吉林省長(zhǎng)春市中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1計(jì)算(-a)2n(-an)3的結(jié)果是()Aa5nB-a5nCD2已知3a=5，9b=10，則3a+2b=(_)A50B5C2D253下列計(jì)算正確的是（）Am3m2mm5B（m4）3m7C（2m）24m2Dm004下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（ ）A6cm，8cm，9cmB4cm，4cm，10cmC5cm，6cm，11cmD3cm，4cm，8cm5若是完全平方式，則m的值是（ ）A1B7C7或1D5或16對(duì)于不為零的實(shí)數(shù) a，b，現(xiàn)有一組式子： ， ，0， ， ，0，則第2019個(gè)式子是（ ）A0BC D 7下列二次根式中，與是同類二次根

3、式的是（）ABCD8如圖，在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則線段的長(zhǎng)為（）ABCD9如圖，在ABC中，B30，BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D如果CE12，則ED的長(zhǎng)為()A3B4C5D610如圖，在中，D是AB上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作交BC于點(diǎn)F，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CD，則下列結(jié)論正確的有（ ）DCB=B；CD=AB；ADC是等邊三角形；若E=30，則DE=EF+CFABCD11如圖，AB=AC，CFAB于F，BEAC于E，CF與BE交于點(diǎn)D有下列結(jié)論：ABEACF；BDFCDE；點(diǎn)D在BAC的平分線上；點(diǎn)C在AB的中垂線上以上結(jié)論正確的有（）個(gè)A1B2C3D412如果是一個(gè)完全

4、平方式,那么的值是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，等邊ABC的周長(zhǎng)為18cm，BD為AC邊上的中線，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在線段BC，BD上運(yùn)動(dòng)，連接CQ，PQ，當(dāng)BP長(zhǎng)為_cm時(shí)，線段CQ+PQ的和為最小14的3倍與2的差不小于1，用不等式表示為_15如果是一個(gè)完全平方式，則的值是_16分解因式：_.17已知，則的值為_18已知，根據(jù)此變形規(guī)律計(jì)算：+_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡(jiǎn)再求值：若，且，求的值.20（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求k，b的值（2）若點(diǎn)是該函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，總有，且圖象不經(jīng)過第三象限，求k的取值范圍.（3）

5、點(diǎn)在函數(shù)圖象上，若，求n的取值范圍.21（8分）如圖，中，（1）用直尺和圓規(guī)在邊上找一點(diǎn)，使到的距離等于（2）是的_線（3）計(jì)算（1）中線段的長(zhǎng)22（10分）如圖，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是直線上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)，以為邊作等腰，點(diǎn)在軸上，且位于點(diǎn)的右邊，直線交軸于點(diǎn)（1）求點(diǎn)的坐標(biāo);（2）點(diǎn)向上平移個(gè)單位落在的內(nèi)部(不包括邊界)，求的取值范圍23（10分）已知，如圖A、C、F、D在同一條直線上，AFDC，ABDE求證：（1）；（2）24（10分）如圖，已知點(diǎn)和點(diǎn)在線段上，且，點(diǎn)和點(diǎn)在的同側(cè)，和相交于點(diǎn)（1）求證：；（2）當(dāng)，猜想的形狀，并說(shuō)明理由25（12分）計(jì)算及解方程組：（1）（2）26計(jì)算（1

6、）2-6+3（2）（3+-4）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先算冪的乘方，再算同底數(shù)冪的乘法，即可求解【詳解】(-a)2n(-an)3=a2n(-a3n)=-a5n故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法則，掌握上述運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵2、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)的逆用，先整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可【詳解】9b=32b，3a+2b=3a32b=510=50.故選：A【點(diǎn)睛】同底數(shù)冪的乘法3、C【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法，以及零指數(shù)冪的運(yùn)算方法，逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：m3m2mm6，選項(xiàng)A不符合題

7、意；（m4）3m12，選項(xiàng)B不符合題意；（2m）24m2，選項(xiàng)C符合題意；m0=1，選項(xiàng)D不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法，以及零指數(shù)冪的運(yùn)算方法，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)三角形中：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：A、兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)正確；B、4+410，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、5+6=11，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3+4=78，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩

