四章節(jié)多組均數(shù)比較方差分析課件

1、第四章、多組資料均數(shù)的比較方差分析方差分析的用途： 用于對(duì)比研究中,組間（比較組k2)的樣本均數(shù)間差別有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,從而推論各樣本均數(shù)的總體水平是否相同。例講義4-2：研究目的：了解燙傷后不同時(shí)期切痂對(duì)肝臟的ATP含量的影響 處理因素 甲組（n=10） 燙傷（對(duì)照）30大鼠 乙組（n=10） 燙傷（24小時(shí)切痂） 丙組（n =10） 燙傷（96小時(shí)切痂） 全部在 168小時(shí)處死， 測(cè)定三組大鼠肝臟的ATP含量，問(wèn)：不同處理因素（時(shí)間）的ATP含量是否有差別？隨機(jī)例：大鼠燙傷后不同時(shí)間切痂對(duì)肝臟ATP含量的測(cè)量結(jié)果 處理因素 對(duì)照組 24小時(shí)組 96小時(shí)組 7.76 11.14 10.85 7

2、.71 11.60 8.58 8.43 11.42 7.19 8.47 11.85 9.36 10.30 13.53 9.59 . . . 6.97 17.72 8.69n 10 10 10 8.04 12.76 9.25A組B組ATP含量第一節(jié)、方差分析的基本思想 將比較組數(shù)據(jù)變異（總變異）分解為：總變異=組間變異+組內(nèi)變異 變異 原 因 方差估計(jì)量組間變異 不同處理因素 MS組間 +隨機(jī)誤差組內(nèi)變異 隨機(jī)誤差 MS誤差 （隨機(jī)誤差=個(gè)體變異+未知因素）組間離均差平方和SS組間 =組內(nèi)離均差平方和SS組內(nèi) =總離均差平方和SS總 =變異估計(jì)量（離均差平方和）及分解：其中：組間=組數(shù)-1=K-

3、1組內(nèi)=總例數(shù)-組數(shù)=N-K注：MS=S2 （方差）理論上，如果處理因素?zé)o作用，則（組間變異=組內(nèi)變異） ， F 或波動(dòng)在1左右。 如果F ，或FF，P，說(shuō)明處理因素有作用。方差分析：統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)：假設(shè)：H0：1= 2= 3=. k H1：各不等 ,研究總體對(duì)象干預(yù)前A組B組C組干預(yù)后不切痂24小時(shí)切痂96小時(shí)切痂ATP含量MS組間=MS組內(nèi)MS組間=MS組內(nèi) ？圖4-1組間誤差與組內(nèi)誤差示意圖第二節(jié)、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析一、完全隨機(jī)分組設(shè)計(jì)（例：表4-1資料） 處理 指標(biāo) N個(gè) 隨機(jī)化分組 甲處理（n1） （試驗(yàn)對(duì)象） 乙處理 （n2） 丙處理（n3） 優(yōu)點(diǎn)：設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，各組例數(shù)可等和不相等二、

4、數(shù)據(jù)結(jié)果的方差分析步驟完全隨機(jī)分組設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的變異分解總變異分解為： 組間變異（不同處理+誤差） 組內(nèi)變異（誤差）完全隨機(jī)分組設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的SS計(jì)算公式變異來(lái)源 SS =離均差平方和 總變異 處理間 組內(nèi) (誤差） 校正數(shù)C:55頁(yè)公式4-1（總變異）、4-2（組間）、4-3（誤）表4-2 完全隨機(jī)分組設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的方差分析計(jì)算變異 SS MS F值 總 N-1處理 k-1 組內(nèi) N-k(誤差） 表4-1大鼠燙傷后不同時(shí)間切痂對(duì)肝臟ATP含量的測(cè)量結(jié)果 對(duì)照組 24小時(shí)組 96小時(shí)組 7.76 11.14 10.85 7.71 11.60 8.58 8.43 11.42 7.19 . . . 6.97

