2022年江蘇省阜寧縣八年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時小聰從B地出發(fā)向A地行

2、走，如圖所示，相交于點P的兩條線段、分別表示小敏、小聰離B地的距離與已用時間之間的關系，則小敏、小聰行走的速度分別是A和B和C和D和2下列關于的敘述錯誤的是（ ）A是無理數(shù)BC數(shù)軸上不存在表示的點D面積為的正方形的邊長是3如圖，CEF中，E=70，F(xiàn)=50，且ABCF ，ADCE，連接BC，CD，則A的度數(shù)是（ ）A40B45C50D604如圖，已知1=2，則下列條件中不一定能使ABCABD的是( )AAC=ADBBC=BDCC=DD3=45在平面直角坐標系中，點A（1，2）關于x軸對稱的點B的坐標為（ ）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）6如圖所示，三角形紙片被正方形紙板遮住了

3、一部分，小明根據(jù)所學知識畫出了一個與該三角形完全重合的三角形，那么這兩個三角形完全重合的依據(jù)是（）ASSSBSASCAASDASA7已知點A的坐標為（2，3），則點A關于y軸的對稱點的坐標是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）8如果，那么的值為（ ）ABCD9 “2019武漢軍運會”部分體育項目的示意圖中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD10如圖所示，在中，D為的中點，過點D分別向，作垂直線段、，則能直接判定的理由是（ ）ABCD11在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(ab)(如圖甲)，把余下的部分拼成一個矩形(如圖乙)，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（）A

4、(ab)2a22abb2B(ab)2a22abb2Ca2b2(ab)(ab)D(a2b)(ab)a2ab2b212下列各式中,正確的是( )A=4B=4CD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(1，0)、B(0，2)，如果將線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90至CB，那么點C的坐標是 14如圖，在ABC中，ACB=90，AC=15，BC=9，點P是線段AC上的一個動點，連接BP，將線段BP繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段PD，連接AD，則線段AD的最小值是_15用科學計數(shù)法表示1111 1526_16一個等腰三角形的兩邊長分別為5或6，則這個等腰三角形的周長是 17如圖，

5、是的角平分線，垂足為，且交線段于點，連結，若，設，則關于的函數(shù)表達式為_18一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而增大，請寫出一個符合條件的一次函數(shù)表達式_.三、解答題（共78分）19（8分） “黃金8號”玉米種子的價格5元/kg，如果一次購買10kg以上的種子，超過10kg部分的種子價格打8折（1）購買8kg種子需付款 元；購買13kg種子需付款 元（2）設購買種子x（x10）kg，付款金額為y元，寫出y與x之間的函數(shù)關系式（3）張大爺?shù)谝淮钨I了6kg種子，第二次買了9kg種子如果張大爺一次性購買種子，會少花多少錢？20（8分）為迎接“均衡教育大檢查”，縣委縣府對通往某偏遠學校

6、的一段全長為1200 米的道路進行了改造，鋪設草油路面鋪設400 米后，為了盡快完成道路改造，后來每天的工作效率比原計劃提高25%，結果共用13天完成道路改造任務（1）求原計劃每天鋪設路面多少米；（2）若承包商原來每天支付工人工資為1500元，提高工作效率后每天支付給工人的工資增長了20%，完成整個工程后承包商共支付工人工資多少元？21（8分）如圖，在中，在上取一點，在延長線上取一點，且證明：（1）根據(jù)圖1及證法一，填寫相應的理由；證法一：如圖中，作于，交的延長線于（ ），（ ）（ ），（ ）（ ）（2）利用圖2探究證法二，并寫出證明22（10分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1

7、；格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點A、C的坐標分別是(4，6)、(1，4)；(1)請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標系；(2)請畫出ABC關于x軸對稱的A1B1C1；(3)請在y軸上求作一點P，使PB1C的周長最小，并直接寫出點P的坐標.23（10分）已知在平面直角坐標系中的位置如圖所示.（1）畫出關于軸對稱的；（2）每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，求多邊形的面積.24（10分）如圖，在ABC中，ABC15，AB，BC2，以AB為直角邊向外作等腰直角BAD，且BAD=90；以BC為斜邊向外作等腰直角BEC，連接DE （1）按要求補全圖形；（2）求DE長；（3）直接寫出

