四川省南充市營山縣小橋中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1點先向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度得到的點的坐標(biāo)是（ ）ABCD2在平面直角坐標(biāo)系中，過點(-2，3)的直線l經(jīng)過一、二、三象限，若點(0，a)、(-1，b)、(C，-1)都在直線l 上，則下列判斷正確的是（ ）Aa bBa 3Cb

2、3Dc0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小3、A【分析】根據(jù)任何非零數(shù)的平方均為正數(shù)即得；根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等即得；根據(jù)直線外一點與直線上所有點的連線段中，垂線段最短即得；根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)即得；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角即得【詳解】當(dāng)時，命題為假命題；內(nèi)錯角相等的前提是兩直線平行命題是假命題；直線外一點與直線上所有點的連線段中，垂線段最短，簡稱“垂線段最短”命題是真命題；有理數(shù)命題是假命題；在一個鈍角三角形中，與鈍角相鄰的外角是銳角，且這個銳角小于鈍角命題是假命題只有1個真命題故選：A【點睛】本題考查了平方根

3、的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，垂線公理，無理數(shù)的定義及三角形外角的性質(zhì)，正確理解基礎(chǔ)知識的內(nèi)涵和外延是解題關(guān)鍵4、D【解析】試題分析：當(dāng)?shù)诪?時，腰為3，周長=2+3+3=8；當(dāng)?shù)诪?時，腰為2，周長=3+2+2=7.考點：等腰三角形的性質(zhì).5、B【解析】試題分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義解：由分式有意義，得x11解得x1，故選B考點：分式有意義的條件6、A【分析】根據(jù)演藝中心的點的坐標(biāo)為（1，2），表示水寧閣的點的坐標(biāo)為（-4，1）確定坐標(biāo)原點的位置，建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而可確定其它點的坐標(biāo)【詳解】解：根據(jù)題意可建立如下所示平面直角坐標(biāo)系，A、中國館的坐標(biāo)為（-1，-2），故本

4、選項正確；B、國際館的坐標(biāo)為（3，-1），故本選項錯誤；C、生活體驗館的坐標(biāo)為（7，4），故本選項錯誤；D、植物館的坐標(biāo)為（-7，-4），故本選項錯誤故選A【點睛】此題考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵就是確定坐標(biāo)原點和x，y軸的位置7、C【解析】根據(jù)平方根的性質(zhì)，立方根的性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】的平方根是，故A正確；是81的一個平方根，故B正確；=4，算術(shù)平方根是2，故C錯誤；，故D正確，故選：C.【點睛】此題考查平方根與立方根的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并熟練解題是關(guān)鍵.8、B【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70再利用角平分線定

5、義即可得出ACE=ACB=35【詳解】AD是ABC的中線，AB=AC，CAD=20，CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70CE是ABC的角平分線，ACE=ACB=35故選B【點睛】本題考查了等腰三角形的兩個底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出ACB=70是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根定義、性質(zhì)及立方根的定義逐一判斷即可得【詳解】解：A2，故選項錯誤；B1，故選項正確；C4，故選項錯誤；D3，故選項錯誤故選：B【點睛】本題主要考查立方根與算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根定義、性

6、質(zhì)及立方根的定義10、D【分析】直接利用因式分解的定義進(jìn)而分析得出答案【詳解】解：A、m2-n2+2=（m+n）（m-n）+2，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤B、（x+2）（x+3）=x2+5x+6，是整式的乘法運算，故此選項錯誤；C、4a2-9b2=（2a-3b）（2a+3b），故此選項錯誤；D、（a-b）3-b（b-a）2=-（b-a）3-b（b-a）2=（b-a）2（a-2b），是因式分解，故此選項正確；故選：D【點睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的定義是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先將原式轉(zhuǎn)化為完全平方公式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a=b

7、=c進(jìn)而判斷即可【詳解】解：a2+b2+c2=ab+bc+ca，2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，即（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0，a=b=c，此三角形為等邊三角形，同時也是銳角三角形故答案是：【點睛】此題考查了因式分解的應(yīng)用，根據(jù)式子特點，將原式轉(zhuǎn)化為完全平方公式是解題的關(guān)鍵12、【分析】逆用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則將原式變形得出答案【詳解】解：，為正整數(shù)，故答案為：【點睛】此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，然后利用互補(bǔ)即可求出的度數(shù)【詳解】故答案為： 【點睛】本題主要

