河南省寶豐市2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果分式x-1x-1的值為零，那么x等于( )A-1B0C1D12下列國旗中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD3已知，為實數(shù)且滿足，設(shè)，若時，；若時，；若時，；若，則則上述四個結(jié)論正確的有（ ）A1B2C3D44如圖，在中，已知點D，E，F(xiàn)分別

2、為BC，AD，CE的中點，且，則的面積是（）A3B4C5D65若ab，則下列結(jié)論不一定成立的是（）Aa+2b+2B-3a-3bCa2b2D1-4a1-4b6若分式有意義，則取值范圍是（ ）ABCD7五一”期間，某班同學(xué)包租一輛面包車前去東方太陽城游覽，面包車的租金為300元，出發(fā)時，又增加了4名同學(xué)，且租金不變，這樣每個同學(xué)比原來少分攤了20元車費，若設(shè)原來參加游覽的同學(xué)有x人，為求x，可列方程為（ ）ABCD8下面是四位同學(xué)所作的關(guān)于直線對稱的圖形，其中正確的是（ ）ABCD9如圖是兩個全等的三角形紙片，其三邊長之比為，按圖中方法分別將其對折，使折痕(圖中虛線)過其中的一個頂點，且使該項點所

3、在兩邊重合，記折疊后不重疊部分面積分別為，已知，則紙片的面積是（ ）ABCD10下列式子是分式的是（）ABC+yD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在四邊形中，點是的中點.則_12命題“對頂角相等”的條件是_，結(jié)論是_，它是_命題（填“真”或“假”）13分解因式結(jié)果是_14估算_（精確到0.1）15若點在第二、四象限角平分線上，則點的坐標為_16如圖,已知平面直角坐標系,A、B兩點的坐標分別為A(2,3),B(4,1)(1)若P(p,0)是x軸上的一個動點，則PAB的最小周長為_(2)若C(a,0),D(a+3,0)是x軸上的兩個動點，則當a=_時，四邊形ABDC的周長最短；17若有

4、意義,則_18如圖，一根樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離底部12米處樹折斷之前有_米三、解答題(共66分)19（10分）某項工程需要將一批水泥運送到施工現(xiàn)場，現(xiàn)有甲、乙兩種貨車可以租用已知2輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運送37噸水泥，1輛甲種貨車和4輛乙種貨車一次可運送36噸水泥（1）求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能裝運多少噸水泥？（2）已知甲種貨車每輛租金為500元，乙種貨車每輛租金為450元，該企業(yè)共租用8輛貨車請求出租用貨車的總費用（元）與租用甲種貨車的數(shù)量（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）在（2）的條件下，為了保障能拉完這批水泥，發(fā)現(xiàn)甲種貨車不少于4輛，請你為該企業(yè)設(shè)計如何租車費

5、用最少？并求出最少費用是多少元？20（6分）（1）如圖1，在ABC中，ABAC，BAC45ABC的高AD、BE相交于點M求證：AM2CD；（2）如圖2，在RtABC中，C90，ACBC，AD是CAB的平分線，過點B作BEAD，交AD的延長線于點 E若AD3，則BE 21（6分）為弘揚傳統(tǒng)文化，某校開展了“傳承經(jīng)典文化，閱讀經(jīng)典名著”活動為了解七、八年級學(xué)生(七、八年級各有600名學(xué)生)的閱讀效果，該校舉行了經(jīng)典文化知識競賽現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取20名學(xué)生的競賽成績(百分制)進行分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)：七年級：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，

6、75，80，86，59，83，1八年級：92，74，87，82，72，81，94，83，1，83，80，81，71，81，72，1，82，80，70，2整理數(shù)據(jù)：七年級010a71八年級1007b2分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級7875八年級7880.5應(yīng)用數(shù)據(jù)：(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= (2)估計該校七、八兩個年級學(xué)生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人？(3)你認為哪個年級的學(xué)生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好，請說明理由22（8分）求下列代數(shù)式的值：（1）a(a+2b)-(a+b)(a-b)，其中， （2），其中123（8分）如圖，四邊形ABCD中，CDAB，

7、E是AD中點，CE交BA延長線于點F（1）試說明：CDAF；（2）若BCBF，試說明：BECF24（8分）爸爸想送小明一個書包和一輛自行車作為新年禮物，在甲、乙兩商場都發(fā)現(xiàn)同款的自行車單價相同，書包單價也相同，自行車和書包單價之和為452元，且自行車的單價比書包的單價4倍少8元（1）求自行車和書包單價各為多少元；（2）新年來臨趕上商家促銷，乙商場所有商品打八五折（即8.5折）銷售，甲全場購物每滿100元返購物券30元（即不足100元不返券，滿100元送30元購物券，滿200元送60元購物券），并可當場用于購物，購物券全場通用但爸爸只帶了400元錢，如果他只在同一家商場購買看中的兩樣物品，在哪一

