2023屆廣西河池市宜州區(qū)數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(a，b)在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)B(a，b)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）A2，3，4B3，4，5C4，5，6D1， ，33將一副直角三角板如圖放置，

2、使兩直角邊重合，則的度數(shù)為( )A75B105C135D1654在以下四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD5下列因式分解中：；正確的個(gè)數(shù)為（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)6如果關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值是（）A2B0C1D27如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個(gè)說(shuō)法：，.其中說(shuō)法正確的是( )ABCD8若點(diǎn)，在直線上，且，則該直線經(jīng)過(guò)象限是（ ）A一、二、三B一、二、四C二、三、四D一、三、四99的算術(shù)平方根是（ ）A3B-3CD以上都對(duì)10如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在對(duì)角線B

3、D上，且DAE67.5，EFAB，垂足為F，則EF的長(zhǎng)為（）A1BC4-2D3-4二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE相交于點(diǎn)F，若BFAC，則ABC_度12（-2a-3b）(2a-3b)=_13已知點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)在第_象限14科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.0043微米，則用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)微米15點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_16如圖1，在探索“如何過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”時(shí)，小穎利用兩塊完全相同的三角尺進(jìn)行如下操作：如圖 2 所示，（1）用第一塊三角尺的一條邊貼住直線 l，第二塊三角尺的一條邊緊靠第一塊三角尺；（2）將第

4、二塊三角尺沿第一塊三角尺移動(dòng)，使其另一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，沿這邊作出直線 AB，直線 AB 即為所求，則小穎的作圖依據(jù)是_17如圖，MAN是一個(gè)鋼架結(jié)構(gòu)，已知MAN=15，在角內(nèi)部構(gòu)造鋼條BC,CD,DE,且滿足AB=BC=CD=DE=則這樣的鋼條最多可以構(gòu)造_根.18如圖：點(diǎn)P為AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則PMN的周長(zhǎng)為_(kāi) 三、解答題(共66分)19（10分）（列二元一次方程組求解）班長(zhǎng)安排小明購(gòu)買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品，下面對(duì)話是小明買回獎(jiǎng)品時(shí)與班長(zhǎng)的對(duì)話情境：小明說(shuō)：“買了兩種不同的筆記本共50本，單價(jià)分別是5元和9元

5、，我給了400元，現(xiàn)在找回88元”班長(zhǎng)說(shuō)：“你肯定搞錯(cuò)了”小明說(shuō)：“我把自己口袋里的18元一起當(dāng)作找回的錢款了”班長(zhǎng)說(shuō)：“這就對(duì)啦！”請(qǐng)根據(jù)上面的信息，求兩種筆記本各買了多少本？20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，；(1)作關(guān)于軸的對(duì)稱圖形(點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、)(2)將向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到 (點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、)(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)21（6分）某公司銷售部有營(yíng)銷員15人，銷售部為了制定關(guān)于某種商品的每位營(yíng)銷員的個(gè)人月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月關(guān)于此商品的個(gè)人月銷售量（單位：件）如下：個(gè)人月銷售量1800510250210150120營(yíng)銷員人數(shù)113532（1）求這15位營(yíng)

6、銷員該月關(guān)于此商品的個(gè)人月銷售量的平均數(shù)，并直接寫(xiě)出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假設(shè)該銷售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷員關(guān)于此商品的個(gè)人月銷售定額確定為320件，你認(rèn)為對(duì)多數(shù)營(yíng)銷員是否合理？并在（1）的基礎(chǔ)上說(shuō)明理由22（8分）如圖，在中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，求的度數(shù)23（8分）已知的三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，的周長(zhǎng)為奇數(shù)（1）若，求AB的長(zhǎng)（2）若，求AB的最小值24（8分）（1）（2）解方程組：25（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A，B，以B點(diǎn)為直角頂點(diǎn)在第二象限內(nèi)作等腰RtABC（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)； （2）求ABC的面積；（3）在y軸右側(cè)是否存在點(diǎn)P，使PAB與ABC全等？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在

7、，請(qǐng)說(shuō)明理由26（10分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(4，5)，(1，3).(1)請(qǐng)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；(2)A1B1C1的面積是_.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先根據(jù)第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷出a、b的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)B所在的象限即可.【詳解】點(diǎn)A(a，-b)在第一象限內(nèi)，a0，-b0，b0，點(diǎn)B(a，b)在第四象限，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是牢記平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，

8、第四象限正負(fù)2、B【分析】根據(jù)勾股定理逆定理進(jìn)行分析.【詳解】A. 22+3242，不能構(gòu)成直角三角形；B. 32+42=52 , 可以構(gòu)成直角三角形；C. 42+5262 ，不能構(gòu)成直角三角形；D. 12+(232，不能構(gòu)成直角三角形.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理逆定理.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記勾股定理逆定理.3、D【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出1，再求出即可【詳解】由三角形的外角性質(zhì)得，1=45+90=135，=1+30=135+30=165故選D【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的外角性質(zhì).4、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分

