激光物理專題場(chǎng)和物質(zhì)的相關(guān)作用

1、激光物理專題場(chǎng)和物質(zhì)的相關(guān)作用將（）（）、（）代入，有）一個(gè)二階常數(shù)系數(shù)齊次微分方程，它有eit這種形式的 解。令（）（）以及上式代入（），得到其解為：將（）（）、（）代入（），有其解為）可將Ca0(t)與Cbo(t)的通解表示為：假定初始時(shí)刻原子處于b態(tài)得到）A與B的 解為：）其中：）初始時(shí)刻原子處于下能態(tài)b態(tài)，在輻射場(chǎng)的作用下，t時(shí)刻已躍遷到上能態(tài)a能態(tài)的幾率為：）這就是拉比強(qiáng)信號(hào)解的結(jié)果）躍遷幾率的變化將包括在exp(-t)指數(shù)衰減曲線包絡(luò)內(nèi)。如圖（5-4）無(wú)阻尼的情況在強(qiáng)信號(hào)作用下，初始時(shí)刻處于b態(tài)的原子，躍遷到b能態(tài)的幾率是等幅周期性變化的。如圖（5-3）拉比頻率強(qiáng)信號(hào)下的線性函數(shù)線

2、寬功率加寬）3.7 單模強(qiáng)信號(hào)理論激光器常工作在高強(qiáng)度區(qū)（功率加寬和碰撞加寬降低了多普勒效應(yīng)），是原子均勻加寬可用速率方程近似來(lái)分析。一種更精確的理論由Lax建議，后由stenholm和Lamb及Feld和Feldman所完成。引入復(fù)極化強(qiáng)度t時(shí)刻，位于z并以速度v運(yùn)動(dòng)的一個(gè)系集同相分量正交分量引入粒子布居差（）得集居數(shù)矩陣運(yùn)動(dòng)方程(3.5.1)(3.5.4)得Cn(z,v,t)、Sn(z,v,t)和粒子布居差微分方程，假設(shè)Sn可以表示成位置坐標(biāo)z的傅里葉級(jí)數(shù)(3.7.2)振幅方程可得(3.7.2)自洽方程(3.7.10)In隱含在其中，用數(shù)值計(jì)算來(lái)確定光強(qiáng)圖3.17 對(duì)相對(duì)激發(fā)度的幾個(gè)不同值

3、,無(wú)量綱強(qiáng)度對(duì)失諧量的曲線圖。參數(shù)如下：aab，bab，ku=40ab(極端多普勒極限情況)。從圖中看出，所有的曲線都呈現(xiàn)了蘭姆凹陷。 實(shí)線是使用連分式作出的精確計(jì)算,虛線給出三級(jí)近似理論結(jié)果；十字叉給出速率方程近似下(連分式中的一項(xiàng))的幾個(gè)值。我們看到，當(dāng)相對(duì)激發(fā)度為，且三級(jí)近似結(jié)果與精確計(jì)算數(shù)值有顯著差別時(shí)，速率方程近似與精確值符合得還相當(dāng)好。 圖3.18 在中心調(diào)諧時(shí)，激光輸出強(qiáng)度作為相對(duì)激發(fā)度的函數(shù)圖形。圖3.19 在相對(duì)激發(fā)度很大時(shí)，激光輸出強(qiáng)度作為相對(duì)激發(fā)度的函數(shù)圖象虛線表示速率方程近似的結(jié)果。對(duì)于諧振激光器，只在強(qiáng)度In大于10 ( 大于3.5)才與精確結(jié)果有明顯的偏差；而對(duì)失諧

4、激光器，速率方程近似甚至對(duì)所考慮的最大強(qiáng)度值也給出了很好的近似。 第8章瞬態(tài)相干光學(xué)效應(yīng) 討論強(qiáng)短激光脈沖與共振介質(zhì)(其吸收躍遷頻率與入射激光頻率相同或十分相近)瞬態(tài)相干作用過程中產(chǎn)生的幾種新效應(yīng)。即介質(zhì)的自感應(yīng)透明效應(yīng)、光子回波效應(yīng)、光學(xué)章動(dòng)效應(yīng)以及自感應(yīng)衰減等效應(yīng)。瞬態(tài)相干作用要求激光的脈沖時(shí)間 足夠短,滿足的條件。橫向馳豫時(shí)間(又稱均勻消相時(shí)間)介質(zhì)的縱向馳豫時(shí)間非均勻加寬機(jī)制，定義T2*為非均勻橫向馳豫時(shí)間縱向馳豫時(shí)間T1：躍遷的自發(fā)輻射壽命橫向馳豫時(shí)間T2：原子發(fā)出的光波列的 相干時(shí)間，反應(yīng)了各種均勻加寬機(jī)制對(duì)躍遷速率產(chǎn)生的 影響均勻加寬的 寬度非均勻加寬的 寬度瞬態(tài)相干過程的情況下