8、家買更省錢？25（10分）求使關(guān)于的方程的根都是整數(shù)的實數(shù)的值26（10分）對于多項式x35x2+x+10，我們把x2代入此多項式，發(fā)現(xiàn)x2能使多項式x35x2+x+10的值為0，由此可以斷定多項式x35x2+x+10中有因式（x2），（注：把xa代入多項式，能使多項式的值為0，則多項式一定含有因式（xa），于是我們可以把多項式寫成：x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），分別求出m、n后再代入x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），就可以把多項式x35x2+x+10因式分解（1）求式子中m、n的值；（2）以上這種因式分解的方法叫“試根法”，用“試根法”分解多項式x3+5x2+

9、8x+1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)分式值為零的條件（分母不等于零，分子等于零）計算即可.【詳解】解：x-10 x1x-1=0 x=1x=-1故選：A【點睛】本題考查了分式值為0的條件，當分式滿足分子等于0且分母不等于0時，分式的值為0，分母不等于0這一條件是保證分式有意義的前提在計算時經(jīng)常被忽視.2、A【分析】一個圖形沿一條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此進行判斷即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意故選：A【點睛】本題考查軸對稱圖形

10、，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的判斷方法：把一個圖形沿一條直線對折，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形3、B【分析】先求出對于當時，可得，所以正確；對于當時，不能確定的正負，所以錯誤；對于當時，不能確定的正負，所以錯誤；對于當時，正確【詳解】，當時，所以，正確；當時，如果，則此時，錯誤；當時，如果，則此時，錯誤；當時，正確故選B【點睛】本題關(guān)鍵在于熟練掌握分式的運算，并會判斷代數(shù)式的正負4、B【分析】因為點F是CE的中點，所以BEF的底是BEC的底的一半，BEF高等于BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點，可得EBC的面積是ABC面積的一半；利用三角形的等積變換可解答【詳解

11、】 點F是CE的中點，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EF=EC,而高相等，E是AD的中點，,E是AD的中點，, ,且=16=4故選B.【點睛】本題主要考察三角形的面積，解題關(guān)鍵是證明得出.5、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項判斷即得答案【詳解】解：A、若ab，則a+2b+2，故本選項結(jié)論成立，不符合題意；B、若ab，則3a3b，故本選項結(jié)論成立，不符合題意；C、若ab0，則a2b2，若0ab，則a2b2，故本選項結(jié)論不一定成立，符合題意；D、若ab，則14a14b，故本選項結(jié)論成立，不符合題意故選：C【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，屬于常考題型，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、B【分

12、析】根據(jù)分式有意義的條件：分母0，列出不等式即可求出的取值范圍【詳解】解：分式有意義，解得：故選B【點睛】此題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件：分母0是解決此題的關(guān)鍵7、D【解析】設(shè)實際參加游覽的同學(xué)共x人，則原有的幾名同學(xué)每人分擔的車費為：元，出發(fā)時每名同學(xué)分擔的車費為：，根據(jù)每個同學(xué)比原來少攤了1元錢車費即可得到等量關(guān)系解：設(shè)實際參加游覽的同學(xué)共x人，根據(jù)題意得：=1故選D“點睛”本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系；易錯點是得到出發(fā)前后的人數(shù)8、D【分析】根據(jù)對稱的定義即可得出答案.【詳解】A：對稱點連接的直線與對稱軸不

13、垂直，故選項A錯誤；B：對稱點不在對稱軸上，故選項B錯誤；C：對稱點連接的直線到對稱軸的距離不相等，故選項C錯誤；故答案選擇：D.【點睛】本題考查的是圖形的對稱，屬于基礎(chǔ)題型，比較簡單.9、A【分析】設(shè)AC=FH=3x，則BC=GH=4x，AB=GF=5x，根據(jù)勾股定理即可求得CD的長，利用x表示出SA，同理表示出SB，根據(jù)，即可求得x的值，進而求得三角形的面積【詳解】解：如圖，設(shè)AC=FH=3x，則BC=GH=4x，AB=GF=5x設(shè)CD=y，則BD=4x-y，DE=CD=y，在直角BDE中，BE=5x-3x=2x，根據(jù)勾股定理可得：4x2+y2=（4x-y）2，解得：y=x，則SA=BED

