第十屆全市基礎(chǔ)教育課程改革征文大賽

1、第十屆全市基礎(chǔ)教育課程改革征文大賽小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中抽象思維能力的培養(yǎng)趙平電話慶市北碚區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)論文類別：學(xué)科教學(xué)類學(xué)段：小學(xué)學(xué)科：數(shù)學(xué)【內(nèi)容摘要】抽象思維能力的培養(yǎng)必須從小抓起，它是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一項(xiàng)重要的能力培養(yǎng)，是小學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué).應(yīng)用數(shù)學(xué)的一條途徑，更是學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)基礎(chǔ)。因此在低年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中直觀教學(xué)，其目的是為培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力作鋪墊，實(shí)現(xiàn)形象直觀到抽象思維?！娟P(guān)鍵詞】低年級(jí)數(shù)學(xué) 抽象思維 培養(yǎng)義務(wù)教育標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力并處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系

2、?！睌?shù)學(xué)的抽象決定了數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，也決定了學(xué)生必須具有一定的抽象能力。從一道道具體的解決問題到常見的數(shù)量關(guān)系，從一道道具體的計(jì)算題到計(jì)算法則，從具體的數(shù)到一個(gè)個(gè)字母等無一不是抽象的過程。在教學(xué)實(shí)踐中使我深刻地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中一定要重視直觀教學(xué)上升為數(shù)學(xué)抽象思維，來逐步培養(yǎng)與提高小學(xué)生的抽象概括能力，逐步培養(yǎng)和發(fā)展他們的邏輯思維能力。在新課程教材使用的過程中因?yàn)橹庇^操作強(qiáng)調(diào)較多，有時(shí)則忽視了抽象的過程與結(jié)果，低年級(jí)的課堂應(yīng)有初步的抽象思想，課堂中，如何蘊(yùn)伏抽象思維，談?wù)勛约阂恍┐譁\看法。一.數(shù)字直觀到抽象實(shí)施形象直觀與抽象思維相結(jié)合，最終目的是培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象思維即邏輯思維

3、能力，而不能使學(xué)生的思維水平停留在形象直觀階段。因此在低年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)直觀教學(xué)，其目的是為培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力作鋪墊，實(shí)現(xiàn)形象直觀與抽象思維相結(jié)合的目標(biāo)意義。否則直觀教學(xué)就失去了它的價(jià)值，而憑空進(jìn)行抽象概括能力的培養(yǎng)也其實(shí)只是一句空話。這樣就要求我們教師要將培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力緊密結(jié)合直觀教學(xué)進(jìn)行。教學(xué)中，既要重視直觀，讓學(xué)生通過各種感官充分感知事物和現(xiàn)象，又要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生以感知材料為基礎(chǔ)，能動(dòng)地進(jìn)行抽象思維，逐步實(shí)現(xiàn)形象思維到抽象思維的過渡。例如，（一）教學(xué)5以內(nèi)數(shù)認(rèn)識(shí)時(shí)，先讓學(xué)生看一看（看圖），再數(shù)一數(shù)（數(shù)圖中的人），接著說一說（語言描述數(shù)）中進(jìn)行，然后是通過比（手指頭）.畫（

4、畫圈）.讀（讀數(shù)）.寫（寫數(shù)）.實(shí)踐活動(dòng)來學(xué)習(xí)掌握。由感知表象概念符號(hào)。在這個(gè)過程中動(dòng)作或感知是認(rèn)知起點(diǎn)，是自主建構(gòu)知識(shí)的關(guān)鍵一步，形成表象是在操作或觀察的基礎(chǔ)上將認(rèn)識(shí)對(duì)象在頭腦中形成相應(yīng)形象，它是知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)向認(rèn)知結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化的中介，最后在頭腦中將其表象進(jìn)行加工把感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)繼而形成符號(hào)。教師在這個(gè)過程中一定要蘊(yùn)含抽象思想，注意初步培養(yǎng)學(xué)生抽象能力。培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，必須著眼于思維的各種品質(zhì)。良好思維品質(zhì)是衡量邏輯思維能力水平高低的一個(gè)重要指標(biāo)。因?yàn)樗季S品質(zhì)的實(shí)質(zhì)，就是人的思維能力差異的表現(xiàn)。思維品質(zhì)主要包括深刻性、靈活性、獨(dú)立性、敏捷性等。 在日常教學(xué)中，注重建立清晰的數(shù)學(xué)概念，可