5、，共振介質(zhì)在某一時(shí)刻對(duì)入射光場(chǎng)的反應(yīng)特性，不僅決定于該時(shí)刻光場(chǎng)的瞬時(shí)值，而且也與該時(shí)刻以前入射光場(chǎng)相對(duì)于時(shí)間的積分有關(guān)，即介質(zhì)對(duì)某一考查時(shí)刻之前的入射光場(chǎng)的行為呈現(xiàn)出有“記憶”的能力。由于涉及的激光很強(qiáng)，介質(zhì)的極化強(qiáng)度不再是場(chǎng)強(qiáng)E的線性函數(shù)，用微擾的方法求解密度矩陣的運(yùn)動(dòng)方程是不合適的，而必須直接去求解。鑒于幾種瞬態(tài)相干光學(xué)效應(yīng)與核磁共振現(xiàn)象十分類似，所以我們采用類似于核磁共振的布洛赫(Bloch)矢量方程?？紤]二能級(jí)系綜，且系綜內(nèi)具有速度分量為vx的 一群原子，其系綜的密度矩陣元按式（）為（不考慮外界激發(fā)作用）5.1 密度矩陣運(yùn)動(dòng)方程的矢量描述1、光學(xué)布洛赫(Bloch)方程則設(shè)光場(chǎng)為線偏振

6、光(5.1.2)(5.1.3)定義(5.1.4)再令(5.1.5)則密度矩陣方程可改寫為aa0為無(wú)外場(chǎng)時(shí)系綜處于熱平衡時(shí)出現(xiàn)在|a態(tài)的幾率。（aa- aa0)/T1表示由于弛豫過程粒子離開能態(tài)|a的幾率。(5.1.6)去掉高頻項(xiàng) （旋轉(zhuǎn)波近似），則密度矩陣變換為：作變換(5.1.7)(5.1.10)其中(5.1.9)為共振調(diào)諧參量。表示入射光頻率與介質(zhì)共振躍遷中心頻率之間的失共振程度。引入記號(hào)(5.1.11)密度矩陣方程（）可表示為：(5.1.12)(5.1.13)其中(5.1.9)若所考慮的時(shí)間范圍tT1、T2，則在方程(5.1.12)中可令T1，T2 ，從而可得定義一個(gè)虛構(gòu)的矢量B，且B=

7、B1i+B2j+B3k=ui+vj+wk(5.1.14)再定義一個(gè)矢量，且 = 1i+ 2j+ 3k=-i+ j+ k(5.1.15)(5.1.16)布洛赫(Bloch)矢量方程。布洛赫矢量角速度矢量矢量與（與場(chǎng)的 振幅有關(guān)）和（表示了場(chǎng)頻率的失諧程度）有關(guān)，所以表征入射光場(chǎng)的特性。(5.1.17)布洛赫(Bloch)矢量方程，表示在一個(gè)虛構(gòu)的 空間(i,j,k)中，B繞方向以角速度|進(jìn)動(dòng)。B的各分量中包含了原子系綜的 密度矩陣元。2、布洛赫矢量的物理意義得(5.1.11)(5.1.22)(5.1.24)k軸上分量w表示了介質(zhì)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)。i軸上分量u對(duì)應(yīng)極化強(qiáng)度P0的實(shí)部，反映了介質(zhì)得色散。

