結(jié)構(gòu)件的疲勞壽命分析方法1

1、結(jié)構(gòu)件的疲勞壽命分析方法摘 要：本文簡單介紹了在結(jié)構(gòu)件疲勞壽命分析方法方面國內(nèi)外的發(fā)展?fàn)顩r，重點講解 了結(jié)構(gòu)件壽命疲勞分析方法中的名義應(yīng)力法、局部應(yīng)力應(yīng)變法、應(yīng)力應(yīng)變場強度法四大 方法的估算原理。疲勞是一個既古老又年輕的研究分支，自Wohler將疲勞納入科學(xué)研究的范疇至今， 疲勞研究仍有方興未艾之勢，材料疲勞的真正機理與對其的科學(xué)描述尚未得到很好的解 決。疲勞壽命分析方法是疲分研究的主要內(nèi)容之一，從疲勞研究史可以看到疲勞壽命分 析方法的研究伴隨著整個歷史。金屬疲勞的最初研究是一位德國礦業(yè)工程帥風(fēng)W.A.J.A1bert在1829年前后完成的。 他對用鐵制作的礦山升降機鏈條進行了反復(fù)加載試驗，以

2、校驗其可靠性。1843年，英 國鐵路工程師W.J.M.Rankine對疲勞斷裂的不同特征有了認(rèn)識，并注意到機器部件存在 應(yīng)力集中的危險性。1852年-1869年期間，Wohler對疲勞破壞進行了系統(tǒng)的研究。他發(fā) 現(xiàn)由鋼制作的車軸在循環(huán)載荷作用下，其強度人大低于它們的靜載強度，提出利用S-N 曲線來描述疲勞行為的方法，并是提出了疲勞“耐久極限”這個概念。1874年，德國 工程師H.Gerber開始研究疲勞設(shè)計方法，提出了考慮平均應(yīng)力影響的疲勞壽命計算方 法。Goodman討論了類似的問題。1910年，O.H.Basquin提出了描述金屬S-N曲線的經(jīng) 驗規(guī)律，指出：應(yīng)力對疲勞循環(huán)數(shù)的雙對數(shù)圖在很

3、大的應(yīng)力范圍內(nèi)表現(xiàn)為線性關(guān)系。 Bairstow通過多級循環(huán)試驗和測量滯后回線，給出了有關(guān)形變滯后的研究結(jié)果，并指出 形變滯后與疲勞破壞的關(guān)系。1929年B.P.Haigh研究缺口敏感性。1937年H.Neuber指 出缺口根部區(qū)域內(nèi)的平均應(yīng)力比峰值應(yīng)力更能代表受載的嚴(yán)重程度。1945年M.A.Miner 在J.V.Palmgren工作的基礎(chǔ)上提出疲勞線性累積損傷理論。L.F.Coffin和S.S.Manson各 自獨立提出了塑性應(yīng)變幅和疲勞壽命之間的經(jīng)驗關(guān)系，即CoffinManson公式，隨后 形成了局部應(yīng)力應(yīng)變法。中國在疲勞壽命的分析方面起步比較晚，但也取得了一些成果。浙江大學(xué)的彭禹，

4、郝志勇針對運動機構(gòu)部件多軸疲勞載荷歷程提取以及在真實工作環(huán)境下的疲勞壽命等 問題，以發(fā)動機曲軸部件為例，提出了一種以有限元方法，動力學(xué)仿真分析以及疲勞分 析為基礎(chǔ)的聯(lián)合仿真多軸疲勞壽命預(yù)測方法；吉林大學(xué)的范平清，薛海英，譚慶昌利用 PRO/E, MSC/NASTRAN，MSC/FATIGUE軟件對MB-1新型客車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架進行了疲勞壽命 分析，同時給出了疲勞壽命分布的云紋圖；上海匯眾汽車制造有限公司的王成龍，張治 應(yīng)用MSC/FATIGUE，結(jié)合疲勞臺架實驗，對汽車安全零件-控制臂進行了疲勞分析等等。 疲勞壽命計算方法發(fā)展也伴隨著其他學(xué)科領(lǐng)域的發(fā)展。1疲勞壽命及其方法簡介1.1疲勞及疲勞壽命1

