們來(lái)分別解答上面的問(wèn)題，對(duì)于第(1)題，線段 AB的長(zhǎng)度為 5 ，線段 CD 的長(zhǎng)度為 3 , 則這兩條線段的長(zhǎng)度比為 53 ，若把線段AB 和 CD 的長(zhǎng)度比記作 ABCD,則ABCD =53 . 也就

6、是說(shuō)，如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段 AB , CD 的長(zhǎng)度分別是 m ，n，那么這兩條線段的比 就是它們長(zhǎng)度的比，即 ABCD = m n，或?qū)懗?其中，線段 AB , CD 分別叫做這個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng)如果把 表示成比值k，那么 ，或 AB =kCD. 兩條線段的比實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)的比第16頁(yè)，共34頁(yè)。知2講 對(duì)于第(2)題，ABDE= =21， ACDF= =2 1， BC EF=5 2.5=2 1. 發(fā)現(xiàn)AB DE=AC DF等. 對(duì)于給定的四條線段，若其中的兩條線段的長(zhǎng)度比等于另外兩條線段長(zhǎng)度的比，就說(shuō)這四條線段成比例.這四條線段叫成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段. 兩個(gè)形狀相同的圖

7、形的對(duì)應(yīng)線段之比相等，成比例線段反映了兩個(gè)形狀相同的圖形的大小關(guān)系第17頁(yè)，共34頁(yè)?？?結(jié)知2講(1)線段的比是一個(gè)正數(shù)，與度量單位無(wú)關(guān)，但要注意度量 單位的統(tǒng)一.(2)在四條線段a、b、c、d中，只要存在兩條線段的長(zhǎng)度比 =另兩條線段長(zhǎng)度的比，就說(shuō)明它們構(gòu)成成比例線段.切 忌認(rèn)為只有 才行.有可能是 等.(3)相關(guān)比例式的幾個(gè)名詞：以 為例，a、d叫比例外 項(xiàng)，b、c叫比例內(nèi)項(xiàng)；a、c叫比的前項(xiàng)，b、d叫比的后 項(xiàng)；a、b、c、 d分別叫第一比例項(xiàng)、第二比例項(xiàng)、第 三比例項(xiàng)、第四比例項(xiàng).第18頁(yè)，共34頁(yè)?？?結(jié)知2講(4)如果說(shuō)四條線段a、b、c、d是成比例線段,則這四條線段 的順序就確

8、定了,也就是說(shuō),只能寫(xiě)成 這一種形式, 而不能寫(xiě)成其它的形式.(5)“兩條線段的比實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)的比”有兩層含義：一 是線段的比就是線段長(zhǎng)度的比；二是借此將“形”(線段) 的討論轉(zhuǎn)化為“數(shù)”(線段的長(zhǎng)度)的討論，從而可以引入 數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行推理、探究，為后面有關(guān)比例性質(zhì)的證明 做鋪墊.第19頁(yè)，共34頁(yè)。知2講例2 若a0.2 m，b8 cm，則ab_.a0.2 m20 cm，ab20852.52導(dǎo)引：第20頁(yè)，共34頁(yè)。總 結(jié)知2講 求線段的長(zhǎng)度比，先看單位是否統(tǒng)一，不統(tǒng)一的要化為同一單位，再把數(shù)值進(jìn)行化簡(jiǎn)化成最簡(jiǎn)整數(shù)比.第21頁(yè)，共34頁(yè)。知2講例3 下列各組線段中，能成比例線段的是（ ）

9、 A1 cm，3 cm ，4 cm ，6 cm B30 cm ，12 cm ，0.8 cm ，0.2 cm C0.1 cm ，0.2 cm ，0.3 cm ，0.4 cm D12 cm ，16 cm ，45 cm ，60 cm從比例線段的概念入手.作為選擇題，可逐個(gè)排查.為了能迅速找到比例關(guān)系，可首先對(duì)數(shù)據(jù)按大小排序，以減少試驗(yàn)的次數(shù).A中的 ，它們不成比例；B中的 ，它們不成比例；C中的 ，它們不成比例；D中的 ，它們成比例.故選D. D分析：第22頁(yè)，共34頁(yè)?？?結(jié)知2講 判斷線段是否成比例，其基本方法是先排序，后求比值，再看比值是否相等.第23頁(yè)，共34頁(yè)。1 兩地的實(shí)際距離是2 00