5、17.72 8.69 合計(jì)n 10 10 10 30 8.04 12.76 9.25 10.02 80.43 127.55 92.49 300.47 676.32 1696.96 868.93 3242.21完全隨機(jī)分組的方差分析計(jì)算步驟1.數(shù)據(jù)準(zhǔn)備（計(jì)算表4-1）2.建立假設(shè) H0: 1= 2= 3，即不同時(shí)期ATP含量的總體均數(shù)相等 H1: 各時(shí)期該指標(biāo)均數(shù)不等或不全等=0.053.計(jì)算各離均差平方和（SS）2）計(jì)算組間離均差平方和3）計(jì)算組內(nèi)離均差平方和1）計(jì)算總離均差平方和 SS估計(jì)量的計(jì)算方法和公式：表4-2 方差分析表變異來(lái)源 SS MS F P組間 119.83 2 59.916

6、 14.32 0.05組內(nèi) 112.97 27 4.184總 232.8026 29 5.求P值和結(jié)論本例 v組間=2, v誤差=27 F0.05,2,27=3.35F=14.323.55 , P0.05。結(jié)論:在=0.05水平,p0.05，拒絕H0，三組ATP含量差異有統(tǒng)計(jì)意義，不同時(shí)間切痂對(duì)肝臟ATP含量不同.4.列方差分析表第三節(jié)、隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)的方差分析 隨機(jī)單位組設(shè)計(jì) 又稱隨機(jī)區(qū)組、配伍組設(shè)計(jì) （the randomized block design）一、隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)的方法設(shè)計(jì)： 將性質(zhì)大致相同的實(shí)驗(yàn)對(duì)象組成一個(gè)單位組（區(qū)組），每個(gè)單位組內(nèi)的實(shí)驗(yàn)對(duì)象數(shù)=處理個(gè)數(shù)。共有b個(gè)單位組。單

7、位組是配對(duì)設(shè)計(jì)的擴(kuò)大。例：研究三種劑量雌激素對(duì)大鼠子宮重量的影響處理因素：三種劑量（0.2、0.4、0.8（ug）研究指標(biāo)：不同處理后的子宮重量實(shí)驗(yàn)對(duì)象及例數(shù)：大鼠4個(gè)種系共12只控制因素：處理前不同種系大鼠子宮重量實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方法：1.將同種系的3只大鼠為一個(gè)單位組，共4個(gè)單位組。2.在單位組內(nèi)隨機(jī)分配處理因素于大鼠。三個(gè)處理組的隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方法.單位組 實(shí)驗(yàn)單位（小鼠編號(hào)）(區(qū)組) 1 2 3 1 甲 丙 乙 2 丙 乙 甲 3 乙 甲 丙 4 丙 乙 甲實(shí)驗(yàn)單位的隨機(jī)化分組在區(qū)組內(nèi)進(jìn)行。甲=0.2乙=0.4丙=0.8隨機(jī)單位設(shè)計(jì)表4-4 大鼠注射不同劑量雌激素后 子宮重量數(shù)據(jù)種

8、類 雌激素劑量（ug100g -1） 0.2 0.4 0.8 A 106 116 145 B 42 68 115 C 70 111 133 D 42 63 87 隨機(jī)區(qū)組(單位組）設(shè)計(jì)的方差分析有兩種類型資料可采用：1.隨機(jī)單位設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)（單位組內(nèi)的實(shí)驗(yàn)對(duì)象為異體）的幾組數(shù)據(jù)比較。2單位組內(nèi)的實(shí)驗(yàn)對(duì)象為同一個(gè)體，非隨機(jī)分組的數(shù)據(jù)。 （例：放置不同時(shí)間血糖濃度的結(jié)果）例：8名受試者放置不同時(shí)間血糖濃度的結(jié)果受試者 放置時(shí)間（分）編號(hào) 0 45 90 1351 5.27 5.27 4.94 4.612 5.88 5.83 5.38 5.003 5.44 5.38 5.27 5.008 5.21 5.

