統(tǒng)計(jì)學(xué)重點(diǎn)概括

1、第一章緒論統(tǒng)計(jì)工作是對(duì)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)以及自然現(xiàn)象的總體數(shù)量方面進(jìn)行搜集、整理和分析過程的總稱；統(tǒng)計(jì)資料是統(tǒng)計(jì)工作的成果，即是通過統(tǒng)計(jì)工作所取得的各種數(shù)字資料及與之相關(guān)的其它資料的總稱；統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究大量社會(huì)現(xiàn)象（主要是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象）的總體數(shù)量方面的方法論科學(xué)?？傮w與總體單位總體 即統(tǒng)計(jì)總體，是指客觀存在的、在同一性質(zhì)基礎(chǔ)上結(jié)合起來(lái)的許多個(gè)別事物的整體?？傮w單位 即構(gòu)成統(tǒng)計(jì)總體的個(gè)別單位。2、標(biāo)志與指標(biāo)標(biāo)志即指表明總體單位特征的名稱。品質(zhì)標(biāo)志說(shuō)明總體單位質(zhì)的特征，用屬性表示；（性別、民族、工種、籍貫）數(shù)量標(biāo)志 說(shuō)明總體單位量的特征，用數(shù)量表示。（年齡、工資、身高、體重）指標(biāo)（亦稱統(tǒng)計(jì)指標(biāo)）說(shuō)明總體的綜合數(shù)

2、量特征3、變異與變量變異是標(biāo)志在各總體單位具體表現(xiàn)的差異一一一般意義上的變異。變量 指可變的數(shù)量標(biāo)志。變量的具體數(shù)值表現(xiàn)即變量值。按取值是否連續(xù)分離散變量只能取整數(shù)的變量。連續(xù)變量 在整數(shù)之間可插入第二章統(tǒng)計(jì)調(diào)查與整理統(tǒng)計(jì)調(diào)查的組織形式普查：為專門組織的一次性調(diào)查，用來(lái)調(diào)查屬于一定時(shí)點(diǎn)的社會(huì)現(xiàn)象的總量。重點(diǎn)調(diào)查：對(duì)重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào)查。重點(diǎn)單位指的是這些單位數(shù)占總體的很少部分，而研究的標(biāo)志總量 占絕大部分（或絕大比重）。典型調(diào)查：先對(duì)總體進(jìn)行分析，然后選擇有代表性的單位進(jìn)行調(diào)查。抽樣調(diào)查：按隨機(jī)原則從總體中抽取一部分單位進(jìn)行調(diào)查。統(tǒng)計(jì)報(bào)表：按照國(guó)家或上級(jí)部門統(tǒng)一規(guī)定的表式、統(tǒng)一的指標(biāo)項(xiàng)目、統(tǒng)一的報(bào)

3、送程序和報(bào)送時(shí)間，自 下而上逐級(jí)提供基本統(tǒng)計(jì)資料的一種調(diào)查方式。分組標(biāo)志的選擇原則根據(jù)研究問題的目的來(lái)選擇要選擇最能反映被研究現(xiàn)象本質(zhì)特征的標(biāo)志要結(jié)合現(xiàn)象所處的具體歷史條件或經(jīng)濟(jì)條件來(lái)選擇2組距數(shù)列的編制組數(shù)已知，組距未知組距=全距/組數(shù)（結(jié)果取5或10的整數(shù)倍）組數(shù)未知，組距已知組數(shù)二全距/組距（結(jié)果取整數(shù)，取大的整數(shù)）組中值閉口式分組的組中值求法：組中值=組的上限；組的下限或=下限+上限下限2開口式分組的組中值求法：缺下限的開口組的組中值=上限-1鄰組組距2累計(jì)次數(shù)分布缺上限的開口組的組中 值=下限+ 2鄰組組距向上累計(jì)（上限）一將各組次數(shù)和比率由變量值低的組向變量值高的組逐組累積。表明各

