2022年河北省邯鄲市雞澤中考數(shù)學考試模擬沖刺卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列運算結果正確的是()Ax2+2x23x4B(2x2)38x6Cx2(x3)x5D2x2x2x2下列運算正確的是（）A（2a）3=6a3B3a24a3=12a5C3a（2a）=6a3a2D2a3a2=2a3如圖，將含60角

2、的直角三角板ABC繞頂點A順時針旋轉45度后得到ABC，點B經(jīng)過的路徑為弧BB，若BAC=60，AC=1，則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD4函數(shù)y自變量x的取值范圍是( )Ax1Bx1且x3Cx3D1x35a、b是實數(shù)，點A（2，a）、B（3，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則（）Aab0Bba0Ca0bDb0a6甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，甲車以a千米/時的速度勻速行駛，途中出現(xiàn)故障后停車維修，修好后以2a千米/時的速度繼續(xù)行駛；乙車在甲車出發(fā)2小時后勻速前往B地，比甲車早30分鐘到達到達B地后，乙車按原速度返回A地，甲車以2a千米/時的速度返回A地設甲、乙兩車與A地相距s（千

3、米），甲車離開A地的時間為t（小時），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示下列說法：a=40；甲車維修所用時間為1小時；兩車在途中第二次相遇時t的值為5.25；當t=3時，兩車相距40千米，其中不正確的個數(shù)為（）A0個B1個C2個D3個7下面調查方式中，合適的是（）A調查你所在班級同學的體重，采用抽樣調查方式B調查烏金塘水庫的水質情況，采用抽樣調査的方式C調查CBA聯(lián)賽欄目在我市的收視率，采用普查的方式D要了解全市初中學生的業(yè)余愛好，采用普查的方式8已知實數(shù)a0，則下列事件中是必然事件的是（）Aa+30Ba30C3a0Da309如圖，已知矩形ABCD中，BC2AB，點E在BC邊上，連接DE、AE，若E

4、A平分BED，則的值為（）ABCD10如下字體的四個漢字中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知一塊等腰三角形鋼板的底邊長為60cm,腰長為50 cm，能從這塊鋼板上截得得最大圓得半徑為_cm12已知關于 x 的函數(shù) y=（m1）x2+2x+m 圖象與坐標軸只有 2 個交點，則m=_13如圖，四邊形ABCD內接于O，AD、BC的延長線相交于點E，AB、DC的延長線相交于點F若EF80，則A_14分解因式：2x34x2+2x_15如圖，已知點A(4，0)，O為坐標原點，P是線段OA上任意一點(不含端點O、A)，過P、O兩點的二次函數(shù)y1和過P、A兩

5、點的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B、C，射線OB與AC相交于點D當ODAD3時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于_16如圖，在平面直角坐標系中，經(jīng)過點A的雙曲線y=（x0）同時經(jīng)過點B，且點A在點B的左側，點A的橫坐標為1，AOB=OBA=45，則k的值為_17如圖，在ABC中，A=70,B=50，點D，E分別為AB，AC上的點，沿DE折疊，使點A落在BC邊上點F處，若EFC為直角三角形，則BDF的度數(shù)為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，直線y=x+2與雙曲線y=相交于點A（m，3），與x軸交于點C求雙曲線的解析式；點P在x軸上，如果ACP的面積為3，求點

6、P的坐標19（5分）在一個不透明的口袋里裝有四個球，這四個球上分別標記數(shù)字3、1、0、2，除數(shù)字不同外，這四個球沒有任何區(qū)別從中任取一球，求該球上標記的數(shù)字為正數(shù)的概率；從中任取兩球，將兩球上標記的數(shù)字分別記為x、y，求點（x，y）位于第二象限的概率20（8分）拋物線經(jīng)過A（-1，0）、C（0，-3）兩點，與x軸交于另一點B求此拋物線的解析式；已知點D 在第四象限的拋物線上，求點D關于直線BC對稱的點D的坐標;在（2）的條件下，連結BD，問在x軸上是否存在點P，使，若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由.21（10分）如圖所示，ABC和ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，BAC=DAE

