2022屆廣東省深圳市中考數(shù)學全真模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，直線a，b被直線c所截，若ab，1=50，3=120，則2的度數(shù)為（）A80B70C60D502若等式（-5）5=1成立，則內(nèi)的運算符號為（ ）A+BCD3下列運算

2、正確的是（）A3a22a2=1Ba2a3=a6C（ab）2=a2b2D（a+b）2=a2+2ab+b24下列各式中正確的是（）A9 =3 B(-3)2 =3 C39 =3 D12-3=35下列運算正確的是（）Axx4=x5Bx6x3=x2C3x2x2=3D（2x2）3=6x66小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD中選兩個作為補充條件，使ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（ ）ABCD7要使分式有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax=BxCx1【解析】根據(jù)圖象在第二、四象限，利用反比例函數(shù)的性質可以確定

3、1-k的符號，即可解答【詳解】反比例函數(shù)y的圖象在第二、四象限，1-k0，k1故答案為：k1【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質，熟練記憶當k0時，圖象分別位于第一、三象限；當k0時，圖象分別位于第二、四象限是解決問題的關鍵14、1【解析】過A作x軸垂線，過B作x軸垂線，求出A（1，1），B（2，），C（1，k），D（2，），將面積進行轉換SOACSCOMSAOM，SABDS梯形AMNDS梯形AAMNB進而求解【詳解】解：過A作x軸垂線，過B作x軸垂線，點A，B在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，點A，B的橫坐標分別為1，2，A（1，1），B（2，），ACBDy軸，C（1，k），D（2，），OA

4、C與ABD的面積之和為，SABDS梯形AMNDS梯形AAMNB，k1，故答案為1【點睛】本題考查反比例函數(shù)的性質，k的幾何意義能夠將三角形面積進行合理的轉換是解題的關鍵15、4【解析】AE=12ED，AE+ED=AD，ED=23AD，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，AD/BC，DEFBCF，DF：BF=DE：BC=2：3，DF+BF=BD=10，DF=4，故答案為4.16、cm1【解析】求出AD，先分別求出兩個扇形的面積，再求出答案即可【詳解】解：AB長為15cm，貼紙部分的寬BD為15cm，AD=10cm，貼紙的面積為S=S扇形ABCS扇形ADE=（cm1），故答案為cm1【點睛】本

5、題考查了扇形的面積計算，能熟記扇形的面積公式是解此題的關鍵17、5【解析】由題意得， ，.原式 18、-1【解析】根據(jù)分式方程10有增根，可知x-1=0，解得x=1，然后把分式方程化為整式方程為：ax+1-（x-1）=0，代入x=1可求得a=-1.故答案為-1.點睛：此題主要考查了分式方程的增根問題，解題關鍵是明確增根出現(xiàn)的原因，把增根代入最簡公分母即可求得增根，然后把它代入所化為的整式方程即可求出未知系數(shù).三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）y=100 x+17360;（2）3種方案：A型車21輛，B型車41輛最省錢.【解析】（1）根據(jù)

6、租車總費用=A、B兩種車的費用之和，列出函數(shù)關系式即可；（2）列出不等式，求出自變量x的取值范圍，利用函數(shù)的性質即可解決問題【詳解】（1）由題意：y=380 x+280（62-x）=100 x+17360，30 x+20（62-x）1441，x20.1，又x為整數(shù)，x的取值范圍為21x62的整數(shù)；（2）由題意100 x+1736019720，x23.6，21x23，共有3種租車方案，x=21時，y有最小值=1即租租A型車21輛，B型車41輛最省錢【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用、一元一次不等式的應用等知識，解題的關鍵是理解題意，學會利用函數(shù)的性質解決最值問題20、（1）見解析；（2）.【解析】（

7、1）根據(jù)圓周角定理得到GABB，根據(jù)切線的性質得到GAB+GAF90，證明FGAB，等量代換即可證明；（2）連接OG，根據(jù)勾股定理求出OG，證明FAOBOG，根據(jù)相似三角形的性質列出比例式，計算即可.【詳解】（1）證明：，.GABB，AF是O的切線，AFAO.GAB+GAF90.OEAC，F(xiàn)+GAF90.FGAB，F(xiàn)B；（2）解：連接OG.GABB，AGBG.OAOB6，OGAB.，F(xiàn)AOBOG90，F(xiàn)B，F(xiàn)AOBOG，.【點睛】本題考查的是切線的性質、相似三角形的判定和性質，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解題的關鍵.21、（1）若某天該商品每件降價3元，當天可獲利1692元；（2）2x；

