2022年江蘇省無錫市宜興市宜城環(huán)科園聯(lián)盟市級名校初中數(shù)學畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1鄭州地鐵號線火車站站口分布如圖所示，有A，B，C，D，E五個進出口，小明要從這里乘坐地鐵去新鄭機場，回來后仍從這里出站，則他恰好選擇從同

2、一個口進出的概率是（）ABCD2下列說法：平分弦的直徑垂直于弦；在n次隨機實驗中，事件A出現(xiàn)m次，則事件A發(fā)生的頻率，就是事件A的概率；各角相等的圓外切多邊形一定是正多邊形；各角相等的圓內接多邊形一定是正多邊形；若一個事件可能發(fā)生的結果共有n種，則每一種結果發(fā)生的可能性是其中正確的個數(shù)（）A1B2C3D43如圖，ABED，CD=BF，若ABCEDF，則還需要補充的條件可以是（）AAC=EFBBC=DFCAB=DEDB=E4如圖，將甲、乙、丙、丁四個小正方形中的一個剪掉，使余下的部分不能圍成一個正方體，剪掉的這個小正方形是A甲B乙C丙D丁5在平面直角坐標系中，將拋物線繞著它與軸的交點旋轉180，

3、所得拋物線的解析式是（ ）ABCD6姜老師給出一個函數(shù)表達式，甲、乙、丙三位同學分別正確指出了這個函數(shù)的一個性質甲：函數(shù)圖像經(jīng)過第一象限；乙：函數(shù)圖像經(jīng)過第三象限；丙：在每一個象限內，y值隨x值的增大而減小根據(jù)他們的描述，姜老師給出的這個函數(shù)表達式可能是（）ABCD7如圖，數(shù)軸上有三個點A、B、C，若點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點C對應的數(shù)是（）A2B0C1D48一個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計算出該幾何體的表面積（）A65B90C25D859如圖1、2、3分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖，已知甲的路線為：ACB；乙的路線為：ADEFB，其中E為AB的中點；丙的路線

4、為：AIJKB，其中J在AB上，且AJJB若符號表示直線前進，則根據(jù)圖1、圖2、圖3的數(shù)據(jù)，判斷三人行進路線長度的大小關系為（）A甲=乙=丙B甲乙丙C乙丙甲D丙乙甲10在實數(shù)，0，4中，最大的是（）AB0CD4二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11填在下列各圖形中的三個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，a的值是_12如果將拋物線平移，使平移后的拋物線頂點坐標為，那么所得新拋物線的表達式是_13計算：+（|3|）0=_14分解因式：x2yy_15如圖，RtABC中，AC=3，BC=4，ACB=90，P為AB上一點，且AP=2BP，若點A繞點C順時針旋轉60，則點P隨之運動的路徑長是_

5、16如圖，已知，點為邊中點，點在線段上運動，點在線段上運動，連接，則周長的最小值為_17如圖，四邊形ABCD是O的內接四邊形，若BOD=88，則BCD的度數(shù)是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知P是的直徑BA延長線上的一個動點，P的另一邊交于點C、D，兩點位于AB的上方，6，OP=m，如圖所示另一個半徑為6的經(jīng)過點C、D，圓心距（1）當m=6時，求線段CD的長；（2）設圓心O1在直線上方，試用n的代數(shù)式表示m；（3）POO1在點P的運動過程中，是否能成為以OO1為腰的等腰三角形，如果能，試求出此時n的值；如果不能，請說明理由19（5分）如圖，MON的邊OM上有兩點A、B在MO