8、ABC的面積25（12分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點的位置如圖所示（1）若ABC內(nèi)有一點P（a，b）隨著ABC平移后到了點P（a+4，b1），直接寫出A點平移后對應點A的坐標（2）直接作出ABC關于y軸對稱的ABC（其中A、B、C分別是A、B、C的對應點）（3）求四邊形ABCC的面積26如圖，在平面直角坐標系中，已知 ABC 的三個頂點的坐標分別為 A（3，5），B（2，1）（1）請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)畫出平面直角坐標系，并寫出 C 點坐標；（2）先將ABC 沿 x 軸翻折，再沿 x 軸向右平移 4 個單位長度后得到A1B1C1，請 在網(wǎng)格內(nèi)畫出A1B1C1；（3）在（2）的條件

9、下，ABC 的邊 AC 上一點 M（a，b）的對應點 M1 的坐標是 （友情提醒：畫圖結果確定后請用黑色簽字筆加黑）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】設小敏的速度為：m，則函數(shù)式為，y=mx+b，由已知小敏經(jīng)過兩點（1.6，4.8）和（2.8，0），所以得：4.8=1.6m+b，0=2.8m+b，解得：m=-4，b=11.2，小敏離B地的距離y（km）與已用時間x（h）之間的關系為：y=-4x+11.2；由實際問題得小敏的速度為4km/h；設小聰?shù)乃俣葹椋簄，則函數(shù)圖象過原點則函數(shù)式為，y=nx，由已知經(jīng)過點（1.6，4.8），所以得：4.8=1.6n，則n=3，即小聰?shù)乃?/p>

10、度為3km/h，故選D2、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義、實數(shù)比較大小、實數(shù)與數(shù)軸的關系和正方形的面積公式逐一判斷即可【詳解】解：A是無理數(shù)，故本選項不符合題意；B ，故本選項不符合題意；C數(shù)軸上存在表示的點，故本選項符合題意； D面積為的正方形的邊長是，故本選項不符合題意故選C【點睛】此題考查的是實數(shù)的相關性質(zhì)，掌握無理數(shù)的定義、實數(shù)比較大小、實數(shù)與數(shù)軸的關系和正方形的面積公式是解決此題的關鍵3、D【分析】連接AC并延長交EF于點M由平行線的性質(zhì)得，再由等量代換得，先求出即可求出【詳解】連接AC并延長交EF于點M，故選D【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，屬于基礎題型4、B

11、【解析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個選項逐一分析即可得出答案【詳解】A、1=2，AB為公共邊，若AC=AD，則ABCABD（SAS），故本選項錯誤；B、1=2，AB為公共邊，若BC=BD，則不一定能使ABCABD，故本選項正確；C、1=2，AB為公共邊，若C=D，則ABCABD（AAS），故本選項錯誤；D、1=2，AB為公共邊，若3=4，則ABCABD（ASA），故本選項錯誤；故選B【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有

12、兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角5、D【解析】試題分析：關于x軸對稱的點的坐標特征是橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，從而點A（1，2）關于x軸對稱的點B的坐標是（1，2）故選D6、D【分析】圖中三角形沒被污染的部分有兩角及夾邊，根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可【詳解】解：由圖可知，三角形兩角及夾邊還存在，根據(jù)可以根據(jù)三角形兩角及夾邊作出圖形，所以，依據(jù)是ASA故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的應用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵7、B【解析】根據(jù)關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得答案【詳解】解：點A的坐標為（-2，3），點A關于y軸的對稱點的坐標是（2

13、，-3），故選B【點睛】此題主要考查了關于y軸對稱點的坐標特點，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律8、B【解析】試題解析： 故選B.9、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)進行判斷.【詳解】圖A，不是軸對稱圖形，故排除A；圖B，不是軸對稱圖形，故排除B；圖C，是軸對稱圖形，是正確答案；圖D，不是軸對稱圖形，故排除D；綜上，故本題選C.【點睛】如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形.10、D【分析】根據(jù)AAS證明BDECDF即可【詳解】解：D為BC中點，BD=CD，由點D分別向AB、AC作垂線段DE、DF，DEB=DFC=90，在BDE與CDF中，BDEC