5、訓(xùn)練學(xué)生思維的正確性。如，（二）教學(xué)厘米的認(rèn)識(shí)時(shí)，讓學(xué)生抽象理解出1厘米的實(shí)際長短，當(dāng)再要求學(xué)生在尺上尋找1厘米的刻度所表示的區(qū)域，學(xué)生的思維十分積極，認(rèn)為0-1，2-3，4-5等兩個(gè)相鄰數(shù)字間的長度均表示1厘米。最后，學(xué)生還能用手比劃出1厘米長的各種方向的線段，并能在生活中找出大約一厘米長的物體。二.計(jì)算到算理抽象（一）在小學(xué)低年級(jí)階段有大量的計(jì)算教學(xué)，如何由算理的直觀上升到算法的抽象應(yīng)該是計(jì)算教學(xué)中永遠(yuǎn)要注意的問題。從認(rèn)識(shí)過程來看，學(xué)生對(duì)問題的思考和解決通常分為兩個(gè)階段：感性認(rèn)識(shí)和理性認(rèn)識(shí)階段。感性認(rèn)識(shí)，即形成感覺、感知和表象的階段，是對(duì)事物的認(rèn)識(shí)的低級(jí)階段。理性階段，即對(duì)表象進(jìn)行概括和抽

6、象而形成概念的階段。表象是感知的保存和再現(xiàn)，表象是感性認(rèn)識(shí)和理性認(rèn)識(shí)的中介和橋梁。例如第一冊(cè)教材的編排出現(xiàn)了這樣一個(gè)例題，擺一擺，算一算。左邊5根小棒，右邊2根小棒，一共多少根小棒？圖下出現(xiàn)這樣兩道算式，5+2=（）、2+5=（），借助小棒操作學(xué)生感受5+2=7、2+5=7，這是一種具體形象，初步感知到加法交換律，例題后我再讓學(xué)生想一想操作的過程，再觀察兩個(gè)算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？即在腦中再現(xiàn)感知的痕跡。緊接著出現(xiàn)了沒圖的算式2+3, 3+2,1+6,6+1等等習(xí)題初步抽象出交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。在此基礎(chǔ)上以后高年級(jí)學(xué)習(xí)用字母表示加法交換律a+b=b+a，就上升到抽象概括能力，促進(jìn)了形

7、象思維向抽象思維的跨越與提升。（二）要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)逐步的抽象。首先教師在教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。抽象只有擺脫具體形象，才能使思維用算法化的方式得出新的結(jié)果。如一年級(jí)學(xué)習(xí)“9加幾”的加法，當(dāng)學(xué)生有一圈十、湊十的實(shí)物操作基礎(chǔ)后，教師必須引導(dǎo)學(xué)生回到算式，抽象出算法，要算9加幾的加法，先要想9加幾等于10，再把第二個(gè)加數(shù)進(jìn)行分解，最后再進(jìn)行9+1+（）的計(jì)算。（三）循序漸進(jìn)，如，兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)的計(jì)算。第一步：讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上撥珠計(jì)算，用計(jì)數(shù)器幫助對(duì)比、區(qū)分，如25+20，25+2，44+50，44+5，等等。第二步：只撥第一個(gè)加數(shù)，想加第二個(gè)加數(shù)的撥珠動(dòng)作，再說出得數(shù)。第三步：計(jì)