6、N的內部求作一點P，使得點P到MON的兩邊的距離相等，且PAB的周長最?。ūＡ糇鲌D痕跡，不寫作法）20（8分）有一個二次函數(shù)滿足以下條件：函數(shù)圖象與x軸的交點坐標分別為A(1，0)，B(x1，y1)(點B在點A的右側)；對稱軸是x3；該函數(shù)有最小值是1(1)請根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達式；(1)將該函數(shù)圖象xx1的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，平行于x軸的直線與圖象“G”相交于點C(x3，y3)、D(x4，y4)、E(x5，y5)(x3x4x5)，結合畫出的函數(shù)圖象求x3+x4+x5的取值范圍21（10分）問題：將菱形的面積五等分小紅發(fā)現(xiàn)只要將菱形周長五等分，再將各分點

7、與菱形的對角線交點連接即可解決問題如圖，點O是菱形ABCD的對角線交點，AB5，下面是小紅將菱形ABCD面積五等分的操作與證明思路，請補充完整（1）在AB邊上取點E，使AE4，連接OA，OE；（2）在BC邊上取點F，使BF_，連接OF；（3）在CD邊上取點G，使CG_，連接OG；（4）在DA邊上取點H，使DH_，連接OH由于AE_可證SAOES四邊形EOFBS四邊形FOGCS四邊形GOHDSHOA22（10分）某廠按用戶的月需求量(件)完成一種產品的生產，其中每件的售價為18萬元，每件的成本(萬元)是基礎價與浮動價的和，其中基礎價保持不變，浮動價與月需求量(件)成反比經(jīng)市場調研發(fā)現(xiàn)，月需求量與

8、月份(為整數(shù)，)符合關系式(為常數(shù))，且得到了表中的數(shù)據(jù)月份(月)12成本(萬元/件)1112需求量(件/月)120100 (1)求與滿足的關系式，請說明一件產品的利潤能否是12萬元；(2)求，并推斷是否存在某個月既無盈利也不虧損；(3)在這一年12個月中，若第個月和第個月的利潤相差最大，求23（12分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來24（14分）某商場計劃購進A，B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進價、售價如下表：類型價格進價（元/盞）售價（元/盞）A型3045B型5070（1）若商場預計進貨款為3500元，則這兩種臺燈各進多少盞（2）若設商場購進A型臺燈m盞，銷售完這批臺燈所

9、獲利潤為P，寫出P與m之間的函數(shù)關系式（3）若商場規(guī)定B型燈的進貨數(shù)量不超過A型燈數(shù)量的4倍，那么A型和B型臺燈各進多少盞售完之后獲得利潤最多？此時利潤是多少元參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】列表得出進出的所有情況，再從中確定出恰好選擇從同一個口進出的結果數(shù)，繼而根據(jù)概率公式計算可得【詳解】解：列表得：ABCDEAAABACADAEABABBBCBDBEBCACBCCCDCECDADBDCDDDEDEAEBECEDEEE一共有25種等可能的情況，恰好選擇從同一個口進出的有5種情況，恰好選擇從同一個口進出的概率為=，故選C【點睛】此題主要考查了列

10、表法求概率，列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、A【解析】根據(jù)垂徑定理、頻率估計概率、圓的內接多邊形、外切多邊形的性質與正多邊形的定義、概率的意義逐一判斷可得【詳解】平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，故此結論錯誤；在n次隨機實驗中，事件A出現(xiàn)m次，則事件A發(fā)生的頻率，試驗次數(shù)足夠大時可近似地看做事件A的概率，故此結論錯誤；各角相等的圓外切多邊形是正多邊形，此結論正確；各角相等的圓內接多邊形不一定是正多邊形，如圓內接矩形，各角相等，但不是正

11、多邊形，故此結論錯誤；若一個事件可能發(fā)生的結果共有n種，再每種結果發(fā)生的可能性相同是，每一種結果發(fā)生的可能性是故此結論錯誤；故選：A【點睛】本題主要考查命題的真假，解題的關鍵是掌握垂徑定理、頻率估計概率、圓的內接多邊形、外切多邊形的性質與正多邊形的定義、概率的意義3、C【解析】根據(jù)平行線性質和全等三角形的判定定理逐個分析.【詳解】由，得B=D,因為，若，則還需要補充的條件可以是：AB=DE,或E=A, EFD=ACB,故選C【點睛】本題考核知識點：全等三角形的判定. 解題關鍵點：熟記全等三角形判定定理.4、D【解析】解：將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分不能圍成一個正方體，編號為甲

