平面桁架內(nèi)力分析程序PMHJS

1、平面桁架內(nèi)力分析程序PMHJS 摘 要 為改進平面桁架設(shè)計不便的狀況，編制平面桁架內(nèi)力分析軟件PMHJS，經(jīng)過多種桁架的多次對比計算，準(zhǔn)確性較高，使用方便，可供工程應(yīng)用時參考。關(guān)鍵詞 平面桁架 內(nèi)力分析 計算機輔助設(shè)計 平面桁架設(shè)計是工程設(shè)計中量大面廣的工作。我們采用界面有好、易學(xué)易用、編程簡潔、程序集成化程度高的Visual Basic 6.0編制平面桁架內(nèi)力分析軟件PMHJS。PMHJS具有形象直觀使用方便的特點，在輸入數(shù)據(jù)的過程中能及時發(fā)現(xiàn)糾正錯誤，提高了工作效率。一、計算方法計算方法 平面桁架內(nèi)力計算中采用下列假設(shè)：桁架的結(jié)點都是光滑的鉸結(jié)點。各桿的軸線都是直線并通過鉸的中心。荷載和支

2、座反力都作用在結(jié)點上。 各結(jié)點按鉸接按結(jié)構(gòu)靜力分析有兩種基本方法：力法與位移法。矩陣位移法的基本結(jié)構(gòu)是固定的，便于編寫統(tǒng)一的計算機程序，PMHJS采用矩陣位移法編制。分析步驟如下：輸入原始數(shù)據(jù)，結(jié)點座標(biāo)、桿件參數(shù)、支承條件、荷載形式；將結(jié)構(gòu)離散化，分成有限個桿件單元，單無與單元之間以共同的結(jié)點相連結(jié)。然后，對每一單元計算其單元矩陣；將單元剛度矩陣集合成整體剛度矩陣；計算荷載列陣，形成位移方程右端的常數(shù)項向量；引入支承條件，修改位移法方程；求解位移法方程，求出結(jié)點位移；計算桿件內(nèi)力；輸出計算結(jié)果。1、局部坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣 矩陣擴展形式為： 式3簡寫矩陣形式為： 式4 式中： 桿端力或稱結(jié)點

3、力； 結(jié)點位移； 局部坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣。2、整體坐標(biāo)系下的單元剛度矩陣 在不同的坐標(biāo)系中，同一桿件單元的結(jié)點力轉(zhuǎn)換關(guān)系： 式5式中： ； ； 、 、 、 分別為單元桿結(jié)點i、j在整體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值， 為桿的長度。式5可簡寫為： 式6 式中： 局部坐標(biāo)系的單元結(jié)點力； 整體坐標(biāo)系的單元結(jié)點力； 坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)矩陣，這是一個正交矩陣。 同一桿件的結(jié)點位移在不同坐標(biāo)系中有下列關(guān)系： 式9 將式(式6)、(式9)代入式(式4)，經(jīng)矩陣運算后，可得： 式10 式(式10)可寫為： 式11 或?qū)憺椋?式12 式（式12）建立了單元結(jié)點和結(jié)點位移的關(guān)系，即單元剛度方程，Ke稱為整體坐標(biāo)系下的單元剛度矩陣。

4、 式13 將式（式13）中各項相乘展開，可得Ke整體坐標(biāo)系中單元剛度矩陣表達式為： 式14 3、總體剛度矩陣集成 整體剛度矩陣是由單元剛度矩陣集合而成的。集合的過程分兩步，第一步將單元剛度矩陣擴大，更換結(jié)點編碼，形成擴大的單元剛度矩陣；第二步子將各桿單元的擴大剛度矩陣結(jié)構(gòu)的結(jié)點編號集合而成整體矩陣。4、支承條件處理 采用乘大數(shù)進行支承條件處理。5、解剛度方程 每個結(jié)點位移的剛度元素只與和這一結(jié)點相連結(jié)的桿件的單元有關(guān)，與不相連接的桿件無關(guān)。整體剛度矩陣的元素集中在主對角線附近，呈帶分布。為節(jié)約存儲量，整體剛度矩陣集合后，只儲存最大半帶寬以內(nèi)的上半帶寬。最大半帶寬NB按下式計算：程序采用半帶寬存