4、組上 限以下總共包含的總體次數(shù)和比率有多少。向下累計(jì)（下限）將各組次數(shù)和比率由變量值高的組向變量值低的組逐組累積。表明各組下限以上總 共所包含的總體次數(shù)和比率是多少。第三章綜合指標(biāo)時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)時(shí)期指標(biāo)：反映現(xiàn)象在某一時(shí)期發(fā)展過程的總數(shù)量。時(shí)點(diǎn)指標(biāo)：反映現(xiàn)象在某一時(shí)刻（瞬間）上狀況的總量。區(qū)別：（1）時(shí)期指標(biāo)的數(shù)值是連續(xù)計(jì)數(shù)的；時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的數(shù)值是間斷計(jì)數(shù)的（2）時(shí)期指標(biāo)具有累加性；時(shí)點(diǎn)指標(biāo)不具有累加性（3）時(shí)期指標(biāo)數(shù)值的大小受時(shí)期長(zhǎng)短的制約；時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)值的大小與時(shí)點(diǎn)間的間隔長(zhǎng)短無(wú)直接的關(guān)系計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)=實(shí)際完成數(shù)x 100% 計(jì)劃數(shù)總體部分?jǐn)?shù)值結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)=x 100%總體全部數(shù)值比例相對(duì)數(shù)

5、=總體中某部分?jǐn)?shù)值總體中另一部分?jǐn)?shù)值比較相對(duì)數(shù)=某條件下的某類指標(biāo)數(shù)值x 100%另一條件下的同類指標(biāo)數(shù)值某一總量指標(biāo)數(shù)值強(qiáng)度相對(duì)數(shù)=另一有聯(lián)系而性質(zhì)不同的總量指標(biāo)數(shù)值動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)=報(bào)告期水平 基期水平x 100%算術(shù)平均數(shù)簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù):加權(quán)算術(shù)平均數(shù):幾何平均數(shù) 簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)：x加權(quán)調(diào)和平均數(shù):簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)：x = x x x = (n x片Xf X f2X f _EXf 加權(quán)幾何平均數(shù):XX = f +jff LXff n X = Ef XfE fX =h E fXE fn Xf12n算術(shù)平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)Q 1.算術(shù)平均數(shù)的基本公式算術(shù)平均數(shù)=總體標(biāo)志總量總體單位總數(shù)當(dāng)分母項(xiàng)資料（總

6、體單位總數(shù)）已知時(shí)，直接用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式當(dāng)分母項(xiàng)資料（總體單位總數(shù)）未知，而分子項(xiàng)資料（總體標(biāo)志總量）已知時(shí)，則用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù)和算術(shù)平均數(shù)當(dāng)所掌握的標(biāo)志值本身是比率的形式且在計(jì)算時(shí)間上相互銜接時(shí)時(shí)，則采用幾何平均法來(lái)計(jì)算平均比 率，而不宜用算術(shù)平均法計(jì)算。計(jì)算眾數(shù)的近似值下限公式：M = X +勺一 d上限公式： M = X 勺 d0 乙+0 U +Xl、Xu分別表示眾數(shù)的下限和上限 1表示眾數(shù)組次數(shù)與前一組次數(shù)之差2表示眾數(shù)組次數(shù)與后一組次數(shù)之差d一眾數(shù)組的組距由組距數(shù)列確定中位數(shù)步驟：（1）求中位數(shù)位置=E f/2 （Z f為總體單位數(shù)之和）(2)(3)(4)計(jì)算各組的累計(jì)

7、次數(shù)（向上累計(jì)次數(shù)或向下累計(jì)次數(shù)）根據(jù)中位數(shù)位置找出中位數(shù)所在組用比例插值法確定中位數(shù)的值下限公式（向上累計(jì)時(shí)用）: f Qm 1+dfm上限公式（向下累計(jì)時(shí)用）: f S2m +1dfmX L、Xu 一分別表示中位數(shù)所在組的下限、上限f一中位數(shù)所在組的次數(shù)Sm 一 1Sm +1 f 總次數(shù)d中位數(shù)所在組的組距標(biāo)志變動(dòng)度概念:標(biāo)志變動(dòng)度是指總體中各單位標(biāo)志值差別大小的程度，又稱離散程度或離中程度。全距R四分位差 Q.D.平均差A(yù).D.標(biāo)準(zhǔn)差S.D.（o ）離散系數(shù)V。第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列：把一系列同類的總量指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列起來(lái)所形成的動(dòng)態(tài)數(shù)列相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列：把一系列同類的相對(duì)指標(biāo)