12、乙丙丁的小正方形中剪去的是丁故選D5、B【解析】把拋物線y=x2+2x+3整理成頂點式形式并求出頂點坐標，再求出與y軸的交點坐標，然后求出所得拋物線的頂點，再利用頂點式形式寫出解析式即可【詳解】解：y=x2+2x+3=（x+1）2+2，原拋物線的頂點坐標為（-1，2），令x=0，則y=3，拋物線與y軸的交點坐標為（0，3），拋物線繞與y軸的交點旋轉180，所得拋物線的頂點坐標為（1，4），所得拋物線的解析式為：y=-x2+2x+3或y=-（x-1）2+4故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點的變化確定函數(shù)解析式的變化可以使求解更簡便6、B【解析】y=3x的圖象經(jīng)過一三象限過

13、原點的直線，y隨x的增大而增大，故選項A錯誤；y=的圖象在一、三象限，在每個象限內y隨x的增大而減小，故選項B正確；y=的圖象在二、四象限，故選項C錯誤；y=x的圖象是頂點在原點開口向上的拋物線，在一、二象限，故選項D錯誤；故選B.7、C【解析】【分析】首先確定原點位置，進而可得C點對應的數(shù)【詳解】點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，AB=6原點在線段AB的中點處，點B對應的數(shù)為3，點A對應的數(shù)為-3，又BC=2，點C在點B的左邊，點C對應的數(shù)是1，故選C【點睛】本題主要考查了數(shù)軸，關鍵是正確確定原點位置8、B【解析】根據(jù)三視圖可判斷該幾何體是圓錐，圓錐的高為12，圓錐的底面圓的半徑為5，再利用勾股定

14、理計算出母線長，然后求底面積與側面積的和即可【詳解】由三視圖可知該幾何體是圓錐，圓錐的高為12，圓錐的底面圓的半徑為5，所以圓錐的母線長=13，所以圓錐的表面積=52+2513=90故選B【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長也考查了三視圖9、A【解析】分析：由角的度數(shù)可以知道2、3中的兩個三角形的對應邊都是平行的，所以圖2，圖3中的三角形都和圖1中的三角形相似而且圖2三角形全等，圖3三角形相似詳解：根據(jù)以上分析：所以圖2可得AE=BE，AD=EF，DE=BE AE=BE=AB，AD=EF=AC，DE=BE=BC，甲

15、=乙 圖3與圖1中，三個三角形相似，所以 = AJ+BJ=AB，AI+JK=AC，IJ+BK=BC， 甲=丙甲=乙=丙 故選A 點睛：本題考查了的知識點是平行四邊形的性質，解答本題的關鍵是利用相似三角形的平移，求得線段的關系10、C【解析】根據(jù)實數(shù)的大小比較即可得到答案.【詳解】解：161725，45，04，故最大的是，故答案選C.【點睛】本題主要考查了實數(shù)的大小比較，解本題的要點在于統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質，把根號外的移到根號內，只需比較被開方數(shù)的大小.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】尋找規(guī)律：上面是1，2 ，3，4，；左下是1，4=22，9=32，16=42，；

16、右下是：從第二個圖形開始，左下數(shù)字減上面數(shù)字差的平方：（42）2，（93）2，（164）2，a=（366）2=112、.【解析】平移不改變拋物線的開口方向與開口大小，即解析式的二次項系數(shù)不變，根據(jù)拋物線的頂點式可求拋物線解析式【詳解】原拋物線解析式為y=1x1，頂點坐標是（0，0），平移后拋物線頂點坐標為（1，1），平移后的拋物線的表達式為：y=1（x1）1+1故答案為：y=1（x1）1+1【點睛】本題考查了拋物線的平移與解析式變化的關系關鍵是明確拋物線的平移實質上是頂點的平移，能用頂點式表示平移后的拋物線解析式13、【解析】原式= .14、y（x+1）（x1）【解析】觀察原式x2yy，找到公

