“雙減”作業(yè)設(shè)計(jì)：小學(xué)（五年級(jí)）數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)案例

1、雙減作業(yè)設(shè)計(jì):小學(xué)（五年級(jí)）數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)案例解決問題作業(yè)設(shè)計(jì)學(xué)段：五年級(jí)下冊(cè)學(xué)科：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)：結(jié)合生活情境，通過實(shí)踐操作活動(dòng)，讓學(xué)生感受公 因數(shù)和公倍數(shù)與生活之間的聯(lián)系。學(xué)生會(huì)用求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)解決生活中的 實(shí)際問題。通過動(dòng)手操作、畫圖驗(yàn)證、分析對(duì)比、探索思考、推理出解決問題的最優(yōu)方法。作業(yè)目標(biāo)：學(xué)生通過畫圖、推理、驗(yàn)證、對(duì)比、分析去解決生 活實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生感悟生活問題與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。通過對(duì)比，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，提升學(xué)生的自主 思考能力，并能總結(jié)出最優(yōu)解決方案，設(shè)計(jì)策略：精選、整合作業(yè)設(shè)計(jì)：1 這兩路公共汽車同時(shí)發(fā)車后，過多少分鐘兩路車第二 次同時(shí)發(fā)車？點(diǎn)站都在這兒。它們剛才同 時(shí)

2、發(fā)的車。3路：每隔6分鐘發(fā)一次車5路：每隔8分鐘發(fā)一次車有一張長方形紙，長70厘米，寬50厘米，如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的正方形的邊長 最大是幾厘米？如果確定了邊長是不是也能解決若干的問 題，那又是多少個(gè)正方形呢？50CM 70CM有一盒糖，平均分給5個(gè)人，剩下2顆；平均分給6 個(gè)人，還是剩下2顆，這盒糖果至少有多少顆？如果去掉“至 少”答案唯一嗎，如果不唯一可能是多少？作業(yè)說明：1 理解“同時(shí)發(fā)車” “每隔6分鐘” “每隔8分鐘”關(guān)鍵 信息，用線段圖畫出解決方案，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力。2.理解“沒有剩余”和“邊長最大”“若干”的意思，可 以試著剪一剪，利用求最大公因數(shù)

3、解決生活實(shí)際問題，鍛煉 學(xué)生的分析推理能力。3理解“剩下”和“至少”的意思，利用求最小公倍數(shù) 解決生活實(shí)際問題，并解決至少的問題，鍛煉學(xué)生的判斷和 推理能力。實(shí)施過程與策略:作業(yè)1.作業(yè)1.6粉3路匚二網(wǎng)24貓-呦鐘解:6=2X38二2 X2X26和8的最小公倍數(shù)是：9 V 9 Y 9 V Q=9zl答：兩路公共汽車再過24分鐘 同時(shí)發(fā)車。學(xué)生展示用線段圖和分解質(zhì)因數(shù)法呈現(xiàn)作業(yè)。通過畫圖、計(jì)算、分析和推理出這個(gè)生活問題其實(shí)就是在求6和8的最小公倍數(shù)。作業(yè)2.2X5=10 （厘米）答：邊長最大是10厘米。延伸“若干”問題：5X7=35 （個(gè)）答：可以剪35個(gè)邊長是10 厘米的正方形。32+30二

4、62這個(gè)題在考察學(xué)生是否會(huì)用最大公因數(shù)去解決問題，學(xué) 生們都能正確理解并完成。在此基礎(chǔ)上延伸了 “若干”的問題, 引導(dǎo)學(xué)生從短除式中尋找答案，然后再展示圖，大部分學(xué)生都 能找到35個(gè)正方形，提升了學(xué)生的探索能力。作業(yè)3.因?yàn)?和6是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最小公倍數(shù)是30o5X6=30 （顆）30+2=32 （顆）答：這盒糖果至少有32顆。這個(gè)題學(xué)生用了畫圖和計(jì)算兩種方法解決的，通過畫圖 驗(yàn)證，分析得出是在求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，解決之后還要 加上分剩下的2顆糖才是總數(shù)量。之后又延伸了如果沒有“至 少”，結(jié)果會(huì)是多少？同學(xué)們對(duì)這個(gè)題很好奇，當(dāng)時(shí)就算出了62,92, 122等，并且能說明兩個(gè)數(shù)沒有最大的

5、公倍數(shù)，所以答案有無 數(shù)可能。62+30=9292+30=122.答：糖果的顆數(shù)有無數(shù)可能。效果分析：作業(yè)一的重點(diǎn)是鍛煉學(xué)生的多種方法解決問題，用不同 畫圖方式更直觀的呈現(xiàn)學(xué)生的解題思路，通過分析驗(yàn)證得出 這個(gè)題就是在求6和8的最小公倍數(shù)，學(xué)生能把生活問題與 數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系起來，并把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活中。作業(yè)二重點(diǎn)是鍛煉學(xué)生用分析、觀察和判斷能力去正確 解決問題，延伸了 “若干”的問題，鍛煉了學(xué)生的觀察能力 和數(shù)學(xué)思維能力，引導(dǎo)學(xué)生在已求出的短除式中去尋找答案，鍛 煉學(xué)生的觀察能力，通過分析得出這個(gè)題就是在求70和 50的最大公因數(shù)。作業(yè)三重點(diǎn)在于數(shù)學(xué)思維的拓展。在學(xué)生明白這個(gè)題是 求5和6的最小公倍數(shù)基礎(chǔ)上，延伸如果沒有“至少”的問 題上，只有一半的學(xué)生能理解，并提出問題和思考，在討論 的過程中，又喚醒了一些學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，最終延伸的問題得 到答案，大部分學(xué)生都能理解并掌握。案例反思：今天的作業(yè)中，學(xué)生能用多種方法解決問題，有計(jì)算， 有畫圖，而畫圖操作能力這個(gè)技能在本節(jié)課得到充分的應(yīng)用和大力的提升。在思考問題的過程中，學(xué)生能把生活問題轉(zhuǎn) 化成數(shù)學(xué)問題去解決，通過驗(yàn)證對(duì)比，分析歸納，總結(jié)出解 決問題的最好方法和策略。通過延伸問題的設(shè)計(jì)，能觸動(dòng)一 些學(xué)生提出質(zhì)疑，隨之引發(fā)其他學(xué)生的思考，在交