自適應(yīng)濾波與維納濾波 MATLAB 仿真代碼與實驗結(jié)果分析

1、自適應(yīng)濾波與維納濾波的MATLAB仿真和結(jié)果分析MATLAB仿真代碼function = wiener_LMS()%基于LMS的自適應(yīng)濾波與維納濾波的性能比較clear;clc;%產(chǎn)生原始信號n=1024; %輸入信號抽樣點數(shù)Nt=1:n;a=1;Signal = a*sin(0.04*pi*t)+ a*sin(0.035*pi*t) + a*sin(0.05*pi*t);time = 1:1024;SignalAddNoise = awgn(Signal,5); %給原始信號加入信噪比為3dB的高斯白噪聲 figure(1)subplot(311);plot(time, Signal, b)

2、 ;% 繪制原始信號title(原始信號);xlabel(時間);ylabel(幅度);subplot(312);plot(time, SignalAddNoise, r) ;% 繪制加噪后的輸入信號title(加噪后的輸入信號);xlabel(時間);ylabel(幅度);subplot(313);plot(time,Signal,b,time,SignalAddNoise,r);legend(Signal(n),SignalAddNoise(n);axis tight;xlabel(時間);ylabel(幅度);title(原始信號與加噪后的輸入信號對比);%維納濾波仿真%相關(guān)函數(shù)長度變M

3、lag=100;量N=100;%維納濾波器長度%計算輸入信號自相關(guān)函數(shù)Rxn=xcorr(SignalAddNoise,Mlag,biased);%產(chǎn)生輸入信號與原始信號的互相關(guān)函數(shù)Rxnx=xcorr(SignalAddNoise, Signal,Mlag,biased);rxnx=zeros(N,1);rxnx(:)=Rxnx(101:101+N-1);%產(chǎn)生輸入信號自相關(guān)矩Rxx=zeros(N,N);陣Rxx=diag(Rxn(101)*ones(1,N);for i=2:Nc=Rxn(101+i)*ones(1,N+1-i);Rxx=Rxx+diag(c,i-1)+diag(c,-i

4、+1);endRxx;h=zeros(N,1);%計算維納濾波器的h(n)%將輸入信號通過維納濾波器h=inv(Rxx)*rxnx;yn=filter(h,1, SignalAddNoise);figure(2)subplot(2,1,1)plot(time,Signal,b,time,yn,r);legend(Signal(n),yn(n);axis tight;xlabel(時間);ylabel(幅度);title(原始信號與經(jīng)過維納濾波器后輸出信號的對比);subplot(2,1,2)plot(time,SignalAddNoise,k,time,yn,r);legend(SignalA

5、ddNoise(n),yn(n);axis tight;xlabel(時間);ylabel(幅度);title(加噪后的輸入信號與經(jīng)過維納濾波器后輸出信號的對比);%自適應(yīng)濾波LMS算法仿真g=100; %統(tǒng)計仿真次數(shù)為gN=n; %輸入信號抽樣點數(shù)Nk=128;%時域抽頭LMS算法濾波器階數(shù)pp=zeros(g,N-k); %將每次獨(dú)立循環(huán)的誤差結(jié)果存于矩陣pp中，以便后面對其平 均u=0.001;for q=1:g%設(shè)置初值yn_1=zeros(1,N); %output signalyn_1(1:k)=SignalAddNoise(1:k); %將輸入信號 SignalAddNoise

6、的前 k 個值作 為輸出?n_1的前k個值w=zeros(1,k);%設(shè)置抽頭加權(quán)初值e=zeros(1,N); %誤差信號%用LMS算法迭代濾波for i=(k+1):NXN=SignalAddNoise(i-k+1):(i);yn_1(i)=w*XN;e(i)=Signal(i)-yn_1(i);w=w+2*u*e(i)*XN;endpp(q,:)=(e(k+1:N).A2;endfigure(3)subplot(2,1,1);plot(time,real(Signal),b,time,real(yn_1),r); % 原始信號與經(jīng)過自適應(yīng)濾波后的效 果圖legend(Signal(n),

7、yn_1(n);axis tight;xlabel(時間);ylabel(幅度);title(原始信號與經(jīng)過LMS自適應(yīng)濾波器后輸出信號的對比);subplot(2,1,2);plot(time,real(Signal),g,time,real(yn),b,time,real(yn_1),r); % 自適應(yīng)濾波與維納濾波性能比較圖-legend(Signal(n),yn(n),yn_1(n);axis tight;xlabel(時間);ylabel(幅度);title(經(jīng)過維納濾波器與LMS自適應(yīng)濾波器后輸出信號的對比);for b=1:N-kbi(b)=sum(pp(:,b)/g; %求誤差

8、的統(tǒng)計平均 endfigure(4); %算法收斂曲線t=1:N-k;plot(t,bi,r);hold on%將每次循環(huán)的圖形顯示結(jié)構(gòu)保存下來實驗結(jié)果與分析仿真實驗產(chǎn)生的4幅圖，如圖1至圖4所示，其中，圖1演示的是原始信號 和加入均值為零的高斯白噪聲，信噪比為3dB后的輸入信號的波形圖；圖2演示 的是輸入信號經(jīng)過維納濾波器后所獲得的濾波效果；圖3演示的輸入信號經(jīng)過 LMS算法的自適應(yīng)濾波后的濾波效果，并比較維納濾波與自適應(yīng)濾波的濾波性能; 圖4展示了 LMS自適應(yīng)濾波的收斂曲線。如圖1所示，實驗產(chǎn)生并演示了信號的加噪過程，將原始信號加入均值為零的高 斯白噪聲，從而得出了輸入信號的波形圖。圖2

9、說明了維納濾波器在MMSE的準(zhǔn)則下，對輸入信號進(jìn)行濾波。它能夠 在一定程度上抑制噪聲的影響，并近似復(fù)原原始信號，但是與原始信號還是有一 定的差距。維納濾波器的適應(yīng)面較廣，不足之處是需要預(yù)先得到很多的觀察數(shù)據(jù)， 并知道自相關(guān)序列之類的統(tǒng)計特性，這在實際應(yīng)用中較難實現(xiàn)。圖1原始信號和加噪后的輸入信號圖2維納濾波器的濾波效果圖3演示了基于LMS算法的自適應(yīng)濾波的仿真效果，并與維納濾波做出比 較。從實驗結(jié)果可以知道，基于LMS算法的自適應(yīng)濾波能夠較快的跟蹤變化的 信號，并自動調(diào)整自身的參數(shù)，以達(dá)到最佳的濾波效果。而且這種濾波器事先并不需要知道信號的自相關(guān)序列之類的統(tǒng)計特性，它的濾波效果明顯比維納濾波強(qiáng)。圖4演示了在步長因子日=0.001下