5、儲消去法解方程，求出結(jié)點位移。6、桿件內(nèi)力用結(jié)點位移代入式（式6）和式（式12）求得桿件內(nèi)力。7、運行程序 起動程序，初始界面為軟件封面，顯示文件名、版本號、編制日期。軟件封面顯示約2秒鐘后退出，接著顯示運算主窗口。單擊“開始” 按鈕，顯示基本參數(shù)輸入窗輸入控制信息：結(jié)點總數(shù)、單元總數(shù)、支撐約束數(shù)、荷載總數(shù)。 單擊“繼續(xù)” 按鈕，分別打開計算參數(shù)輸入窗口，輸入結(jié)點座標(biāo)、桿件細節(jié)、支撐約束信息、荷載信息。輸入?yún)?shù)時，可用滾動條輸入數(shù)據(jù)也可直接在文本框內(nèi)鍵入數(shù)據(jù)。每輸入一組參數(shù)，在下部圖象窗口顯示計算參數(shù)的幾何圖象。方便用戶監(jiān)視計算參數(shù)輸入結(jié)果，發(fā)現(xiàn)錯誤及時修改糾正。輸入?yún)?shù)時點擊“退出”按鈕，可

6、關(guān)閉窗口退出運算程序；點擊“后退”按鈕，可退至上一輸入?yún)?shù)窗口；點擊“清除”按鈕，可清除輸入框內(nèi)的數(shù)據(jù)；點擊“查詢”按鈕，可重新顯示輸入數(shù)據(jù)。需修改數(shù)據(jù)時，點擊數(shù)據(jù)框，光標(biāo)移至需修改的數(shù)據(jù)框內(nèi)，鍵入新數(shù)據(jù)后敲Enter鍵確認。 數(shù)據(jù)輸完返回計算窗，跳出“項目名稱輸入框”鍵入項目名稱。敲“確認”按鈕，關(guān)閉“項目名稱輸入框”，隨即開始計算。計算完在屏幕圖形框內(nèi)顯示計算簡圖，跳出“計算結(jié)束”信息框。敲“確認”按鈕，關(guān)閉信息框，計算結(jié)束。 主窗口由三部份組成：左上部分為下拉菜單；右部分為操作命令鍵區(qū)；中部為運算圖象顯示區(qū)。簡圖以彩色顯示，結(jié)點-紅色園圈，桿件-綠色線條，結(jié)點及桿件號數(shù)-黑色，約束-蘭色

7、粗線條。在圖象窗口左、下部顯示Y、X座標(biāo)及座標(biāo)值。計算結(jié)束后敲“打印圖形”按鈕，打印計算簡圖。 輸入及輸出數(shù)據(jù)用文本文件“Pmhjfile.txt”保存，點擊“文件”、“輸出文件”菜單，調(diào)出查詢窗，可查閱“Tpsfile.txt”文件。也可在運算窗口雙擊“Pmhjfile.txt”文件鏈接框，可調(diào)用“Windows”下的文本處理器打開文件，可對文件進行編輯、改名、打印及移動。二、算例“建筑結(jié)構(gòu)靜力計算手冊”四節(jié)間芬克式屋架，全跨屋面荷載，L/h=3，算例： 表1 全跨屋面荷載下桿件內(nèi)力對比桿號123456手冊查出內(nèi)力-2.7-2.15-0.830.752.251.5計算結(jié)果內(nèi)力-2.7042-

8、2.14 98-0.8320.75032.251.51、芬克式屋架圖1 靜力計算手冊芬克式屋架簡圖軟件封面窗口運算主窗口基本參數(shù)輸入窗口結(jié)點座標(biāo)輸入窗口結(jié)點座標(biāo)桿件細節(jié)輸入窗口支撐點約束信息輸入窗口荷載信息輸入窗口運算結(jié)束計算簡圖窗口鏈接紀(jì)事本顯示計算文件窗口輸出文件窗顯示計算文件程序計算輸出文件“Pmhjfile.txt”： 平面桁架設(shè)計軟件 PMHJS1.0 編制： 南京工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院- 工程項目名稱:芬克式屋架全跨屋面荷載 日期=2003-02-12 時間=14:17:40- 輸 入 參 數(shù) : - 結(jié)點 總數(shù) NN= 7 單元 總數(shù) NE= 11 支承約束數(shù) NC= 3 節(jié)點荷載