8、j軸上得分量v對(duì)應(yīng)極化強(qiáng)度P0的虛部，反映了介質(zhì)的吸收（或放大）。(5.1.24)5.2 瞬態(tài)相干輻射場(chǎng)方程訊號(hào)場(chǎng)Es(z,t)與宏觀極化強(qiáng)度Px(z,t)應(yīng)滿足波動(dòng)方程1、訊號(hào)場(chǎng)方程(5.2.2)對(duì)速度取平均最可幾速度訊號(hào)場(chǎng)利用Eab(z,t)為空間的慢變化條件，并令=0，可求得：當(dāng)入射光場(chǎng)與介質(zhì)的有效作用距離為L(zhǎng)時(shí)，信號(hào)場(chǎng)的振幅為(5.2.6)因此，如果求出 ，就可以求出極化強(qiáng)度產(chǎn)生的訊號(hào)場(chǎng)2、面積定理它描述入射光場(chǎng)強(qiáng)相對(duì)于時(shí)間的積分(脈沖面積)在空間的演變情況。光脈沖在介質(zhì)中傳播，定義 (5.2.7)為光整個(gè)脈沖通過點(diǎn)z的脈沖“面積”。由物理意義知，E0(z，-)=E0(z，+ )=0。

9、對(duì)于一個(gè)脈沖時(shí)間為，振幅為E0的方形脈沖，脈沖面積和脈沖能量不同，通過z處的脈沖能量定義為 (5.2.8)McCall和Hahn發(fā)現(xiàn)，對(duì)于 T1、T2的強(qiáng)脈沖，A(z)所遵守的運(yùn)動(dòng)方程為（面積定理）(5.2.9)其中(5.2.10)圓頻率域多普勒線型函數(shù)的中心值這就是正常吸收的比爾(Beer)定律，即為介質(zhì)的吸收系數(shù)。（2）對(duì)于高功率脈沖，可將面積定理改寫為積分公式（1）對(duì)于弱的光脈沖(小的面積)，則有sinAA，式(5,2,9)的解為(5.2.19)因此，光脈沖在介質(zhì)中傳播的光強(qiáng)為(5.2.20)在z 時(shí)，A(z)有極限(5.2.21)積分后得或(5.2.22)(5.2.23)對(duì)于A(0)的

10、脈沖，其面積隨z的增大而減小，最后趨向于穩(wěn)定的平衡點(diǎn)A=0。這是由于，對(duì)于A(0)的起始脈沖,其面積向最近的偶數(shù)倍值接近，此后面積不變。 共振吸收介質(zhì)。z軸以/ cm為單位 當(dāng)時(shí)，脈沖隨z的增大而減小，最后趨向零；而當(dāng)時(shí)，脈沖趨向一個(gè)穩(wěn)定的形狀(其面積為2)，這和圖中最下面兩條線的趨向是一致的。 圖為計(jì)算機(jī)算得的當(dāng)輸入值為和時(shí)脈沖形狀的演變。圖中時(shí)間標(biāo)度為任意單位，z軸仍以/cm為單位。(3)對(duì)于放大介質(zhì),0從式(5.2.23)可以看出，對(duì)于給定的初始面積，隨著z的增加，脈沖面積將趨向與其最近的奇數(shù)倍值，例如、3、5等等，并且達(dá)到穩(wěn)定。如果將圖從右往左看(相當(dāng)于仍取僅為正，將z取作-z，即光脈

11、沖向左傳播)，就屬于這種情形。 (4) 數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)表明，如果超短光脈沖的初始脈沖A(0)范圍為2（m-1/2) A(0) ，得到對(duì)均勻加寬(5.3.9)(5.3.10)可見vc/n，即強(qiáng)短脈沖在共振吸收介質(zhì)中的傳播速度小于光在該介質(zhì)中的傳播速度。例如，對(duì)于吸收系數(shù)z10-2cm-1的氣體介質(zhì)，脈寬 10-5s，n=1，則由式(5.3.10)得到v 2107cm/s，比光速小了三個(gè)數(shù)量級(jí)。Hg激光光源，=710-9s(介質(zhì)的T14010-9s，T25510-9s)。圖中實(shí)線是不考慮馳豫算得的理論曲線，黑點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)值。 0.7%高強(qiáng)度脈沖,透過率可達(dá)約90% =1518ns，晶體厚，Cr3+質(zhì)量

