高級國際貿易學第三章多種產品和多種要素

1、高級國際貿易學第三章多種產品和多種要素均衡條件：假定：產品i：i1,2N要素j：j1,2M生產函數(shù)：Yifi（Vi）其中Vi為要素投入向量fi為正的、遞增的凹函數(shù)。要素價格向量為w單位成本函數(shù)：零利潤（完全競爭）條件充分就業(yè)條件令A（aji），則充分就業(yè)條件為AY=V完全競爭條件與充分就業(yè)條件中共有M+N個方程，M+N個未知數(shù)，即要素價格wj，j1M,產出Yi，i1N。GDP生產函數(shù)：其中P=（p1,pN）為產品價格向量最大化問題可以改為：利用包絡定理，我們有：同時有價格效應要素效應通常，在完全競爭條件下，要素價格是不知道的，所以價格效應是不知道的，但是要素效應是可以計算的，由要素效應就可以推

2、知價格效應。Samuelson將（c）稱為“reciprocity relations”（互惠關系），表明SS定理與Rybczynski定理來源相同。考慮一些特殊情況：當M=N時，完全競爭條件有N個方程，N個未知數(shù)，我們關心的問題是，可否求出工資w，以及解是否唯一。Lemma (Samuelson, 1953-54; Nikaido, 1972)假定M=N且對所有的w0,條件（3.6）成立，那么對所有的p0,都可以求得唯一的要素價格。要素價格均等化上述引理意味著要素價格可以表示為產品價格的函數(shù)，w(p),要素價格與稟賦無關，此時的GDP函數(shù)可以簡化為：此時也有：在滿足上述條件時，要素價格均等化

3、定理是成立的。假定兩國技術相同單位成本函數(shù)相同自由貿易時產品價格相同要素價格相同，因此在該引理下要素價格均等化定理成立。Stolper-Samuelson Theorem 對于零利潤條件應用Jones(1965) algebra,其中假定 0,其他產品價格不變，此時一定存在要素j和k，使得：此時的SS定理可表述為：a change in the price of each good, there will exist some factor that gains in real terms and another that loses.不過，誰受益誰受損不能確定。Rybczyski Theor

4、em充分就業(yè)條件：假定： 對所有的kj一定有：也一定有：也就是說，an increase in the endowment of each factor, there must be a good whose output rises and another good whose output falls.要素的“Nature Enemy”Theorem (Jones and Scheinkman, 1977)假定M=N，且矩陣A對要素價格是非奇異的，那么對每一種要素來說，一定有一種產品，當這種產品價格上升時，將會降低該要素的實際收益。證明：如果Vk增加，根據(jù)“reciprocity rela

5、tions”，有dyj/dvk=dwk/dpj0假設pj上升，pi價格不變，有wk下降，故k要素的實際收益下降。但是我們不能確定，當某些產品價格上升時，哪種要素受益了。因此要素有 “natural enemies”但不一定有 “natural friends.”小結在多種產品、多種要素及滿足一些假定的情況下，要素價格均等化定理是成立的。SS定理含義不同了，不成立了？R定理含義也不同了，不成立了？此時的SS定理能否解釋我國現(xiàn)在的情況？為什么在加工貿易迅速發(fā)展的情況下資本所得大于勞動所得？影響機理是什么？“specific factors” or Ricardo-Viner model兩種產品三種

6、要素（HO模型的短期版本）Y1f1（L1,K1） Y2f2（L2,K2） 要素K1、K2是固定的且專用的（充分就業(yè)條件中不再有資本一項）GDP函數(shù) G(P,L,K1,K2)由于勞動力是可以自由流動的，所以兩個部門勞動力的邊際產品價值相等，即但r1p1f1k（L1,K1）, r2p2f2k（L2,K2）邊際產品價值曲線如何解釋曲線的斜率？源于邊際報酬遞減規(guī)律（假定產品價格不變）要素價格均等化定理（FPE）假定兩國技術相同，由于自由貿易所有產品價格也相同。但是：r*1p1f1k（L*1,K*1）, r*2p2f2k（L*2,K*2）所以： r*1 r1, r*2 r2，要素價格均等化定理不成立了，

7、它與各國的稟賦有關。勞動的價格呢？特定要素價格與可流動要素價格不一致了。特定要素模型中的SS效應假定產品1的價格上升，部門1的邊際產品價值曲線將會上升 ，部門1的工資上升。由于 ，所以r1p1f1k（L1,K1）, r2p2f2k（L2,K2）這說明，當產品1的價格上升時，勞動力的工資率也會上升，但它沒有產品1價格上升的幅度大，在產品2價格不變的情況下，勞動力可以購買更多的產品2，更少的產品1，所以此時勞動力的實際收入變化是不確定的，有可能增加，也有可能減少，視在兩種產品上的消費比例。產品1中特定要素的收入是增加的，產品2中特定要素的收入是下降的。在特定要素模型中，特定要素的實際收入有明顯的放

8、大效應“magnification effect”假定產品的價格不變，產品1中使用的特定要素數(shù)量增加，此時該部門中勞動力的邊際產品價值將提高（為什么？），勞動力要素將因此而受益，部門2中特定要素增加也將導致相同的結果。由于產品價格不變，所以工資的上升必然導致兩個部門資本價格的下降，同時，部門1中的勞動力使用量將增加，部門2中的勞動力使用量將減少，因此部門1的產出增加，部門2的產出下降因此可以說，任何一個部門特定要素的增加都將使該部門的產出增加，另一個部門的產出下降。均衡點將從A點到B點，當部門1勞動力增加的幅度小于勞動力稟賦總的增加額時，工資水平是下降的。這意味著兩個部門的特定要素的報酬是增加

9、的，兩個部門的產出都是增加的。所以當勞動力稟賦增加時，由于它是可流動的，R效應不復存在。非特定要素增加3種產品2種要素其中8個方程，8個未知數(shù)，分別是：p1，p2，p3，w，r，y1，y2，y3y1=y1+y1* y2=y2+y2* y3=y3+y3*3種產品2種要素專業(yè)化分工可能會發(fā)生。比如此時會生產產品1、3，而不生產產品2，因為此時產品2的成本高于價格，利潤可能是負的（為什么？可以作p2的曲線，然后左移）。生產方式可能是不確定的。there are most likely many positive combinations of the vectors (aiL,aiK) that s

10、um to point B, which illustrates the indeterminacy of production in each country.But this indeterminacy does not really matter, because the world equilibrium is maintained at the same product and factor prices as in our initial hypothetical equilibrium. Thus, all points inside the region labeled the

11、 FPE set in Figure 3.8 lead to factor price equalization, with equilibrium product prices that are consistent with zero-profits for all goods in both countries.原來的假設是兩個國家的生產技術是相同的。連續(xù)產品模型（Continuum of Goods）z0,1,表示產品的排列，z為排序序號，zak(w,r,z)/aL(w,r,z)，y(z)表示其中每種產品的產量。單位成本函數(shù)生產單位z產品所需要的勞動和資本數(shù)量為假設不存在要素密集度逆轉，且產品是按照資本密集程度由低到高來排列的。在封閉狀態(tài)下，需求函數(shù)符合cobbdouglas效用函數(shù)，即U= y(z)(z)或者是z產品的消費份額。市場是出清的，所以，z產品上的支出是(z)(wL+rK),z產品的產值為：p(z)y(z),所以y(z)= (z)(wL+rK)/p(z)要素市場均衡考慮有了