旋轉(zhuǎn)思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用課件

1、旋轉(zhuǎn)思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用旋轉(zhuǎn)問(wèn)題題目?jī)r(jià)值題目變式題目來(lái)源題目來(lái)源1.已知：如圖E是正方形ABCD邊BC上任意一點(diǎn)，AF平分EAD交CD于F，試說(shuō)明BE+DF=AE.FEDCBAG一道常見(jiàn)練習(xí)題題目?jī)r(jià)值 旋轉(zhuǎn)變換是浙教版七年級(jí)下冊(cè)一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)思想也是近幾年中考題目中出現(xiàn)較為常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想。在解題中有著重要的作用，可以把分散的已知條件集中到同一個(gè)圖形中來(lái)，從而達(dá)到解題的目的。因此對(duì)這一思想的訓(xùn)練很有必要。題目變式. . 如圖，已知：在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，若有. 求： 的度數(shù).變式一題目變式. . 如圖，已知：在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，若

2、有. . 變式二. 求證：題目變式. . . 變式三. 如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，若CEF的周長(zhǎng)為2求EAF的大小 題目變式. . . 變式四. 如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、DC上的點(diǎn)，且EAF=45，AHEF求證：AH=AB HFEDCBA題目變式. . . 變式五. 如圖，正方形ABCD中，AB= ，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且 ，求 的面積。 題目變式. . . 變式六. 如圖，正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割成4個(gè)小矩形，P是EF與GH的交點(diǎn)，若矩形PFCH的面積恰是矩形AGPE面積的2倍試確定HAF的大小，寫(xiě)出推導(dǎo)的

3、過(guò)程 PGHFEDCBA題目變式. . . 變式七. 已知，正方形ABCD中，MAN=45, MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M、N，AHMN于點(diǎn)H（1）如圖，當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出AH與AB的數(shù)量關(guān)系： ； 題目變式. . . 變式七. 已知，正方形ABCD中，MAN=45, MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M、N，AHMN于點(diǎn)H（2）如圖，當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BMDN時(shí)，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請(qǐng)寫(xiě)出理由如果成立請(qǐng)證明；題目變式. . . 變式八. （3）如圖，

4、已知MAN=45，AHMN于點(diǎn)H，且MH=2，NH=3，求AH的長(zhǎng)（2011湖北咸寧）（1）如圖，在正方形ABCD中，AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等，求EAF的度數(shù)（2）如圖，在RtABD中， BAD=90，AB=AD，點(diǎn)M，N是BD邊上的任意兩點(diǎn)，且 MAN=45 ，將ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ADH位置，連接NH，試判斷MN，ND，DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（3）在圖中，連接BD分別交AE，AF于點(diǎn)M，N，若EG=4，CF=6，BM= ，求AG，MN的長(zhǎng)ABCFDEGADBMNH如圖，在梯形ABCD中，ADBC（BCAD），D=90，BC=CD=12，A

5、BE=45，若AE=10，求CE的長(zhǎng).FAEDCBGx102+x12-x10-xx題目變式. . . 變式九. 如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，BD90，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且EAF是BAD的一半，那么結(jié)論EFBEFD是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由； 題目變式. . . 變式十. （2）若將（1）中的條件改為：在四邊形ABCD中，ABAD，B+D180，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F，使得EAF仍然是BAD的一半，則結(jié)論EFBEFD是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.題目變式. . . 變式十一. 如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直.證明:Rt ABM Rt MCN;題目變式. . . 變式十一. 如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直.設(shè)BM=x,梯形ABCN的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCN面積最大，并求出最大面積；題目變式. . . 變式十一. 如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為