8、按時(shí)間先后順序排列起來(lái)而形成的動(dòng)態(tài)數(shù)列。平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列：把一系列同類的平均指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列起來(lái)而形成的動(dòng)態(tài)數(shù)列。判斷是哪種數(shù)列時(shí)期數(shù)列：各項(xiàng)指標(biāo)反映的是現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過程的總量的絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列 時(shí)點(diǎn)數(shù)列：各項(xiàng)指標(biāo)反映的是現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)上所處的數(shù)量水平的絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列 發(fā)展速度反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)。=報(bào)告期水平X 100% 基期水平定基發(fā)展速度：1,“2,L aa00環(huán)比發(fā)展速度：T , T ,L aa發(fā)展速度aa0ana關(guān)系：定基發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積ana0a aa0 a1X獸an-1兩個(gè)相鄰時(shí)期的定基發(fā)展速度之比，等于它們的環(huán)比發(fā)展速度增長(zhǎng)速度反映社

9、會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長(zhǎng)程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)。增長(zhǎng)量增長(zhǎng)速度=基期發(fā)展水平ana0an a0anan-1（或 100%）（或 100%）.無(wú)關(guān)系（或 100%）增長(zhǎng)速度=發(fā)展速度 -1定基增長(zhǎng)速度=定基發(fā)展速度-1.環(huán)比增長(zhǎng)速度=環(huán)比發(fā)展速度-1平均發(fā)展速度幾何平均法，又稱水平法。X平均增長(zhǎng)速度平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-1第五章統(tǒng)計(jì)指數(shù)具體的計(jì)算公式和步驟：計(jì)算被分析指標(biāo)的總變動(dòng)：（100%）、S pq總量動(dòng)態(tài)指標(biāo)=一i乙p q0 0總量指標(biāo)變動(dòng)額=S p q - S1計(jì)算各因素變動(dòng)影響的程度和絕對(duì)額:. 個(gè)體指數(shù)k未知：個(gè)體指數(shù)k已知:數(shù)量指標(biāo)指數(shù)=* q p0乙 q 0 p 0數(shù)量指標(biāo)變動(dòng)額= q

10、p -S q p000旦 一S pq質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)=乙p q01質(zhì)量指標(biāo)變動(dòng)額=S pq - S p q01S kp q數(shù)量指標(biāo)指數(shù)=（加權(quán)算術(shù)）Spq0 0S pq質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)=一 1 1 （加權(quán)調(diào)和）p1 q1相對(duì)數(shù)分析?？偭縿?dòng)態(tài)指標(biāo)=數(shù)量指標(biāo)指數(shù)*質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)S pqS qpS pq TOC o 1-5 h z -=31_L = 31X 11S p qS q pS p q0 0000 1絕對(duì)數(shù)分析?？偭恐笜?biāo)變動(dòng)額=數(shù)量指標(biāo)變動(dòng)額+質(zhì)量指標(biāo)變動(dòng)額S pq -S pq =(S qp -S q p )+(S pq -S p q)1 10 010001 10 1第六章抽樣調(diào)查一、抽樣調(diào)查的概念一般

11、所講的抽樣調(diào)查，即指狹義的抽樣調(diào)查（隨機(jī)抽樣）：按照隨機(jī)原則從總體中抽取一部分單位 進(jìn)行觀察，并運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理，以被抽取的那部分單位的數(shù)量特征為代表，對(duì)總體作出數(shù)量 上的推斷分析。隨機(jī)原則：指樣本單位的抽取不受主觀因素及其他系統(tǒng)性因素的影響，每個(gè)總體單位都有均等 的被抽中機(jī)會(huì).一、全及總體和抽樣總體（總體和樣本）全及總體：所要調(diào)查觀察的全部事物?？傮w單位數(shù)用N表示。屬性總體乂依有限總體總體1變量總體1可列的無(wú)限變量無(wú)限總體1不可列的無(wú)限變量抽樣總體：抽取出來(lái)調(diào)查觀察的單位。抽樣總體的單位數(shù)用n表示。n 3 30大樣本n 30 小樣兩者區(qū)別：全及總體是唯一確定的，抽樣總體則不是唯一的二、全及

12、指標(biāo)和抽樣指標(biāo)(總體指標(biāo)和樣本指標(biāo))全及指標(biāo)：由全及總體各個(gè)單位的標(biāo)志值或標(biāo)志特征計(jì)算的，反映總體某種屬性的綜合指標(biāo)。X = ； P = N , Q = 1 - p N NS (X - X )22 (X - X )2N N抽樣指標(biāo)：抽樣總體的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。如全及平均數(shù)和樣本平均數(shù)；全及成數(shù)和樣本成數(shù) 抽樣的目的在于由樣本信息對(duì)總體的推斷。x = - ； p = n1, q = 1 - pn nS (x - x)2b 2 = , b抽樣推斷要求抽樣推斷：按已經(jīng)抽定的樣本指標(biāo)來(lái)估計(jì)總體指標(biāo)，或其所在區(qū)間范圍。1).無(wú)偏性。一一抽樣指標(biāo)的估計(jì)平均沒有偏差. 一致性。一一隨著樣本容量不斷增大，樣本統(tǒng)計(jì)量接

