四章節(jié)多組均數(shù)比較方差分析課件

1、第四章、多組資料均數(shù)的比較方差分析方差分析的用途： 用于對比研究中,組間（比較組k2)的樣本均數(shù)間差別有無統(tǒng)計學意義,從而推論各樣本均數(shù)的總體水平是否相同。例講義4-2：研究目的：了解燙傷后不同時期切痂對肝臟的ATP含量的影響 處理因素 甲組（n=10） 燙傷（對照）30大鼠 乙組（n=10） 燙傷（24小時切痂） 丙組（n =10） 燙傷（96小時切痂） 全部在 168小時處死， 測定三組大鼠肝臟的ATP含量，問：不同處理因素（時間）的ATP含量是否有差別？隨機例：大鼠燙傷后不同時間切痂對肝臟ATP含量的測量結(jié)果 處理因素 對照組 24小時組 96小時組 7.76 11.14 10.85 7

2、.71 11.60 8.58 8.43 11.42 7.19 8.47 11.85 9.36 10.30 13.53 9.59 . . . 6.97 17.72 8.69n 10 10 10 8.04 12.76 9.25A組B組ATP含量第一節(jié)、方差分析的基本思想 將比較組數(shù)據(jù)變異（總變異）分解為：總變異=組間變異+組內(nèi)變異 變異 原 因 方差估計量組間變異 不同處理因素 MS組間 +隨機誤差組內(nèi)變異 隨機誤差 MS誤差 （隨機誤差=個體變異+未知因素）組間離均差平方和SS組間 =組內(nèi)離均差平方和SS組內(nèi) =總離均差平方和SS總 =變異估計量（離均差平方和）及分解：其中：組間=組數(shù)-1=K-

3、1組內(nèi)=總例數(shù)-組數(shù)=N-K注：MS=S2 （方差）理論上，如果處理因素無作用，則（組間變異=組內(nèi)變異） ， F 或波動在1左右。 如果F ，或FF，P，說明處理因素有作用。方差分析：統(tǒng)計檢驗：假設(shè)：H0：1= 2= 3=. k H1：各不等 ,研究總體對象干預(yù)前A組B組C組干預(yù)后不切痂24小時切痂96小時切痂ATP含量MS組間=MS組內(nèi)MS組間=MS組內(nèi) ？圖4-1組間誤差與組內(nèi)誤差示意圖第二節(jié)、完全隨機設(shè)計的方差分析一、完全隨機分組設(shè)計（例：表4-1資料） 處理 指標 N個 隨機化分組 甲處理（n1） （試驗對象） 乙處理 （n2） 丙處理（n3） 優(yōu)點：設(shè)計簡單，各組例數(shù)可等和不相等二、

4、數(shù)據(jù)結(jié)果的方差分析步驟完全隨機分組設(shè)計數(shù)據(jù)的變異分解總變異分解為： 組間變異（不同處理+誤差） 組內(nèi)變異（誤差）完全隨機分組設(shè)計數(shù)據(jù)的SS計算公式變異來源 SS =離均差平方和 總變異 處理間 組內(nèi) (誤差） 校正數(shù)C:55頁公式4-1（總變異）、4-2（組間）、4-3（誤）表4-2 完全隨機分組設(shè)計數(shù)據(jù)的方差分析計算變異 SS MS F值 總 N-1處理 k-1 組內(nèi) N-k(誤差） 表4-1大鼠燙傷后不同時間切痂對肝臟ATP含量的測量結(jié)果 對照組 24小時組 96小時組 7.76 11.14 10.85 7.71 11.60 8.58 8.43 11.42 7.19 . . . 6.97

5、17.72 8.69 合計n 10 10 10 30 8.04 12.76 9.25 10.02 80.43 127.55 92.49 300.47 676.32 1696.96 868.93 3242.21完全隨機分組的方差分析計算步驟1.數(shù)據(jù)準備（計算表4-1）2.建立假設(shè) H0: 1= 2= 3，即不同時期ATP含量的總體均數(shù)相等 H1: 各時期該指標均數(shù)不等或不全等=0.053.計算各離均差平方和（SS）2）計算組間離均差平方和3）計算組內(nèi)離均差平方和1）計算總離均差平方和 SS估計量的計算方法和公式：表4-2 方差分析表變異來源 SS MS F P組間 119.83 2 59.916

6、 14.32 0.05組內(nèi) 112.97 27 4.184總 232.8026 29 5.求P值和結(jié)論本例 v組間=2, v誤差=27 F0.05,2,27=3.35F=14.323.55 , P0.05。結(jié)論:在=0.05水平,p0.05，拒絕H0，三組ATP含量差異有統(tǒng)計意義，不同時間切痂對肝臟ATP含量不同.4.列方差分析表第三節(jié)、隨機單位組設(shè)計的方差分析 隨機單位組設(shè)計 又稱隨機區(qū)組、配伍組設(shè)計 （the randomized block design）一、隨機單位組設(shè)計的方法設(shè)計： 將性質(zhì)大致相同的實驗對象組成一個單位組（區(qū)組），每個單位組內(nèi)的實驗對象數(shù)=處理個數(shù)。共有b個單位組。單

