2022年云南省云南大學(xué)中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、，且，與軸的正半軸的交點(diǎn)在的下方下列結(jié)論：；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)2下列命題中錯(cuò)誤的有（）個(gè)（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等（2）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形（3）對(duì)角線相等的四邊形為矩形 （4）圓的切線垂直于半徑（5）平分弦的直徑

2、垂直于弦A1 B2 C3 D43目前，世界上能制造出的最小晶體管的長(zhǎng)度只有0.000 000 04m，將0.000 000 04用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.4108B4108C4108D41084如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AMCN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO若DAC26，則OBC的度數(shù)為()A54B64C74D265如圖，BD為O的直徑，點(diǎn)A為弧BDC的中點(diǎn)，ABD35，則DBC（）A20B35C15D456如圖，已知AB和CD是O的兩條等弦OMAB，ONCD，垂足分別為點(diǎn)M、N，BA、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)OP下列四個(gè)說法中：；OM=ON；PA=PC；BPO=

3、DPO，正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D47超市店慶促銷，某種書包原價(jià)每個(gè)x元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每個(gè)又減10元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為90元，則得到方程（）A0.8x10=90B0.08x10=90C900.8x=10Dx0.8x10=908在0，2，3，四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A0B2C3D9如圖，取一張長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形紙片，將它對(duì)折兩次后得到一張小長(zhǎng)方形紙片，若要使小長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形相似，則原長(zhǎng)方形紙片的邊應(yīng)滿足的條件是（ ）ABCD10下列分子結(jié)構(gòu)模型的平面圖中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

4、11如圖，在RtABC中，B=90，A=30，以點(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D，分別以點(diǎn)A、D為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接AE，DE，則EAD的余弦值是_12計(jì)算：的值是_13分解因式：4m216n2_14已知O半徑為1，A、B在O上，且，則AB所對(duì)的圓周角為_o.15如圖，C 經(jīng)過原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) A 與點(diǎn) B，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（，0），M 是圓上一點(diǎn)，BMO=120C 圓心 C 的坐標(biāo)是_16為選拔一名選手參加全國中學(xué)生游泳錦標(biāo)賽自由泳比賽，我市四名中學(xué)生參加了男子100米自由泳訓(xùn)練，他們成績(jī)的平均數(shù)及其方差s2如下表所示：甲乙丙丁10533104261

5、042610729s21.11.11.31.6如果選拔一名學(xué)生去參賽，應(yīng)派_去三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作平行于軸的直線（1）求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，直線與直線交于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求反比例函數(shù)的解析式；（3）當(dāng)時(shí)，若直線與直線和（2）反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)，當(dāng)間距離大于等于2時(shí)，求的取值范圍18（8分）如圖，海中有一個(gè)小島 A，該島四周 11 海里范圍內(nèi)有暗礁有一貨輪在海面上由西向正東方向航行，到達(dá)B處時(shí)它在小島南偏西60的方向上，再往正東方向行駛10海里后恰好到達(dá)小島南

6、偏西45方向上的點(diǎn)C處問：如果貨輪繼續(xù)向正東方向航行，是否會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)是拋物線在第四象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出四邊形的最大面積；（3）若為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，直接寫出使為直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo)20（8分）如圖，已知，等腰RtOAB中，AOB=90，等腰RtEOF中，EOF=90，連結(jié)AE、BF求證：（1）AE=BF；（2）AEBF21（8分）九（1）班針對(duì)“你最喜愛的課外活動(dòng)項(xiàng)目”對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每

7、名學(xué)生分別選一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息解決下列問題: ， ;扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ;從選航模項(xiàng)目的4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練，請(qǐng)用列舉法(畫樹狀圖或列表)求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率.22（10分）瑞安市曹村鎮(zhèn)“八百年燈會(huì)”成為溫州“申遺”的寶貴項(xiàng)目某公司生產(chǎn)了一種紀(jì)念花燈，每件紀(jì)念花燈制造成本為18元設(shè)銷售單價(jià)x（元），每日銷售量y（件）每日的利潤(rùn)w（元）在試銷過程中，每日銷售量y（件）、每日的利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一定的關(guān)系，其幾組對(duì)應(yīng)量如下表所示：（元）1