14、DF（AAS）故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在選擇時要結合其它已知在圖形上的位置進行選取11、C【分析】分別表示出甲乙圖形中陰影部分的面積，根據(jù)面積相等可得結論.【詳解】解：甲圖中陰影部分的面積為大正方形的面積減去小正方形的面積，即，乙圖中陰影部分長方形的長為，寬為，陰影部分的面積為，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等可得.故選：C.【點睛】本題考查了平方差公式的驗證，靈活表示圖形的面積是解題的關鍵.12、C【分析】根據(jù)算術平方根與平方根、立方根的定義逐項判斷即可得【詳解】A、，此項錯誤；B、，此項錯誤；C、，此項正確；D、，此項錯誤；故

15、選：C【點睛】本題考查了算術平方根與平方根、立方根，熟記各定義是解題關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、.【詳解】如圖，過點C作CDy軸于點D，CBD+ABO=90，ABO+BAO=90，CBD=BAO，在ABO與BCD中，CBD=BAO,BDC=AOB, BC=AB，ABOBCD（AAS），CD=OB，BD=AO，點A（1，0），B（0，2），CD=2，BD=1，OD=OB-BD=1，又點C在第二象限，點C的坐標是（-2，1）14、3【分析】如圖，過點D作DEAC于E，有旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DP=BP，DPB=90，由“AAS”可證DEPPCB，可得DE=CP，EP=BC=9，可求AE+DE

16、=6，由勾股定理和二次函數(shù)的性質(zhì)可求解【詳解】如圖，過點D作DEAC于E，將線段BP繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段PD，DP=BP，DPB=90，DPE+BPC=90，且BPC+PBC=90，DPE=PBC，且DP=BP，DEP=C=90，DEPPCB（AAS）DE=CP，EP=BC=9，AE+PC=AC-EP=6AE+DE=6，AD2=AE2+DE2，AD2=AE2+（6-AE）2，AD2=2（AE-3）2+18，當AE=3時，AD有最小值為3，故答案為3.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最小值是本題的關鍵15、【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以

17、利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a11-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定【詳解】解：1111 1226=2.2611-2；故答案為：2.2611-2【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，一般形式為a11-n，其中1|a|11，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定16、16或1【解析】由于未說明兩邊哪個是腰哪個是底，故需分兩種情況討論：（1）當?shù)妊切蔚难鼮?，底為6時，周長為5+5+6=16；（2）當?shù)妊切蔚难鼮?，底為5時，周長為5+6+6=1這個等腰三角形的周長是16或117、【分

18、析】根據(jù)題意，由等腰三角形的性質(zhì)可得BD是AE的垂直平分線，進而得到ADED，求出的度數(shù)即可得到關于的函數(shù)表達式【詳解】是的角平分線，故答案為：【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及判定，三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角定理，角的和差倍分等相關知識，熟練運用角的計算是解決本題的關鍵18、y=x-2【分析】設y=kx+b，根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而增大，可得：b=-2，且k0，即可得到答案.【詳解】設y=kx+b，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而增大，b=-2，且k0，符合條件的一次函數(shù)表達式可以是：y=x-2（答案不唯一）.故答案是：y=x-2

19、【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的系數(shù)的意義，是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）40，62；（2）y=；（3）5元【分析】（1）根據(jù)題意，可以分別計算出購買3kg和購買6kg種子需要付款的金額；（2）根據(jù)題意，可以分別寫出0 x5和x5時對應的函數(shù)解析式；（3）先算出張大爺兩次購買種子的金額，再算出一次性購買種子需要付款的金額，兩次金額相減即可【詳解】解：（1）8千克10千克13千克，購買8kg種子需要付款：58=40（元），購買13kg種子需要付款：105+（13-10）50.8=62（元），故答案為：40，62；（2）由題意可得，