10、0 m，在地圖上量得這兩地的 距離為2 cm，這幅地圖的比例尺是多少？知2練第24頁(yè)，共34頁(yè)。知2練2 某機(jī)器零件在圖紙上的長(zhǎng)度是21 mm，它的實(shí)際長(zhǎng) 度是630 mm，則圖紙的比例尺是() A120 B130 C140 D1503 已知線段AB，在BA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使CA 3AB，則線段CA與線段CB的長(zhǎng)度比為() A34 B23 C35 D12第25頁(yè)，共34頁(yè)。知3講3知識(shí)點(diǎn)比例的性質(zhì)對(duì)于成比例線段,我們有下面的結(jié)論:如果 ，那么ad=bc.如果ad=bc(a、b、c、d都不等于0)，那么 以上結(jié)論稱為比例的基本性質(zhì).用語(yǔ)言表述為：比例的內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積.特別地,如果 那么

11、b叫做a、c的比例中項(xiàng)，也可以寫(xiě)成b2ac.比例的基本性質(zhì)說(shuō)明等積式和比例式可以互化，它是一切比例變形的依據(jù).第26頁(yè)，共34頁(yè)?？?結(jié)知3講 比例的基本性質(zhì)常用于比例式與乘積式的互相轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是把握兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積第27頁(yè)，共34頁(yè)。知3講分析：從比例線段的性質(zhì)入手.根據(jù)比例的基本性質(zhì)把5x-4y =0變形為： ，然后利用合比性質(zhì)變形即得.也可 使用“設(shè)參數(shù)”的方式，代入后約分即可.解： 5x-4y=0 ， . 令x=4k，y=5k ，則 例4 若5x-4y=0,則 =_； =_； =_； =_；第28頁(yè)，共34頁(yè)?？?結(jié)知3講 利用比例的性質(zhì)求代數(shù)式值的方法：當(dāng)一個(gè)題中出現(xiàn)多個(gè)未知

12、數(shù)時(shí)，常巧用“消元法”求代數(shù)式的值；當(dāng)條件中出現(xiàn)多個(gè)比值相等時(shí)，用“中間量法”巧設(shè)出比值是首選的方法第29頁(yè)，共34頁(yè)。1 (1)已知a，b，c，d是成比例線段，其中a3 cm，b 2 cm，c6 cm，求線段d的長(zhǎng)； (2)已知線段a，b，c，其中a4 cm，b9 cm，線段 c是線段a和b的比例中項(xiàng)，求線段c的長(zhǎng)2 一題多解如果 ，且xyz 12，求x，y，z的值知3練第30頁(yè)，共34頁(yè)。3 (2015東營(yíng))若 ，則 的值為() A1 B. C. D.4 如果 ，那么 的值是() A. B. C. D.知3練第31頁(yè)，共34頁(yè)。 判斷四條線段是否是成比例線段的方法：先將線段長(zhǎng)度統(tǒng)一單位并按

13、長(zhǎng)度的大小排序，然后，方法1：判斷前兩條線段的比是否與后兩條線段的比相等；方法2：判斷最長(zhǎng)的線段與最短的線段的乘積是否與另外兩條線段的乘積相等若相等，則這四條線段為成比例線段；若不相等，則這四條線段為不成比例線段可簡(jiǎn)記為：“一排(排順序)、二算(算比值或乘積)、三判(判斷是否是成比例線段)”第32頁(yè)，共34頁(yè)。(1)比例的基本性質(zhì)： adbc；(2)合比性質(zhì)：(3)等比性質(zhì)： (bdn0) 第33頁(yè)，共34頁(yè)。1、不是井里沒(méi)有水，而是你挖的不夠深。不是成功來(lái)得慢，而是你努力的不夠多。2、孤單一人的時(shí)間使自己變得優(yōu)秀，給來(lái)的人一個(gè)驚喜，也給自己一個(gè)好的交代。3、命運(yùn)給你一個(gè)比別人低的起點(diǎn)是想告訴