13、近總體參數(shù)的可能性就越來(lái)越大.有效性。優(yōu)良估計(jì)量方差應(yīng)該比其他估計(jì)量的方差小(抽樣平均數(shù))第七章相關(guān)分析相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)是在直線相關(guān)條件下，表明兩個(gè)現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的方向和密切程度的綜合性指標(biāo)。一般用符號(hào)r表示。r的測(cè)定方法：1.積差法：b 2r =bbX n S xy - (S x)(S y)2.簡(jiǎn)捷法 r =卞 ,s 、 r7TnS x2 - (S x)2 即S y2 - (S y)2一般標(biāo)準(zhǔn)如下：|r|0.3時(shí)，沒有關(guān)系；0.3 |r|0.5時(shí)，稱低度相關(guān)；0.5 | 0.8時(shí)，稱高度相關(guān)；直線回歸簡(jiǎn)單直線回歸方程的一般形式為：yc=a+bxyc 因變量的估計(jì)值；X自變量；a 回歸直線在

14、y軸上的截距；b 回歸直線的斜率，稱回歸系數(shù)，表明x每增加一個(gè)單位，因變量yc的平均變化值b0，x與y為正相關(guān)b0，x與y為負(fù)相關(guān)a、b的確定：在簡(jiǎn)單直線回歸方程中，a、b為待定系數(shù)，常用最小平方法來(lái)確定，即（y-yc）2=最小值（n xy 一 x yb = y = na + b x即 In x2- （ x）2 xy = a x + b x 2a = y 一 b 跆n n簡(jiǎn)單直線回歸方程建立的步驟為：確定自變量x和因變量y；計(jì)算 x2、xy、Z x、Z y、Z x2、Z xy；代入公式，先求b，再求a。例題一、某高校某系學(xué)生的體重資料如下：按體重分組（公斤）學(xué)生人數(shù)（人）52以下2852553

15、955586858615361以上24合計(jì)212試根據(jù)所給資料計(jì)算學(xué)生體重的算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。二、某企業(yè)164人的日產(chǎn)量資料如下：按日產(chǎn)量分組（千克）工人人數(shù)（人）60以下10607019708050809036901002710011014110以上8合計(jì)164試確定其中位數(shù)與眾數(shù)。三、某地區(qū)糧食生產(chǎn)資料如下:耕地按畝產(chǎn)分組（斤）耕地面積（萬(wàn)畝）750以下4.07508008.380085010.785090031.790095010.8950100010.01000以上4.5合計(jì)80試計(jì)算該地區(qū)糧食耕地畝產(chǎn)眾數(shù) 和中位數(shù)。四、某市自行車工業(yè)公司歷年產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)資料如下：要求：根據(jù)動(dòng)態(tài)分

16、析指標(biāo)的相互關(guān)系，計(jì)算并填入表中所缺的指標(biāo)。年份產(chǎn)量（萬(wàn)輛）增長(zhǎng)量（萬(wàn)輛）發(fā)展速度（）增長(zhǎng)速度（）逐期累積環(huán)比定基環(huán)比定基19761977197819791980198119826672849512012x1980a=110%X1979a=1980a19791979a1976120%a1979a66=601.1a1976a60501.2=19801.119791.2ax =t = 102%1976a = a x 1.02 = 50 x 1.02=510 x = 197 = 95%1978 a1977a = a x 0.95 = 51 x 0.95 = 48.45五、某商業(yè)部門商品價(jià)格和商品銷售量的資料如下:商品名稱計(jì)量單位商品價(jià)格（元）商品銷售量基期報(bào)告期基期報(bào)告期皮鞋雙22.019.8120120服裝件11.011.0200240單帽頂43.8110132要求：計(jì)算三種商品銷售總額的總指數(shù)；計(jì)算三種商品的物價(jià)總指數(shù)；計(jì)算三種商 品的銷售量總指數(shù)；分析以上三種指數(shù)的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系（從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)的形式進(jìn)行因素分析。-EPqK