解釋結構模型方法和分析

1、解釋結構模型方法和分析解釋結構模型方法和分析3.1 引言3.2 解釋性結構建模（Interpretive Structure Modeling, ISM）3.3 解釋結構模型方法和分析背景系統(tǒng)由要素構成，要素之間存在邏輯關系（支持，包含，制約等等）要了解系統(tǒng)中各要素之間的關系，需要建立系統(tǒng)的結構模型結構模型定義：應用有向連接圖來描述系統(tǒng)各要素間的關系，以表示一個作為要素集合體的系統(tǒng)的模型。 引言解釋結構模型方法和分析兩種結構模型有向圖S1S2S3S4S5樹圖S1S2S3S4S5S6S7 引言解釋結構模型方法和分析結構模型的基本性質(zhì)結構模型是一種幾何模型。結構模型是由節(jié)點和有向邊構成的圖或樹圖來

2、描述一個系統(tǒng)的結構。 節(jié)點系統(tǒng)要素， 有向邊要素之間的關系 “關系”可以是“影響”、“取決于”、“先于”、“需要”、“導致”等結構模型是一種以定性分析為主的模型。 引言解釋結構模型方法和分析結構模型的基本性質(zhì)有向圖S1S2S3S4S5矩陣表示結構模型還可以用矩陣形式來描述。結構模型作為對系統(tǒng)進行描述的形式，處在數(shù)學模型形式和邏輯分析形式之間。因此，可用于處理無論是宏觀的還是微觀的，定性的還是定量的，抽象的還是具體的有關問題。 引言解釋結構模型方法和分析結構模型化技術結構模型化技術是指建立結構模型的方法論。幾種描述John Warfield(1974)：結構模型法是“在仔細定義的模型中，使用圖形

3、和文字來描述一個復雜事件（系統(tǒng)或研究領域）的結構的一種方法論?！盡ick Mclean & P. Shephed (1976)：結構模型“著重于一個模型組成部分的選擇和清楚地表示出各組成部分間的相互作用?！盌ennis Cearlock (1977)：結構模型強調(diào)“確定變量之間是否有聯(lián)結以及其連接的相對重要性，而不是建立嚴格的數(shù)學關系以及精確地確定其系數(shù)?！?引言解釋結構模型方法和分析結構模型化技術結構模型化技術問題發(fā)掘技術結構決定技術腳本法專家調(diào)查法發(fā)想法集團啟發(fā)法靜態(tài)結構化技術動態(tài)結構化技術關聯(lián)樹法解釋結構模型（ISM）決策試驗與評價實驗室系統(tǒng)開發(fā)計劃程序工作設計交叉影響分析快速仿真模型凱

4、恩模型仿真系統(tǒng)動力學 引言解釋結構模型方法和分析解釋結構模型法概述ISM解決的問題及問題定義有向圖的矩陣表示有向圖的可達矩陣基于可達矩陣對變量做層次劃分分塊確定骨架圖 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析 ISM概述ISM方法ISM是美國John Warfield教授于1973年開發(fā)的主要功能：分析復雜的社會經(jīng)濟系統(tǒng)特點：把復雜的系統(tǒng)分解為若干子系統(tǒng)(要素)，利用人們的實踐經(jīng)驗和知識，以及計算機的幫助，最終將系統(tǒng)構造成一個多級遞階的結構模型。 可以把模糊不清的思想、看法轉化為直觀的具有良好結構關系的模型。 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析圖的基本概念瑞士數(shù)學家歐拉（Eu

5、lar）于1736年發(fā)表首篇圖論方面的論文。圖論已被廣泛應用于運籌學、管理科學、系統(tǒng)工程等領域。 （1）有向連接圖指由若干節(jié)點和有向邊聯(lián)接而成的圖象。節(jié)點的集合是S，有向邊的集合為E，則可以將有向連接圖表示為： 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析 （1）有向連接圖 解釋結構模型法（ISM） （2）回路在有向連接圖的兩個節(jié)點之間的邊多于一條時，則該兩節(jié)點的邊構成回路。解釋結構模型方法和分析 （3）環(huán)某節(jié)點的有向邊直接與該節(jié)點相連接，則構成環(huán)。 （4）樹當圖中只有一個源點（指只有有向邊輸出而無輸入的節(jié)點）或只有一個匯點（指只有有向邊輸入而無輸出的節(jié)點）的圖，稱為樹。樹中兩相鄰節(jié)點間只有

