18.2.2矩形的判定教學課件

1、第十八章 平行四邊形18.2 特殊的平行四邊形第2課時 矩形的判定第1頁，共22頁。1課堂講解由對角線的關(guān)系判定矩形由直角的個數(shù)判定矩形2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升第2頁，共22頁。 改變平行四邊形活動框架，將框架夾角變?yōu)?0，平行四邊形成為一個矩形，那么如何識別一個四邊形是矩形呢？第3頁，共22頁。1知識點由對角線的關(guān)系判定矩形 我們知道，矩形的對角線相等.反過來，對角線相等的平行四邊形是矩形嗎？ 工人師傅在做門窗或矩形零件時，不僅要測量兩組對邊的長度是否分別相等，常常還要測量它們的兩條對角線是否相等，以確保圖形是矩形.你知道其中的道理嗎？知1導思考第4頁，共22頁。歸 納知1導 可

2、以發(fā)現(xiàn)并證明矩形的一個判定定理： 對角線相等的平行四邊形是矩形.警示：兩條對角線相等的四邊形不一定是矩形，這個 四邊形必須是平行四邊形才可以.第5頁，共22頁。例1 如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O， 且OA=OD，OAD=50.求OAB的度數(shù).知1講四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC= AC，OB=OD= BD.又 OA=OD， AC=BD.四邊形ABCD是矩形. DAB=90. 又OAD=50，OAB=40.解：第6頁，共22頁?？?結(jié)知1講 用對角線相等的平行四邊形是矩形判定一個四邊形是矩形必須滿足兩個條件：一是對角線相等，二是四邊形是平行四邊形也就是說兩條對角線相等的

3、四邊形不一定是矩形，必須加上“平行四邊形”這個條件它才是矩形第7頁，共22頁。1 如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O， OAB是等邊三角形，且AB=4. 求ABCD的面積.知1練第8頁，共22頁。2 (2016黑龍江)如圖，在ABCD中，延長AD到點 E，使DEAD，連接EB，EC，DB，請你添加 一個條件_，使四邊形DBCE是矩形知1練第9頁，共22頁。3 下列四邊形：對角線互相平分的四邊形；對角 線相等的四邊形；對角線相等的平行四邊形； 對角線互相平分且相等的四邊形其中一定是矩 形的個數(shù)是() A1個 B2個 C3個 D4個知1練第10頁，共22頁。2知識點有直角的個數(shù)判定矩形知2

4、導 前面我們研究了矩形的四個角，知道它們都是直角.它的逆命題成立嗎？即四個角都是直角的四邊形是矩形嗎？進一步，至少有幾個角是直角的四邊形是矩形？ (1)根據(jù)矩形的定義，有一個角是直角的平行四邊形是矩形如果不通過平行四邊形，能根據(jù)四邊形中直角的個數(shù)，直接由四邊形來判定它是矩形嗎?有幾個角是直角的四邊形是矩形呢? 矩形的四個角都是直角.反過來，四個角都是直角的四邊形 是矩形.思考第11頁，共22頁。知2導 (2)小亮說得對嗎?能證明他的結(jié)論嗎? (3)小瑩說：“由于四邊形的內(nèi)角和等于360，因而四個內(nèi)角中只要有三個角是直角，第四個內(nèi)角也一定是直角所以可以減少一個條件，有三個角是直角的四邊形就是矩形

5、”小瑩的說法正確嗎? 已知：如圖所示，在四邊形ABCD中， A=B=C=90 求證：四邊形ABCD是矩形第12頁，共22頁。知2導 A=B=C=90， A+B=180， B+C=180， ADBC， ABCD. 四邊形ABCD是平行四邊形. A=90. ABCD是矩形. (4)比較上面(2)(3)中小亮和小瑩的兩種說法，你認為選擇哪種說法作為矩形的判定定理更為簡潔? 于是，便得到：有三個角是直角的四邊形是矩形. 證明：第13頁，共22頁。歸 納知2導有三個角是直角的四邊形是矩形.第14頁，共22頁。知2講例2 如圖，ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于 點E，F(xiàn)，G，H.求證：四邊形EFGH是

6、矩形.要證明四邊形EFGH是矩形，由于已知ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E，F(xiàn)，G，H，因此可選用“有三個角是直角的四邊形是矩形”來證明導引：第15頁，共22頁。知2講ABCD，ABCBCD180.BG平分ABC，CG平分BCD，GBCGCB ABC BCD 18090，BGC90. 同理可得AFBAED90.GFEFEHFGH90.四邊形EFGH是矩形證明：第16頁，共22頁?？?結(jié)知2講 本題目中的圖形是建立在四邊形基礎(chǔ)上，而條件中又涉及角的關(guān)系，一般采用“角的方法”來判定矩形第17頁，共22頁。1 如圖，已知在四邊形ABCD中，ACBD于點O， E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD

