梯形定義和性質(zhì)

1、關(guān)于梯形的定義與性質(zhì)第一張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月梯形平行四邊形只有一組對(duì)邊平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行回憶復(fù)習(xí)第二張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 1、梯形的定義： 一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。梯形平行四邊形一、梯形初步認(rèn)識(shí)第三張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2、梯形的有關(guān)概念： （1）梯形平行的兩邊叫做梯形的底（通常把較短的底叫上底，較長的底叫做下底）。HEFG圖2（2）不平行的兩邊叫梯形的腰。（3）兩底的距離叫做梯形的高。FEHG圖1ABCD第四張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月3、兩種特殊的梯形：（1）一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形

2、（如圖3）。ACBD圖3（2）兩腰相等的梯形叫做等腰梯形（如圖4）。DCBA圖4等腰梯形直角梯形四邊形兩組對(duì)邊分別平行只有一組對(duì)邊平行平行四邊形梯形有一個(gè)角是直角兩腰相等矩形第五張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月4.等腰梯形有哪些性質(zhì)？ABCD1、等腰梯形的兩底平行2、等腰梯形的兩腰相等3、等腰梯形同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等AD BCAB=DC4、等腰梯形的對(duì)角線相等AC=BD5、等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，通過兩底中點(diǎn) 的直線是它的對(duì)稱軸。 B= C， A = D第六張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月一、等腰梯形的性質(zhì)1：等腰梯形在同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等DCBA圖5已知：如圖5，在梯形

3、ABCD中，ADBC，AB=DC。求證：B=C 。證明：過點(diǎn)D作DEAB，交BC于點(diǎn)E，得到DEC。E ADBC，DEAB AB=DE AB=DC DE=DC DEC=C DEAB DEC=B B=C 研究梯形時(shí)，常常需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形和三角形，此處是移動(dòng)一腰，即從梯形的一個(gè)頂點(diǎn)作一腰的平行線。四邊形ABED是平行四邊形自學(xué)效果檢測(cè)第七張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月等腰梯形的性質(zhì)1：等腰梯形在同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等。已知：如圖6，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC。求證：B=C 。DCBA圖6證明：過A、D分別作AEBC，DFBC ， 垂足分別為E、F

4、FE 這也是研究梯形時(shí)常用的輔助線作法，即從同一底的兩端作另一底的垂線段，它可把梯形分成一個(gè)矩形和兩個(gè)直角三角形（如果是等腰梯形，所得到的兩個(gè)直角三角形全等）。AEDF，AEB= DFC=900 ADBC四邊形AEFD是平行四邊形AE=DF在RtABE和RtDCF中 RtABERtDCF B=C第八張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月論證等腰梯形的性質(zhì)2：等腰梯形的對(duì)角線相等ABCD已知：在等腰梯形ABCD中，AD BC，AB=DC12求證： AC=BD證明： ABCD是等腰梯形 ABC= DCB 又 AB=DC BC=CB ABCDCB AC=BDO（OB = OC OA = OD）（等

5、腰梯形同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等）第九張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月二.快樂學(xué)習(xí)1、有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形( )2、等腰梯形的兩個(gè)底角相等( )3、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等( ) 1、判斷第十張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月、對(duì)于等腰梯形，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ) A.只有一組相等的對(duì)邊 B.只有一對(duì)相等的內(nèi)角 C.只有一條對(duì)稱軸 D.兩條對(duì)角線相等B、有兩個(gè)角相等的梯形是（） A等腰梯形 B直角梯形 C等腰梯形或直角梯形D一般梯形C2.選擇第十一張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月CADB1.如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，B=60，ABAC，那么ACD

6、=_, D=_。3.填空第十二張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月4.梯形ABCD中,如果DCAB,AD=BC, A=60,DBAD.(1)DBC= ,C= ;(2)CD和BC相等嗎?為什么?30120 第十三張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月學(xué)習(xí)小結(jié)1、梯形有關(guān)概念及其性質(zhì)2、等腰梯形的性質(zhì) 等腰梯形 對(duì)稱性 對(duì)角線 角 邊 兩底平行 兩腰相等同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等（對(duì)角互補(bǔ)，同一腰上的兩個(gè)角也互補(bǔ)）兩條對(duì)角線 相等 軸對(duì)稱圖形第十四張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月ABCDE 1. 四邊形ABCD是等腰梯形，延長兩腰BA，CD后交于點(diǎn)E，問 EBC和 EAD的形狀如何？堂堂

7、清證明：ABCD是等腰梯形 B= C EB = EC EBC是等腰三角形 AD BC B= EAD C = EDAEA = ED EAD是等腰三角形EAD = EDA又 B= C （等腰梯形同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等）第十五張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2.如圖：已知在等腰梯形ABCD中， AD BC，AB=DC =4，AD =3，BC =7，求 B的度數(shù)。ABCDE433444第十六張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月y3. 如圖：已知在等腰梯形ABCD中， AD BC，AB=DC，對(duì)角線AC BD，垂足為O，AD = 5BC = 9，求梯形ABCD的面積。 ABCDO59xxy第十七張，PPT共十九頁，