6、一條通路與之相連，不允許有回路或環(huán)存在。 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析 （5）關聯(lián)樹在節(jié)點上帶有加權值 W，而在邊上有關聯(lián)值 r 的樹稱作關聯(lián)樹。W=0.3W=0.7r=0.5r=0.6r=0.5r=0.4w=0.30.4 =0.12w=0.30.6 =0.18w=0.70.5 =0.35w=0.70.5 =0.35 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析圖的矩陣表示法 （1）鄰接矩陣(adjacency matrix) 這是圖的基本的矩陣表示，它用來描述圖中各節(jié)點兩兩之間的關系。鄰接矩陣 A 的元素aij 定義為：表示 Si 與Sj 沒有關系表示 Si 與Sj 有關

7、系 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析圖的矩陣表示法 （1）鄰接矩陣(adjacency matrix)S2S3S5S6S4S1 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析鄰接矩陣的特性矩陣 A 的元素全為零的行所對應的節(jié)點稱為匯點，即只有有向邊進入而沒有離開該節(jié)點。如S1。矩陣 A 的元素全為零的列所對應的節(jié)點稱為源點，即只有有向邊離開而沒有進入該節(jié)點。如S4。對應每一節(jié)點的行中，其元素值為1的數(shù)量，就是離開該節(jié)點的有向邊數(shù)。對應每一節(jié)點的列中，其元素值為1的數(shù)量，就是進入該節(jié)點的有向邊數(shù)。 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析鄰接矩陣的特性S2S3S5S6S4S1

8、 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析圖的矩陣表示法 （2）可達矩陣(reachability matrix) 是指用矩陣形式來描述有向連接圖各節(jié)點之間，經(jīng)過一定長度的通路后可以到達的程度?？蛇_矩陣具有推移律特性。 即：當 Si 經(jīng)過長度為 1 的通路直達Sk，而 Sk 經(jīng)過長度為 1 的通路直達 Sj，那么，Si 經(jīng)過長度為 2的通路必可到達 Sj?？蛇_矩陣將在后面詳細介紹。 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析目標1目標3目標4目標2目標5目標6目標7目標8和基本目的有關的具體目標可能很多某些目標對其它目標有貢獻例1：建立系統(tǒng)工程問題的目標體系3.2.2 ISM解決的問

9、題及問題定義（1）問題實例 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析用目標樹（骨架圖）可清晰描述相互關系 解釋結構模型法（ISM）目標1目標1.2目標1.1.1目標1.1目標1.1.2目標1.2.1目標1.2.2目標1.2.3A對B有貢獻（有傳遞性）解釋結構模型方法和分析例2：制定人口控制綜合策略模型各因素直接存在什么關系？什么結構？ 影響人口增長的因素很多，經(jīng)專家小組討論，確定以下因素： （1）社會保障 （2）老年服務（3）生育欲望 （4）平均壽命（5）醫(yī)療保健水平 （6）生育能力 （7）計劃生育政策（8）社會思想習慣 （9）營養(yǎng)水平（10）污染（11）國民收入 （12）出生率（13）

10、死亡率（14）總人口 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析各因素之間存在相互關系總人口死亡率出生率生育欲望老年服務生育能力計生政策社會思想習慣社會保障醫(yī)療保健水平國民收入平均壽命污染營養(yǎng)水平 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析方案1方案3方案4方案2方案5方案6方案7方案8例3：比較若干方案的相對優(yōu)劣A不比B差兩方案間可能的關系:ABABAB 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析可能的骨架圖方案1方案3方案4方案2方案5方案6方案7方案8完整反映全部關系沒有多余箭頭有層次結構特點： 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析趙錢孫李周吳鄭王例4：挑選合適人選

11、A不比B不合適 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析李周趙吳鄭錢孫王可能的骨架圖為什么不把關系定義為“A比B合適”? 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析（2） ISM問題的一般提法要求：確定完全表示其相互關系的骨架圖一組變量一種滿足傳遞性的有向關系給定： 該方法并不涉及如何具體確定兩個變量間的關系，只是輔助確定并清晰地表示所有變量間的關系 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析輔助作用： 將全面分析變量間的關系簡化成兩兩比較變量間的關系方案1方案3方案4方案2方案5方案6只比較方案3和6可能看不出6不比3差，但所有變量兩兩比較后可以推導出6不比3差（由于傳遞性）最

12、大限度地減輕了方案比較的工作量 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析趙錢孫李周吳鄭王在此基礎上如何獲得骨架圖？對候選人問題兩兩比較得到以下結果： 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析思考題下列哪些項目的運動員不適宜用解釋性結構建模方法來排序？乒乓球跑步跳高舉重圍棋 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析（3） 確定骨架圖的步驟確定鄰接矩陣計算可達矩陣做層次劃分確定骨架圖 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析 有向圖的矩陣表示1234圖1 2 3 41234鄰接矩陣 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析鄰接矩陣運算規(guī)則邏輯加（取大）邏輯乘（取?。┚?/p>

