2023屆河南省安陽市林州市數(shù)學八年級第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若關于x的一元一次不等式組 無解，則a的取值范圍是()Aa1Ba1Ca1Da12化簡的結果為（ ）A3BCD93下列說法正確的是( )A4的平方根是2B8的立方根是2C40的平方根是20D負數(shù)沒有立方根4已知三角形的兩邊長分別是3、5，則第三邊a的取值范圍是（ ）AB2a 8CD5如圖:是的外角,

2、平分,若,則等于（ ）ABCD6實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結論錯誤的是（ ）A|a|1|b|B1abC1|a|bDba17已知直線，將一塊含角的直角三角板()按如圖所示的位置擺放，若， 則的度數(shù)為( )ABCD8若關于的方程有正數(shù)根，則的取值范圍是（ ）ABCD且9下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD10 “2019武漢軍運會”部分體育項目的示意圖中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD11為積極響應南充市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號召，某校1500名學生參加了衛(wèi)生知識競賽，成績記為A、B、C、D四等從中隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，以

3、下說法不正確的是( )A樣本容量是200BD等所在扇形的圓心角為15C樣本中C等所占百分比是10D估計全校學生成績?yōu)锳等的大約有900人12計算：的結果是( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若n邊形的每一個外角都是72，則邊數(shù)n為_14如圖，若1=D=39，C=51，則B=_；15計算的結果是 _16計算的結果為_17當x為_時，分式的值為118等腰三角形的一個角是50，則它的頂角等于 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，ABC15，AB，BC2，以AB為直角邊向外作等腰直角BAD，且BAD=90；以BC為斜邊向外作等腰直角BEC，連接DE （1）按要求補全圖形；

4、（2）求DE長；（3）直接寫出ABC的面積20（8分）如圖，在中，和的平分線交于點過點作交于交于（1）求證:是等腰三角形（2）如圖，猜想:線段與線段之間有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由（3）如圖，若中的平分線與三角形外角的平分線交于，過點作交于點交于點這時圖中線段與線段之間的數(shù)量關系又如何？直接寫出答案，不說明理由21（8分）將一副三角尺如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長就可以求出其它各邊的長，若已知，求的長22（10分）如圖1，在中，于E，D是AE上的一點，且，連接BD，CD試判斷BD與AC的位置關系和數(shù)量關系，并說明理由；如圖2，若將繞點E旋轉一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關系

5、和數(shù)量關系是否發(fā)生變化，并說明理由；如圖3，若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變試猜想BD與AC的數(shù)量關系，請直接寫出結論；你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請直接寫出夾角度數(shù)；如果不能，請說明理由23（10分）如圖，點O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，BOC=150，將BOC繞點C按順時針旋轉得到ADC，連接OD，OA（1）求ODC的度數(shù)；（2）若OB=4，OC=5，求AO的長24（10分）如圖，A（0，4）是直角坐標系y軸上一點，動點P從原點O出發(fā)，沿x軸正半軸運動，速度為每秒1個單位長度，以P為直角頂點在第一象限內(nèi)作等腰RtAPB設P點的運動時間為t秒（1）若AB/x軸

6、，求t的值；（2）當t=3時，坐標平面內(nèi)有一點M（不與A重合），使得以M、P、B為頂點的三角形和ABP全等，請求出點M的坐標；25（12分）如圖1，已知直線y=2x+2與y軸、x軸分別交于A、B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰RtABC （1）求點C的坐標，并求出直線AC的關系式（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于M，P（，k）是線段BC上一點，在線段BM上是否存在一點N，使BPN的面積等于BCM面積的？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由26某中學八年級的同學參加義務勞動

7、，其中有兩個班的同學在兩處參加勞動，另外兩個班級在道路兩處勞動（如圖），現(xiàn)要在道路的交叉區(qū)域內(nèi)設置一個茶水供應點P，使P到的距離相等，且使，請找出點P的位置（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留痕跡）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】，由得，xa，此不等式組無解，a1.故選A.點睛：此題主要考查了已知不等式的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題.可以先將另一未知數(shù)當做已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數(shù).求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了. 2、B【解析】根據(jù)二次根式的性質進行化簡【詳解】解：故選：B【點睛】本題考

8、查二次根式的化簡，掌握二次根式的性質，正確化簡是解題關鍵3、B【分析】根據(jù)平方根的定義可判斷A、C兩項，根據(jù)立方根的定義可判斷B、D兩項，進而可得答案【詳解】解：A、4的平方根是2，所以本選項錯誤；B、8的立方根是2，所以本選項正確；C、40的平方根是，即，所以本選項錯誤；D、負數(shù)有立方根，所以本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查的是平方根和立方根的定義，屬于基礎題型，熟練掌握二者的概念是解題關鍵4、A【解析】根據(jù)三角形的三邊關系，第三邊的長一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和解答：解：5-3a5+3，2a1故選A點評：已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和5、