7、=90，EC的延長線交BD于點P（1）把ABC繞點A旋轉到圖1，BD，CE的關系是 （選填“相等”或“不相等”）；簡要說明理由；（2）若AB=3，AD=5，把ABC繞點A旋轉，當EAC=90時，在圖2中作出旋轉后的圖形，PD= ，簡要說明計算過程；（3）在（2）的條件下寫出旋轉過程中線段PD的最小值為 ，最大值為 22（10分）在ABC中，已知AB=AC，BAC=90，E為邊AC上一點，連接BE如圖1，若ABE=15，O為BE中點，連接AO，且AO=1，求BC的長；如圖2，D為AB上一點，且滿足AE=AD，過點A作AFBE交BC于點F，過點F作FGCD交BE的延長線于點G，交AC于點M，求證：

8、BG=AF+FG23（12分）如圖，已知平行四邊形OBDC的對角線相交于點E，其中O（0，0），B（3，4），C（m，0），反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點B求反比例函數(shù)的解析式；若點E恰好落在反比例函數(shù)y=上，求平行四邊形OBDC的面積24（14分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑作O交BC于點D，過點D作O的切線DE交AC于點E，交AB延長線于點F（1）求證：BD=CD；（2）求證：DC2=CEAC；（3）當AC=5，BC=6時，求DF的長參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】直接利用整式的除法運算以及積的乘方運算法則、合并同類項法則

9、分別化簡得出答案【詳解】A選項：x2+2x2=3x2，故此選項錯誤；B選項：（2x2）3=8x6，故此選項錯誤；C選項：x2（x3）=x5，故此選項正確；D選項：2x2x2=2，故此選項錯誤故選C【點睛】考查了整式的除法運算以及積的乘方運算、合并同類項，正確掌握運算法則是解題關鍵2、B【解析】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行運算即可?！驹斀狻緼.;故本選項錯誤;B. 3a24a3=12a5; 故本選項正確;C.;故本選項錯誤;D. 不是同類項不能合并; 故本選項錯誤;故選B.【點睛】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則, 冪的乘方, 積的乘方, 合并同類項分別求出每個式子的值, 再判斷即可.3、A【解析】試題

10、解析：如圖，在RtABC中，ACB=90，BAC=60，AC=1，BC=ACtan60=1=，AB=2SABC=ACBC=根據(jù)旋轉的性質知ABCABC，則SABC=SABC，AB=ABS陰影=S扇形ABB+SABC-SABC=故選A考點：1.扇形面積的計算；2.旋轉的性質4、B【解析】由題意得,x-10且x-30,x1且x3.故選B.5、A【解析】解：，反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，在每個象限內，y隨x的增大而增大，點A（2，a）、B（3，b）在反比例函數(shù)的圖象上，ab0，故選A6、A【解析】解：由函數(shù)圖象，得a=1203=40，故正確，由題意，得5.53120（402），=2.51.5，

11、=1甲車維修的時間為1小時；故正確，如圖：甲車維修的時間是1小時，B（4，120）乙在甲出發(fā)2小時后勻速前往B地，比甲早30分鐘到達E（5，240）乙行駛的速度為：2403=80，乙返回的時間為：24080=3，F(xiàn)（8，0）設BC的解析式為y1=k1t+b1，EF的解析式為y2=k2t+b2，由圖象得，解得，y1=80t200，y2=80t+640，當y1=y2時，80t200=80t+640，t=5.2兩車在途中第二次相遇時t的值為5.2小時，故弄正確，當t=3時，甲車行的路程為：120km，乙車行的路程為：80（32）=80km，兩車相距的路程為：12080=40千米，故正確，故選A7、B

12、【解析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似【詳解】A、調查你所在班級同學的體重，采用普查，故A不符合題意；B、調查烏金塘水庫的水質情況，無法普查，采用抽樣調査的方式，故B符合題意；C、調查CBA聯(lián)賽欄目在我市的收視率，調查范圍廣適合抽樣調查，故C不符合題意；D、要了解全市初中學生的業(yè)余愛好，調查范圍廣適合抽樣調查，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查

13、，事關重大的調查往往選用普查8、B【解析】A、a+30是隨機事件，故A錯誤；B、a30是必然事件，故B正確；C、3a0是不可能事件，故C錯誤；D、a30是隨機事件，故D錯誤；故選B點睛：本題考查了隨機事件.解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件指一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.9、C【解析】過點A作AFDE于F，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得AF=AB，利用全等三角形的判定和性質以及矩形的性質解答即可【詳解】解：如圖，過點A作AFDE于F，在矩形ABC