12、摻雜比為0.03%，樣品置于液氮溫度(1.72.2K)以盡量增大T1值和T2值。由圖中可以看出，當(dāng)入射光脈沖面積滿足A0 2時(shí)，透過率趨近于1，亦即對(duì)應(yīng)自透明情況。 在放大介質(zhì)中傳播，穩(wěn)定的面積為A= 、3、5，其傳播規(guī)律可以使用圖和圖，只是脈沖沿傳播方向的變化現(xiàn)在用圖中-z的方向運(yùn)動(dòng)來(lái)描述。在放大介質(zhì)中，面積為(或的任一奇數(shù)倍)的脈沖使初始被激發(fā)的原子回到低能級(jí)，因此脈沖的能量隨著距離的增加而增加。直到和介質(zhì)中的線性損耗達(dá)到平衡為止。由于脈沖面積是常數(shù)，因此，隨著脈沖能量的增加，脈寬必然逐漸變窄，圖沿-z方向就描述了這一情形，所以在放大介質(zhì)中就不像在吸收介質(zhì)中那樣有一個(gè)穩(wěn)定的脈沖形狀。 在吸

13、收介質(zhì)中，初始脈沖面積必須大于的閾值條件才能發(fā)生自透明現(xiàn)象，對(duì)于放大介質(zhì)，閾值條件是不存在的。在放大介質(zhì)中脈沖傳播的速度比光速快，在式(5.3.10)中令 ，w(t)1，低能態(tài)上的分子在入射光作用下不能完全被激發(fā)到高能態(tài)求透射光，需求出信號(hào)場(chǎng)振幅再將對(duì)vz的積分轉(zhuǎn)換為對(duì)共振調(diào)諧參量的積分，有 (5.2.6)(5.2.3)其中由(5.1.11)知(5.4.6)(5.4.7)(5.4.4)首先假設(shè)入射激光的譜線寬度遠(yuǎn)小于介質(zhì)分子的多普勒線寬kvp，所以高斯分布函數(shù)可直接移出積分號(hào)外；其次假設(shè)入射激光的頻率十分靠近多普勒譜線的中心位置，即 = 1值很小，正負(fù)取值分布可看成對(duì)稱，故可近似認(rèn)為0，于是

14、近似處理(5.4.8)(5.2.6)信號(hào)場(chǎng)振幅為 (5.4.9)由上式可以看出，透射激光場(chǎng)是一個(gè)以 t為變量的零階貝塞爾函數(shù)。當(dāng) t 1時(shí)，J0( t)可用相應(yīng)的三角函數(shù)近似代替，因此透射激光場(chǎng)振幅隨時(shí)間近似以 為頻率作周期性振蕩起伏。在矢量圖上，B矢量在抽象空間的運(yùn)動(dòng)是章動(dòng)，反映了原子在上下能級(jí)間的變化情形。 按式(5.2.4)，樣品產(chǎn)生的訊號(hào)場(chǎng)為(5.4.10)當(dāng)考慮馳豫的影響時(shí)，布洛赫方程難于得到解析解。如果假定T1=T2=T，可得到一個(gè)分析解。經(jīng)過類似的推導(dǎo)過程,可求得 (5.4.11)可見，當(dāng)考慮馳豫的影響時(shí)，出現(xiàn)了衰減因子,表示訊號(hào)場(chǎng)振幅具有以J0( t) 這一較慢頻率的振蕩，同時(shí)

15、又以e-t/T的形式衰減。 以上表示了在入射強(qiáng)光場(chǎng)的作用下，共振介質(zhì)通過感應(yīng)電極化而輻射出的瞬態(tài)相干波場(chǎng)。式中E0入射光振幅。一般說來(lái)，EabE0，因此通過樣品后的總透射光強(qiáng)可表示為 (5.4.12)隨時(shí)間而變的透射光強(qiáng)為第二項(xiàng) (5.4.13)上式表示發(fā)生光學(xué)章動(dòng)效應(yīng)時(shí)，瞬態(tài)透射光強(qiáng)呈現(xiàn)出阻尼式周期振蕩，振蕩頻率為 。對(duì)于普通弱光場(chǎng)入射，因E0值過小， 值也很小，因此觀察不到這種效應(yīng)。前面的分析是針對(duì)具有寬的非均勻加寬線的介質(zhì)進(jìn)行的。對(duì)于較窄的非均勻加寬介質(zhì)或以均勻加寬為主的介質(zhì)，可以證明，透射光強(qiáng)依然呈周期性時(shí)間起伏變化，只是表示式和式(5.4.13)有所不同，表明起伏振蕩的時(shí)間阻尼特性各

