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8.2 牛頓萊布尼茲公式若用定積分定義求，一般來說是比較困難的。是否有較簡便的方法求？下面介紹的牛頓萊布尼茲公式不僅為定積分計算提供了一個有效的方法，而且在理論上把定積分與不定積分聯(lián)系了起來。1公式使用說明：2 利用定積分的定義可求某些數(shù)列的極限：若待求極限的數(shù)列通過適當?shù)淖冃?，能化成某一函?shù)在某一區(qū)間上關于某一特定分割的積分和時，則可用定積分的定義來求數(shù)列的極限。33 可積條件一個函數(shù)究竟要滿足何種條件，才能可積？這是本節(jié)所要討論的的主要問題。一、可積的必要條件41.思路與方案: 思路: 鑒于積分和與分法和介點有關, 先簡化積分和. 用相應于分法的“最大”和“最小”的兩個“積分和”去雙逼一般的積分和 , 即用極限的雙逼原理考查積分和有極限, 且與分法 及介點 無關的條件 。方案: 定義上和 和下和 ，研究它們的性質和當 時有相同極限的充要條件 . 2. 達布和: 5由達布和定義可知，達布和未必是積分和 .但達布 和由分法 唯一確定. 則顯然有：678定理9.6說明，單調函數(shù)即使有無限多個間斷點，仍不失其可積性。思考題：1、閉區(qū)間上僅有一個間斷點的函數(shù)是否必可積 ？2、閉區(qū)間上有無窮多個間斷點的函數(shù)是否必不可積

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