20、當0 x10時，y=5x，當x10時，y=105+50.8（x-10）=4x+10，由上可得，y=；（3）張大爺?shù)谝淮?、第二次購買花的錢總數(shù)為65+95=75（元），張大爺一次性購買種子花的錢為：105+（6+9-10）50.8=70（元），少花的錢為：75-70=5（元），答：張大爺一次性購買種子，會少花5元錢【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答20、（1）80；（2）1【解析】（1）設原計劃每天鋪設路面米，則提高工作效率后每天完成（1+25%）x米，根據(jù)等量關系“利用原計劃的速度鋪設400 米所用的時間+提高工作效率后鋪設剩余的道路所用的時間=1

21、3”，列出方程，解方程即可；（2）先求得利用原計劃的速度鋪設400 米所用的時間和提高工作效率后鋪設剩余的道路所用的時間，根據(jù)題意再計算總工資即可.【詳解】（1）設原計劃每天鋪設路面米，根據(jù)題意可得：解得：檢驗：是原方程的解且符合題意， 答：原計劃每天鋪設路面80米原來工作400805（天）（2）后來工作（天）共支付工人工資：15005+1500（1+20%）8=1（元）答：共支付工人工資1元【點睛】本題考查了分式方程的應用，根據(jù)題意正確找出等量關系，由等量關系列出方程是解決本題的關鍵21、（1）等邊對等角，對項角相等，等量代換（寫對其中兩個理由即可）；AAS ；全等三角形的對應邊相等 ； A

22、AS；全等三角形的對應邊相等（2）見解析【分析】（1）根據(jù)證明過程填寫相應理由即可；（2）過點D作DFAC交BC于P，就可以得出DFB=ACB，就可以得出DF=EC，由BD=DF就可以得出結論【詳解】（1）證法一：如圖中，作于，交的延長線于， ，（等邊對等角，對項角相等，等量代換），（ AAS ），（全等三角形的對應邊相等），（AAS），（全等三角形的對應邊相等），故答案為：等邊對等角，對項角相等，等量代換（寫對其中兩個理由即可）；AAS ；全等三角形的對應邊相等 ； AAS；全等三角形的對應邊相等（2）證法二：如圖中，作交于 ，在 和中， ， ， 【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)的運用，平

23、行線的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關鍵22、（1）（2）見解析；（3）P（0，2）【解析】分析：（1）根據(jù)A，C兩點的坐標即可建立平面直角坐標系.（2）分別作各點關于x軸的對稱點，依次連接即可.（3）作點C關于y軸的對稱點C，連接B1C交y軸于點P，即為所求.詳解：（1）（2）如圖所示：（3）作點C關于y軸的對稱點C，連接B1C交y軸于點P，則點P即為所求設直線B1C的解析式為y=kx+b（k0），B1（2，-2），C（1，4），解得：，直線AB2的解析式為：y=2x+2，當x=0時，y=2，P（0，2） 點睛：本題主要考查軸對稱圖形的繪制和軸對稱的應用.2

24、3、（1）見解析（2）13【分析】（1）依次找到各頂點關于y軸的對稱點，再順次連接即可；（2）根據(jù)割補法即可求解.【詳解】（1）如圖，為所求；（2）多邊形的面積=64-233-221=24-9-2=13【點睛】此題主要考查坐標與圖形，解題的關鍵是熟知關于y軸的坐標特點.24、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題意描述繪圖即可.（2）連接DC，先證明BCD是等邊三角形,再證明DE垂直平分BC.由勾股定理求出DF和EF的長度,DE=DF+EF.（3）可以證明ABCDAC，用DBC的面積減去ABD的面積除以2即可得到ABC的面積.【詳解】解：（1）如圖所示（2） 連接DC 解：ABD是等腰直角三角形, AB=，BAD=90. AB=AD= ，ABD=45. 由勾股定理得DB=2. DBC=ABC+ABD=60. BC=2. BC=BD. BCD是等邊三角形. BD=CD=2. D點在線段BC的垂直平分線上. 又BEC是等腰直角三角形. BE=CE ，CEB=45 E點在線段BC的垂直平分線上. DE垂直平分BC. BF=BC=1， BFE=90 FBE=BEF=45 BF=EF=1 RtBFD中，BF=1，BD