9、析判斷利用排除法求解【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5、C【分析】根據(jù)因式分解的方法逐個(gè)判斷即可【詳解】解：，故錯(cuò)誤；，故錯(cuò)誤；，正確，故錯(cuò)誤，所以正確的只有，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了判斷因式分解是否正確，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵6、A【分析】先求得分式方程的增根為x=3，再將原方程化為整式方程，然后把方程的增根x=3代入即可求得m的值.【詳解】解：方程去分母得：m+1x=0，解得x

10、=m+1，當(dāng)分式方程分母為0，即x=3時(shí)，方程無(wú)解，則m+1=3，解得m=2.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程無(wú)解的條件：（1）去分母后所得整式方程無(wú)解；（2）解去分母后的整式方程得到的解使原方程的分母等于0.7、B【詳解】可設(shè)大正方形邊長(zhǎng)為a,小正方形邊長(zhǎng)為b，所以據(jù)題意可得a2=49,b2=4;根據(jù)直角三角形勾股定理得a2=x2+y2,所以x2+y2=49，式正確；因?yàn)槭撬膫€(gè)全等三角形，所以有x=y+2,所以x-y=2，式正確；根據(jù)三角形面積公式可得S=xy/2,而大正方形的面積也等于四個(gè)三角形面積加上小正方形的面積，所以，化簡(jiǎn)得2xy+4=49，式正確；而據(jù)式和式得2x=11,x=5

11、.5,y=3.5,將x,y代入式或都不正確，因而式不正確綜上所述，這一題的正確答案為B8、B【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的大小關(guān)系，得出y隨x的增大而減小，進(jìn)而得出k的取值范圍，再根據(jù)k、b的符號(hào)，確定圖象所過(guò)的象限即可【詳解】解：aa+1，且y1y2，y隨x的增大而減小，因此k0，當(dāng)k0，b=20時(shí)，一次函數(shù)的圖象過(guò)一、二、四象限，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性是正確解答的前提9、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可.【詳解】，9的算術(shù)平方根是3，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根的定義：如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)即是a的算術(shù)平方根，

12、熟記定義是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得ABDADB45，再根據(jù)DAE=67.5，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求AED，從而得到DAEAED，再根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)得到ADDE，然后根據(jù)勾股定理求出正方形的對(duì)角線BD，再求出BE，最后根據(jù)等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的倍計(jì)算即可得解【詳解】解：在正方形ABCD中，ABDADB45，DAE67.5，在ADE中，AED1804567.567.5，DAEAED，ADDE4，正方形的邊長(zhǎng)為4，BD4，BEBDDE44，EFAB，ABD45，BEF是等腰直角三角形，EFBE（44）42故選C【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，主要

13、利用了正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，正方形的對(duì)角線與邊長(zhǎng)的關(guān)系，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)角的度數(shù)相等求出相等的角，再求出DEAD是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)三角形全等的判定和性質(zhì)，先證ADCBDF，可得BD=AD，可求ABC=BAD=1【詳解】ADBC于D，BEAC于EEAF+AFE=90，DBF+BFD=90，又BFD=AFE（對(duì)頂角相等）EAF=DBF，在RtADC和RtBDF中，ADCBDF（AAS），BD=AD，即ABC=BAD=1故答案為1【點(diǎn)睛】三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主

14、，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件12、9b1-4a1【分析】根據(jù)平方差公式：（a-b）(a+b)= a1-b1計(jì)算即可【詳解】解：（-1a-3b）(1a-3b)=（-3b -1a）(-3b+ 1a)=（-3b）1-（1a）1=9b1-4a1故答案為：9b1-4a1【點(diǎn)睛】此題考查的是平方差公式，掌握平方差公式是解決此題的關(guān)鍵13、四【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱，則橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出a，b的值即可.【詳解】已知點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則，解得，則點(diǎn)在第四象限.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)坐標(biāo)關(guān)于x軸對(duì)稱的考查，熟練掌握

15、二元一次方程組是解決本題的關(guān)鍵.14、4.1101【解析】0.0041=4.1101點(diǎn)睛:本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定(包括小數(shù)點(diǎn)前面的0)15、（2，-1）【分析】關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)（橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)）【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-1）故答案為：（2，-1）【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱. 理解：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；16、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【分析】首先對(duì)圖形進(jìn)行標(biāo)注，從而可得到2=2，然后依據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行判斷即可【

16、詳解】解：如圖所示：由平移的性質(zhì)可知：2=2又2=2，2=2EFl（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行線的判定、平移的性質(zhì)、尺規(guī)作圖，依據(jù)作圖過(guò)程發(fā)現(xiàn)2=2是解題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)已知利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，找出圖中存在的規(guī)律，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】解：解：添加的鋼管長(zhǎng)度都與CD相等，MAN=11，DBC=BDC=30，從圖中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)有好幾個(gè)等腰三角形，即第一個(gè)等腰三角形的底角是11，第二個(gè)是30，第三個(gè)是41，第四個(gè)是60，第五個(gè)是71，第六個(gè)是90就不存在了所以一共有1個(gè)故答案為1【點(diǎn)睛】本題