8、9202130（件）62605840（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，分別寫出毎日銷售量y（件），每日的利潤(rùn)w（元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)（銷售單價(jià)成本單價(jià)）銷售件數(shù)）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，公司每日能夠獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？根據(jù)物價(jià)局規(guī)定，這種紀(jì)念品的銷售單價(jià)不得高于32元，如果公司要獲得每日不低于350元的利潤(rùn)，那么制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要多少元？23（12分）如圖，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）（1）求該拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？若

9、存在，試求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由24如圖，在ABC中，BC40，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別從點(diǎn)B、點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，在線段BC上作等速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)、B點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)停止求證：ABEACD；若ABBE，求DAE的度數(shù)；拓展：若ABD的外心在其內(nèi)部時(shí)，求BDA的取值范圍參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】分析：根據(jù)已知畫出圖象，把x=2代入得：4a2b+c=0，把x=1代入得：y=ab+c0，根據(jù)不等式的兩邊都乘以a(a2a，由4a2b+c=0得而0c0.詳解：根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)(2,0)、(x1,0),且1x10，如圖A點(diǎn)，錯(cuò)誤；(2,0)

10、、(x1,0),且1x1，取符合條件1x12的任何一個(gè)x1,2x12，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系知 不等式的兩邊都乘以a(a2a， 2a+c0，正確；由4a2b+c=0得 而0c2, 12ab0，正確.所以三項(xiàng)正確故選B.點(diǎn)睛：屬于二次函數(shù)綜合題，考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系, 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征, 拋物線與軸的交點(diǎn)，屬于常考題型.2、D【解析】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、正方形的判定定理、矩形的判定定理、切線的性質(zhì)、垂徑定理判斷即可詳解：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，（1）正確； 對(duì)角線相等、互相平分且互相垂直的四邊形是正方形，（2）錯(cuò)誤； 對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形，（3）錯(cuò)誤；

11、圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，（4）錯(cuò)誤； 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，（5）錯(cuò)誤 故選D點(diǎn)睛：本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理3、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10 的形式,其中1a|1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】0.000 000 04=410,故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，難度不大4、B【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)以及AMCN，利用ASA可得AMOCNO，可得AOCO，然后可得BOAC，繼而可求得OBC的度數(shù)【詳解】四邊形ABCD為菱形，ABCD，ABBC，MAONCO，AMOCN

12、O，在AMO和CNO中，AMOCNO(ASA)，AOCO，ABBC，BOAC，BOC90，DAC26，BCADAC26，OBC902664故選B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，注意掌握菱形對(duì)邊平行以及對(duì)角線相互垂直的性質(zhì)5、A【解析】根據(jù)ABD35就可以求出的度數(shù)，再根據(jù)，可以求出 ,因此就可以求得的度數(shù)，從而求得DBC【詳解】解：ABD35，的度數(shù)都是70，BD為直徑，的度數(shù)是18070110，點(diǎn)A為弧BDC的中點(diǎn)，的度數(shù)也是110，的度數(shù)是110+11018040，DBC20，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形性質(zhì)、圓周角定理，主要考查學(xué)生的推理能力6、D【解析】如

13、圖連接OB、OD；AB=CD，=，故正確OMAB，ONCD，AM=MB，CN=ND，BM=DN，OB=OD，RtOMBRtOND，OM=ON，故正確，OP=OP，RtOPMRtOPN，PM=PN，OPB=OPD，故正確，AM=CN，PA=PC，故正確，故選D7、A【解析】試題分析：設(shè)某種書包原價(jià)每個(gè)x元，根據(jù)題意列出方程解答即可 設(shè)某種書包原價(jià)每個(gè)x元，可得：0.8x10=90考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程8、B【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可【詳解】在這四個(gè)數(shù)中30，0，-20，-2最小故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，即正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)

