2022屆河南省駐馬店市驛城區(qū)胡廟鄉(xiāng)中考聯(lián)考數(shù)學試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）12017年，全國參加漢語考試的人數(shù)約為6500000，將6500000用科學記數(shù)法表示為（）A6.5105 B6.5106 C6.5107 D651052如圖，將ABC繞點C旋轉(zhuǎn)60得到ABC，已知AC=6，BC=4，則線段AB掃過的圖形面積為（）ABC6D以上答案都不對3若二次函數(shù)y=-x

2、2+bx+c與x軸有兩個交點（m，0），（m-6，0）,該函數(shù)圖像向下平移n個單位長度時與x軸有且只有一個交點，則n的值是（ ）A3B6C9D364從一個邊長為3cm的大立方體挖去一個邊長為1cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖正確的是（）ABCD5九章算術是中國古代第一部數(shù)學專著，它對我國古代后世的數(shù)學家產(chǎn)生了深遠的影響，該書中記載了一個問題，大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價幾何？設有x人，物品價值y元，則所列方程組正確的是( )ABCD6如圖，在ABCD中，DAB的平分線交CD于點E，交BC的延長線于點G，A

3、BC的平分線交CD于點F，交AD的延長線于點H，AG與BH交于點O，連接BE，下列結(jié)論錯誤的是（）ABO=OH BDF=CE CDH=CG DAB=AE7如圖，在中，、分別為、邊上的點，與相交于點，則下列結(jié)論一定正確的是( )ABCD8 的相反數(shù)是（）ABCD29如圖，甲圓柱型容器的底面積為30cm2，高為8cm，乙圓柱型容器底面積為xcm2，若將甲容器裝滿水，然后再將甲容器里的水全部倒入乙容器中（乙容器無水溢出），則乙容器水面高度y（cm）與x（cm2）之間的大致圖象是（）ABCD10如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標為（12,1），下列結(jié)論：ac1；a+b

4、=1；4acb2=4a；a+b+c1其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1 B2 C3 D4二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖,點A、B、C是圓O上的三點,且四邊形ABCO是平行四邊形,OFOC交圓O于點F，則BAF=_12如圖，把一個面積為1的正方形分成兩個面積為的長方形，再把其中一個面積為的長方形分成兩個面積為的正方形，再把其中一個面積為的正方形分成兩個面積為的長方形，如此進行下去，試用圖形揭示的規(guī)律計算：_13一名模型賽車手遙控一輛賽車，先前進1m，然后，原地逆時針方向旋轉(zhuǎn)角a(0180)被稱為一次操作若五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點，則角為14中國人最先使用負數(shù)，魏晉時

5、期的數(shù)學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負數(shù)如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖，可推算圖中所得的數(shù)值為_15如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，A，B為格點（）AB的長等于_（）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中求作一點C，使得CA=CB且ABC的面積等于，并簡要說明點C的位置是如何找到的_16如圖，O是坐標原點，菱形OABC的頂點A的坐標為（3，4），頂點C在x軸的負半軸上，函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過菱形OABC中心E點，則k的值為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）為了維護國家主權和海洋權利，海監(jiān)部門對我國領海實現(xiàn)了常態(tài)化巡航

6、管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務的海監(jiān)船以每小時50海里的速度向正東方航行，在A處測得燈塔P在北偏東60方向上，繼續(xù)航行1小時到達B處，此時測得燈塔P在北偏東30方向上求APB的度數(shù)；已知在燈塔P的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？18（8分）解不等式組19（8分）如圖，在OAB中，OA=OB，C為AB中點，以O為圓心，OC長為半徑作圓，AO與O交于點E，OB與O交于點F和D，連接EF，CF，CF與OA交于點G（1）求證：直線AB是O的切線；（2）求證：GOCGEF；（3）若AB=4BD，求sinA的值20（8分）如圖，已知三角形ABC的邊AB是0的切線，切點為BAC經(jīng)過圓

7、心0并與圓相交于點D，C，過C作直線CE丄AB，交AB的延長線于點E,(1)求證：CB平分ACE；(2)若BE=3，CE=4，求O的半徑.21（8分）如圖，安徽江淮集團某部門研制了繪圖智能機器人，該機器人由機座、手臂和末端操作器三部分組成，底座直線且，手臂，末端操作器，直線.當機器人運作時，求末端操作器節(jié)點到地面直線的距離.（結(jié)果保留根號）22（10分）實踐體驗：（1）如圖1：四邊形ABCD是矩形，試在AD邊上找一點P，使BCP為等腰三角形；（2）如圖2：矩形ABCD中，AB=13，AD=12，點E在AB邊上，BE=3,點P是矩形ABCD內(nèi)或邊上一點，且PE=5，點Q是CD邊上一點，求PQ得最