8、考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、乙和丙【分析】兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等，兩角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等分別利用全等三角形的判定方法逐個判斷即可【詳解】解：由SAS可知，圖乙與ABC全等，由AAS可知，圖丙與ABC全等，故答案為：乙和丙【點睛】本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即、和15、【分析】由題意根據(jù)實數(shù)運算法則化簡原式，變形后即可得出答案.【詳解】解：，可知，解得.故答案為：.【點睛】本題考查實數(shù)的運算，熟練掌握并利用冪運算法則變形是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則計算即可【詳解】解

9、：故答案為：【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵17、11或1【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，分兩種情況：腰為3，底為5；腰為5，底為3，然后用三角形三邊關(guān)系驗證一下即可【詳解】當(dāng)腰為3，底為5，三角形三邊為3，3，5，滿足三角形三邊關(guān)系，此時三角形的周長為；當(dāng)腰為5，底為3，三角形三邊為5，5，3，滿足三角形三邊關(guān)系，此時三角形的周長為；綜上所述，等腰的周長為11或1故答案為：11或1【點睛】本題主要考查等腰三角形的定義，分情況討論是解題的關(guān)鍵18、27【分析】連接AE，先證RtABDRtCBD，得出四邊形ABCE是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可推導(dǎo)得到E的大小.【詳解】如下圖

10、，連接AEBEAC，ADB=BDC=90ABD和CBD是直角三角形在RtABD和RtCBD中 RtABDRtCBDAD=DCBD=DE在四邊形ABCE中，對角線垂直且平分四邊形ABCE是菱形ABC=54ABD=CED=27故答案為：27【點睛】本題考查菱形的證明和性質(zhì)的運用，解題關(guān)鍵是先連接AE，然后利用證RtABDRtCBD推導(dǎo)菱形.三、解答題(共66分)19、（1）AM102t，ANt；（2）t；（3）當(dāng) t時，MNBC，CN【解析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AMAN，列方程即可得到結(jié)論【詳解】（1）C90，A60，B30，AB10cm，AMAB

11、BM102t，ANt；（2）AMN是以 MN為底的等腰三角形，AMAN，即102tt，當(dāng)t時，AMN 是以MN為底邊的等腰三角形；（3）當(dāng)MNAC時，MNBC，C90，A60，B30，MNBC，NMA30，ANAM，t（102t），解得t，當(dāng)t時，MNBC，CN51【點睛】本題考查的是等腰三角形的判定及平行線的判定與性質(zhì)，熟知等腰三角形的兩腰相等是解答此題的關(guān)鍵20、（1），；（2）【分析】（1）代入點A(5,-2)求出m的值，分別代入y=0和x=0，求出點B、C的坐標(biāo)（2）過C作直線AD對稱點Q，求出直線BQ的方程式，代入y=-2，即可求出點P的坐標(biāo)【詳解】（1）y=-x+m過點A(5,-2

12、)，-2=-5+m，m=3y=-x+3令y=0，x=3，B(3，0)令x=0，y=3，C(0，3)（2）過C作直線AD對稱點Q，可得Q(0，-7) ，連結(jié)BQ，交AD與點P，可得直線BQ: 令y= -2【點睛】本題考查了二元一次方程的求解以及動點問題，掌握作對稱點的方法來使BP+ CP最小是解題的關(guān)鍵21、（1）平均數(shù)是：260件，中位數(shù)是：240件，眾數(shù)是：240件；（2）240件【分析】（1）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求得平均數(shù)，中位數(shù)是小到大的順序排列時，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；（2）根據(jù)（1）求得的中位數(shù)，平

13、均數(shù)以及眾數(shù)進(jìn)行比較，根據(jù)實際情況進(jìn)行判斷【詳解】解：（1）這15人該月加工零件總數(shù)=3900（件），這15人該月加工零件的平均數(shù)：（件，中位數(shù)是：240件，眾數(shù)是：240件；（2）240件合適因為當(dāng)定額為240件時，有10人達(dá)標(biāo)，4人超額完成，有利于提高大多數(shù)工人的積極性【點睛】本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯22、（1）詳見解析；（2）10【分析】（1）根據(jù)AE=AF，AB=AC，A=A即可證明三角形全等；（2）