14、D中，ABCD，AE平分BED，AFAB，BC2AB，BC2AF，ADF30，在AFD與DCE中C=AFD=90,ADF=DEC,AF=DC,，AFDDCE（AAS），CDE的面積AFD的面積矩形ABCD的面積ABBC2AB2，2ABE的面積矩形ABCD的面積2CDE的面積（2）AB2，ABE的面積,，故選：C【點睛】本題考查了矩形的性質，角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，以及全等三角形的判定與性質，關鍵是根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得AF=AB10、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對

15、稱軸；據(jù)此可知，A為軸對稱圖形故選A考點：軸對稱圖形二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、15【解析】如圖，等腰ABC的內切圓O是能從這塊鋼板上截得的最大圓，則由題意可知：AD和BF是ABC的角平分線，AB=AC=50cm，BC=60cm，ADB=90，BD=CD=30cm，AD=（cm），連接圓心O和切點E，則BEO=90，又OD=OE，OB=OB，BEOBDO，BE=BD=30cm，AE=AB-BE=50-30=20cm，設OD=OE=x，則AO=40-x，在RtAOE中，由勾股定理可得：，解得：(cm).即能截得的最大圓的半徑為15cm.故答案為：15.點睛：（1）三角形中

16、能夠裁剪出的最大的圓是這個三角形的內切圓；（2）若三角形的三邊長分別為a、b、c，面積為S，內切圓的半徑為r，則.12、1 或 0 或 【解析】分兩種情況討論：當函數(shù)為一次函數(shù)時，必與坐標軸有兩個交點；當函數(shù)為二次函數(shù)時，將（0，0）代入解析式即可求出m的值【詳解】解：（1）當 m1=0 時，m=1，函數(shù)為一次函數(shù)，解析式為 y=2x+1，與 x 軸交點坐標為（ ，0）；與 y 軸交點坐標（0，1）符合題意（2）當 m10 時，m1，函數(shù)為二次函數(shù)，與坐標軸有兩個交點，則過原點，且與 x 軸有兩個不同的交點，于是=44（m1）m0，解得，（m）2，解得 m 或 m 將（0，0）代入解析式得，m

17、=0，符合題意（3）函數(shù)為二次函數(shù)時，還有一種情況是：與 x 軸只有一個交點，與 Y 軸交于交于另一點，這時：=44（m1）m=0，解得：m= 故答案為1 或 0 或【點睛】此題考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質，解題關鍵是必須分兩種情況討論，不可盲目求解13、50【解析】試題分析：連結EF，如圖，根據(jù)圓內接四邊形的性質得A+BCD=180，根據(jù)對頂角相等得BCD=ECF，則A+ECF=180，根據(jù)三角形內角和定理得ECF+1+2=180，所以1+2=A，再利用三角形內角和定理得到A+AEB+1+2+AFD=180，則A+80+A=180，然后解方程即可試題解析：連結EF，如圖，四邊形ABCD內接于

18、O，A+BCD=180，而BCD=ECF，A+ECF=180，ECF+1+2=180，1+2=A，A+AEF+AFE=180，即A+AEB+1+2+AFD=180，A+80+A=180，A=50考點：圓內接四邊形的性質14、2x（x-1）2【解析】2x34x2+2x= 15、【解析】此題考查了二次函數(shù)的最值，勾股定理，等腰三角形的性質和判定的應用，題目比較好，但是有一定的難度，屬于綜合性試題【詳解】過B作BFOA于F，過D作DEOA于E，過C作CMOA于M，則BF+CM是這兩個二次函數(shù)的最大值之和，BFDECM，求出AE=OE=2，DE= ，設P（2x，0），根據(jù)二次函數(shù)的對稱性得出OF=PF

19、=x，推出OBFODE，ACMADE，得出= ，代入求出BF和CM，相加即可求出答案過B作BFOA于F，過D作DEOA于E，過C作CMOA于M，BFOA，DEOA，CMOA，BFDECMOD=AD=3，DEOA，OE=EA= OA=2，由勾股定理得：DE= =5，設P（2x，0），根據(jù)二次函數(shù)的對稱性得出OF=PF=x，BFDECM，OBFODE，ACMADE，AM=PM= （OA-OP）= （4-2x）=2-x，即，解得：BF+CM= 故答案為【點睛】考核知識點：二次函數(shù)綜合題熟記性質，數(shù)形結合是關鍵.16、【解析】分析：過A作AMy軸于M，過B作BD選擇x軸于D，直線BD與AM交于點N，則