5、.1.1疲勞定義及分類疲勞用來表達材料在循環(huán)載荷作用下的損傷和破壞。國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）在1964 年發(fā)表的報告金屬疲勞試驗的一般原理中對疲勞所做的定義是：“金屬材料在應(yīng)力 或應(yīng)變的反復(fù)作用下所發(fā)生的性能變化叫做疲勞”這一描述也普遍適用于非金屬材料。對疲勞可以從不同的角度進行分類。在常溫下工作的結(jié)構(gòu)和機械的疲勞破壞取決于 外載的大小。從微觀上看，疲勞裂紋的萌生都與局部微觀塑性有關(guān)，但從宏觀上看，在 循環(huán)應(yīng)力水平較低時，彈性應(yīng)變起主導(dǎo)作用，此時疲勞壽命較長，稱為應(yīng)力疲勞或高周 疲勞；在循環(huán)加力水平較高時，塑性應(yīng)變起主導(dǎo)作用，此時疲勞壽命較短，稱為應(yīng)變疲 勞或低周疲勞不同的外部載荷造成不同的疲

6、勞破壞形式，由此可以將疲勞分為：機械疲勞-僅由 外加應(yīng)力或應(yīng)變波動造成的疲勞失效；蠕變疲勞-循環(huán)載荷同高溫聯(lián)合作用引起的疲勞 失效；熱機械疲勞-循環(huán)載荷和循環(huán)溫度同時作用引起的疲勞失效；腐蝕疲勞-在存在侵 蝕性化學(xué)介質(zhì)或致脆介質(zhì)的環(huán)境中施加循環(huán)載荷引起的疲勞失效；滑動接觸疲勞和滾動 接觸疲勞-載荷的反復(fù)作用與材料間的滑動和滾動接觸相結(jié)合分別產(chǎn)生的疲勞失效：微 動疲勞-脈動應(yīng)力與表面間的來回相對運動和摩擦滑動共同作用產(chǎn)生的疲勞失效。機器 和結(jié)構(gòu)部件的失效大多數(shù)是由于發(fā)生上述某一種疲勞過程造成的。1.1.2疲勞壽命疲勞壽命是指結(jié)構(gòu)或機械直至破壞所作用的循環(huán)載荷的次數(shù)或時間。所謂疲勞破壞 或疲勞失效

7、的定義或準(zhǔn)則是多種多樣的。從疲勞損傷發(fā)展過程看，有二階段疲勞壽命模 型、三階段疲勞壽命模型和多階段疲勞壽命模型。二階段模型將疲勞壽命分為裂紋形成 和裂紋擴展（圖1所示）：結(jié)構(gòu)或材料從受載開始到裂紋達到某一給定的裂紋長度a。為止的循環(huán)次數(shù)稱為裂紋形成壽命，此后裂紋擴展到臨界裂紋長度氣為止的循環(huán)次數(shù)稱 為裂紋擴展壽命；從疲勞壽命預(yù)測的角度看，這一給定的裂紋長度與預(yù)測所采用的壽命 性能曲線有關(guān)。三階段模型認(rèn)為疲勞損傷過程由無裂紋、小裂紋和大裂紋三個階段組成 （圖2所示），其中：a u為小裂紋的上限尺寸，a L為小裂紋的下限尺寸，為工程裂 紋尺寸;上述各裂紋尺寸與材料和外載有關(guān)。多階段模型將小裂紋階段

8、細分為三個階段： 微觀小裂紋，物理小裂紋和結(jié)構(gòu)小裂紋圖3所示），其中：a,1為塑性駐留區(qū)形成尺寸， a為微觀結(jié)構(gòu)小裂紋尺寸，a為物理小裂紋尺寸，a為線彈性斷裂力學(xué)可應(yīng)用的最 ms1psi1小裂紋長度。上述模型中各階段疲勞壽命之和稱為疲勞全壽命。除上述三個模型外，還 有不少模型研究了各個階段的分界點。裂紋形成 L裂紂展:裂紋疝餌 一圖i兩階段疲勞壽命模型口ueL_氣n（J . _ 口 _ 無裂-M新敢成、大裂紋將裘紋長度口 裂紋擴展壽命 , 全壽命.圖2三階段疲勞破壞模型3 pl4皿1dpskd tJcr無件 冬觀小裂區(qū)尊小籍怒爭構(gòu)小裘色,大做或紋扁 a小裂紋 Y A圖3多階段疲勞壽命模型1.2