14、E=2xx=x2，同理可得：SB=x2，SA-SB=10，x2-x2=10，x2=12，紙片的面積是：3x4x=6 x2=1故選A.【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)勾股定理求得CD的長是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)分式的定義：形如 ，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式【詳解】A.屬于整式，不是分式；B.屬于整式，不是分式；C.屬于整式，不是分式；D.屬于分式；故答案選D【點睛】本題主要考查了分式的概念，分式的分母必須含有字母，而分子可以含有字母，也可以不含字母.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】延長BC到E使BEAD，則四邊形ABED是平行四邊

15、形，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到，答案即可解得【詳解】解：延長BC到E，使BEAD，四邊形ABED是平行四邊形，C是BE的中點，M是BD的中點，又，故答案為：【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，三角形的中位線定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵12、兩個角是對頂角 這兩個角相等 真 【分析】根據(jù)命題由條件和結(jié)論組成，得到此命題的條件是“兩個角是對頂角”，結(jié)論是“這兩個角相等”，然后根據(jù)對頂角的性質(zhì)判斷命題的真假性【詳解】解：命題“對頂角相等”的條件：兩個角是對頂角；結(jié)論：這兩個角相等；由對頂角的性質(zhì)可知：這個命題是真命題故答案為：兩個角是對頂角，這兩個角相等，真【點睛】本題考查了命題的結(jié)構(gòu)與分類

16、，掌握命題的結(jié)構(gòu)、分類并能運用所學(xué)知識時行準確判斷是解題的關(guān)鍵13、【分析】首先提取公因式，然后利用平方差公式即可得解.【詳解】故答案為：.【點睛】此題主要考查分解因式的運用，熟練掌握，即可解題.14、1.2【分析】由于2316，可得到的整數(shù)部分是1，然后即可判斷出所求的無理數(shù)的大約值【詳解】2316，14，的整數(shù)部分是1，116222856，117230482，1.2，故答案是：1.2【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法15、（4，-4）【分析】根據(jù)第二、第四象限坐標軸夾角平分線上的點，橫縱坐標互

17、為相反數(shù)，由此就可以得到關(guān)于m的方程，解出m的值，即可求得P點的坐標【詳解】解：點P（5+m，m-3）在第二、四象限的角平分線上，（5+m）+（m-3）=0，解得：m=-1，P（4，-4）故答案為：（4，-4）【點睛】本題考查了點的坐標的知識，注意掌握知識點：第二、四象限的夾角角平分線上的點的橫縱坐標互為相反數(shù).16、 【分析】（1）根據(jù)題意，設(shè)出并找到B（4，-1）關(guān)于x軸的對稱點是B，其坐標為（4，1），算出AB+AB進而可得答案；（2）過A點作AEx軸于點E，且延長AE，取AE=AE做點F（1，-1），連接AF利用兩點間的線段最短，可知四邊形ABDC的周長最短等于AF+CD+AB，從而確

18、定C點的坐標值【詳解】解：（1）設(shè)點B（4，-1）關(guān)于x軸的對稱點是B，可得坐標為（4，1），連接AB，則此時PAB的周長最小，AB=，AB=，PAB的周長為，故答案為：；（2）過A點作AEx軸于點E，且延長AE，取AE=AE作點F（1，-1），連接AF那么A（2，3）設(shè)直線AF的解析式為y=kx+b，則，解得：，直線AF的解析式為y=4x-5，C點的坐標為（a，0），且在直線AF上，a=，故答案為：【點睛】本題考查最短路徑問題，同時考查了根據(jù)兩點坐標求直線解析式，運用解析式求直線與坐標軸的交點等知識17、1【解析】有意義，x0，x0，x=0，則=1故答案為118、1【分析】圖中為一個直角三角

19、形，根據(jù)勾股定理兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方，求出斜邊的長，進而可求出旗桿折斷之前的長度【詳解】由題意知折斷的旗桿與地面形成了一個直角三角形 根據(jù)勾股定理，折斷的旗桿為 =15米， 所以旗桿折斷之前大致有15+9=1米， 故答案為1【點睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，找出可以運用勾股定理的直角三角形是關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）每輛甲種貨車裝8噸，每輛乙種貨車裝7噸；（2）w50 x+1；（3）租用4輛甲種貨車，租用4輛乙種貨車費用最少，最少費用是3800元【分析】（1）根據(jù)“2輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運送37噸水泥，1輛甲種貨車和4輛乙種貨車一次可運送36噸水泥”列出方程