16、不相同。因此通過光學(xué)章動(dòng)效應(yīng)研究可以間接了解被測(cè)共振介質(zhì)的譜線加寬性質(zhì)和時(shí)間馳豫特性。5.5 光學(xué)自由感應(yīng)衰減 當(dāng)某種介質(zhì)受一恒定的共振激光場(chǎng)的作用，經(jīng)過一段時(shí)間達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，突然終止這種作用，由于共振介質(zhì)內(nèi)的感應(yīng)極化波場(chǎng)并不馬上消失，而是繼續(xù)輻射出相干波場(chǎng)，只是光強(qiáng)隨時(shí)間很快衰減，這種現(xiàn)象稱為光學(xué)自由感應(yīng)衰減。由于介質(zhì)是被相干激發(fā)的，所以光學(xué)自由感應(yīng)衰減與一般的自發(fā)輻射具有不同的性質(zhì)：前者的強(qiáng)度與介質(zhì)粒子數(shù)密度的平方成正比，它只發(fā)生再前進(jìn)的方向上。仍用布洛赫方程和訊號(hào)場(chǎng)方程找出自由感應(yīng)衰減光的數(shù)學(xué)表示式。我們將介質(zhì)在光照射下的穩(wěn)定狀態(tài)(稱為穩(wěn)態(tài)預(yù)置)作為初始狀態(tài)，在穩(wěn)態(tài)預(yù)置階段，所以在t0

17、時(shí)，布洛赫方程(5.1.12)為 (5.5.1)解上式可得t=0時(shí)B的三個(gè)分量值(5.5.2)假設(shè)穩(wěn)態(tài)預(yù)置階段是由stark電場(chǎng)所致，則再t0階段，令stark電場(chǎng)消失，介質(zhì)分子的躍遷頻率偏離了0，因此調(diào)諧參量(5.5.4)由于光場(chǎng)與介質(zhì)不在滿足共振條件，可略去的項(xiàng)，于是布洛赫方程為(5.5.4)求解方程得u(t)、v(t)、w(t)。為求通過樣品得訊號(hào)場(chǎng)振幅，需計(jì)算作節(jié)類似處理得 Eab(L,t)若信號(hào)和激光同時(shí)探測(cè)，則總的輸出光強(qiáng)中隨時(shí)間變化部分為(5.5.8)(5.5.9)表明，在采用連續(xù)激光入射和使用Stark電場(chǎng)調(diào)制方法t=0時(shí)突然結(jié)束穩(wěn)態(tài)共振相互作用前提下，由于自由感應(yīng)衰減過程的存

18、在，使得透射光強(qiáng)是一個(gè)強(qiáng)激光輻射的背景上疊加上一個(gè)指數(shù)衰減信號(hào)，這個(gè)信號(hào)又受到一個(gè)以Stark頻移0 為頻率的余弦函數(shù)的調(diào)制。自由感應(yīng)衰減信號(hào)比光學(xué)章動(dòng)效應(yīng)產(chǎn)生的信號(hào)衰減要快得多。 (5.5.9)透射光強(qiáng)依指數(shù)規(guī)律衰減，并以Stark頻移的頻率作拍頻振蕩。圖中信號(hào)顯示出由下向上的緩慢變化，是由于這一信號(hào)是疊加在第二個(gè)光學(xué)章動(dòng)信號(hào)之上的緣故。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 圖所示的第二個(gè)章動(dòng)信號(hào)和本節(jié)所討論的自由感應(yīng)衰減信號(hào)都是在關(guān)閉Stark場(chǎng)之后產(chǎn)生的，但兩個(gè)信號(hào)的產(chǎn)生機(jī)理并不相同。前者仍然是在光場(chǎng)的作用下產(chǎn)生的，只是由于關(guān)閉了Stark 場(chǎng)，原子的吸收譜線的輪廓由圖的實(shí)線位置移到虛線位置，光場(chǎng)和速度為vz的那