9、確定疲勞壽命的方法簡介確定結(jié)構(gòu)和機械疲勞壽命的方法主要有兩類：實驗法和實驗分析法。實驗分析法也 稱為科學(xué)疲勞壽命分析法。確定疲勞壽命的實驗法完全依賴于實驗，是最傳統(tǒng)的方法。他直接通過與實際情況 相同或相似的試驗來獲取所需要的疲勞數(shù)據(jù)。這種方法雖然可靠，但是在設(shè)計階段，或 結(jié)構(gòu)件太復(fù)雜、太昂貴時，以及在實際情況的類別數(shù)量太龐大的情況下，無論從人力、 物力，還是從工作周期上來說，它都是不大可行的。由于工程結(jié)構(gòu)、外載荷和環(huán)境差異， 使得實驗結(jié)果不具有通用性。確定疲勞壽命的分析法是依據(jù)材料的疲勞性能，對照結(jié)構(gòu)所受到的載荷歷程，按分 析模型來確定結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。伴隨著疲勞研究的發(fā)展歷史，研究人員不斷地探

10、索著能 更好地預(yù)測結(jié)構(gòu)和機械疲勞壽命的疲勞壽命分析方法。任何一個疲勞壽命分析方法都包 含有三部分的內(nèi)容：材料疲勞行為的描述；循環(huán)載荷下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)；疲勞累積損 傷法則（圖4所示）。圖4疲勞壽命分析按照計算疲勞損傷參量的不同可以將疲勞壽命分析方法分為：名義應(yīng)力法、局部應(yīng) 力應(yīng)變法、應(yīng)力應(yīng)變場強度法、能量法、損傷力學(xué)法、功率譜密度法等。在工程實踐中 比較實用的是前三種方法。疲勞壽命分析方法隨著計算機技術(shù)和有限元分析的發(fā)展而得到了廣泛的應(yīng)用。在產(chǎn) 品設(shè)計階段，設(shè)計人員借助這一方法可以比較不同方案的疲勞壽命品質(zhì)的優(yōu)劣，可以校 核產(chǎn)品的疲勞壽命是否滿足設(shè)計要求，還可以進行抗疲勞設(shè)計。在產(chǎn)品試驗前，通過疲

11、勞分析可以確定疲勞危險部位，以確定疲勞試驗過程中監(jiān)控的關(guān)鍵部位。應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)件受循環(huán)載荷的應(yīng)力水平高低和所掌握的材料疲勞性能數(shù)據(jù)、曲線來適 當(dāng)選擇分析方法。由于實際結(jié)構(gòu)件所承受的循環(huán)載荷通常是變幅的，因此在選取了適當(dāng)?shù)钠诜治龇?法后，壽命估算大體需要三個步驟：（1）由工程方法或數(shù)值分析方法計算結(jié)構(gòu)件危險部位的應(yīng)力應(yīng)變范圍（變幅）；（2）由應(yīng)力應(yīng)變范圍根據(jù)材料疲勞性能數(shù)據(jù)、曲線獲得對應(yīng)的疲勞壽命；（3）利用累積損傷理論，計算整個載荷譜的疲勞損傷，進而獲得結(jié)構(gòu)件的安全壽 命。2名義應(yīng)力法名義應(yīng)力法是最早形成的抗疲勞設(shè)計方法，它以材料或零件的S-N曲線為基礎(chǔ)，對 照試件或結(jié)構(gòu)疲勞危險部位的應(yīng)力集中系

12、數(shù)和名義應(yīng)力，結(jié)合疲勞損傷累積理論，校核 疲勞強度或計算疲勞壽命。名義應(yīng)力法假定：對于相同材料制成的任意構(gòu)件，只要應(yīng)力集中系數(shù)K相同，載荷 譜相同。其模型如圖5所示。這一分析方法中名義應(yīng)力和應(yīng)力集中系數(shù)為控制參數(shù)。圖5中Kt為 應(yīng)力集中系數(shù)，帥為加在試件上的名義應(yīng)力。圖5名義應(yīng)力法的基本假設(shè)（三試件疲勞壽命相同）2.1名義應(yīng)力法估算結(jié)構(gòu)疲勞壽命的步驟名義應(yīng)力法估算結(jié)構(gòu)疲勞壽命的步驟如圖6所示:圖6名義應(yīng)力法疲勞壽命估算的步驟（1）確定結(jié)構(gòu)件中的疲勞危險部位；（2）求出危險部位的名義應(yīng)力和應(yīng)力集中系數(shù)K ；T（3）根據(jù)載荷譜確定危險部位的名義應(yīng)力譜；（4）應(yīng)力插值法求出當(dāng)前應(yīng)力集中系數(shù)和應(yīng)力水平