9、11 5.00 4.44二、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析的原理（一）總變異分解 組間變異(處理因素+隨機(jī)誤差) 單位組變異(個(gè)體間變異+隨機(jī)誤差） 誤差變異（隨機(jī)因素） 組內(nèi)變異 組間變異（MSB） 誤差變異（MSE）F=設(shè)計(jì)優(yōu)點(diǎn)：將個(gè)體變異從組內(nèi)變異中分離，比完全隨機(jī)分組設(shè)計(jì)更容易查出處理的差別。表4-4 大鼠注射不同劑量雌激素后子宮重量種類 雌激素劑量（ug100g -1） 0.2 0.4 0.8 合計(jì)A 106 116 145 367B 42 68 115 225C 70 111 133 314D 42 63 87 192 65.0 89.5 120.0 91.5 260 358 48

10、0 1098 19664 34370 59508 113542 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方差分析計(jì)算步驟例：表4-4資料（數(shù)據(jù)準(zhǔn)備）1.建立檢驗(yàn)假設(shè) H0: 1= 2= 3 即不同劑量雌激素對(duì)子宮重量的總體均數(shù)無(wú)影響 H1: 不同劑量的雌激素對(duì)子宮重量均數(shù)不等或不全等=0.012.隨機(jī)區(qū)組SS估計(jì)量的計(jì)算公式和步驟: 1）總離均差平方和2）組間（處理）離均差平方和自由度 v總=N-1=12-1V處理=K-1=3-14）誤差離均差平方和3）區(qū)組（單位組）間離均差平方和V單位= n 1表4-6 方差分析表變異來(lái)源 SS MS F P總 13075 11 處理組間 6074 2 3037 33.54 0.01單

11、位組間 6457 3 2152 23.77 0.01誤差 543.33 6 90.55 誤差=總-處理組-單位組 結(jié)論:在=0.01水平上，P0.01),拒絕H0假設(shè)，即不同劑量的雌激素對(duì)子宮重量不同。第四節(jié)、均數(shù)間的多重比較一、簡(jiǎn)介當(dāng)FF，P0.05時(shí)，應(yīng)做均數(shù)間的多重比較。注意：多個(gè)均數(shù)的組間比較采用t檢驗(yàn)會(huì)增加，型誤差的概率，多重比較的統(tǒng)計(jì)方法可避免。研究者的目的 常用多重比較方法1.處理組兩兩之間 SNK-q檢驗(yàn) 的比較 2.各處理組僅與對(duì)照組 Dunnett-t檢驗(yàn) 做比較1. SNK-q檢驗(yàn)(Student-Newman-keuls）用于均數(shù)間的兩兩組間比較（85頁(yè)）查q界值表公式

12、4-5檢驗(yàn)公式如例：大鼠燙傷后不同時(shí)間切痂對(duì)肝臟ATP含量的測(cè)量結(jié)果 方法與步驟（見講義59頁(yè)）：1）建立檢驗(yàn)假設(shè)H0： A= B任意比較兩組總體均數(shù)相等， H1： , 任意兩組A B ，=0.052）將均數(shù)依大小排列（確定a）組別 對(duì)照 96小時(shí) 24小時(shí)均數(shù) 8.04 9.25 12.76排序 1 2 3 a為對(duì)比組所包含的組數(shù)例：大鼠燙傷后不同時(shí)間切痂對(duì)肝臟ATP含量測(cè)量均數(shù)的兩兩比較比較組 a q q0.05 q0.01 P 對(duì)與96 -1.21 2 1.87 2.92 3.96 0.05對(duì)與24 -4.72 3 7.29 3.53 4.54 0.0196與24 -3.51 2 5.42 2.92 3.96 0.013）列均數(shù)兩兩比較表，計(jì)算q值4）結(jié)論：在=0.05水準(zhǔn)上，對(duì)照組與96小時(shí)的ATP含量無(wú)差別，24小時(shí)與對(duì)照和96小時(shí)切痂的ATP含量差別有統(tǒng)計(jì)意義。24小時(shí)切痂，肝中ATP含量最高。q0.05界值查表獲得（233頁(yè)，SNK法的q界值表）本例：誤差自由度=27，a=