8、數(shù)器拿走，想象兩數(shù)相加的撥珠動(dòng)作，再說出得數(shù)。第四步：看算式直接說出得數(shù)。三.幾何圖形表象到抽象表象是客觀事物作用于感覺器官后在頭腦中留下的形象，直觀感知到抽象概括的轉(zhuǎn)化過程中，表象起著十分重要的中介作用。如：教學(xué)角的初步認(rèn)識(shí)中，先出示幾個(gè)有角的模型（鐘.三角板.剪刀.扇子）（一）看一看，這些模型中的角。讓學(xué)生直觀感知(二)折一折，能用一張紙折出角嗎？（三）摸一摸，角的各個(gè)部位，這里（頂點(diǎn)）及兩邊有什么感覺？（四）折一折，比較出每個(gè)人折角大小不一樣。直觀感受角是有大小的。（五）做一做，一顆圖釘和兩條硬紙條做活動(dòng)角。感受活動(dòng)角變大變小，再轉(zhuǎn)動(dòng)手中的角從不同的角度觀察。然后閉上眼睛想一想角的樣子。

9、在頭腦中留下角的整體印象。充分感知的基礎(chǔ)上建立清晰的表象也是對(duì)真實(shí)事物或現(xiàn)象的簡化與完善化。（六）認(rèn)一認(rèn)，角各部分名稱。教師給出相應(yīng)的幾何圖形，接著再去分析概括抽象出圖形的本質(zhì)特征，以及對(duì)具體事物的抽象的結(jié)果。（七）找一找，生活中還有哪些物體的形狀像角。這里在利用抽象方法服務(wù)于教學(xué)時(shí)，抽象結(jié)果又與具體事物的有機(jī)結(jié)合，較好地知道了知識(shí)的來龍去脈。要重視表象的作用。表象是人腦對(duì)當(dāng)前沒有直接作用于感覺器官的、以前感知的事物形象的反映。它不僅具有具體形象性，還具有一定的概括性。它不但反映個(gè)別事物的主要特點(diǎn)和輪廓，而且還反映一類事物的共同的表面特征。表象的基礎(chǔ)是感知，所以教師要盡可能地豐富學(xué)生的感知，要

10、運(yùn)用觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等多種形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與感知。如，借助表象思維進(jìn)行10以內(nèi)的加法計(jì)算和兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)的計(jì)算，它的前提是學(xué)生必須有豐富的感知，頭腦中有相關(guān)的圖形表象，否則就很難進(jìn)行。表象思維是感性認(rèn)識(shí)和理性認(rèn)識(shí)的橋梁，教師要重視表象思維在形象思維向抽象思維上升過程中的作用。有大量的計(jì)算教學(xué),如何由算理的直觀上升到算法的抽象應(yīng)該是計(jì)算教學(xué)中永遠(yuǎn)要研究的問題。從認(rèn)識(shí)過程來看,學(xué)生對(duì)問題的思考和解決通常分為兩個(gè)階段:感性認(rèn)識(shí)和理性認(rèn)識(shí)階段。感性認(rèn)識(shí),即形成感覺、感知和表象的階段,是對(duì)事物認(rèn)識(shí)的低級(jí)階段。四.尊重差異，人人發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，必須著眼于思維的各種品質(zhì)。良好的思維品質(zhì)是衡量邏輯思維能力水平高低的一個(gè)重要指標(biāo)。因?yàn)樗季S品質(zhì)的實(shí)質(zhì)，就是人的思維能力差異的表現(xiàn)。低年級(jí)學(xué)生由于身體心理的成熟不同，抽象思維表現(xiàn)出一定的差異。因此，要從每個(gè)學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，用循序漸進(jìn)的方法使每個(gè)學(xué)生的抽象思維能力都得到較好發(fā)展，低年級(jí)小學(xué)生的抽象思維能力的培養(yǎng)不是一朝一夕的，只有認(rèn)識(shí)到它的重要性，長期有效地培養(yǎng)，