13、下的S-N曲線。（5）應(yīng)用疲勞損傷累積理論，求出危險部位的疲勞壽命。2.2材料性能數(shù)據(jù)名義應(yīng)力法計算疲勞壽命所需的材料性能數(shù)據(jù)是：對于有限壽命分析，需要各種KT 下的材料的S-N曲線或等壽命曲線；對于無限壽命設(shè)計，需要各種Kt下材料的疲勞極 限圖。盡管目前已積累了大量的S-N曲線，但是實際結(jié)構(gòu)和載荷是復(fù)雜的，新材料在不斷 產(chǎn)生并在工程實踐中得到應(yīng)用，因此現(xiàn)有的S-N曲線是遠遠不夠的。根據(jù)名義應(yīng)力和應(yīng)力集中系數(shù)%查S-N曲線通常都要進行多次插值計算。首要插 值得到當(dāng)前%下的S-N曲線族（如圖7），然后插值得到當(dāng)前平均應(yīng)力Sm或應(yīng)力比人下 的S-N曲線族（如圖8所示），最后插值求得當(dāng)前Sa或Sma

14、x下的疲勞壽命。在工程實踐 中，由于某些試驗數(shù)據(jù)點因樣本小而偏離正常值，使得插值結(jié)果不穩(wěn)定，甚至不可用。 為保證插值計算的穩(wěn)定性，可采用下面方法進行多項式插值計算。圖7不同%下的S-N曲線心圖8不同S下的S-N曲線根據(jù)S-N曲線的形狀，采用多項式插值其次數(shù)不宜高于2次。為使插值結(jié)果比較穩(wěn) 定，先選取插值點七附近n個實驗數(shù)據(jù)點擬合多項式，求出多項式的系數(shù)，然后求出插值點七處的值。一般3 n 5,插值多項式為y = a + a x + a x2 = 1 x x2a0aa2 J（1）對于n個實驗數(shù)據(jù)點（xy），i按式（1）有:y1y2X1X2X 2 1X 22yn Jr 、a0aa1I 2J（2）或

15、記作:（3）式中 A = a a1a2 M用最小二乘法計算系數(shù)A：（4）T XtY將插值點xo和系數(shù)A帶入式（2），就可得到所要的插值結(jié)果。因為S-N曲線在半對數(shù)坐標(biāo)系上較好地符合二次曲線，所以當(dāng)y代表疲勞壽命時，要先對實驗數(shù)據(jù)求對數(shù)，然后再插值。 i2.3名義應(yīng)力法的種類在名義應(yīng)力法的發(fā)展中，除了傳統(tǒng)的名義應(yīng)力法外，還出現(xiàn)應(yīng)力嚴(yán)重系數(shù)（SSF） 法、有效應(yīng)力法、細節(jié)額定系數(shù)法（DRF）等。SSF法是針對航空結(jié)構(gòu)緊固件疲勞問題 而發(fā)展起來的一種抗疲勞設(shè)計方法，在航空結(jié)構(gòu)的抗疲勞設(shè)計中發(fā)揮了很好的作用。3局部應(yīng)力應(yīng)變法應(yīng)變疲勞方法又稱局部應(yīng)變法或者局部應(yīng)力-應(yīng)變方法，主要用于承受應(yīng)力水平較 高的

16、構(gòu)件壽命估算。該方法將作用于機構(gòu)細節(jié)的名義應(yīng)力譜，通過彈塑性分析，轉(zhuǎn)換為 結(jié)構(gòu)細節(jié)危險點的局部應(yīng)力譜，然后通過當(dāng)量循環(huán)的方法，把局部譜用計數(shù)方法得到的 應(yīng)力應(yīng)變循環(huán)等效于光滑試件的應(yīng)力應(yīng)變循環(huán)，最后由光滑試件的應(yīng)變（或轉(zhuǎn)換為當(dāng)量 應(yīng)變）-壽命曲線估算結(jié)構(gòu)危險點的疲勞損傷，進而預(yù)測結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。該方法的特 點是：1直接考慮了結(jié)構(gòu)危險點局部材料塑性變形的影響；2壽命估算所需的實驗數(shù)據(jù)和曲線相對較少，一種材料僅需2040個實驗件。應(yīng)變疲勞分析方法的一個最基本假設(shè)是等應(yīng)變-損傷假設(shè)。其模型如圖9所示，圖 中Sr為缺口試件的名義應(yīng)力，為光滑試件的名義應(yīng)力。該假設(shè)認(rèn)為：相同的應(yīng)力-應(yīng)變循環(huán) （應(yīng)變范圍和