8、值；問題解決：（3）如圖3，四邊形ABCD中,ADBC，C=90，AD=3，BC=6，DC=4,點E在AB邊上，BE=2，點P是四邊形ABCD內(nèi)或邊上一點，且PE=2，求四邊形PADC面積的最值23（12分）如果一條拋物線與軸有兩個交點，那么以該拋物線的頂點和這兩個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”（1）“拋物線三角形”一定是 三角形；（2）若拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求的值；（3）如圖，是拋物線的“拋物線三角形”，是否存在以原點為對稱中心的矩形？若存在，求出過三點的拋物線的表達式；若不存在，說明理由24如圖所示，飛機在一定高度上沿水平直線飛行，先在點處測得正前

9、方小島的俯角為，面向小島方向繼續(xù)飛行到達處，發(fā)現(xiàn)小島在其正后方，此時測得小島的俯角為如果小島高度忽略不計，求飛機飛行的高度（結(jié)果保留根號）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】將6500000用科學記數(shù)法表示為：6.5106.故答案選B.【點睛】本題考查了科學計數(shù)法，解題的關鍵是熟練的掌握科學計數(shù)法的表示形式.2、D【解析】從圖中可以看出，線段AB掃過的圖形面積為一個環(huán)形，環(huán)形中的大圓半徑是AC，小圓半徑是BC，圓心角是60度，所以陰影面積=大扇形面積-小扇形面

10、積【詳解】陰影面積=故選D【點睛】本題的關鍵是理解出，線段AB掃過的圖形面積為一個環(huán)形3、C【解析】設交點式為y=-（x-m）（x-m+6），在把它配成頂點式得到y(tǒng)=-x-（m-3）2+1，則拋物線的頂點坐標為（m-3，1），然后利用拋物線的平移可確定n的值【詳解】設拋物線解析式為y=-（x-m）（x-m+6），y=-x2-2（m-3）x+（m-3）2-1=-x-（m-3）2+1，拋物線的頂點坐標為（m-3，1），該函數(shù)圖象向下平移1個單位長度時頂點落在x軸上，即拋物線與x軸有且只有一個交點，即n=1故選C【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)

11、，a0）與x軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化為解關于x的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)4、C【解析】左視圖就是從物體的左邊往右邊看小正方形應該在右上角，故B錯誤，看不到的線要用虛線，故A錯誤，大立方體的邊長為3cm，挖去的小立方體邊長為1cm，所以小正方形的邊長應該是大正方形，故D錯誤，所以C正確故此題選C5、C【解析】根據(jù)題意相等關系：8人數(shù)-3=物品價值，7人數(shù)+4=物品價值，可列方程組：，故選C.點睛：本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系.6、D【解析】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AHBG，AD=BC，H=HBGHBG=HBA，H=HBA，

12、AH=AB同理可證BG=AB，AH=BGAD=BC，DH=CG，故C正確AH=AB，OAH=OAB，OH=OB，故A正確DFAB，DFH=ABHH=ABH，H=DFH，DF=DH同理可證EC=CGDH=CG，DF=CE，故B正確無法證明AE=AB，故選D7、A【解析】根據(jù)平行線分線段成比例定理逐項分析即可.【詳解】A.，故A正確；B. ，故B不正確；C. ， ，故C不正確；D. ，故D不正確；故選A.【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，平行線分線段成比例定理指的是兩條直線被一組平行線所截，截得的對應線段的長度成比例.推論：平行于三角形一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與

13、原三角形的三邊對應成比例.8、A【解析】分析：根據(jù)相反數(shù)的定義結(jié)合實數(shù)的性質(zhì)進行分析判斷即可.詳解：的相反數(shù)是.故選A.點睛：熟記相反數(shù)的定義：“只有符號不同的兩個數(shù)（實數(shù)）互為相反數(shù)”是正確解答這類題的關鍵.9、C【解析】根據(jù)題意可以寫出y關于x的函數(shù)關系式，然后令x=40求出相應的y值，即可解答本題【詳解】解：由題意可得，y=，當x=40時，y=6，故選C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式是解決此題的關鍵10、C【解析】根據(jù)圖象知道：a1，c1，ac1，故正確；頂點坐標為(1/2 ，1)，x=-b/2a =1/2 ，a+b=1，故正確；根據(jù)圖象知道：x=1時，y=a

14、+b+c1，故錯誤；頂點坐標為(1/2 ，1)，4ac-b24a=1，4ac-b2=4a，故正確其中正確的是故選C二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、15【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓的半徑相等得到AOB為等邊三角形，根據(jù)等腰三角形的三線合一得到BOFAOF30，根據(jù)圓周角定理計算即可【詳解】解答：連接OB，四邊形ABCO是平行四邊形，OC=AB，又OA=OB=OC，OA=OB=AB，AOB為等邊三角形.OFOC,OCAB，OFAB，BOF=AOF=30.由圓周角定理得 ，故答案為15.12、【解析】結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)計算方法: ，即計算其面積和的時候，只需讓總面積減去剩下的