20、OD=MN，DN=OM，AMO=BNA=90，由等腰三角形的判定與性質得出OA=BA，OAB=90，證出AOM=BAN，由AAS證明AOMBAN，得出AM=BN=1，OM=AN=k，求出B（1+k，k1），得出方程（1+k）（k1）=k，解方程即可詳解：如圖所示，過A作AMy軸于M，過B作BD選擇x軸于D，直線BD與AM交于點N，則OD=MN，DN=OM，AMO=BNA=90，AOM+OAM=90，AOB=OBA=45，OA=BA，OAB=90，OAM+BAN=90，AOM=BAN，AOMBAN，AM=BN=1，OM=AN=k，OD=1+k，BD=OMBN=k1B（1+k，k1），雙曲線y=（

21、x0）經(jīng)過點B，（1+k）（k1）=k，整理得：k2k1=0，解得：k=（負值已舍去），故答案為點睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，坐標與圖形的性質，全等三角形的判定與性質，等腰三角形的判定與性質等知識.解決問題的關鍵是作輔助線構造全等三角形.【詳解】請在此輸入詳解！17、110或50【解析】由內角和定理得出C=60，根據(jù)翻折變換的性質知DFE=A=70，再分EFC=90和FEC=90兩種情況，先求出DFC度數(shù)，繼而由BDF=DFCB可得答案【詳解】ABC中，A=70、B=50，C=180AB=60，由翻折性質知DFE=A=70，分兩種情況討論：當EFC=90時，DFC=DFE+EF

22、C=160，則BDF=DFCB=110；當FEC=90時，EFC=180FECC=30，DFC=DFE+EFC=100，BDF=DFCB=50；綜上：BDF的度數(shù)為110或50故答案為110或50【點睛】本題考查的是圖形翻折變換的性質及三角形內角和定理，熟知折疊的性質、三角形的內角和定理、三角形外角性質是解答此題的關鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）（2）(-6,0)或(-2,0).【解析】分析：（1）把A點坐標代入直線解析式可求得m的值，則可求得A點坐標，再把A點坐標代入雙曲線解析式可求得k的值，可求得雙曲線解析式； （2）設P（t，0），則可表示出PC的長，進一步表示出ACP

23、的面積，可得到關于t的方程，則可求得P點坐標詳解：（1）把A點坐標代入y=x+2，可得：3=m+2，解得：m=2，A（2，3）A點也在雙曲線上，k=23=6，雙曲線解析式為y=； （2）在y=x+2中，令y=0可求得：x=4，C（4，0）點P在x軸上，可設P點坐標為（t，0），CP=|t+4|，且A（2，3），SACP=3|t+4|ACP的面積為3，3|t+4|=3，解得：t=6或t=2，P點坐標為（6，0）或（2，0）點睛：本題主要考查函數(shù)圖象的交點，掌握函數(shù)圖象的交點坐標滿足每個函數(shù)解析式是解題的關鍵19、（1）；（2）【解析】（1）直接根據(jù)概率公式求解；（2）先利用樹狀圖展示所有12種等

24、可能的結果數(shù)，再找出第二象限內的點的個數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算點（x，y）位于第二象限的概率【詳解】（1）正數(shù)為2，所以該球上標記的數(shù)字為正數(shù)的概率為；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數(shù)，它們是（3，1）、（3，0）、（3，2）、（1，0）、（1，2）、（0，2）、（1，3）、（0，3）、（2，3）、（0，1）、（2，1）、（2，0），其中第二象限的點有2個，所以點（x，y）位于第二象限的概率【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，求出概率20、（1）（2）（0，-1）（3）（1,0）（9,0）【解析】（1）

25、將A（1，0）、C（0，3）兩點坐標代入拋物線yax2bx3a中，列方程組求a、b的值即可；（2）將點D（m，m1）代入（1）中的拋物線解析式，求m的值，再根據(jù)對稱性求點D關于直線BC對稱的點D的坐標；（3）分兩種情形過點C作CPBD，交x軸于P，則PCBCBD，連接BD，過點C作CPBD，交x軸于P，分別求出直線CP和直線CP的解析式即可解決問題【詳解】解：（1）將A（1，0）、C（0，3）代入拋物線yax2bx3a中，得 ，解得 yx22x3；（2）將點D（m，m1）代入yx22x3中，得m22m3m1，解得m2或1，點D（m，m1）在第四象限，D（2，3），直線BC解析式為yx3，BCD