17、應(yīng)變均值均相同）引起材料的疲勞損傷是相同的，而不管這個應(yīng)力-應(yīng)變 循環(huán)是來自常幅或是變幅加載，也不管這個應(yīng)力-應(yīng)變循環(huán)是作用在光滑試件的材料上， 或者作用在構(gòu)件缺口根部的材料上。由此可見，應(yīng)變疲勞分析方法是以每個應(yīng)力-應(yīng)變 循環(huán)為基本的損傷計算單位，由每一循環(huán)所造成的損傷，利用線性累積損傷理論估算構(gòu) 件的疲勞壽命。圖9局部應(yīng)變應(yīng)力法的基本假設(shè)3.1局部應(yīng)力應(yīng)變法估算結(jié)構(gòu)疲勞壽命的步驟用局部應(yīng)力應(yīng)變法估算結(jié)構(gòu)疲勞壽命，首先估算疲勞危險點的彈塑性應(yīng)力應(yīng)變歷 程，然后對照材料的疲勞性能數(shù)據(jù)，按照疲勞累積損傷理論，進行疲勞損傷的積累，最 后得到構(gòu)件的疲勞壽命，其步驟如圖10所示。圖10局部應(yīng)力應(yīng)變法壽

18、命估算的步驟（1）確定結(jié)構(gòu)中的疲勞危險部位；（2）求出危險部位的名義應(yīng)力譜；（3）采用彈塑性有限元法或其他方法計算局部應(yīng)力應(yīng)變譜；（4）查當(dāng)前應(yīng)力應(yīng)變水平下的E-N曲線；（5）應(yīng)用疲勞累積損傷理論，求出危險部位的疲勞壽命。3.2局部應(yīng)力應(yīng)變法的種類用局部應(yīng)力應(yīng)變法計算疲勞壽命所需的材料性能數(shù)據(jù)是：循環(huán)b-E曲線和E-N曲 線。一個疲勞壽命估算方法包括三大內(nèi)容：材料疲勞性能的描述、結(jié)構(gòu)危險部位的應(yīng)力 應(yīng)變歷程和疲勞累積損傷理論。描述材料循環(huán)b-E曲線和E -N曲線的方法眾多；同樣， 處理其他兩大內(nèi)容的方法也有多種。從理論上講，只要從這三大內(nèi)容的處理方法中各任 姚一個組合起來就可形成一種疲勞壽命分

19、析方法。而事實上，各種疲勞性能描述都有一 定的背景、前提或假設(shè)，因此現(xiàn)在得到廣泛采用的主要是兩種組合，這形成了局部應(yīng)力 應(yīng)變法的兩種算法：即穩(wěn)態(tài)法和瞬態(tài)法，見表1。表1局部應(yīng)力應(yīng)變法主要種類方 法穩(wěn)態(tài)法瞬志法同部應(yīng)力應(yīng)度修正Neuter法株E： Deuber法計算方法或彈塑性FEM或彈塑性FEM循臥（J f曲線穩(wěn)志循環(huán)曲張瞬志循環(huán)o-曲線一N曲線Manson-Coffin 公式w如7V曲跋疲勞端積損傷理論太多采用M&T理說Mi眼理論穩(wěn)態(tài)法和瞬態(tài)法的差別在于所采用的循環(huán)a-8曲線和E-N曲線的不同，進一步分 析兩者對于循環(huán)a-8曲線和E-N曲線描述的基本假設(shè)就可以看到這兩種方法的適用 范圍和估算

20、精度的差別。表6. 2對它們作了一個簡單的比較，可以看到它們各有優(yōu)缺 點。表2穩(wěn)態(tài)法和瞬態(tài)法的比較比轅內(nèi)容穩(wěn)態(tài)法瞬態(tài)法適用范困通常在壽的區(qū)適用對象1）循環(huán)瞬忘打為不明顯的材料；2）如果材料的瞬忐行為明健1則對載荷譜必縝伸雨 流處理任何金屬材料分析精度1）費荷糖中的載荷水平差別不大，旦若在1。頃, 則精度高2）裁荷情中小載簡的傾次銀去，則精度較差高材料數(shù)據(jù)較寥.試驗獲取比較容易很少試裝荻取 工作危較大計算重雜性比較簡單比較鈕雜4應(yīng)力場強度法應(yīng)力場強法基于材料的循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線，通過彈塑性有限元分析計算缺口件的應(yīng) 力場強度歷程，然后根據(jù)材料的S-N曲線或8-N曲線，結(jié)合疲勞累積損傷理論，估算 缺口