9、數(shù) NP= 5 - 結(jié) 點 座 標(biāo) ： 結(jié) 點 序 號 X 方 向 Y 方 向 1 0 0 2 .75 .5 3 1.083 0 4 1.5 1 5 1.917 0 6 2.25 .5 7 3 0 支 撐 點 約 束 信 息 ： 結(jié) 點 號 方 向(X=1、Y=2) 1 1 1 2 7 2 - 桿 件 細 節(jié) ： 桿 號 端點號(起-止) 桿截面積(mm2) 桿彈性模量(kN/mm2) 1 1 - 2 1 1 2 1 - 3 1 1 3 2 - 3 1 1 4 2 - 4 1 1 5 3 - 4 1 1 6 3 - 5 1 1 7 4 - 5 1 1 8 4 - 6 1 1 9 5 - 6 1

10、 1 10 5 - 7 1 1 11 6 - 7 1 1 各 結(jié) 點 荷 載 ： 結(jié)點號 荷載方向(X=1、Y=2) 荷載大小(kN) 1 2 -.5 2 2 -1 4 2 -1 6 2 -1 7 2 -.5 計 算 結(jié) 果 部 分 ： - 各 結(jié) 點 位 移(mm)： 結(jié)點號 X方向 Y方向 1 0 0 2 5.0463 -11.9637 3 2.4367 -13.1011 4 3.0622 -12.4811 5 3.6877 -13.1011 6 1.0782 -11.9637 7 6.1245 0 各 桿 件 內(nèi) 力(kN) ： 桿 號 端點號(起-止) 桿件內(nèi)力(kN) 1 1 - 2

11、 -2.7042 2 1 - 3 2.25 3 2 - 3 -.832 4 2 - 4 -2.1498 5 3 - 4 .7503 6 3 - 5 1.5 7 4 - 5 .7503 8 4 - 6 -2.1498 9 5 - 6 -.832 10 5 - 7 2.25 11 6 - 7 -2.7042 3、“建筑結(jié)構(gòu)分析程序”算例 “建筑結(jié)構(gòu)分析程序”計算例題四：桿件彈性模量E=125kN/mm2。4、5、8、9、10號桿面積A=1600 mm2，其余各桿為400 mm2。計算簡圖見圖3，計算窗口見圖4，桿件內(nèi)力對比見表2。圖3 “建筑結(jié)構(gòu)分析程序”算例簡圖表2 桿件內(nèi)力對比 桿號算例結(jié)果計

12、算結(jié)果145.3236745.3236227.8267327.82673-14.59979-14.59974-69.67654-69.67645-5.80254-5.8025618.8739418.8739722.8057922.80578-26.6918-26.69179-16.12611-16.126110-21.21323-21.21321118.8739118.87391215.0000415圖4 建筑結(jié)構(gòu)分析程序計算圖象3、折線屋架 “簡明建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計手冊”跨度18m折線屋架，桿件軸線長度見圖5，全跨荷載內(nèi)力系數(shù)見圖6，計算出的桿件內(nèi)力見表3。圖5 折線屋架簡圖桿 號端點號(起-止)桿件內(nèi)力(kN)11 - 2-7.355321 - 36.917432 - 3-.297142 - 4-6.877953 - 40.219963 - 56.530974 - 5-1.5618 84 - 6-5.347495 - 61.5939106 - 7-5.3474115 - 7-1.5618125 - 86.5309137 - 80.2199147 - 9-6.8779158 - 9-.2971168 - 106.9174179 - 10-7.3553表3 計算出的各桿件內(nèi)力(kN)圖6 折線屋架內(nèi)力系數(shù)圖圖7 折線屋架計算圖象 五、結(jié)論