26、BCO45，CDCD2，OD321，點D關于直線BC對稱的點D（0，1）；（3）存在滿足條件的點P有兩個過點C作CPBD，交x軸于P，則PCBCBD，直線BD解析式為y3x9，直線CP過點C，直線CP的解析式為y3x3，點P坐標（1，0），連接BD，過點C作CPBD，交x軸于P，PCBDBC，根據(jù)對稱性可知DBCCBD，PCBCBD，直線BD的解析式為直線CP過點C，直線CP解析式為，P坐標為（9，0），綜上所述，滿足條件的點P坐標為（1，0）或（9，0）【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合運用關鍵是由已知條件求拋物線解析式，根據(jù)拋物線的對稱性，直線BC的特殊性求點的坐標，學會分類討論，不能漏解2

27、1、（1）BD，CE的關系是相等；（2）或；（3）1，1【解析】分析：（1）依據(jù)ABC和ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，即可BA=CA，BAD=CAE，DA=EA，進而得到ABDACE，可得出BD=CE；（2）分兩種情況：依據(jù)PDA=AEC，PCD=ACE，可得PCDACE，即可得到=，進而得到PD=；依據(jù)ABD=PBE，BAD=BPE=90，可得BADBPE，即可得到，進而得出PB=，PD=BD+PB=；（3）以A為圓心，AC長為半徑畫圓，當CE在A下方與A相切時，PD的值最??；當CE在在A右上方與A相切時，PD的值最大在RtPED中，PD=DEsinPED，因此銳

28、角PED的大小直接決定了PD的大小分兩種情況進行討論，即可得到旋轉過程中線段PD的最小值以及最大值詳解：（1）BD，CE的關系是相等理由：ABC和ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，BA=CA，BAD=CAE，DA=EA，ABDACE，BD=CE；故答案為相等（2）作出旋轉后的圖形，若點C在AD上，如圖2所示：EAC=90，CE=，PDA=AEC，PCD=ACE，PCDACE，PD=；若點B在AE上，如圖2所示：BAD=90，RtABD中，BD=，BE=AEAB=2，ABD=PBE，BAD=BPE=90，BADBPE，即，解得PB=，PD=BD+PB=+=，故答案為或；（

29、3）如圖3所示，以A為圓心，AC長為半徑畫圓，當CE在A下方與A相切時，PD的值最??；當CE在在A右上方與A相切時，PD的值最大如圖3所示，分兩種情況討論：在RtPED中，PD=DEsinPED，因此銳角PED的大小直接決定了PD的大小當小三角形旋轉到圖中ACB的位置時，在RtACE中，CE=4，在RtDAE中，DE=，四邊形ACPB是正方形，PC=AB=3，PE=3+4=1，在RtPDE中，PD=，即旋轉過程中線段PD的最小值為1；當小三角形旋轉到圖中ABC時，可得DP為最大值，此時，DP=4+3=1，即旋轉過程中線段PD的最大值為1故答案為1，1點睛：本題屬于幾何變換綜合題，主要考查了等腰

30、直角三角形的性質、旋轉變換、全等三角形的判定和性質、相似三角形的判定和性質、圓的有關知識，解題的關鍵是靈活運用這些知識解決問題，學會分類討論的思想思考問題，學會利用圖形的特殊位置解決最值問題22、（1）3+1 （2）證明見解析【解析】（1）如圖1中，在AB上取一點M，使得BM=ME，連接ME，設AE=x，則ME=BM=2x，AM=3x，根據(jù)AB2+AE2=BE2，可得方程（2x+3x）2+x2=22，解方程即可解決問題（2）如圖2中，作CQAC，交AF的延長線于Q，首先證明EG=MG，再證明FM=FQ即可解決問題【詳解】解：如圖 1 中，在 AB 上取一點 M，使得 BM=ME，連接 ME在 RtABE 中，OB=OE，BE=2OA=2，MB=ME，MBE=MEB=15，AME=MBE+MEB=30，設 AE=x，則 ME=BM=2x，AM=3x，AB2+AE2=BE2，2x+3x2+x2=22，x=6-22 （負根已經(jīng)舍棄），AB=AC=（2+ 3）6-22 ，BC= 2 AB= 3+1作 CQAC，交 AF 的延長線于 Q， AD=AE ，AB=AC ，BAE=CAD，ABEACD（SAS），AB