9、D【分析】根據(jù)三角形外角性質求出，根據(jù)角平分線定義求出即可【詳解】，平分，故選：D【點睛】本題考查了角平分線定義和三角形外角性質，能熟記三角形外角性質的內(nèi)容是解此題的關鍵6、A【解析】試題分析：由圖可知：故A項錯誤，C項正確；故B、D項正確故選A考點：1、有理數(shù)大小比較；2、數(shù)軸7、A【分析】給圖中各角標上序號，由同位角相等和鄰補角的性質可求出5的度數(shù)，再結合三角板的性質以及外角的性質可得出4，最后利用對頂角相等得出1的度數(shù)【詳解】解：，2=3=75，5=180-75=105，又直角三角板中，B=45，5=B+4，4=105-45=60，1=60.故選A.【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形

10、的外角的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型8、A【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，表示出x，根據(jù)方程有正數(shù)根列出關于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍【詳解】去分母得：2x+6=1x+1k，解得：x=61k，根據(jù)題意得：61k0，且61k1，61kk，解得：k2且k1k2故選：A【點睛】本題考查了分式方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值9、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、不是軸對

11、稱圖形，故本選項不符合題意故選：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合10、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的性質進行判斷.【詳解】圖A，不是軸對稱圖形，故排除A；圖B，不是軸對稱圖形，故排除B；圖C，是軸對稱圖形，是正確答案；圖D，不是軸對稱圖形，故排除D；綜上，故本題選C.【點睛】如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形.11、B【詳解】抽取的樣本容量為50251所以C等所占的百分比是20110010D等所占的百分比是16025105因此D等所在扇形的圓心角為360518全校學生成績?yōu)锳等的大約有

12、150060900(人)故選B12、B【解析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【詳解】解：原式=故選；B【點睛】本題考查分式的運算法則，解題關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型二、填空題（每題4分，共24分）13、5【解析】試題分析：n邊形的每一個外角都是72，由多邊形外角和是360，可求得多邊形的邊數(shù)是5.14、129【解析】1=D=39，ABCD.C=51，B=180-51=129.15、0【分析】先計算絕對值、算術平方根，再計算減法即可得【詳解】解：原式0，【點睛】本題主要考查實數(shù)的運算，解題的關鍵是掌握實數(shù)的混合運算順序與運算法則及算術平方根、絕對值性質16、1【分析】根據(jù)分式

13、的加減法法則計算即可得答案【詳解】=1故答案為：1【點睛】本題考查分式的加減，同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，再加減；熟練掌握運算法則是解題關鍵17、2【解析】分式的值是1的條件是，分子為1，分母不為1【詳解】3x-6=1，x=2，當x=2時，2x+11當x=2時，分式的值是1故答案為2【點睛】本題考查的知識點是分式為1的條件，解題關鍵是注意的是分母不能是1.18、50或80【分析】等腰三角形一內(nèi)角為50，沒說明是頂角還是底角，所以有兩種情況【詳解】（1）當50為頂角，頂角度數(shù)即為50；（2）當50為底角時，頂角=故答案為：50或.考點：等腰

14、三角形的性質三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題意描述繪圖即可.（2）連接DC，先證明BCD是等邊三角形,再證明DE垂直平分BC.由勾股定理求出DF和EF的長度,DE=DF+EF.（3）可以證明ABCDAC，用DBC的面積減去ABD的面積除以2即可得到ABC的面積.【詳解】解：（1）如圖所示（2） 連接DC 解：ABD是等腰直角三角形, AB=，BAD=90. AB=AD= ，ABD=45. 由勾股定理得DB=2. DBC=ABC+ABD=60. BC=2. BC=BD. BCD是等邊三角形. BD=CD=2. D點在線段BC的垂直平分線上. 又BEC是

15、等腰直角三角形. BE=CE ，CEB=45 E點在線段BC的垂直平分線上. DE垂直平分BC. BF=BC=1， BFE=90 FBE=BEF=45 BF=EF=1 RtBFD中，BF=1，BD=2 由勾股定理得DF=, DE=DF+EF =.（3）AD=AB，DC=BC，AC=AC，ABCDAC.用DBC的面積減去ABD的面積除以2即可得到ABC的面積.DBC的面積為=，ABD的面積為.所以ABC的面積為.【點睛】本題主要考查的是繪圖、勾股定理、平分線的性質、等邊三角形的判定、直角三角形性質以及三角形面積公式等知識點，熟練掌握知識點是本題的解題關鍵.20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（