21、件的疲勞壽命。在此主要介紹應(yīng)力場強（SIF）法估算結(jié)構(gòu)疲勞壽命的基本原理。4.1應(yīng)力場強度法基本原理結(jié)構(gòu)件所存在的缺口是一切工程結(jié)構(gòu)的“薄弱環(huán)節(jié)”。無論是在靜載、疲勞載荷， 還是動載荷下，結(jié)構(gòu)的強度都取決于缺口強度。缺口通?？刂浦麄€結(jié)構(gòu)件的強度和壽 命。在疲勞研究史上，有許多學(xué)者已經(jīng)注意到應(yīng)力峰值點周圍的應(yīng)力梯度與應(yīng)力應(yīng)變場 對疲勞壽命或疲勞強度的影響。按照材料的破壞機理和疲勞損傷的微觀、細觀與宏觀研究結(jié)果，本文提出了一個辯證地處理缺口的局部和整體的參數(shù)-場強C來反映缺口件受 F1載的嚴(yán)重程度，并假定：若缺口根部的應(yīng)力場強度的歷程與光滑試件的應(yīng)力場強度的歷程相同，則兩者具有相同的壽命，見圖1

22、1。圖11應(yīng)力場強度法模型（5）式中 f 1為缺口場強度；。為缺口破壞區(qū)；V為。的體積”七）為破壞應(yīng)力函數(shù)；）為權(quán)函數(shù)。對于平面問題，上式可寫作: f 1 = 1J f (,冷(r )ds(6)D式中S為區(qū)域D的面積。式中的各參量分別解釋如下：（1）缺口破壞區(qū)。的大小和形狀與疲勞破壞機理有關(guān)，疲勞裂紋萌生有多種模式，如滑移帶擠入擠 出模型、位錯塞積模型、位錯反應(yīng)模型等，但不論哪種模式，疲勞裂紋的萌生都與萌生 處數(shù)個晶粒至數(shù)十個晶粒內(nèi)疲勞損傷的累積有關(guān)，參見圖12。所謂的疲勞損傷是指由 于“外力”作用下使材料的微觀結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不可逆的變化。場強法基于這種思想認(rèn)為缺口 疲勞破壞區(qū)只與材料性能有關(guān)。裂紋

23、的萌生總是源于試件的表面、缺口根部的局部高應(yīng)力區(qū)。不同的材料，有 著不同的晶粒尺寸、缺陷分布、微觀結(jié)構(gòu)等微關(guān)特征。對于疲勞問題，。一般為數(shù)個晶 粒的尺寸。若要作更詳細的分析，可引入隨機變量的概念，因為材料的晶粒、缺陷等微 觀參數(shù)是隨機變量，而導(dǎo)致了。也是一個隨機變量。但是要將疲勞損傷區(qū)域的形狀和大 小與疲勞破壞機制定量地聯(lián)系起來，在目前尚有一定的困難。從宏觀力學(xué)的角度，可以 認(rèn)為破壞區(qū)是以缺口根部為圓心的一個圓或橢圓，正如圖11所示的疲勞破壞區(qū)的形狀， 目前主要通過實驗確定某一類材料的場徑。圖12疲勞裂紋萌生與擴展路徑示意圖（2）破壞應(yīng)力函數(shù)f （氣）f 9）反映了材料和應(yīng)力場兩個因素對缺口強

24、度的影響，函數(shù)f （。）的具體形式涉 及到材料的破壞機理，它回答的問題是：處于均勻應(yīng)力應(yīng)變場的光滑試驗件，導(dǎo)致其疲 勞損傷逐步累積以至疲勞破壞的“驅(qū)動力”是什么？材料的強度理論已有了廣泛而深入的研究，材料不同，適用的強度理論也有所 不同。對于疲勞破壞，情況也有點類似。不同的材料其f （七）不同，在比例加載下，對 于碳鋼、鋁合金、鈦合金等宏觀各向同性韌性金屬材料，f （。）可用Von Mises等效應(yīng) 力公式；對鑄鐵類金屬材料，f 9)可用最大應(yīng)力公式；對于各向異性材料可采用 Tsai-Hill 或 Tsai-Wu 準(zhǔn)則。同時，f (七.)應(yīng)充分包含了不同應(yīng)力狀態(tài)的影響，即使最大應(yīng)力相同，但若應(yīng) 力狀態(tài)不同，則應(yīng)力強度。1也不同