8、邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵5、C【解析】試題分析：完全平方式的形式是a22ab+b2，本題首末兩項(xiàng)是x和4這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)應(yīng)為8x，所以2（m3）=8，即m=7或1故答案選C考點(diǎn)：完全平方式6、A【分析】觀察該組式子可以發(fā)現(xiàn)每三個(gè)一循環(huán)，且最后一個(gè)都為0，再根據(jù)2019是3的倍數(shù)可得結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)題意得：每三個(gè)式子中最后一個(gè)式子為0，而20193=673，即第2019個(gè)式子是：0.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵仔細(xì)觀察所給式子的特點(diǎn)，總結(jié)出規(guī)律，從而推出第n個(gè)式子7、C【分析】同類二次根式定義為幾個(gè)二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開方數(shù)相同

9、，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.【詳解】符合定義的只有C項(xiàng)，所以答案選擇C項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：DE=BC=1，AB=AD，應(yīng)用勾股定理求出AB 的長(zhǎng)；又由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：BAD=90，再用勾股定理即可求出BD 的長(zhǎng)【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到： , BAD=90AC=AE=3 , BC=DE=1, AB=AD ，ACB=90 AB=AD= = 在RtBAD中,根據(jù)勾股定理得：BD= =2 故選A9、D【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EBEC12，根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)解答即可【詳解】解：DE是B

10、C的垂直平分線，EBEC12，B30，EDB90，DEEB6，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形30度角的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵10、B【解析】由在ABC中，ACB=90，DEAB，根據(jù)等角的余角相等，可得DCB=B正確；由可證得AD=BD=CD，即可得CD=AB正確；易得ADC是等腰三角形，但不能證得ADC是等邊三角形；由若E=30，易求得FDC=FCD=30，則可證得DF=CF，繼而證得DE=EF+CF【詳解】在ABC中，ACB=90，DEAB，ADE=ACB=90，A+B=90，ACD+DCB=90DCA=DAC，

11、AD=CD，DCB=B；故正確；CD=BDAD=BD，CD=AB；故正確；DCA=DAC，AD=CD，但不能判定ADC是等邊三角形；故錯(cuò)誤；E=30，A=60，ACD是等邊三角形，ADC=30ADE=ACB=90，EDC=BCD=B=30，CF=DF，DE=EF+DF=EF+CF故正確故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定、等邊三角形的性質(zhì)與判定以及直角三角形的性質(zhì)注意證得D是AB的中點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵11、C【詳解】解：BEAC，CFAB，AEB=AFC=CED=DFB=90在ABE和ACF中， ，ABEACF（AAS），AE=AFAC=AB，CE=BF在CDE和BDF中，CDEBD

12、F（AAS）DE=DFBEAC于E，CFAB，點(diǎn)D在BAC的平分線上根據(jù)已知條件無(wú)法證明AF=FB.綜上可知，正確，錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)、角平分線的判定等知識(shí)點(diǎn)，要求學(xué)生要靈活運(yùn)用，做題時(shí)要由易到難，不重不漏12、C【分析】根據(jù)完全平方公式的逆運(yùn)算去解答即可.【詳解】解：所以故選C.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解，熟記公式是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】連接AQ，依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，即可得到CQAQ，依據(jù)當(dāng)A，Q，P三點(diǎn)共線，且APBC時(shí)，AQ+PQ的最小值為線段AP的長(zhǎng)，即可得到BP的長(zhǎng)【詳解】如圖，連接AQ，等邊

13、ABC中，BD為AC邊上的中線，BD垂直平分AC，CQAQ，CQ+PQAQ+PQ，當(dāng)A，Q，P三點(diǎn)共線，且APBC時(shí)，AQ+PQ的最小值為線段AP的長(zhǎng)，此時(shí)，P為BC的中點(diǎn)，又等邊ABC的周長(zhǎng)為18cm，BPBC61cm，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了最短路線問題，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對(duì)稱變換來(lái)解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)14、【分析】首先表示“的3倍與2的差”為，再表示“不小于1”為即可得到答案【詳解】根據(jù)題意，用不等式表示為故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了列不等式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵15、1或-1【分析】首末兩項(xiàng)是2x和3這兩個(gè)數(shù)的平方，那