14、實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小9、B【解析】由題圖可知：得對(duì)折兩次后得到的小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為，然后根據(jù)相似多邊形的定義，列出比例式即可求出結(jié)論【詳解】解：由題圖可知：得對(duì)折兩次后得到的小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為，小長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形相似，故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的定義列比例式是解決此題的關(guān)鍵10、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：A是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B，C，D是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故選:C【點(diǎn)睛】掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱

15、圖形；中心對(duì)稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】利用特殊三角形的三邊關(guān)系，求出AM,AE長(zhǎng)，求比值.【詳解】解：如圖所示，設(shè)BC=x，在RtABC中，B=90，A=30，AC=2BC=2x，AB=BC=x，根據(jù)題意得：AD=BC=x，AE=DE=AB=x，如圖，作EMAD于M，則AM=AD=x，在RtAEM中，cosEAD=，故答案為：.【點(diǎn)睛】特殊三角形： 30-60-90特殊三角形，三邊比例是1：2，利用特殊三角函數(shù)值或者勾股定理可快速求出邊的

16、實(shí)際關(guān)系.12、-1【解析】解：=1故答案為：113、4（m+2n）（m2n）【解析】原式提取4后，利用平方差公式分解即可【詳解】解：原式=4（ ）故答案為【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法14、45或135【解析】試題解析：如圖所示，OCAB，C為AB的中點(diǎn),即在RtAOC中,OA=1, 根據(jù)勾股定理得：即OC=AC，AOC為等腰直角三角形，同理AOB與ADB都對(duì),大角則弦AB所對(duì)的圓周角為或故答案為或15、（，）【解析】連接AB，OC，由圓周角定理可知AB為C的直徑，再根據(jù)BMO=120可求出BAO以及BCO的度數(shù)，在RtCOD中，解直角三角形

17、即可解決問題；【詳解】連接AB，OC，AOB=90，AB為C的直徑，BMO=120，BAO=60，BCO=2BAO=120，過C作CDOB于D，則OD=OB，DCB=DCO=60，B（-，0），BD=OD=在RtCOD中CD=ODtan30=，C（-，），故答案為C（-，）【點(diǎn)睛】本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系及圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵16、乙【解析】丁甲乙丙，從乙和丙中選擇一人參加比賽，S乙2S丙2，選擇乙參賽，故答案是：乙三、解答題（共8題，共72分）17、（1），；（2）；的取值范

18、圍是：【解析】（1）把代入得出的值，進(jìn)而得出點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，將代入，進(jìn)而得出的值，求出點(diǎn)坐標(biāo)得出反比例函數(shù)的解析式；（3）可得，當(dāng)向下運(yùn)動(dòng)但是不超過軸時(shí)，符合要求，進(jìn)而得出的取值范圍【詳解】解：（1）直線： 經(jīng)過點(diǎn)，；（2）當(dāng)時(shí)，將代入，得，代入得，；（3）當(dāng)時(shí)，即，而，如圖，當(dāng)向下運(yùn)動(dòng)但是不超過軸時(shí)，符合要求，的取值范圍是：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，當(dāng)有兩個(gè)函數(shù)的時(shí)候，著重使用一次函數(shù)，體現(xiàn)了方程思想，綜合性較強(qiáng)18、不會(huì)有觸礁的危險(xiǎn),理由見解析. 【解析】分析：作AHBC，由CAH=45，可設(shè)AH=CH=x，根據(jù)可得關(guān)于x的方程，解之可得詳解：過點(diǎn)A作AHBC，垂足

19、為點(diǎn)H 由題意，得BAH=60，CAH=45，BC=1 設(shè)AH=x，則CH=x 在RtABH中，解得：13.6511，貨輪繼續(xù)向正東方向航行，不會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，解一般三角形的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線19、（1）；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為， ；（3） 或或或【解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法把A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可求得二次函數(shù)的解析式；（2）由拋物線解析式可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，由B、C坐標(biāo)可求得直線BC解析式，可設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，用P點(diǎn)坐標(biāo)表示出四邊形ABPC的面積，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其面積的最大值及P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）首先設(shè)出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，則