14、你，讓你用你的一生去奮斗出一個(gè)絕地反擊的故事，所以有什么理由不努力!4、心中沒(méi)有過(guò)分的貪求，自然苦就少?？诶锊徽f(shuō)多余的話，自然禍就少。腹內(nèi)的食物能減少，自然病就少。思緒中沒(méi)有過(guò)分欲，自然憂就少。大悲是無(wú)淚的，同樣大悟無(wú)言。緣來(lái)盡量要惜，緣盡就放。人生本來(lái)就空，對(duì)人家笑笑，對(duì)自己笑笑，笑著看天下，看日出日落，花謝花開(kāi)，豈不自在，哪里來(lái)的塵埃!5、心情就像衣服，臟了就拿去洗洗，曬曬，陽(yáng)光自然就會(huì)蔓延開(kāi)來(lái)。陽(yáng)光那么好，何必自尋煩惱，過(guò)好每一個(gè)當(dāng)下，一萬(wàn)個(gè)美麗的未來(lái)抵不過(guò)一個(gè)溫暖的現(xiàn)在。6、無(wú)論你正遭遇著什么，你都要從落魄中站起來(lái)重振旗鼓，要繼續(xù)保持熱忱，要繼續(xù)保持微笑，就像從未受傷過(guò)一樣。7、生命的

15、美麗，永遠(yuǎn)展現(xiàn)在她的進(jìn)取之中;就像大樹(shù)的美麗，是展現(xiàn)在它負(fù)勢(shì)向上高聳入云的蓬勃生機(jī)中;像雄鷹的美麗，是展現(xiàn)在它搏風(fēng)擊雨如蒼天之魂的翱翔中;像江河的美麗，是展現(xiàn)在它波濤洶涌一瀉千里的奔流中。8、有些事，不可避免地發(fā)生，陰晴圓缺皆有規(guī)律，我們只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改變它的軌跡。9、與其埋怨世界，不如改變自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都強(qiáng)。人生無(wú)完美，曲折亦風(fēng)景。別把失去看得過(guò)重，放棄是另一種擁有;不要經(jīng)常艷羨他人，人做到了，心悟到了，相信屬于你的風(fēng)景就在下一個(gè)拐彎處。10、有些事想開(kāi)了，你就會(huì)明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就

16、算有人同情你，那又怎樣，最后收拾殘局的還是要靠你自己。11、花開(kāi)不是為了花落，而是為了開(kāi)的更加燦爛。12、隨隨便便浪費(fèi)的時(shí)間，再也不能贏回來(lái)。13、不管從什么時(shí)候開(kāi)始，重要的是開(kāi)始以后不要停止；不管在什么時(shí)候結(jié)束，重要的是結(jié)束以后不要后悔。14、當(dāng)你決定堅(jiān)持一件事情，全世界都會(huì)為你讓路。15、只有在開(kāi)水里，茶葉才能展開(kāi)生命濃郁的香氣。16、別想一下造出大海，必須先由小河川開(kāi)始。17、不要讓未來(lái)的你，討厭現(xiàn)在的自己，困惑誰(shuí)都有，但成功只配得上勇敢的行動(dòng)派。18、人生最大的喜悅是每個(gè)人都說(shuō)你做不到，你卻完成它了！19、如果你真的愿意為自己的夢(mèng)想去努力，最差的結(jié)果，不過(guò)是大器晚成。20、不忘初心，方

17、得始終。11、失敗不可怕，可怕的是從來(lái)沒(méi)有努力過(guò)，還怡然自得地安慰自己，連一點(diǎn)點(diǎn)的懊悔都被麻木所掩蓋下去。不能怕，沒(méi)什么比自己背叛自己更可怕。12、跌倒了，一定要爬起來(lái)。不爬起來(lái)，別人會(huì)看不起你，你自己也會(huì)失去機(jī)會(huì)。在人前微笑，在人后落淚，可這是每個(gè)人都要學(xué)會(huì)的成長(zhǎng)。13、要相信，這個(gè)世界上永遠(yuǎn)能夠依靠的只有你自己。所以，管別人怎么看，堅(jiān)持自己的堅(jiān)持，直到堅(jiān)持不下去為止。14、也許你想要的未來(lái)在別人眼里不值一提，也許你已經(jīng)很努力了可還是有人不滿意，也許你的理想離你的距離從來(lái)沒(méi)有拉近過(guò).但請(qǐng)你繼續(xù)向前走，因?yàn)閯e人看不到你的努力，你卻始終看得見(jiàn)自己。15、所有的輝煌和偉大，一定伴隨著挫折和跌倒；所有的風(fēng)光背后，一定都是一串串揉和著淚水和汗水的腳印。16、成功的反義詞不是失敗，而是從未行動(dòng)。有一天你總會(huì)明白，遺憾比失敗更讓你難以面對(duì)。17、沒(méi)有一件事情可以一下子把你打垮，也不會(huì)有一件