17、因式y(tǒng)后，提出公因式后發(fā)現(xiàn)x2-1符合平方差公式，利用平方差公式繼續(xù)分解可得.【詳解】解：x2yyy（x21）y（x+1）（x1）故答案為：y（x+1）（x1）【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止15、3【解析】作PDBC，則點P運動的路徑長是以點D為圓心，以PD為半徑，圓心角為60的一段圓弧，根據(jù)相似三角形的判定與性質求出PD的長，然后根據(jù)弧長公式求解即可.【詳解】作PDBC，則PDAC,PBDABC,PDAC=BPAB .AC=3，BC=4，AB=32+42=5,AP=2BP

18、，BP=13AB=53,PD=5335=1,點P運動的路徑長=601180=3.故答案為：3.【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質，弧長的計算，根據(jù)相似三角形的判定與性質求出PD的長是解答本題的關鍵.16、【解析】作梯形ABCD關于AB的軸對稱圖形，將BC繞點C逆時針旋轉120，則有GE=FE，P與Q是關于AB的對稱點，當點F、G、P三點在一條直線上時，F(xiàn)EP的周長最小即為FG+GE+EP，此時點P與點M重合，F(xiàn)M為所求長度；過點F作FHBC，M是BC中點，則Q是BC中點，由已知條件B=90，C=60，BC=2AD=4，可得CQ=FC=2，F(xiàn)CH=60，所以FH=，HC=1，在RtMFH中

19、，即可求得FM【詳解】作梯形ABCD關于AB的軸對稱圖形，作F關于AB的對稱點G，P關于AB的對稱點Q，PF=GQ，將BC繞點C逆時針旋轉120，Q點關于CG的對應點為F， GF=GQ，設FM交AB于點E，F(xiàn)關于AB的對稱點為G， GE=FE，當點F、G、P三點在一條直線上時，F(xiàn)EP的周長最小即為FG+GE+EP，此時點P與點M重合，F(xiàn)M為所求長度；過點F作FHBC，M是BC中點，Q是BC中點，B=90，C=60，BC=2AD=4，CQ=FC=2，F(xiàn)CH=60，F(xiàn)H=，HC=1，MH=7，在RtMFH中，F(xiàn)M；FEP的周長最小值為故答案為：【點睛】本題考查了動點問題的最短距離，涉及的知識點有：

20、勾股定理，含30度角直角三角形的性質，能夠通過軸對稱和旋轉，將三角形的三條邊轉化為線段的長是解題的關鍵17、136【解析】由圓周角定理得，A=BOD=44，由圓內接四邊形的性質得，BCD=180-A=136【點睛】本題考查了1.圓周角定理；2. 圓內接四邊形的性質.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1)CD=;(2)m= ;(3) n的值為或 【解析】分析：（1）過點作，垂足為點，連接解Rt，得到的長由勾股定理得的長，再由垂徑定理即可得到結論； （2）解Rt，得到和Rt中，由勾股定理即可得到結論； （3）成為等腰三角形可分以下幾種情況討論： 當圓心、在弦異側時，分和當圓心、在弦同側時

21、，同理可得結論詳解：（1）過點作，垂足為點，連接在Rt， 6， 由勾股定理得： ，（2）在Rt，在Rt中，在Rt中，可得： ，解得（3）成為等腰三角形可分以下幾種情況： 當圓心、在弦異側時i），即，由，解得即圓心距等于、的半徑的和，就有、外切不合題意舍去ii），由 ，解得：，即 ，解得當圓心、在弦同側時，同理可得： 是鈍角，只能是，即，解得綜上所述：n的值為或點睛：本題是圓的綜合題考查了圓的有關性質和兩圓的位置關系以及解直徑三角形解答（3）的關鍵是要分類討論19、詳見解析【解析】作MON的角平分線OT，在ON上截取OA，使得OAOA，連接BA交OT于點P，點P即為所求【詳解】解：如圖，點P即為

