38套數(shù)學382匯編38da贈沈陽市2013年中等學校

1、9.3(a)】本題考查分解因式中的提公因式法和完全平方公式法的應用,難度較小.先提公因式3,再把a 贈 沈陽市2013年中等學校分解因式為(a),原式=3(a).2a招生【】本題考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的平均數(shù)知識,難度較小.0.7已知平均數(shù)3,數(shù)據(jù)個數(shù)4,2 4x=34,x=7.】本題考查用科學記數(shù)法表示較大的數(shù),難度較.(3, 2) 【】本題考查平面直角坐標系中關于原點成.C小.科學記數(shù)法是將一個數(shù)寫成a 0n 的形式,其中中心對稱的兩個點橫縱坐標分別互為相反數(shù),難度中等.a 0,n 表示整數(shù).當原數(shù)的絕對值大于等于 0 時,n 為( 3,2)關于原點的對稱點為(3, 2).正整數(shù),n 等于原數(shù)的整

2、數(shù)位數(shù)減 ;當原數(shù)的絕對值小于】本題考查一元二次方程根判別式的逆用,難2.a0 方程有兩個不等實數(shù)根,=0 式=b.9 010 ,故選 C.方程有兩個相等實數(shù)根,0,解得a4.前面向后面看所得的視圖稱主視圖能反映物體的前面【】本題考查數(shù)學中的替換原理,難度中等.由3.3形狀,從物體的上面向下面看所得的視圖稱俯視圖能x= 時2ax3 3bx 4=5 可知2a 3b= ,所以x=反映物體的上面形狀,從物體的左面向右面看所得的視圖時,2ax3 3bx 4= (2a 3b) 4=4=3.稱左視圖能反映物體的左面形狀,根據(jù)三視圖可知該【易錯分 析】個別同學誤以為要求 a,b 的值,導致 無法 幾何體是圓

3、柱體,故選 A.解答.】本題考查整式的運算,難度較小.整式運算含加,3.C4. 3】本題考查同一圓內(nèi)相對的兩個圓周角互補, ,減乘 除四種運算其中同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相和勾股定理等知識,難度較大.由B=90得出D=90 ,b3 =2b3,( 3pq)=9pq ,5y3 3y = 5y8,b加.b3則AC 為圓O 的直徑,又是直角三角形 ACD 的斜邊,則b3=b ,故選 C.AC= ADCD =3.【易錯分析】個別同學對 B 選項忽略變號,誤認為是正 確【】本題考查歸納推理能力,難度5.8 9 72 =73選項.較大.由題意可歸納得 n(n)n(n) =】本題考查二次根式估計值,難度較小.

4、2 74.Bn(n),當n=8時,等式為89 72 =73 .3,故 70 時,雙曲線在第一、三象限;當k0 時,雙曲線在第二、四象 限,排除 B,D.同理考查一次 函數(shù),系數(shù)k 大于 0 時的圖 可知,()中P 到BC 的距離最短,為 ;(4)中 P 到BC 的象遞增,常數(shù)b=時圖象與y 軸的交點位于負半軸,距離最大,為7.7.(本小題滿分8分)故選 C.】本題考查三角形相似知識,難度中等.由E=本題考查代數(shù)式的四則混合運算,包括負整數(shù)指數(shù)冪,特8.B殊角的三角函數(shù)值,不等于0的數(shù)的0次冪及負數(shù)的絕對C,ADC= BDE 得 CAD EBD,進而得 5 =4值等內(nèi)容,難度中等.5DE3,DE

5、=.所以解:原式=2 242 2 2=2 2.8.(本小題滿分8分)列表得本題考查對條形統(tǒng)計圖、,扇形統(tǒng)計圖的理解與應用考查考生分析、處理數(shù)據(jù)的能力和閱讀理解能力,難度中等.解:()200.(2)35;2 .(3)由樹狀(形)圖(或表格)可知,共有種可能出現(xiàn)的結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中兩次抽取的卡片上的實數(shù)之差為有理數(shù)的結(jié)果有 2 種,分別為(2, 2 )和 (2 , 2),因此,兩次抽取的卡片上的實數(shù)之差為有理9.(本小題滿分 0分)數(shù)的概率為 2 = 3 .本題考查三角形全等的判定及等腰三角形的判定(等角對等邊)和三線合一性質(zhì),難度中等.第(2)問在第()問基礎上考2 .(本小題

6、滿分 0分)查了勾股定理和線段垂直平分線定理的逆定理的應用.解:()證明:ADBC,BAD=45 ,本題考查利用銳角三角函數(shù)解決實際問題,既考查了考生分析、處理問題能力,又考查了考生邏輯思維和實際動手能力,難度中等.體現(xiàn)了數(shù)學的.解:()過點A 作APGF 于P, ABD=BAD=45 ,AD=BD.,ADBC BEAC, CAD ACD=90 CBEACD=90由題意得AP=BF= 2,AB=PF= .4,GAP=37 . CAD=CBE.GP,在 RtPAG 中,ta PAG=AP ,又 CDA=BDF=90 ADCBDF,AC=BF,GP=APta37 20.75=9.AB=BC,BEA

