人教版27.2.2相似三角形的性質(zhì)（教學(xué)適用）

1、27.2 .2 相似三角形的性質(zhì)1聽雨書屋一、溫故知新1. 相似三角形的判定方法： 通過定義（三邊對應(yīng)成比例，三角相等）平行判定法三邊成比例的兩個三角形相似兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似兩角分別相等的兩個三角形相似斜邊和一條直角邊成比例的兩個直角三角形相似 對應(yīng)角相等， 對應(yīng)邊成比例相似三角形還有哪些性質(zhì)？2. 相似三角形的性質(zhì)：2聽雨書屋二、學(xué)習(xí)新知三角形中，除了角度和邊長外，還有哪些幾何量？高、角平分線、中線的長度，周長、面積等高角平分線中線思考？3聽雨書屋ABCABCDD探究1 如圖，ABCABC，相似比為k，它們對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線的比各是多少？如圖，分別作ABC和AB

2、C的對應(yīng)高AD和ADBB則ADB =ADB.ABCABCABDABD相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比.4聽雨書屋 如圖，ABCABC，相似比為k，它們對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線的比各是多少？探究1ABCEABCE如圖，分別作ABC和 ABC的對應(yīng)中線AE和AE， 你能類比前面的方法證明嗎？相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比.5聽雨書屋 如圖，ABCABC，相似比為k，它們對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線的比各是多少？探究1ABCFABCF如圖，分別作ABC和 ABC的對應(yīng)角平分線AF和AF你能類比前面的方法證明嗎？相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比.6聽雨書屋ABCABC相似三角形的周長有什么

3、關(guān)系？相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比.相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分線的比都等于相似比.知識要點(diǎn)7聽雨書屋探究2 1、如圖，ABCABC ，相似比為k，求它們周長的比.ABCABC相似三角形周長的比等于相似比.ABCABC8聽雨書屋2、如圖，ABCA1B1C1，相似比為k，它們面積的比與相似比有什么關(guān)系？思考？A1B1C1ABC相似三角形面積的比等于相似比的平方.DD1SABCSA1B1C1=kk= k2如圖，分別作ABC和 A1B1C1的對應(yīng)高AD和A1D19聽雨書屋總結(jié) 通過前面的思考、探索、推理，我們得到相似三角形有如下性質(zhì)； 相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角

4、平分線的比、周長的比等于相似比。相似三角形面積的比等于相似比的平方。10聽雨書屋 1.已知ABC與ABC的相似比為2：3，則周長比為 ，對應(yīng)邊上中線之比 ，面積之比為 。 2. 如果兩個相似三角形的面積之比為1:9，則它們對應(yīng)邊的比為_，對應(yīng)角平分線的比為_ ，周長的比為_ 。 3. 如果兩個相似三角形的面積之比為2:7，較大三角形一邊上的高為7，則較小三角形對應(yīng)邊上的高為_ 。1:31:31:32:32:34:9隨堂練習(xí)11聽雨書屋4、已知ABCABC，AD、A D 分別是對應(yīng)邊BC、B C 上的高，若BC8cm,B C 6cm,AD4cm,則A D 等于（ ）A 16cm B 12 cm

5、C 3 cm D 6 cm 5、兩個相似三角形對應(yīng)高的比為37，它們的對應(yīng)角平分線的比為（ ）A 73 B 499 C 949 D 37CD12聽雨書屋6.（濰坊中考）如圖，ABC中，BC = 2，DE是它的中位線，下面三個結(jié)論：DE=1；ADEABC；ADE的面積與ABC的面積之比為 1 : 4。其中正確的有（ ） A.0 個 B.1個 C.2 個 D.3個D13聽雨書屋判斷（1）一個三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的5倍，這個三角形的周長也擴(kuò)大為原來的5倍；（ ）（2）一個三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍，這個三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍（ ）達(dá)標(biāo)檢測 14聽雨書屋例1.如圖，在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF，AD，若ABC的邊BC上的高為6，面積為 ，求DEF的邊EF上的高和面積解：在ABC和DEF中， AB2DE，AC2DF又 DA DEFABC，相似比為ABCDEFABC的邊BC上的高為6，面積為DEF的邊EF上的高為 面積為15聽雨書屋1.如圖在ABC 和DEF中,AB=2DE,AC=2DF，A=D.若ABC的邊BC上的中線為8，面積為40，求DEF的邊EF上的中線和面積. CABDEF 運(yùn)用新知16聽雨書屋1.如圖在ABC 和DEF中,AB=2DE,AC=2DF，A=D.若ABC的邊BC上的中線為8，面積為40，求DEF的邊EF上的中線和面積. CABDEF解：在