22、所求【點睛】本題主要考查作圖-復雜作圖，利用了角平分線的性質，難點在于利用軸對稱求最短路線的問題20、（1）y=（x3）11；（1）11x3+x4+x59+1【解析】（1）利用二次函數(shù)解析式的頂點式求得結果即可；（1）由已知條件可知直線與圖象“G”要有3個交點分類討論：分別求得平行于x軸的直線與圖象“G”有1個交點、1個交點時x3x4x5的取值范圍，易得直線與圖象“G”要有3個交點時x3x4x5的取值范圍【詳解】（1）有上述信息可知該函數(shù)圖象的頂點坐標為：（3，1）設二次函數(shù)表達式為：y=a（x3）11該圖象過A（1，0）0=a（13）11，解得a=表達式為y=（x3）11（1）如圖所示：由已

23、知條件可知直線與圖形“G”要有三個交點1當直線與x軸重合時，有1個交點，由二次函數(shù)的軸對稱性可求x3+x4=6，x3+x4+x511，當直線過y=（x3）11的圖象頂點時，有1個交點，由翻折可以得到翻折后的函數(shù)圖象為y=（x3）1+1，令（x3）1+1=1時，解得x=3+1或x=31（舍去）x3+x4+x59+1綜上所述11x3+x4+x59+1【點睛】考查了二次函數(shù)綜合題，涉及到待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，拋物線的對稱性質，二次函數(shù)圖象的幾何變換，直線與拋物線的交點等知識點，綜合性較強，需要注意“數(shù)形結合”數(shù)學思想的應用21、 (1)見解析；（2）3；（3）2；（4）1，EB、BF；FC、C

24、G；GD、DH；HA【解析】利用菱形四條邊相等，分別在四邊上進行截取和連接，得出AE=EB+BF=FC+CG+GD+DH=HA，進一步求得SAOES四邊形EOFBS四邊形FOGCS四邊形GOHDSHOA即可【詳解】（1）在AB邊上取點E，使AE4，連接OA，OE；（2）在BC邊上取點F，使BF3，連接OF；（3）在CD邊上取點G，使CG2，連接OG；（4）在DA邊上取點H，使DH1，連接OH由于AEEBBFFCCGGDDHHA可證SAOES四邊形EOFBS四邊形FOGCS四邊形GOHDSHOA故答案為：3，2，1；EB、BF；FC、CG；GD、DH；HA【點睛】此題考查菱形的性質，熟練掌握菱形

25、的四條邊相等，對角線互相垂直是解題的關鍵.22、 (1)，不可能；(2)不存在；(3)1或11.【解析】試題分析：(1)根據(jù)每件的成本y(萬元)是基礎價與浮動價的和，其中基礎價保持不變，浮動價與月需求量x(件)成反比，結合表格，用待定系數(shù)法求y與x之間的函數(shù)關系式，再列方程求解，檢驗所得結果是還符合題意；(2)將表格中的n，對應的x值，代入到，求出k，根據(jù)某個月既無盈利也不虧損，得到一個關于n的一元二次方程，判斷根的情況；(3)用含m的代數(shù)式表示出第m個月，第(m+1)個月的利潤，再對它們的差的情況討論.試題解析：(1)由題意設，由表中數(shù)據(jù)，得解得.由題意，若，則.x0，.不可能.(2)將n=1，x=120代入，得120=2-2k+9k+27.解得k=13.將n=2，x=100代入也符合.k=13.由題意，得18=6+，求得x=50.50=，即.，方程無實數(shù)根.不存在.(3)第m個月的利潤為w=；第(m+1)個月的