7、C,AE=EC,即AC=2AE,GF=GP PF=9.4= 0.4.BF=2AE.答:風箏距地面的高度為0.4米.(2) ADCBDF,DF=CD= 2.(2)由題意可知 MN=5,MF=3,在 RtCDF 中,CF=在 RtMNF 中,NF=MNMF =4.DFCD =2. 0.4 5.5=3.754, 能觸到掛在樹上的風箏.BEAC,AE=EC,AF=FC=2,22.(本小題滿分 0分)AD=AF DF=2 2.20.(本小題滿分 0分)本題考查借助角平分線性質(zhì)定理證明圓的切線及利用銳角三角函數(shù)求圓的面積等知識.體現(xiàn)了圓和三角形之間的本題考查統(tǒng)計概率中用樹形圖或列表法求事件概率.聯(lián)系,難度

8、中等.解:()解:()證明:過點A 作AFON 于F,3(2)畫樹狀(形)圖得OM 是A 的切線,ABOM.第二次第一次3223(3, 2)(3, 2)2(2,3)(2, 22(2,3)(2, 2)OC 平分MON,AF=AB=2.SAOE =SDOE ,AE=ED= 2AD=3.ON 是A 的切線.是“”, AOB 與AOE(2)MON= 0 ,ABOM, OEB=30友好三角形.SAOB =SAOE . AOEFOB,AFON, FAE= 0 .SAOE =SFOB .SAOD =SABF .在 RtAEF 中,ta FAE=FE,AFS四邊形CDOF =S矩形ABCD 2SABF=42

9、2 43= 2.EF=AFta 0 =2 3.0S陰 =SAEF S扇形ADF = 2AFEF30AF探究:2或23 =2 3 2.25.(本小題滿分 4分)3本題考查利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)式及二次函數(shù)()23.本小題滿分 2分與一元二次方程間的聯(lián)系等知識,同時考查平行四邊形的判定與函數(shù)圖象的結(jié)合.本題考查根據(jù)函數(shù)圖象求函數(shù)式及利用函數(shù)知識解決實際問題,同時考查考生利用待定系數(shù)法求函數(shù) 38 2 解:()將A, , ( ,)式,難度中等.0 B2 2=x bxyc得代入25解:()y= 0 x ,0 x 3 .8 2 93b 2,c=0b= 82 542(2)上午9點時,y1=80,y =

10、0 ,42 282 c=.b c=2 2,5設需要開放x 個普通售票窗口. 53,依題意得80 x05 450 x 4 8 .y=8 2x42 2.8 2x55x 為整數(shù),x= 5.答:至少需要開放 5個普通售票窗口.(3)設y1 =k1x,把( ,80)代入得80=k1 ,y1 =80 x.當x=2時,y1 =0,上午0點時,y =y1 =0.由()得當x= 3 時,y = 35.2圖2中一次函數(shù)過點 3 ,35 ,(2, 0).2,y =kxb設一次函數(shù)表達式為3(2)當BDA=DAC 時,BDx 軸,B( ,2 2),b= 35,k =50,k2解得82 42= 0b.,0,=2 22

11、2=x 8 2x5 22kb=y當時5一次函數(shù)的表達式為y =50 x0.解得x1 = ,x =4.D(4,2 2).24.(本小題滿分 2分)(3) 四邊形OAEB 是平行四邊形.本題考查三角形的全等和矩形的聯(lián)系,其中從知識的應用5 ,:=x到探究環(huán)節(jié),體現(xiàn)了數(shù)學知識的連貫和循序漸進,難度 較大.理由如下拋物線的對稱軸是2BE= 5= 3 .A 3 ,0 ,OA=BE= 3 .解:()證明: 四邊形ABCD是矩形,ADBC,2, 222又BEOA四邊形OAEB 是平行四邊形. EAO=BFO.又 AOE=FOB,AE=BF,或 5 .22 AOEFOB.EO=BO.綜評:是“友好三角形”.

12、AOE 與AOB本試卷在知識網(wǎng)絡的交匯點命題,較好地考查了考生對數(shù)學知識之間聯(lián)系及轉(zhuǎn)化的掌握情況與解決問題的能力.許多題特別是解答題處于各主干知識的網(wǎng)絡交匯點.考生需要綜合思考,靈活運用所學各類知識和 方法進行合情推理解答這些問題.如考查三角形全等的判定及等腰三角形的判定(等角對等邊)和三線合一性質(zhì),還有直角三角形的兩銳角互余;第25題考查利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)式、二次()是“”,2 AOE 與DOE友好三角形函數(shù)與一元二次方程間的聯(lián)系,同時考查平行四邊形的判定新情境中解決問題的能力,較好地考查了考生的閱讀能力、理解能力、探究能力和獨立解決問題的能力;很好地體現(xiàn)了考生的轉(zhuǎn)化與創(chuàng)新能力.總之這些試題全面考查了考生的數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學思