8、50 x（3）每件商品降價1元時，商場日盈利可達到2000元【解析】（1）根據(jù)“盈利=單件利潤銷售數(shù)量”即可得出結論；（2）根據(jù)“每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件”結合每件商品降價x元，即可找出日銷售量增加的件數(shù)，再根據(jù)原來沒見盈利50元，即可得出降價后的每件盈利額；（3）根據(jù)“盈利=單件利潤銷售數(shù)量”即可列出關于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再根據(jù)盡快減少庫存即可確定x的值【詳解】（1）當天盈利：（50-3）（30+23）=1692（元）答：若某天該商品每件降價3元，當天可獲利1692元（2）每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件，設每件商品降價x元，則商場日銷售量

9、增加2x件，每件商品，盈利（50-x）元故答案為2x；50-x（3）根據(jù)題意，得：（50-x）（30+2x）=2000，整理，得：x2-35x+10=0，解得：x1=10，x2=1，商城要盡快減少庫存，x=1答：每件商品降價1元時，商場日盈利可達到2000元【點睛】考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找出數(shù)量關系列出一元二次方程（或算式）22、（1）5；（2）2x【解析】（1）原式第一項利用乘方的意義計算，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的乘法計算，第三項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則計算即可得到結果；（2）先求出兩個不等式的解

10、集，再找出解集的公共部分即可【詳解】（1）原式 =5；（2）解不等式得，x2，解不等式得， 所以不等式組的解集是 用數(shù)軸表示為：【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，特殊角的三角函數(shù)值，負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，不等式組的解法，是綜合題，但難度不大，計算時要注意運算符號的處理以及解集公共部分的確定23、1【解析】分析：按照實數(shù)的運算順序進行運算即可.詳解：原式 =1 點睛：本題考查實數(shù)的運算，主要考查零次冪，負整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵.24、（1）A種品牌計算器50元/個，B種品牌計算器60元/個；（2）y1=45x， y2= ；（3）詳見解析.【解

11、析】(1)根據(jù)題意列出二元一次方程組并求解即可；(2)按照“購買所需費用=折扣單價數(shù)量”列式即可，注意B品牌計算器的采購要分0 x10和x10兩種情況考慮；(3)根據(jù)上問所求關系式，分別計算當x15時，由y1=y2、y1y2、y1y2確定其分別對應的銷量范圍，從而確定方案.【詳解】（）設A、B兩種品牌的計算器的單價分別為a元、b元，根據(jù)題意得，解得：，答：A種品牌計算器50元/個，B種品牌計算器60元/個；（）A品牌：y1=50 x0.9=45x；B品牌：當0 x10時，y2=60 x，當x10時，y2=1060+60（x10）0.7=42x+180，綜上所述：y1=45x，y2=；（）當y1

12、=y2時，45x=42x+180，解得x=60，即購買60個計算器時，兩種品牌都一樣；當y1y2時，45x42x+180，解得x60，即購買超過60個計算器時，B品牌更合算；當y1y2時，45x42x+180，解得x60，即購買不足60個計算器時，A品牌更合算，當購買數(shù)量為15時，顯然購買A品牌更劃算.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用.25、m的值是12.1【解析】根據(jù)去年黃桃和蘋果的市場銷售總金額與前年黃桃和蘋果的市場銷售總金額相同，可以列出相應的方程，從而可以求得m的值【詳解】由題意可得，10006+20004=1000（1m%）6+2000（1+2m%）4（1m%）解得，m1=0（

13、舍去），m2=12.1，即m的值是12.1【點睛】本題考查一元二次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程，求出m的值，注意解答中是m%，最終求得的是m的值26、填表見解析；（1）6；（2）甲；甲的銷售額的中位數(shù)較大，并且甲月銷售額在9萬元以上的月份多【解析】（1）月銷售額在8.0萬元及以上可以獲得獎金，去銷售額中找到乙大于8.0的個數(shù)即可解題,（2）根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)即可解題.【詳解】解：如圖，銷售額數(shù)量x人員4.0 x4.95.0 x5.96.0 x6.97.0 x7.98.0 x8.99.0 x10.0甲101215乙013024（1）估計乙業(yè)務員能獲得獎金的月份有6個；（2

14、）可以推斷出甲業(yè)務員的銷售業(yè)績好，理由為：甲的銷售額的中位數(shù)較大，并且甲月銷售額在9萬元以上的月份多故答案為0，1，3，0，2，4；6；甲，甲的銷售額的中位數(shù)較大，并且甲月銷售額在9萬元以上的月份多【點睛】本題考查了統(tǒng)計的相關知識,眾數(shù),平均數(shù)的應用,屬于簡單題,將圖表信息轉換成有用信息是解題關鍵.27、（1）m （2）米【解析】分析：（1）由三角函數(shù)的定義，即可求得AM與AF的長，又由坡度的定義，即可求得NF的長，繼而求得平臺MN的長；（2）在RTBMK中，求得BK=MK=50米，從而求得 EM=84米；在RTHEM中， 求得，繼而求得米詳解：（1）MFBC，AMF=ABC=45，斜坡AB長米，M是AB的中點，A