15、面積.【詳解】解:原式= 故答案為：【點睛】此題注意結(jié)合圖形的面積找到計算的方法:其中的面積和等于總面積減去剩下的面積.13、7 2或144【解析】五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點，正好走了一個正五邊形，因為原地逆時針方向旋轉(zhuǎn)角a(0180)，那么朝左和朝右就是兩個不同的結(jié)論所以角=（5-2）1805=108,則180-108=72或者角=（5-2）1805=108，180-722=14414、【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的加法，可得圖中表示（+2）+（5）=1，故答案為1考點：正數(shù)和負數(shù)15、 取格點P、N（SPAB=），作直線PN，再證=作線段AB的垂直平分線EF交PN于點C，點C即為所求

16、【解析】（）利用勾股定理計算即可；（）取格點P、N（SPAB=），作直線PN，再證=作線段AB的垂直平分線EF交PN于點C，點C即為所求【詳解】解：（）AB= =，故答案為（）如圖取格點P、N（使得SPAB=），作直線PN，再證=作線段AB的垂直平分線EF交PN于點C，點C即為所求故答案為：取格點P、N（SPAB=），作直線PN，再證=作線段AB的垂直平分線EF交PN于點C，點C即為所求【點睛】本題考查作圖應用與設計，線段的垂直平分線的性質(zhì)、等高模型等知識，解題的關鍵是學會利用數(shù)形結(jié)合的思想思考問題，屬于中考常考題型16、8【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合點的坐標利用勾股定理解答.【詳解】解：

17、菱形OABC的頂點A的坐標為（-3，-4），OA=OC=則點B的橫坐標為-5-3=-8，點B的坐標為（-8，-4），點C的坐標為（-5,0）則點E的坐標為（-4，-2），將點E的坐標帶入y=（x0）中，得k=8.給答案為：8.【點睛】此題重點考察學生對反比例函數(shù)性質(zhì)的理解，掌握坐標軸點的求法和菱形性質(zhì)是解題的關鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）30；（2）海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是安全的【解析】（1）根據(jù)直角的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和求解；（2）過點P作PHAB于點H，根據(jù)解直角三角形，求出點P到AB的距離，然后比較即可.【詳解】解：（1）在APB中，PAB=30，ABP=120APB

18、=180-30-120=30（2）過點P作PHAB于點H 在RtAPH中，PAH=30，AH=PH在RtBPH中，PBH=30，BH=PHAB=AH-BH=PH=50解得PH=2525，因此不會進入暗礁區(qū)，繼續(xù)航行仍然安全.考點：解直角三角形18、x1【解析】分析：按照解一元一次不等式組的一般步驟解答即可.詳解：，由得x1，由得x1，原不等式組的解集是x1點睛：“熟練掌握一元一次不等式組的解法”是正確解答本題的關鍵.19、 (1)見解析;(2)見解析;(3).【解析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)，證明OCAB即可；（2）證明OCEG，推出GOCGEF即可解決問題；（3）根據(jù)勾股定理和三角函數(shù)解答

19、即可【詳解】證明：（1）OA=OB，AC=BC，OCAB，O是AB的切線（2）OA=OB，AC=BC，AOC=BOC，OE=OF，OFE=OEF，AOB=OFE+OEF，AOC=OEF，OCEF，GOCGEF，OD=OC，ODEG=OGEF（3）AB=4BD，BC=2BD，設BD=m，BC=2m，OC=OD=r，在RtBOC中，OB2=OC2+BC2，即（r+m）2=r2+（2m）2，解得：r=1.5m，OB=2.5m，sinA=sinB=.【點睛】考查圓的綜合題，考查切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題20、（1）證明見解析；（2）

20、. 【解析】試題分析：（1）證明：如圖1，連接OB，由AB是0的切線，得到OBAB，由于CE丄AB，的OBCE，于是得到1=3，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到1=2，通過等量代換得到結(jié)果（2）如圖2，連接BD通過DBCCBE，得到比例式，列方程可得結(jié)果（1）證明：如圖1，連接OB，AB是0的切線，OBAB，CE丄AB，OBCE，1=3，OB=OC，1=2，2=3，CB平分ACE；（2）如圖2，連接BD，CE丄AB，E=90，BC=5，CD是O的直徑，DBC=90，E=DBC，DBCCBE，BC2=CDCE，CD=，OC=，O的半徑=考點：切線的性質(zhì)21、（）cm.【解析】作BGCD，垂足為G，BHAF，垂足為H，解和，分別求出CG和BH的長，根據(jù)D到L的距離求解即可.【詳解】如圖，作BGCD，垂足為G，BHAF，垂足為H，在中，BCD=60，BC=60cm，在中，BAF=45，AB=60cm，D到L的距離.【點睛】本題考查解直角三角形，解題的關鍵是構造出適當輔助線，從而利用銳角