14、根據(jù)（1）結(jié)論可證ABF=ACE，即可證明PBC=PCB，即可得到PB=PC，可得PC的長【詳解】解：（1）在AEC與AFB中，AECAFB（SAS）（2）ABAC，ABCACB， AECAFBACEABF，ABCABFACBACE，PBCPCB，PBPC，又PB10，PC=10.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和等腰三角形的性質(zhì)，考查了全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，求證AECAFB是解題的關(guān)鍵.23、（1）證明見解析；（2）結(jié)論：BD2CF理由見解析；（3）.【分析】（1）欲證明BF=AD，只要證明BCFACD即可；（2）結(jié)論：BD=2CF如圖2中，作EHAC于H只要證明ACDEHA，推出C

15、D=AH，EH=AC=BC，由EHFBCF，推出CH=CF即可解決問題；（3）利用（2）中結(jié)論即可解決問題.【詳解】（1）證明：如圖1中，BEAD于E，AEFBCF90，AFECFB，DACCBF，BCCA，BCFACD，BFAD（2）結(jié)論：BD2CF理由：如圖2中，作EHAC于HAHEACDDAE90，DAC+ADC90，DAC+EAH90，DACAEH，ADAE，ACDEHA，CDAH，EHACBC，CBCA，BDCH，EHFBCF90，EFHBFC，EHBC，EHFBCF，F(xiàn)HCF，BCCH2CF（3）如圖3中，同法可證BD2CMAC3CM，設(shè)CMa，則ACCB3a，BD2a，【點睛】本

16、題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題24、（1）證明見解析；（2）1【分析】探究（1）：作DEAB交AB與點E，DFAC交AC延長線與點F，欲證明DB=DC，只要證明DFCDEB即可應(yīng)用（2）：由直角三角形的性質(zhì)可求BE=1，由“AAS”可證ADFADE，可得AF=AE，即可求解【詳解】（1）證明：如圖，作DEAB交AB與點E，DFAC交AC延長線與點F AD平分BAC，DEAB，DFAC，DFDE BACD180，ACDFCD180，F(xiàn)CDB， DEAB，DFACDFCDEB90在DFC

17、和DEB中， DFCDEBDCDB（2）DB=2，B=60，DEAB，BDE=30BE=1，DFCDEB，CF=BE，F(xiàn)AD=EAD，AD=AD，F(xiàn)=AED=90，ADFADE（AAS）AF=AE，AB=AE+EB=AF+BE=AC+CF+BE=3+2BE=1，故答案為：1【點睛】本題是三角形綜合題，考查全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形，屬于中考?？碱}型25、（1）證明見解析；（2）CG=10；（3）當(dāng)CFG為等腰三角形時，DE的長為4或8或1【分析】(1)由正方形的性質(zhì)得出，AB=BC，BE=BG，ABC=EBG=

18、90，易證ABE=CBG，由SAS證得BAEBCG；(2)由BAEBCG，得出AE=CG，DE=CDCE=6，由勾股定理得出，即可得出結(jié)果；(3)當(dāng)CG=FG時，易證AE=BE，由HL證得RtADERtBCE，得出DE=CE= DC=4；當(dāng)CF=FG時，點E與點C重合，DE=CD=8；當(dāng)CF=CG時，點E與點D重合時，DE=0；當(dāng)CF=CG，點E在DC延長線上時，DE=1【詳解】（1）證明四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形，AB=BC，BE=BG，ABC=EBG=90，ABCEBC=EBGEBC，即ABE=CBG，在BAE和BCG中，BAEBCG(SAS)；（2）解：BAEBCG，AE=

19、CG四邊形ABCD正方形，AB=AD=CD=8，D=90，DE=CDCE=82=6，AE10，CG=10；（3）解：當(dāng)CG=FG時，如圖1所示：BAEBCG，AE=CG四邊形BEFG是正方形，F(xiàn)G=BE，AE=BE，在RtADE和RtBCE中，RtADERtBCE(HL)，DE=CEDC8=4；當(dāng)CF=FG時，如圖2所示：點E與點C重合，即正方形ABCD和正方形BEFG的一條邊重合，DE=CD=8；當(dāng)CF=CG時，如圖3所示：點E與點D重合，DE=0；點E與點D不重合，不存在這種情況；CF=CG，當(dāng)點E在DC延長線上時，如圖4所示：DE=CD+CE=1；綜上所述：當(dāng)CFG為等腰三角形時，DE的長為4或8或1【點睛】本題是四