13、陣運算+1+1=11+0=10+1=10+0=011=110=001=000=0矩陣乘矩陣加AA？ 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析=A2的元素為1，相應變量間有二次通道A2的元素為0，相應變量間無二次通道AAA2= 解釋結構模型法（ISM）3241解釋結構模型方法和分析A3的元素為1，相應變量間有三次通道A3的元素為0，相應變量間無三次通道=A2AA3= 解釋結構模型法（ISM）3241解釋結構模型方法和分析Ak的元素為1，在相應元素間有k次通路Ak的元素為0，在相應元素間無k次通路問題k不斷增加，Ak會怎樣？結論 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析A4的非對角線上

14、沒有首次不為1的元素 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析原因若在任何節(jié)點不重復，最長通道次數(shù)為3 解釋結構模型法（ISM）3241若最長通道次數(shù)大于3，必在某節(jié)點有進出抵消，此時必有比該次數(shù)至少少2次的通道3241解釋結構模型方法和分析 n個變量的鄰接矩陣A，當k大于或等于n后，Ak的非對角線上不會有首次不為1的元素。結論 n個變量的有向圖，若兩個變量間沒有1, 2, , n-1次通道, 它們之間就不會有通道。所以研究變量間有無通道，只需看所以 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析只要變量間存在通道，R 的相應元素為 1若變量間不存在通道，R 的相應元素為 0 有向圖的可

15、達矩陣R00 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析因為所以 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析如果有mk1A(1)=6,7,8,9k1B(1)=2,3,4,5Ok1C(1)=10,11,12,13k1D(1)=14,15,16,17 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析第三步：確定可達矩陣的部分元素A B 1 C D AB1 CD1BADC? 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析(1) 確定選擇項目6作參考變量，將其和項目7, 8, 9比較，得到第四步：確定對角塊 解釋結構模型法（ISM）AA(6)=7, BA(6)= CA(6)=8, DA(6)=9

16、 7 6 8 976896798?解釋結構模型方法和分析最后，將項目8和項目7比較，將項目9和項目8比較，得到 7 6 8 976896798 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析（2） 確定A B 1 C D AB1 CD1BADC? 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析（2） 確定 11 10 12 1311101213 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析（3） 確定A B 1 C D AB1 CD1BADC? 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析（3） 確定 15 14 16 1715141617 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析得

17、到 的骨架圖67891011121314151617 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析第五步：確定非對角塊A B 1 C D AB1 CD1BADC? 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析先比較11和9，13和7，15和13或17和11有效67891011121314151617 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析最終獲得骨架圖67891,2,3,4,51415161710111213 解釋結構模型法（ISM）解釋結構模型方法和分析A(1) B(1) 1 C(1) D(1)A(1)B(1) 1 C(1)D(1)同時獲得可達矩陣 解釋結構模型法（ISM）解釋結

18、構模型方法和分析 某系統(tǒng)有9個變量。已知： 1）從x(5)只能達到x(3)和x(7)，而能達到x(5)的只有x(2)、x(6)、x(7)和x(9)； 2）從x(6)只能達到x(3)、x(5)和x(7)，能達到x(6)的只有x(2)； 3）從x(1)只能達到x(3)，能達到x(1)的只有x(4)和x(8)。 請確定系統(tǒng)的骨架圖。如果信息不夠，可以自己補充。A(5)=3B(5)=7C(5)=1,4,8D(5)=2,6,9A(6)=3,5,7B(6)= C(6)=1,4,8,9D(6)=2A(1)=3B(1)= C(1)=2,5,6,7,9D(1)=4,8 應用舉例確定骨架圖解釋結構模型方法和分析A(5)=3B(5)=7C(5)=1,4,8D(5)=2,6,95731,4,82,6,9? 應用舉例確定骨架圖解：解釋結構模型方法和分析A(6)=3,5,7B(6)= C(6)=1,4,8,9D(6)=25731,4,82,6,9?623,5,7?1,4,8,9已有結構 應用舉例確定骨架圖解釋結構模型方法和分析5731,4,8?629?A(6)=3,5,7B(6)= C(6)=1,4,8,9D(6)=2623,5,71,4,8,9 應用舉例確定骨架圖解釋結構模型方法和分析A(1)=3B(1)= C(1)=2,5,6