7、位組是配對設(shè)計的擴大。例：研究三種劑量雌激素對大鼠子宮重量的影響處理因素：三種劑量（0.2、0.4、0.8（ug）研究指標：不同處理后的子宮重量實驗對象及例數(shù)：大鼠4個種系共12只控制因素：處理前不同種系大鼠子宮重量實驗設(shè)計：隨機區(qū)組設(shè)計方法：1.將同種系的3只大鼠為一個單位組，共4個單位組。2.在單位組內(nèi)隨機分配處理因素于大鼠。三個處理組的隨機區(qū)組設(shè)計方法.單位組 實驗單位（小鼠編號）(區(qū)組) 1 2 3 1 甲 丙 乙 2 丙 乙 甲 3 乙 甲 丙 4 丙 乙 甲實驗單位的隨機化分組在區(qū)組內(nèi)進行。甲=0.2乙=0.4丙=0.8隨機單位設(shè)計表4-4 大鼠注射不同劑量雌激素后 子宮重量數(shù)據(jù)種

8、類 雌激素劑量（ug100g -1） 0.2 0.4 0.8 A 106 116 145 B 42 68 115 C 70 111 133 D 42 63 87 隨機區(qū)組(單位組）設(shè)計的方差分析有兩種類型資料可采用：1.隨機單位設(shè)計實驗（單位組內(nèi)的實驗對象為異體）的幾組數(shù)據(jù)比較。2單位組內(nèi)的實驗對象為同一個體，非隨機分組的數(shù)據(jù)。 （例：放置不同時間血糖濃度的結(jié)果）例：8名受試者放置不同時間血糖濃度的結(jié)果受試者 放置時間（分）編號 0 45 90 1351 5.27 5.27 4.94 4.612 5.88 5.83 5.38 5.003 5.44 5.38 5.27 5.008 5.21 5.

9、11 5.00 4.44二、隨機區(qū)組設(shè)計試驗數(shù)據(jù)的方差分析的原理（一）總變異分解 組間變異(處理因素+隨機誤差) 單位組變異(個體間變異+隨機誤差） 誤差變異（隨機因素） 組內(nèi)變異 組間變異（MSB） 誤差變異（MSE）F=設(shè)計優(yōu)點：將個體變異從組內(nèi)變異中分離，比完全隨機分組設(shè)計更容易查出處理的差別。表4-4 大鼠注射不同劑量雌激素后子宮重量種類 雌激素劑量（ug100g -1） 0.2 0.4 0.8 合計A 106 116 145 367B 42 68 115 225C 70 111 133 314D 42 63 87 192 65.0 89.5 120.0 91.5 260 358 48

10、0 1098 19664 34370 59508 113542 隨機區(qū)組設(shè)計方差分析計算步驟例：表4-4資料（數(shù)據(jù)準備）1.建立檢驗假設(shè) H0: 1= 2= 3 即不同劑量雌激素對子宮重量的總體均數(shù)無影響 H1: 不同劑量的雌激素對子宮重量均數(shù)不等或不全等=0.012.隨機區(qū)組SS估計量的計算公式和步驟: 1）總離均差平方和2）組間（處理）離均差平方和自由度 v總=N-1=12-1V處理=K-1=3-14）誤差離均差平方和3）區(qū)組（單位組）間離均差平方和V單位= n 1表4-6 方差分析表變異來源 SS MS F P總 13075 11 處理組間 6074 2 3037 33.54 0.01單

11、位組間 6457 3 2152 23.77 0.01誤差 543.33 6 90.55 誤差=總-處理組-單位組 結(jié)論:在=0.01水平上，P0.01),拒絕H0假設(shè)，即不同劑量的雌激素對子宮重量不同。第四節(jié)、均數(shù)間的多重比較一、簡介當FF，P0.05時，應(yīng)做均數(shù)間的多重比較。注意：多個均數(shù)的組間比較采用t檢驗會增加，型誤差的概率，多重比較的統(tǒng)計方法可避免。研究者的目的 常用多重比較方法1.處理組兩兩之間 SNK-q檢驗 的比較 2.各處理組僅與對照組 Dunnett-t檢驗 做比較1. SNK-q檢驗(Student-Newman-keuls）用于均數(shù)間的兩兩組間比較（85頁）查q界值表公式

12、4-5檢驗公式如例：大鼠燙傷后不同時間切痂對肝臟ATP含量的測量結(jié)果 方法與步驟（見講義59頁）：1）建立檢驗假設(shè)H0： A= B任意比較兩組總體均數(shù)相等， H1： , 任意兩組A B ，=0.052）將均數(shù)依大小排列（確定a）組別 對照 96小時 24小時均數(shù) 8.04 9.25 12.76排序 1 2 3 a為對比組所包含的組數(shù)例：大鼠燙傷后不同時間切痂對肝臟ATP含量測量均數(shù)的兩兩比較比較組 a q q0.05 q0.01 P 對與96 -1.21 2 1.87 2.92 3.96 0.05對與24 -4.72 3 7.29 3.53 4.54 0.0196與24 -3.51 2 5.42 2.92 3.96 0.013）列均數(shù)兩兩比較表，計算q值4）結(jié)論：在=0.05水準上，對照組與96小時的ATP含量無差別，24小時與對照和96小時切痂的ATP含量差別有統(tǒng)計意義。24小時切痂，肝中ATP含量最高。q0.05界值查表獲得（233頁，SNK法的q界值表）本例：誤差自由度=27，a=