14、么中間一項(xiàng)為加上或減去2x和3積的2倍【詳解】解：是一個(gè)完全平方式，此式是2x與3和的平方，即可得出-a的值，（2x3）2=4x21x+9，-a =1，a=1故答案為：1或-1【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式，注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解16、【分析】原式利用平方差公式分解即可【詳解】，故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵17、24【解析】試題解析： 故答案為18、【分析】先將所求式子變形為，再按照已知的變形規(guī)律計(jì)算括號(hào)內(nèi)，進(jìn)一步即可求出答案【詳解】解：+= = = = =

15、故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律探求和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，理解規(guī)律、正確變形、準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、10【分析】將原式化簡(jiǎn)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再將x=10+y代入即可.【詳解】解：原式= ，代入得：原式=10.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，已知字母的關(guān)系式求分式的值，注意題中整體思想的運(yùn)用.20、（1）k=，b=0；（2）k；（3）-1n8.【分析】（1）把，（0，0）代入，即可求解；（2）由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，得到：b=-3k-4，即，結(jié)合條件，得到：k0且-3k-40，進(jìn)而求出k的范圍；（3）同（2）求出一次函數(shù)解析式為：，把，代入一次函數(shù)解析式，得到，消去k，得到m關(guān)于n的表

16、達(dá)式，進(jìn)而即可得到n的范圍.【詳解】（1）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，-4=3k+b，函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，b=0，k=，即k=，b=0；（2）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，-4=3k+b，即：b=-3k-4，一次函數(shù)解析式為：點(diǎn)是該函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，總有，且圖象不經(jīng)過第三象限，k0且-3k-40，即：k； （3）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，-4=3k+b，即：b=-3k-4，一次函數(shù)解析式為：點(diǎn)在函數(shù)圖象上，即：， 由3+2得：3m+2n=-20，-1n8.【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及一次函數(shù)和不等式（組）的綜合，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.21、（1）畫圖見解析

17、；（2）平分；（1）1【分析】（1）作A的角平分線，以點(diǎn)A為圓心，任意半徑畫弧，再分別以交點(diǎn)為圓心，大于交點(diǎn)線段長(zhǎng)度一半為半徑畫弧，將交點(diǎn)和點(diǎn)A連接，與BC的交點(diǎn)為點(diǎn)D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到，到的距離等于；（2）根據(jù)（1）可得，是平分線；（1）設(shè)，作于，則，因?yàn)橹苯侨切蜠EB，勾股定理列出方程即可求出答案【詳解】解：（1）利用角平分線的性質(zhì)可得，角平分線的點(diǎn)到角兩邊距離相等，即作的角平分線，與的交點(diǎn)即為點(diǎn)如圖：（2）由（1）可得是的平分線故填平分；（1）設(shè)，作于，則，即的長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖，熟練角平分線的畫法和性質(zhì)以及勾股定理是解決本題的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】

18、（1）根據(jù)題意，設(shè)點(diǎn)，由等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得解；（2）過作軸的垂線交直線于點(diǎn)，交直線于，分別以A點(diǎn)在直線OC和直線CD上為臨界條件進(jìn)行求解即可的到m的值.【詳解】（1）設(shè)點(diǎn)過點(diǎn)作軸，交點(diǎn)為由題意得為等腰直角三角形軸點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，解得，；（2），直線的解析式為如下圖，過作軸的垂線交直線于點(diǎn)，交直線于解得的坐標(biāo)為，Q的坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)的綜合題，包含等腰直角三角形的性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握一次函數(shù)綜合題的解決技巧是解決本題的關(guān)鍵.23、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】(1)先證明AC=DF，A=D，由“SAS”可證ABCDEF；(2)由全等三角形的性質(zhì)可得ACB=DFE，可證BCEF；【詳解】解：(1)證明：ABDE，AD，AFCD，AF+CF=CD+CF，即ACDF，在ABC和DEF ，ABCDEF（SAS）；(2)由(1)中可知：ABCDEFACBDFE，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定及性質(zhì)等，