20、組求解即可；（2）將兩車的費用相加即可求得總費用的函數(shù)解析式；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可【詳解】（1）設(shè)每輛甲種貨車裝a噸，每輛乙種貨車裝b噸，根據(jù)題意得，解得答：每輛甲種貨車裝8噸，每輛乙種貨車裝7噸（2）設(shè)租用甲種貨車的數(shù)量為x，則乙種貨車的數(shù)量為8xw500 x+450（8x）50 x+1（3）根據(jù)題意得x4，w50 x+1（4x8的整數(shù)），k500，y隨x的增大而增大當x4時，w最小3800元答：租用4輛甲種貨車，租用4輛乙種貨車費用最少，最少費用是3800元【點睛】該題主要考查了列二元一次方程組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用；解題的關(guān)鍵是深入把握題意，準確找出命題中隱含的數(shù)量關(guān)系，正

21、確列出方程或方程組來分析、推理、解答20、（1）詳見解析；（2）1.1【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理以及等腰三角形的性質(zhì)定理，即可得到結(jié)論；（2）延長BE、AC交于F點，首先利用三角形內(nèi)角和定理計算出FABF，進而得到AFAB，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得BEBF，然后證明ADCBFC，可得BFAD，進而得到BEAD，即可求解【詳解】（1）在ABC中，BAC41，BEAC，AEBE，ADBC，EAM90-C=EBC，在AEM和BEC中，AEMBEC（ASA），AMBC，ABAC，ADBC，BDCD，BC2CD，AM2CD；（2）延長BE、AC交于F點，BEEA，AEFAEB90AD

22、平分BAC，F(xiàn)AEBAE，F(xiàn)ABE，AFAB，BEEA，BEEFBF，ABC中，ACBC，C90，CAB41，AFE(18041)267.1，F(xiàn)AE412=22.1，CDA67.1，在ADC和BFC中，ADCBFC（AAS），BFAD，BEAD1.1，故答案為：1.1【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理以及等腰三角形的性質(zhì)定理，添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，是解題的關(guān)鍵21、 (1) 11 ， 10 ， 78 ， 81 ；(2)90人；(3) 八年級的總體水平較好【解析】(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)及中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解可得；(2)利用樣本估計總體思想求解可得；(3)答案不唯一，合理均可【詳解

23、】解：(1)由題意知，將七年級成績重新排列為：59，70，71，73，75，75，75，75，76，1，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94，其中位數(shù)，八年級成績的眾數(shù)，故答案為：11，10，78，81；(2)估計該校七、八兩個年級學(xué)生在本次競賽中成績在90分以上的共有(人)；(3)八年級的總體水平較好，七、八年級的平均成績相等，而八年級的中位數(shù)大于七年級的中位數(shù)，八年級得分高的人數(shù)相對較多，八年級的學(xué)生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好(答案不唯一，合理即可)【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)，掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵22、（3）2ab+b2，2

24、；（2）x+3，2039【分析】（3）根據(jù)單項式乘多項式法則和平方差公式化簡，然后根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)和負指數(shù)冪的性質(zhì)計算出a和b，最后代入求值即可；（2）根據(jù)分式的各個運算法則化簡，然后代入求值即可【詳解】解：（3）a(a+2b)-(a+b)(a-b)=a2+2ab-a2+b2=2ab+b2 當=3，=4時，原式=234+4=2（2）=x+3 當3時，原式=3+3=2039【點睛】此題考查的是整式的化簡求值和分式的化簡求值，掌握單項式乘多項式法則、平方差公式、零指數(shù)冪的性質(zhì)、負指數(shù)冪的性質(zhì)和分式的各個運算法則是解決此題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）由CDAB，可得

25、CDEFAE，而E是AD中點，因此有DEAE，再有AEFDEC，所以利用ASA可證CDEFAE，再利用全等三角形的性質(zhì)，可得CDAF；（2）先利用（1）中的三角形的全等，可得CEFE，再根據(jù)BCBF，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)，可證BECF【詳解】證明：（1）CDAB，CDEFAE，又E是AD中點，DEAE，又AEFDEC，CDEFAE，CDAF；（2）BCBF，BCF是等腰三角形，又CDEFAE，CEFE，BECF（等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高相互重合）【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)；證明CDEFAE是正確解答本題的關(guān)鍵24、（1）自行車的單價為360元/輛，書包的單價為92元/個；（2）在甲商店購買更省錢【分析】（1）設(shè)自行車的單價為x元/輛，書包的單價為y元/個，根據(jù)“自行車和書包單價之和為452元，且自行車的單價比書包的單價4倍少8元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)甲、乙兩商店的優(yōu)惠政策分別求出在兩商店購買所需費用，比較后即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)自行車的單