16、3）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)平行線的性質可得，從而得出根據(jù)等角對等邊即可證出結論；（2）根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)平行線的性質可得，從而得出根據(jù)等角對等邊可得；同理證出從而證出結論；（3）根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)平行線的性質可得，從而得出根據(jù)等角對等邊可得；同理證出從而證出結論【詳解】（1）求證：平分是等腰三角形（2）猜想：理由如下：平分同理可得 （3），理由如下平分同理可得【點睛】此題考查的是角平分線的定義、平行線的性質和等腰三角形的判定，掌握角平分線的定義、平行線的性質和等腰三角形的判定是解決此題的關鍵21、BC=，AC= 【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性

17、質得到BD=CD=4，根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)直角三角形的性質得到AC=1AB，根據(jù)勾股定理列式計算即可【詳解】BDC為等腰直角三角形，BD=CD=4，由勾股定理得，BC=，在RtABC中，ACB=30，AC=1AB，由勾股定理得，AC1=AB1+BC1，即AC1=（AC）1+（4）1，解得，AC= 【點睛】此題考查勾股定理，解題關鍵在于掌握如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c122、 (1)見解析;(2)見解析;(3) BD=AC理由見解析;見解析【解析】（1）可以證明BDEACE推出BD=AC，BDAC（2）如圖2中，不發(fā)生變化只要證明BEDAEC，推

18、出BD=AC，BDE=ACE，由DEC=90，推出ACE+EOC=90，因為EOC=DOF，所以BDE+DOF=90，可得DFO=18090=90，即可證明（3）如圖3中，結論：BD=AC，只要證明BEDAEC即可能；由BEDAEC可知，BDE=ACE，推出DFC=180（BDE+EDC+DCF）=180（ACE+EDC+DCF）=180（60+60）=60即可解決問題【詳解】解：，理由是：延長BD交AC于F， ，在和中，；不發(fā)生變化如圖2，令AC、DE交點為O理由：，在和中，；(3)；證明：和是等邊三角形，在和中，夾角為解：如圖3，令AC、BD交點為F，由知，即BD與AC所成的角的度數(shù)為或【

19、點睛】本題考查了等邊三角形性質，等腰直角三角形的性質，全等三角形的性質和判定的應用，主要考查了學生的推理能力，熟練掌握幾何變換是解題的關鍵.23、（1）60；（2）【分析】（1）根據(jù)旋轉的性質得到三角形ODC為等邊三角形即可求解；（2）由旋轉的性質得：AD=OB=1，結合題意得到ADO=90則在RtAOD中，由勾股定理即可求得AO的長【詳解】（1）由旋轉的性質得：CD=CO，ACD=BCOACB=ACO+OCB=60，DCO=ACO+ACD=ACO+OCB=60，OCD為等邊三角形，ODC=60（2）由旋轉的性質得：AD=OB=1OCD為等邊三角形，OD=OC=2BOC=120，ODC=60，

20、ADO=90在RtAOD中，由勾股定理得：AO=【點睛】本題考查旋轉的性質、等邊三角形的性質和勾股定理，解題的關鍵是掌握旋轉的性質、等邊三角形的性質和勾股定理.24、 (1)1;(2) （1，7）或（10，-1）或（6，-1）或（0，1）.【分析】（1）由ABx軸，可找出四邊形ABCO為長方形，再根據(jù)APB為等腰三角形可得知OAP=13，從而得出AOP為等腰直角三角形，由此得出結論；（2）由全等三角形的性質和等腰三角形的性質可得出結論，注意分類討論【詳解】解：（1）過點B作BCx軸于點C，如圖所示AOx軸，BCx軸，且ABx軸，四邊形ABCO為長方形，AO=BC=1APB為等腰直角三角形，AP

21、=BP，PAB=PBA=13，OAP=90-PAB=13，AOP為等腰直角三角形，OA=OP=1t=11=1（秒），故t的值為1（2）當t=2時，OP=2OA=1，由勾股定理，得AP=3AP=PB=3，AB=3,當MPBABP時，此時四邊形APBM1是正方形，四邊形APBM2是平行四邊形，易得M1（1，7）、M2（10，-1）；當MPBAPB時，此時點M2與點A關于點P對稱，易得M2（6，-1）當兩個三角形重合時，此時符合條件的點M的坐標是（0，1）；綜上所述，點M的坐標為（1，7）或（10，-1）或（6，-1）或（0，1）；【點睛】本題考查了長方形的判定及性質、全等三角形的判定及性質、坐標與圖形性質、等腰三角形的性質等知識；本題綜合性強，有一定難度，證明三角形全等是解決問題的關鍵25、（1）C（3，1），直線AC：y=x+2；（2）