20、可表示出QB2、QC2和BC2，然后分BQC=90、CBQ=90和BCQ=90三種情況，求解即可.【詳解】解：（1）A(-1,0)，在上，解得，二次函數(shù)的解析式為；（2）在中，令可得，解得或，且，經(jīng)過、兩點(diǎn)的直線為，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，如圖，過點(diǎn)作軸，垂足為，與直線交于點(diǎn)，則，當(dāng)時(shí)，四邊形的面積最大，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為，四邊形的最大面積為；（3），對(duì)稱軸為，可設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，為直角三角形，有、和三種情況，當(dāng)時(shí)，則有，即，解得或，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為或；當(dāng)時(shí)，則有，即，解得，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，則有，即，解得，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為；綜上可知點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法、三角形的面積、二次函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理、

21、方程思想及分類討論思想等知識(shí)，注意分類討論思想的應(yīng)用.20、見解析【解析】（1）可以把要證明相等的線段AE，CF放到AEO，BFO中考慮全等的條件，由兩個(gè)等腰直角三角形得AO=BO，OE=OF，再找夾角相等，這兩個(gè)夾角都是直角減去BOE的結(jié)果，所以相等，由此可以證明AEOBFO；（2）由（1）知：OAC=OBF，BDA=AOB=90，由此可以證明AEBF【詳解】解：（1）證明：在AEO與BFO中，RtOAB與RtEOF等腰直角三角形，AO=OB，OE=OF，AOE=90-BOE=BOF，AEOBFO，AE=BF；（ 2）延長(zhǎng)AE交BF于D，交OB于C，則BCD=ACO由（1）知：OAC=OBF

22、，BDA=AOB=90，AEBF21、（1），； （2）；（3）.【解析】試題分析：（1）利用航模小組先求出數(shù)據(jù)總數(shù)，再求出n .（2）小組所占圓心角=；（3）列表格求概率.試題解析：（1）；(2)；(3)將選航模項(xiàng)目的名男生編上號(hào)碼，將名女生編上號(hào)碼. 用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：由表格可知，共有種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是第可能的，其中“名男生、名女生”有種可能.(名男生、名女生).(如用樹狀圖，酌情相應(yīng)給分)考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)與概率的綜合運(yùn)用.22、（1）y2x+100，w2x2+136x1800；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為34元時(shí)，每日能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1元；（3）制造這種紀(jì)念花燈每日的最

23、低制造成本需要648元【解析】（1）觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)y與x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)ykx+b列方程組得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)2x+100，根據(jù)題意得到w2x2+136x1800；（2）把w2x2+136x1800配方得到w2（x34）2+1根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意列方程即可得到即可【詳解】解：（1）觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)y與x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)ykx+b則，解得，y2x+100，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)2x+100，w（x18）y（x18）（2x+100）w2x2+136x1800；（2）w2x2+136x18002（x34）2+1當(dāng)銷售單價(jià)為34元時(shí)，每日能獲得最大

24、利潤(rùn)1元；（3）當(dāng)w350時(shí)，3502x2+136x1800，解得x25或43，由題意可得25x32，則當(dāng)x32時(shí)，18（2x+100）648，制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要648元【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出函數(shù)關(guān)系式23、 (1) y=x2+2x+3；(2)見解析.【解析】(1)將B（3，0），C（0，3）代入拋物線y=ax2+2x+c，可以求得拋物線的解析式；(2) 拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，t），利用勾股定理求出AC2、AQ2、CQ2，然后分AC為斜邊，AQ為斜邊，CQ時(shí)斜邊三種情況求解即可.【詳解】解：（1）拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），得，該拋物線的解析式為y=x2+2x+3；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)Q，使得以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，理由：拋物線y=x2+2x+3=（x1）2+4，點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C（0，3），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，t），則AC2=OC2+O