19、群原子失去了共振作用，而和速度為vz的那一群原子發(fā)生了共振。因此，第二個(gè)光學(xué)章動(dòng)信號(hào)的光頻為激光頻率，信號(hào)的振蕩頻率為 ，衰減因子為e-t/T2。關(guān)閉了Stark 場(chǎng)，原子的吸收譜線的輪廓由圖的實(shí)線位置移到虛線位置，光場(chǎng)和速度為vz的那群原子失去了共振作用，而和速度為vz的那一群原子發(fā)生了共振。自由感應(yīng)衰減信號(hào)仍然是由速度為vz 的那一群原子發(fā)射的，但脫離了光場(chǎng)作用，并且由于Stark 場(chǎng)關(guān)閉，產(chǎn)生了頻移0 ，所以這部分原子發(fā)射自由感應(yīng)衰減信號(hào)的光頻為= + 0，信號(hào)的調(diào)制頻率為，衰減因子為 5.6 光子回波 在滿足相干作用的條件下，如果有兩個(gè)強(qiáng)短光脈沖相繼入射到共振吸收介質(zhì)中，其中第一個(gè)脈沖

20、為/2脈沖，第二個(gè)脈沖為脈沖，兩個(gè)脈沖的間隔滿足 s，因此由分量決定，各種不同速度的粒子群的布洛赫矢量B均繞-i軸轉(zhuǎn)/2角，轉(zhuǎn)到-j軸上，此時(shí)介質(zhì)宏觀電極化強(qiáng)度具有最大值，能輻射光，與入射光混在一起。 由于各原子群速度的大小和方向不同，轉(zhuǎn)動(dòng)的結(jié)果使得不同原子的B在i-j平面內(nèi)逐漸分散開來(lái)，這一階段稱為多普勒消相過程，即由于介質(zhì)的原子譜線的非均勻加寬影響，使得不同種類的原子電偶極矩間逐漸失去同位相關(guān)系。 /2脈沖結(jié)束后，外場(chǎng)為零，即=0，此時(shí)由分量決定。這時(shí)各速度不同的粒子群的B矢量以不同的角速度j繞k軸轉(zhuǎn)動(dòng)，直到第二個(gè)脈沖入射。各群粒子的B矢量在i-j平面上轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為js，這樣一來(lái)，原來(lái)在i

21、-j平面上的旋轉(zhuǎn)較慢的B的矢量(如Bs和Bs)反而比旋轉(zhuǎn)較快的(如Bf和Bf)“跑”在前頭。從圖中可以看出，脈沖的作用，是使各個(gè)原子的感應(yīng)電偶極矩之間的失位相過程正好發(fā)生逆轉(zhuǎn)，而不是使共振介質(zhì)的高低工作能級(jí)的粒子數(shù)分布發(fā)生反轉(zhuǎn)。 經(jīng)過時(shí)間s，第二個(gè)脈沖(脈沖)入射，此時(shí)，因此脈沖使各個(gè)B矢量繞i軸旋轉(zhuǎn)1800第二個(gè)脈沖結(jié)束后，各個(gè)不同的B矢量又將以不同的角速度j繞k軸旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過時(shí)間后，Bf和Bf好趕上了Bs和Bs，并同時(shí)到達(dá)了j軸的正方向。此時(shí)，所有原子偶極矩恢復(fù)到同位相，這一階段為多普勒消相的復(fù)相過程。由于宏觀極化強(qiáng)度重新恢復(fù)為極大值，并輻射出第三個(gè)光脈沖，即光子回波脈沖。由上面的分析可知， /2脈沖使介質(zhì)粒子處于激發(fā)狀態(tài)(w=0，上、下能級(jí)粒子數(shù)相等)，介質(zhì)從入射光場(chǎng)中吸收了相干能量。經(jīng)過了第一個(gè)s時(shí)間后，由于多普勒增寬，各群粒子失去了同位相，即不同粒子的感應(yīng)電偶極矩間的同位相關(guān)系逐漸失去，因此宏觀極化強(qiáng)度也隨之減弱。第二個(gè)脈沖入射的結(jié)果，主要是使不同感應(yīng)電偶極矩間的失同相位過程發(fā)生逆轉(zhuǎn)，從而在經(jīng)過大約s時(shí)間后，使得介質(zhì)的宏觀極化強(qiáng)度因重新恢復(fù)同位相而達(dá)到極大，并相應(yīng)