7、各邊的中點 求證：四邊形EFGH是矩形知2練第18頁，共22頁。知2練在ABCD中，添加下列條件中的一個，就能判定 它是矩形的是() AAC180 BABBC CACBD DAC2AB第19頁，共22頁。知2練3 (2015臨沂)如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長 AD到E，使DEAD，連接EB，EC，DB，添加一 個條件，不能使四邊形DBCE成為 矩形的是() AABBE BDEDC CADB90 DCEDE第20頁，共22頁。矩形判定的技巧： 證明四邊形是矩形，已知對角線相等時，只需再證明對角線互相平分或四邊形是平行四邊形；已知四邊形是平行四邊形時，只需再證有一個角是直角或?qū)蔷€相等如

8、果已知四邊形的兩個角是直角，此時選擇“有三個角是直角的四邊形是矩形”證明比較簡單第21頁，共22頁。1、不是井里沒有水，而是你挖的不夠深。不是成功來得慢，而是你努力的不夠多。2、孤單一人的時間使自己變得優(yōu)秀，給來的人一個驚喜，也給自己一個好的交代。3、命運給你一個比別人低的起點是想告訴你，讓你用你的一生去奮斗出一個絕地反擊的故事，所以有什么理由不努力!4、心中沒有過分的貪求，自然苦就少?？诶锊徽f多余的話，自然禍就少。腹內(nèi)的食物能減少，自然病就少。思緒中沒有過分欲，自然憂就少。大悲是無淚的，同樣大悟無言。緣來盡量要惜，緣盡就放。人生本來就空，對人家笑笑，對自己笑笑，笑著看天下，看日出日落，花謝花

9、開，豈不自在，哪里來的塵埃!5、心情就像衣服，臟了就拿去洗洗，曬曬，陽光自然就會蔓延開來。陽光那么好，何必自尋煩惱，過好每一個當下，一萬個美麗的未來抵不過一個溫暖的現(xiàn)在。6、無論你正遭遇著什么，你都要從落魄中站起來重振旗鼓，要繼續(xù)保持熱忱，要繼續(xù)保持微笑，就像從未受傷過一樣。7、生命的美麗，永遠展現(xiàn)在她的進取之中;就像大樹的美麗，是展現(xiàn)在它負勢向上高聳入云的蓬勃生機中;像雄鷹的美麗，是展現(xiàn)在它搏風擊雨如蒼天之魂的翱翔中;像江河的美麗，是展現(xiàn)在它波濤洶涌一瀉千里的奔流中。8、有些事，不可避免地發(fā)生，陰晴圓缺皆有規(guī)律，我們只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改變它的軌跡

10、。9、與其埋怨世界，不如改變自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都強。人生無完美，曲折亦風景。別把失去看得過重，放棄是另一種擁有;不要經(jīng)常艷羨他人，人做到了，心悟到了，相信屬于你的風景就在下一個拐彎處。10、有些事想開了，你就會明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎樣，最后收拾殘局的還是要靠你自己。11、花開不是為了花落，而是為了開的更加燦爛。12、隨隨便便浪費的時間，再也不能贏回來。13、不管從什么時候開始，重要的是開始以后不要停止；不管在什么時候結(jié)束，重要的是結(jié)束以后不要后悔。14、當你決定堅持一件事情，全世界都會為你讓路。15、只有在開水里，茶葉才

11、能展開生命濃郁的香氣。16、別想一下造出大海，必須先由小河川開始。17、不要讓未來的你，討厭現(xiàn)在的自己，困惑誰都有，但成功只配得上勇敢的行動派。18、人生最大的喜悅是每個人都說你做不到，你卻完成它了！19、如果你真的愿意為自己的夢想去努力，最差的結(jié)果，不過是大器晚成。20、不忘初心，方得始終。11、失敗不可怕，可怕的是從來沒有努力過，還怡然自得地安慰自己，連一點點的懊悔都被麻木所掩蓋下去。不能怕，沒什么比自己背叛自己更可怕。12、跌倒了，一定要爬起來。不爬起來，別人會看不起你，你自己也會失去機會。在人前微笑，在人后落淚，可這是每個人都要學會的成長。13、要相信，這個世界上永遠能夠依靠的只有你自

12、己。所以，管別人怎么看，堅持自己的堅持，直到堅持不下去為止。14、也許你想要的未來在別人眼里不值一提，也許你已經(jīng)很努力了可還是有人不滿意，也許你的理想離你的距離從來沒有拉近過.但請你繼續(xù)向前走，因為別人看不到你的努力，你卻始終看得見自己。15、所有的輝煌和偉大，一定伴隨著挫折和跌倒；所有的風光背后，一定都是一串串揉和著淚水和汗水的腳印。16、成功的反義詞不是失敗，而是從未行動。有一天你總會明白，遺憾比失敗更讓你難以面對。17、沒有一件事情可以一下子把你打垮，也不會有一件事情可以讓你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一個慢慢累積的過程。18、努力也許不等于成功，可是那段追逐夢想的努力，會讓你找到一個更好的自己，一個沉默努力充實安靜的自己