17、考查了三角形的內(nèi)角和是180度的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)；發(fā)現(xiàn)并利用規(guī)律是正確解答本題的關(guān)鍵18、15【分析】P點(diǎn)關(guān)于OB的對(duì)稱是點(diǎn)P1，P點(diǎn)關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)P2，由軸對(duì)稱的性質(zhì)則有PM=P1M，PN=P2N，繼而根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式進(jìn)行求解即可.【詳解】P點(diǎn)關(guān)于OA的對(duì)稱是點(diǎn)P1，P點(diǎn)關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P2，OB垂直平分P P1，OA垂直平分P P2，PM=P1M，PN=P2N，PMN的周長(zhǎng)為PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15，故答案為：15.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何

18、一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等三、解答題(共66分)19、兩種筆記本各買30本，20本【分析】分析題目中給出的條件，設(shè)兩種筆記本各買x本、y本，列出方程組解答即可【詳解】解：設(shè)兩種筆記本各買x本、y本，根據(jù)題意得 解得 答：兩種筆記本各買30本，20本【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）分別作出點(diǎn)、關(guān)于x軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、，再順次連接即可；（2）分別作出點(diǎn)、向右平移2個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、，再順次連接即可；（3）根據(jù)（2）題的結(jié)果直接寫(xiě)出即可【詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3

19、）點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，3）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中作已知圖形的軸對(duì)稱圖形和平移變換作圖，屬于基本作圖題型，熟練掌握作對(duì)稱點(diǎn)的方法和平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）平均數(shù)320，中位數(shù)210，眾數(shù)210；（2）不合理，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的定義以及計(jì)算公式、中位數(shù)的定義、眾數(shù)的定義求解即可（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義進(jìn)行分析即可【詳解】（1）平均數(shù)是： （1800+510+253+2105+1503+1202）320（件），表中的數(shù)據(jù)是按從大到小的順序排列的，處于中間位置的是210，因而中位數(shù)是210（件），210出現(xiàn)了5次最多，所以眾數(shù)是210；（2）不合理因?yàn)?5人中有

20、13人的銷售額不到320件，320件雖是所給一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它卻不能很好地反映銷售人員的一般水平銷售額定為210件合適些，因?yàn)?10件既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的定額【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題，掌握平均數(shù)的定義以及計(jì)算公式、中位數(shù)的定義、眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵22、60【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和求出的度數(shù)，作差即可求出答案【詳解】解：在中，在中，【點(diǎn)睛】本題考查的主要是三角形的內(nèi)角和，注意到三角形的內(nèi)角和是180，在解題的時(shí)候，要根據(jù)需要找到適當(dāng)?shù)娜切?3、（1）7或9；（2）1【分析】（1）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出AB的取值范圍，再由A

21、B為奇數(shù)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)ACBC=5可知AC、BC中一個(gè)奇數(shù)、一個(gè)偶數(shù)，再由ABC的周長(zhǎng)為奇數(shù)，可知AB為偶數(shù)，再根據(jù)ABACBC即可得出AB的最小值【詳解】（1）由三角形的三邊關(guān)系知，ACBCABAC+BC，即：82AB8+2，1AB10，又ABC的周長(zhǎng)為奇數(shù)，而AC、BC為偶數(shù)，AB為奇數(shù)，故AB=7或9；（2）ACBC=5，AC、BC中一個(gè)奇數(shù)、一個(gè)偶數(shù)，又ABC的周長(zhǎng)為奇數(shù)，故AB為偶數(shù)，ABACBC=5，AB的最小值為1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊24、（1）；（2）【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可

22、；（2）利用加減消元法解方程組即可【詳解】（1）原式=（2）2+3得， 解得 將代入中，得 所以方程組的解為【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的加減運(yùn)算及解二元一次方程組，掌握二次根式的化簡(jiǎn)和加減消元法是解題的關(guān)鍵25、（1）；（2）6.5 ；（3）存在，或理由見(jiàn)詳解【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CDy軸交于點(diǎn)D，從而易證AOBBDC，進(jìn)行根據(jù)三角形全等的性質(zhì)及點(diǎn)的坐標(biāo)可求解；（2）根據(jù)勾股定理及題意可求AB的長(zhǎng)，然后由（1）及三角形面積公式可求解；（3）由題意可得若使PAB與ABC全等，則有兩種情況：若ABP=90，如圖1，作CM軸于點(diǎn)M，作PN軸于點(diǎn)N；若BAP=90，如圖2，此時(shí)，CA=B，CAB，線段B可由線段C